章末素养测评(四)
1.B [解析] 对于同一物体,速度变化时,可能只是速度方向变化而大小不变,故动能可能不变,选项A错误;对于同一物体,动能变化时,速度大小一定变化,故速度一定变化,选项B正确;物体所受的合外力不为零,但是合外力做功可能为零,故动能可能不变,选项C错误;物体做曲线运动,则速度方向一定变化,但速度大小不一定变化,故动能不一定变化,选项D错误.
2.B [解析] 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,动能保持不变,而重力势能时刻改变,故乘客的机械能一直改变,A错误;在最高点合外力提供向心力,向心力方向向下,所以在最高点,乘客重力大于座椅对他的支持力,B正确;摩天轮转动一周时,乘客重力做的功为零,C错误;乘客竖直方向的瞬时速度分量时刻在改变,所以重力的瞬时功率也时刻在变化,D错误.
3.B [解析] 根据动能定理得0-mv2=-F阻s,其中v=1600 m/s-160 m/s=1440 m/s,代入数据得F阻≈6.22×107 N,所以选项B正确,A、C、D错误.
4.D [解析] 两小球组成的系统机械能守恒,杆竖直时A在最高点,B在最低点,A球的速度由0增大,重力势能增加,A的机械能增加,即W>0,而B的机械能减少,即ΔE<0,选项D正确.
5.B [解析] 滑块相对平板运动到右端的过程中,所受的摩擦力方向水平向左,与位移方向相反,相对于地的位移大小为s+L,所以摩擦力对滑块做的功为W1=-f(L+s),故A错误;平板向右运动,所受的摩擦力方向水平向右,摩擦力对平板做正功,平板的对地位移为s,摩擦力对平板做的功为W2=fs,故B正确;摩擦力对系统做的总功为W=W1+W2=-fL,故C错误;由功能关系可知,系统产生的热量等于摩擦力对系统做的总功的绝对值,即Q=fL,故D错误.
6.B [解析] 发动机功率恒定,根据P=Fv速度变大,牵引力变小,合外力F合=F-f,合外力变小,故A错误;速度最大时,动车加速度为零,受力平衡,此时P=Fv=fvm,故B正确;从启动到最大速度过程中,动车做加速度变小的加速运动,动车平均速度大于,故C错误;从启动到最大速度过程中,根据动能定理WF-Wf=m,动车牵引力做功大于m,故D错误.
7.D [解析] 建立以太阳为中心,太阳与地球间距为半径的球体模型,则球面面积S=4πr2=2.8×1023 m2,已知太阳每秒辐射的能量约为E=3.86×1026 J,太阳能发电板的面积为S0=120 m2,太阳能转化为电能的效率为5%,则每秒产生的电能为E0=×S0×5%=8.27×103 J,根据焦耳与千瓦时的公式换算可知,这家用户一天的太阳能发电约为E总=6×3600E0= kW·h≈49.6 kW·h,故A、B错误;发电一小时的能量E1=3600E0,可供22 W的灯泡正常工作时间t== h≈376 h,故C错误,D正确.
8.AC [解析] 在运动的过程中,运动员一直下降,则重力势能一直减小,故A正确;下落过程中重力势能的变化量由高度差决定,有ΔEpG=mg·Δh,则与重力势能的零点选取无关,故B错误;蹦极过程中,弹性绳的拉力做负功,运动员所受重力做正功,则运动员、地球和蹦极绳所组成的系统无其他力做功,系统的机械能守恒,故C正确;运动员到达最低点前的下落过程中,弹力做负功,而重力做正功,速度先增大后减小,则动能先增大后减小,故D错误.
9.AC [解析] 抛体运动的加速度恒为g,故小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同,选项A正确;小球落地时,竖直方向的速度大小不同,故重力做功的瞬时功率不同,选项B错误;由WG=mgh知,从开始运动到落地,重力对小球做功相同,但所用时间不同,所以重力对小球做功的平均功率不同,选项C正确,D错误.
10.CD [解析] 由“小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力”可知=mg,解得在B点时小球速度为vB=,小球从B点飞出后竖直方向有R=gt2,得t=,则水平距离x=vBt=×=R,故A错误;若整个过程机械能守恒,则有mg(2R-R)=mv2,从P点释放到B点的速度应该是,可见机械能减小,故B错误;从P到B的运动过程中,合外力做功等于物体动能的变化量,即ΔEk=m=mgR,故C正确;克服摩擦力做功等于系统机械能的减少量,即ΔE=mgR-m=mgR,故D正确.
11.(1)ABD (2)①Δt1 ② ③-mgL ④存在较大空气阻力
[解析] (1)探究平抛运动规律时,斜槽轨道不必是光滑的,只需要每次都从同一位置由静止释放即可,故C错误,A、B、D正确.
(2)①钢球弹起后先经过光电门2,后经过光电门1,所以经过光电门2时的速度较大,时间短,因此光电门1的遮光时间是Δt1;②经过光电门2的瞬时速度为;③从光电门2运动到光电门1的过程中,重力做功为-mgL;④若发现重力势能增加量与动能减少量始终有较大差距,说明存在较大空气阻力,运动过程中要克服空气阻力做功.
12.(1)2.40 4.80 (2)1.176 1.152 (3)0.04
[解析] (1)打B点时,纸带的速度vB== m/s=2.40 m/s,加速度a== m/s2=4.80 m/s2.
(2)减少的重力势能ΔEp=(m1-m2)gh=(0.3-0.1)×9.8×(0.384 0+0.216 0) J=1.176 J,系统增加的动能ΔEk==×2.402 J=1.152 J.
(3)由动能定理得WG-F阻h=ΔEk,又WG=1.176 J,代入数据得F阻=0.04 N.
13.(1)2 N (2)2 m/s
[解析] (1)由P到A,由动能定理得-(mgsin α+f)s1=EkA-Ek0
而-fs1=ΔE机
联立解得f=2 N
(2)由P到最高点,由动能定理得-(mgsin α+f)s2=0-Ek0
解得s2=2.5 m
滑块从最高点到P点,由动能定理得(mgsin α-f)s2=mv2-0
解得v=2 m/s
14.(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.05 m
[解析] (1)由于竖直平面内轨道光滑,则从P到A机械能守恒,即
mgR(1-cos θ)=m
解得vA==2 m/s
(2)从A到C,根据动能定理得m-m=-μmgLBC
则vC=1 m/s
(3)从C到D,小球机械能守恒,则mgh+m=m
从D点平抛,落点到D点的水平距离x=vDt
其中t=
联立以上各式得x==
当h= m时,水平位移最大,最大值为0.05 m.
15.(1)①6 m/s ②x1=4 m (2)见解析
[解析] (1)①滑块在AB段,根据动能定理得mgL1sin θ=m-m
解得v1=6 m/s
②滑块从B点到最终停下来,有-μ1mgs-μ2mgx1=0-m
解得x1=4 m
(2)设滑块到达斜轨道底端时的速度为vB,滑块在AB段,有 mgLsin θ=m-m,解得vB=
①若vB=5 m/s,即L=2.4 m时,滑块在传送带上一直匀速,vD=5 m/s,
滑块在OP段有-μ2mgx=0-m,求得x=5 m
若小滑块在传送带上一直加速,到D点时恰好和传送带共速,vD=5 m/s,则
μ1mgs=m-m,求得L=0.8 m
若小滑块在传送带上一直减速,到D点时恰好和传送带共速,vD=5 m/s,则
-μ1mgs=m-m,求得L=4 m
故若0.8 m≤L≤4 m,小滑块到D点时速度均为vD=5 m/s,x=5 m
②若0③若L>4 m,小滑块在传送带上也一直减速,但不能和传送带共速,有
-μ1mgs-μ2mgx=0-m,解得x=2L-3章末素养测评(四)
第四章 机械能及其守恒定律
一、单项选择题
1.关于动能,下列说法正确的是 ( )
A.对于同一物体,速度变化时,动能一定变化
B.对于同一物体,动能变化时,速度一定变化
C.物体所受的合外力不为零,则动能一定变化
D.物体做曲线运动,则动能一定变化
2.[2024·天津一中月考] “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是( )
A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变
B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力
C.摩天轮转动一周时,乘客重力做的功不为零
D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变
3.我军装备的125 mm钨合金尾翼稳定脱壳穿甲弹,能够在2000 m开外直接刺穿200 mm装甲.某次极限性能测试时,测得质量为12 kg的穿甲弹在距离目标2 km,以1600 m/s水平初速度发射,恰好击穿200 mm装甲.已知穿甲弹飞行时每千米速度损失80 m/s,则击穿装甲过程中,穿甲弹受到的平均阻力约为 ( )
A.1.44×105 N B.6.22×107 N
C.6.22×105 N D.1.44×107 N
4.如图所示,A、B两个质量相同的小球固定在一轻杆的两端,杆可绕一水平放置的固定转轴O转动,将杆从水平位置由静止释放,当杆到达竖直位置时,设杆对A做功为W,B球机械能的变化量为ΔE,则 ( )
A.W=0,ΔE=0
B.W<0,ΔE>0
C.W>0,ΔE>0
D.W>0,ΔE<0
5.[2024·广州花都区期末] 如图所示,长为L的平板静置于光滑的水平面上.一小滑块以某一初速度冲上平板的左端,当平板向右运动s距离时,小滑块刚好滑到平板最右端.已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为f,在此过程中 ( )
A.摩擦力对滑块做的功为f(s+L)
B.摩擦力对平板做的功为fs
C.摩擦力对系统做的总功为零
D.系统产生的热量Q=f(s+L)
6.[2024·中山一中月考] “广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时.假设动车启动后沿平直轨道行驶,发动机功率恒定,行车过程中受到的阻力恒为f,已知动车质量为m,最高行驶速度为vm,下列说法正确的是 ( )
A.动车启动过程中所受合外力不变
B.动车发动机功率为f·vm
C.从启动到最大速度过程中,动车平均速度为
D.从启动到最大速度过程中,动车牵引力做功为m
7.[2024·浙江学军中学月考] 利用太阳能发电系统发电是我国近几年重点发展的新型发电方式,人们利用太阳能发电系统进行发电,该系统由太阳能电池组、太阳能控制器、蓄电池组组成.已知太阳与地球之间的平均距离约为1.5×1011 m,太阳每秒辐射的能量约为3.86×1026 J,现有一太阳能发电用户在自家楼顶装了面积为120 m2的太阳能发电板,且太阳能转化为电能的效率为5%,如果每天的平均日照时间为6 h,以下说法正确的是 ( )
A.该用户一天的太阳能发电约为5 kW·h
B.太阳每秒照到太阳能发电板上的能量约为136.6 J
C.发电一小时可供22 W的灯泡正常工作约410 h
D.以上说法都不正确
二、多项选择题
8.[2024·东莞期末] 蹦极是目前比较热门的一项运动,一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从地面上方的高台跳下,到最低点时,距地面还有一定高度,如图所示,忽略空气阻力,运动员可视为质点,下列说法正确的是 ( )
A.下落过程中,运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.下落过程中,重力势能的变化量与重力势能零点的选取有关
C.下落过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极绳张紧后的下落过程中,由于弹力做负功,运动员动能减小
9.如图所示,四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛,不计空气阻力,则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( )
A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同
B.小球落地时,重力的瞬时功率均相同
C.从开始运动至落地,重力对小球做功相同
D.从开始运动至落地,重力对小球做功的平均功率相同
10.[2024·河南郑州一中期末] 如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知PA=2R,重力加速度为g,则小球( )
A.从B点飞出后恰能落到A点
B.从P到B的运动过程中机械能守恒
C.从P到B的运动过程中合外力做功为mgR
D.从P到B的运动过程中克服摩擦力做功为mgR
三、实验题
11.(1)下列说法正确的是 .
A.该装置可用于探究小车速度随时间变化的关系
B.该装置可用于探究加速度与合力、质量之间的关系
C.用该装置探究平抛运动规律时,斜槽轨道必须是光滑的
D.验证机械能守恒定律时,应选择质量大一些的重物
(2)某课外兴趣小组拟通过下面的实验装置验证机械能是否守恒.压缩弹簧后将小钢球由静止释放,先后通过两个光电门,通过之后兴趣小组的同学接住小钢球.两个光电门分别接入多通道计时装置,计时装置将会分别自动记录遮光时间.某次实验时计时装置测得遮光时间分别是Δt1、Δt2,小钢球的直径为d,两光电门相距L,Δt1>Δt2,小钢球质量为m,重力加速度为g,回答下列问题:
①光电门1的遮光时间应该是 (填“Δt1”或“Δt2”);
②通过光电门2时,小钢球的瞬时速度为 ;
③小钢球从光电门2运动到光电门1的过程中,重力做功为 ;
④小钢球通过光电门的过程中,若发现重力势能增加量与动能减少量始终有较大差距,可能原因是 .
12.小浩同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,物块1的质量m1=0.3 kg,物块2的质量m2=0.1 kg.初始时刻两细线均绷直且处于竖直状态,由静止开始释放物块1后,打点计时器在物块2所连接的纸带(不计质量)上打出的点如图乙所示,已知AB、BC段都还有四个点未画出,O点为打出的第一个点,sOA=38.40 cm,sAB=21.60 cm,sBC=26.40 cm,重力加速度g取9.80 m/s2,打点计时器接在频率为50 Hz的低压交流电源上.请回答下列问题:
(1)打点计时器在打B点时,纸带的速度大小vB= m/s,系统运动的加速度大小a= m/s2.
(2)该同学分析了纸带的OB段,则从O点到B点,系统减少的重力势能ΔEp= J,系统增加的动能ΔEk= J.
(3)虽然在误差范围内系统的机械能守恒,但多次计算得出的结果都是ΔEk<ΔEp,小浩同学分析可能是由于空气阻力、打点计时器与纸带的阻力、细线与滑轮的阻力等的影响.他又利用上面的数据计算出系统运动所受的平均阻力F阻= N.
四、计算题
13.[2024·河北唐山一中月考] 如图所示,倾角α=37°的斜面体固定在水平地面上,质量为m=1 kg的滑块(可视为质点)从斜面的最低点P以初动能Ek0=20 J沿斜面向上运动,当其向上经过A点时,动能EkA=8 J,机械能的变化量ΔE机=-3 J.重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)滑块所受的摩擦力大小;
(2)滑块回到P点时的速度大小.
14.某款儿童玩具可以简化为如图所示模型,小球从P点由静止沿竖直平面内圆弧形轨道下滑,经固定在水平桌面上的半圆形管道AB,进入直管道BC,最后经竖直平面内管道CD后水平飞出,除管道BC外,其余轨道均光滑且平滑连接,已知竖直圆轨道半径R=2 m,水平半圆管道半径r=1.6 m,直管道BC段长度LBC=2 m、动摩擦因数μ=0.175,OP与竖直方向OA间夹角θ=37°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求小球经过A点时的速度大小;
(2)求小球经过C点时的速度大小;
(3)若D点离水平桌面高度h可以调节,则小球从D飞出落回水平桌面时,距离D点的水平距离最远是多少
15.[2024·广州荔湾区期末] 如图所示,倾角θ=30°的光滑斜轨道AB与光滑水平轨道BC在B处平滑连接,C、D之间安装着水平传送带,C、D为两轮的切点,间距s=4 m,光滑水平轨道DO的右侧为足够长的粗糙水平轨道OP,以O为坐标原点建立x轴.可视为质点的小滑块从斜轨道上距离底端为L处以初速度v0=1 m/s开始下滑,已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.2,小滑块与OP之间的动摩擦因数μ2=0.25,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.
(1)若传送带静止,小滑块释放的位置为L1=3.5 m,则:
①求小滑块运动到B点时的速度大小v1;
②求小滑块最终停下位置的坐标x1;
(2)若传送带以v=5 m/s的速度顺时针转动,其他条件都不变,讨论小滑块在轨道OP段滑行距离x与释放的位置L之间的函数关系.(共37张PPT)
章末素养测评(四)
◆ 测评卷
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.关于动能，下列说法正确的是( )
B
A.对于同一物体，速度变化时，动能一定变化
B.对于同一物体，动能变化时，速度一定变化
C.物体所受的合外力不为零，则动能一定变化
D.物体做曲线运动，则动能一定变化
[解析] 对于同一物体，速度变化时，可能只是速度方向变化而大小不变，故动能可能不变，选项A错误；对于同一物体，动能变化时，速度大小一定变化，故速度一定变化，选项B正确；物体所受的合外力不为零，但是合外力做功可能为零，故动能可能不变，选项C错误；物体做曲线运动，则速度方向一定变化，但速度大小不一定变化，故动能不一定变化，选项D错误.
2.[2024·天津一中月考] “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是( )
B
A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B.在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力
C.摩天轮转动一周时，乘客重力做的功不为零
D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
[解析] 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能保持不变，而重力势能时刻改变，故乘客的机械能一直改变，A错误；在最高点合外力提供向心力，向心力方向向下，所以在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周时，乘客重力做的功为零，C错误；乘客竖直方向的瞬时速度分量时刻在改变，所以重力的瞬时功率也时刻在变化，D错误.
3.我军装备的钨合金尾翼稳定脱壳穿甲弹，能够在开外直接刺穿装甲.某次极限性能测试时，测得质量为的穿甲弹在距离目标，以水平初速度发射，恰好击穿装甲.已知穿甲弹飞行时每千米速度损失，则击穿装甲过程中，穿甲弹受到的平均阻力约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 根据动能定理得，其中，代入数据得，所以选项B正确，A、C、D错误.
4.如图所示，、两个质量相同的小球固定在一轻杆的两端，杆可绕一水平放置的固定转轴转动，将杆从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对做功为，球机械能的变化量为，则( )
D
A.， B.， C.， D.，
[解析] 两小球组成的系统机械能守恒，杆竖直时A在最高点，B在最低点，A球的速度由0增大，重力势能增加，A的机械能增加，即，而B的机械能减少，即，选项D正确.
5.[2024·广州花都区期末] 如图所示，长为的平板静置于光滑的水平面上.一小滑块以某一初速度冲上平板的左端，当平
B
A.摩擦力对滑块做的功为 B.摩擦力对平板做的功为
C.摩擦力对系统做的总功为零 D.系统产生的热量
[解析] 滑块相对平板运动到右端的过程中，所受的摩擦力方向水平向左，与位移方向相反，相对于地的位移大小为，所以摩擦力对滑块做的功为，故A错误；平板向右运动，所受的摩擦力方向水平向右，摩擦力对平板做正功，平板的对地位移为，摩擦力对平板做的功为，故B正确；摩擦力对系统做的总功为，故C错误；由功能关系可知，系统产生的热量等于摩擦力对系统做的总功的绝对值，即，故D错误.
板向右运动距离时，小滑块刚好滑到平板最右端.已知小滑块与平板之间的摩擦力大小为，在此过程中( )
6.[2024·中山一中月考] “广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时.假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为，已知动车质量为，最高行驶速度为，下列说法正确的是( )
B
A.动车启动过程中所受合外力不变
B.动车发动机功率为
C.从启动到最大速度过程中，动车平均速度为
D.从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为
[解析] 发动机功率恒定，根据速度变大，牵引力变小，合外力,合外力变小，故A错误；速度最大时，动车加速度为零，受力平衡，此时,故B正确；从启动到最大速度过程中，动车做加速度变小的加速运动，动车平均速度大于，故C错误；从启动到最大速度过程中，根据动能定理,动车牵引力做功大于，故D错误.
7.[2024·浙江学军中学月考] 利用太阳能发电系统发电是我国近几年重点发展的新型发电方式，人们利用太阳能发电系统进行发电，该系统由太阳能电池组、太阳能控制器、蓄电池组组成.已知太阳与地球之间的平均距离约为，太阳每秒辐射的能量约为，现有一太阳能发电用户在自家楼顶装了面积为的太阳能发电板，且太阳能转化为电能的效率为，如果每天的平均日照时间为，以下说法正确的是( )
D
A.该用户一天的太阳能发电约为
B.太阳每秒照到太阳能发电板上的能量约为
C.发电一小时可供的灯泡正常工作约
D.以上说法都不正确
[解析] 建立以太阳为中心，太阳与地球间距为半径的球体模型，则球面面积，已知太阳每秒辐射的能量约为，太阳能发电板的面积为，太阳能转化为电能的效率为，则每秒产生的电能为，根据焦耳与千瓦时的公式换算可知，这家用户一天的太阳能发电约为，故A、B错误；发电一小时的能量，可供的灯泡正常工作时间，故C错误，D正确.
二、多项选择题
8.[2024·东莞期末] 蹦极是目前比较热门的一项运动，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从地面上方的高台跳下，到最低点时，距地面还有一定高度，如图所示，忽略空气阻力，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
AC
A.下落过程中，运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.下落过程中，重力势能的变化量与重力势能零点的选取有关
C.下落过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极绳张紧后的下落过程中，由于弹力做负功，运动员动能减小
[解析] 在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A正确；下落过程中重力势能的变化量由高度差决定，有,则与重力势能的零点选取无关，故B错误；蹦极过程中，弹性绳的拉力做负功，运动员所受重力做正功，则运动员、地球和蹦极绳所组成的系统无其他力做功，系统的机械能守恒，故C正确；运动员到达最低点前的下落过程中，弹力做负功，而重力做正功，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故D错误.
9.如图所示,四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛,不计空气阻力,则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( )
AC
A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同
B.小球落地时,重力的瞬时功率均相同
C.从开始运动至落地,重力对小球做功相同
D.从开始运动至落地,重力对小球做功的平均功率相同
[解析] 抛体运动的加速度恒为,故小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同，选项A正确;小球落地时，竖直方向的速度大小不同,故重力做功的瞬时功率不同，选项B错误;由知,从开始运动到落地，重力对小球做功相同，但所用时间不同，所以重力对小球做功的平均功率不同，选项C正确,D错误.
10.[2024·河南郑州一中期末] 如图所示，在竖直平面内有一个半径为的圆弧轨道.半径水平、竖直，一个质量为的小球自正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力，已知，重力加速度为，则小球( )
CD
A.从点飞出后恰能落到点
B.从到的运动过程中机械能守恒
C.从到的运动过程中合外力做功为
D.从到的运动过程中克服摩擦力做功为
[解析] 由“小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力”可知，解得在B点时小球速度为，小球从B点飞出后竖直方向有，得，则水平距离，故A错误；若整个过程机械能守恒，则有,从点释放到B点的速度应该是，可见
机械能减小，故B错误；从到B的运动过程中，合外力做功等于物体动能的变化量，即，故C正确；克服摩擦力做功等于系统机械能的减少量，即，故D正确.
三、实验题
11.(1) 下列说法正确的是________.
ABD
A.该装置可用于探究小车速度随时间变化的关系
B.该装置可用于探究加速度与合力、质量之间的关系
C.用该装置探究平抛运动规律时，斜槽轨道必须是光滑的
D.验证机械能守恒定律时，应选择质量大一些的重物
[解析] 探究平抛运动规律时，斜槽轨道不必是光滑的，只需要每次都从同一位置由静止释放即可，故C错误，A、B、D正确.
(2) 某课外兴趣小组拟通过下面的实验装置验证机械能是否守恒.压缩弹簧后将小钢球由静止释放，先后通过两个光电门，通过之后兴趣小组的同学接住小钢球.两个光电门分别接入多通道计时装置，计时装置将会分别自动记录遮光时间.某次实验时计时装置测得遮光时间分别是、，小钢球的直径为，两光电门相距，，小钢球质量为，重力加速度为，回答下列问题：
① 光电门1的遮光时间应该是____(填“”或“”)；
[解析] 钢球弹起后先经过光电门2，后经过光电门1，所以经过光电门2时的速度较大，时间短，因此光电门1的遮光时间是；
② 通过光电门2时，小钢球的瞬时速度为____；
[解析] 经过光电门2的瞬时速度为；
③ 小钢球从光电门2运动到光电门1的过程中，重力做功为_______；
[解析] 从光电门2运动到光电门1的过程中，重力做功为；
④ 小钢球通过光电门的过程中，若发现重力势能增加量与动能减少量始终有较大差距，可能原因是__________________.
存在较大空气阻力
[解析] 若发现重力势能增加量与动能减少量始终有较大差距，说明存在较大空气阻力，运动过程中要克服空气阻力做功.
12.小浩同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，物块1的质量，物块2的质量.初始时刻两细线均绷直且处于竖直状态，由静止开始释放物块1后，打点计时器在物块2所连接的纸带(不计质量)上打出的点如图乙所示，已知、段都还有四个点未画出，点为打出的第一个点，,,，重力加速度取，打点计时器接在频率为的低压交流电源上.请回答下列问题：
(1) 打点计时器在打点时，纸带的速度大小_____,系统运动的加速度大小_____.
2.40
4.80
[解析] 打点时，纸带的速度,加速度.
(2) 该同学分析了纸带的段，则从点到点，系统减少的重力势能______，系统增加的动能______.
1.176
1.152
[解析] 减少的重力势能,系统增加的动能.
(3) 虽然在误差范围内系统的机械能守恒，但多次计算得出的结果都是，小浩同学分析可能是由于空气阻力、打点计时器与纸带的阻力、细线与滑轮的阻力等的影响.他又利用上面的数据计算出系统运动所受的平均阻力_____.
0.04
[解析] 由动能定理得，又,代入数据得.
四、计算题
13.[2024·河北唐山一中月考] 如图所示,倾角 的斜面体固定在水平地面上,质量为的滑块(可视为质点)从斜面的最低点以初动能沿斜面向上运动,当其向上经过点时，动能
(1) 滑块所受的摩擦力大小;
[答案]
[解析] 由到,由动能定理得
而
联立解得
,机械能的变化量.重力加速度取,,,求:
(2) 滑块回到点时的速度大小.
[答案]
[解析] 由到最高点,由动能定理得
解得
滑块从最高点到点,由动能定理得
解得
14.某款儿童玩具可以简化为如图所示模型，小球从点由静止沿竖直平面内圆弧形轨道下滑，经固定在水平桌面上的半圆形管道，进入直管道，最后经竖直平面内管道后水平飞出，除管道外，其余轨道均光滑且平滑连接，已知竖直圆轨道半径，水平半圆管道半径，直管道段长
度、动摩擦因数，与竖直方向间夹角 ，重力加速度取，，.
(1) 求小球经过点时的速度大小；
[答案]
[解析] 由于竖直平面内轨道光滑，则从到机械能守恒，即
解得
(2) 求小球经过点时的速度大小；
[答案]
[解析] 从到，根据动能定理得
则
(3) 若点离水平桌面高度可以调节，则小球从飞出落回水平桌面时，距离点的水平距离最远是多少？
[答案]
[解析] 从到，小球机械能守恒，则
从点平抛，落点到点的水平距离
其中
联立以上各式得
当时，水平位移最大，最大值为.
15.[2024·广州荔湾区期末] 如图所示，倾角 的光滑斜轨道与光滑水平轨道在处平滑连接，、之间安装着水平传送带，、为两轮的切点，间距，光滑水平轨道的右侧为足够长的粗糙水平轨道，以为坐标原点建立轴.可视为质点的小滑块从斜轨道上距离底端为处以初速度开始下滑，已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数，小滑块与之间的动摩擦因数，重力加速度取，不计空气阻力.
(1) 若传送带静止，小滑块释放的位置为，则：
① 求小滑块运动到点时的速度大小；
[答案]
[解析] 滑块在段，根据动能定理得
解得
② 求小滑块最终停下位置的坐标；
[答案]
[解析] 滑块从点到最终停下来，有
解得
(2) 若传送带以的速度顺时针转动，其他条件都不变，讨论小滑块在轨道段滑行距离与释放的位置之间的函数关系.
[答案] 见解析
[解析] 设滑块到达斜轨道底端时的速度为，滑块在段，有，解得
①若，即时，滑块在传送带上一直匀速，，
滑块在段有，求得
若小滑块在传送带上一直加速，到点时恰好和传送带共速，，则
，求得
若小滑块在传送带上一直减速，到点时恰好和传送带共速，，则
，求得
故若，小滑块到点时速度均为，
②若，小滑块在传送带上也一直加速，但不能和传送带共速，则从点到停下来，有,解得
③若，小滑块在传送带上也一直减速，但不能和传送带共速，有
，解得
