2025新人教版三年级数学上册衔接教学曹冲称象的故事单元教学整体设计

2025 年人教版三年级上册衔接单元《曹冲称象的故事》衔接教学整体设计
《曹冲称象的故事》是人教版小学数学三年级上册“综合与实践”领域的主题学习内容之一，属于融入数学知识学习的主题活动。这一教学内容中“克与千克”的内容学生在二年级下册时已经学习过，本学期将在此基础上通过《曹冲称象的故事》主题活动进行相关内容的学习。本实践活动是在学生已经认识了常见的称重工具、质量单位克和千克、知道克和千克的关系的基础上，通过“曹冲称象的故事”“认识质量单位”“称重我很行” “称重大挑战”“小讲堂”等主题活动，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制定称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。
一、学生已有能力分析
【题 1】在生活中，哪些东西比较重？哪些东西比较轻？请各举出两个例子。前测目标：了解学生对“轻”“重”属性的基本生活感知和经验储备。
前测分析：通过调查发现，81.34%的学生能明确举例说出哪些东西比较重，哪些东西比较轻，18.66%的学生只举例出物品的名称，但没有具体指出和哪些东西对比。说明大部分学生对“轻”“重”概念具有一定的生活感知能力，但仍有部分学生需要在具体情境中进一步强化对质量属性的识别和比较能力。
【题 2】同学们，你们在生活中有听说过“吨”“斤”这些词语吗？请举例说明你在哪里见过或听过它们（可多选）。
超市/菜市场（如：商品的质量标签“苹果 5 斤”“面粉 2 公斤”）
家人的话里（如：妈妈买菜时会说“买 3 斤排骨”）
电视（如：纪录片中会提到粮食的产量以吨作单位）
课外书/课本（如：数学书里提到“小象约重 1 吨”）
我还知道其他的质量单位： （请写下来） 前测目标：了解学生对常见质量单位的熟悉程度，了解知识来源。
前测分析：从前测情况来看，很多学生都是听说过“吨”“斤”这些词语的，有 8.21%的学生通过课本知识了解到“吨”“斤”，5.22%的学生通过与人交流时提及“吨”，86.57%
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1
)
的学生更多的是从生活场景（如菜市场、超市、电视、车辆标志）中见过或听过这些关于质量单位的词语，说明学生对质量单位有一定的生活接触和认知基础。然而，只有少数学生能够准确描述“吨”与“斤”在具体情境中的实际含义，大部分学生对其量感认知较为模糊。
【题 3】下面这些工具称哪些物品比较合适？请用线连一连。
前测目标：评估学生是否能在生活情境中识别不同的称重工具及其用途。
前测分析：学生在选择工具时有 98.51%的学生能正确选择电子秤来称体重，71.64%的学生能够准确识别杆秤、天平的用途。说明学生对常见的称重工具有一定的认知，但在具体应用场景中的理解仍需加强。
【题 4】看图想一想，回答问题。
问题：1 只鹅和（ ）只鸡一样重。你是怎么发现这个结果的？请你画一画、写一写，表达思考的过程。
前测目标：考查学生是否具备最简单的等量关系推理能力，能否从“平衡”这一现象推断出“相等”的关系。
前测分析：通过调查，21.62%的学生能用画图和文字表述自己发现的 1 只鹅和 3 只鸡
一样重；有 63.52%的学生能利用 2 只鸭作为中间量完整表述 1 只鹅的重量与 2 只鸭子的重
量一样，2 只鸭子的重量与 3 只鸡的重量一样，所以 1 只鹅和 3 只鸡一样重，有 12.16%的学生仅答对结果，但未能正确表达自己的思考过程。说明大部分学生具备初步的等量代换推理能力，但在数学语言的规范表达和逻辑关系的清晰表述上仍需加强引导。
结论：调研结果显示，大部分学生在生活中对“轻”“重”概念、质量单位、称重工具有一定的感知能力和认知基础，这些认知主要来源于之前的学习以及生活场景，但在具体应用场景中的理解和等量关系的推理能力上仍有待提升。因此，在教学设计时，应充分考虑学生的这些已有认知基础，通过创设具体情境、强化实践操作、加强语言表达等方式，帮助学生进一步提升量感和推理意识。
二、衔接教学整体设计
本单元在学生已掌握“克与千克”的基础上，以“曹冲称象”这一经典故事为切入点，设计系列称重实践活动，实现知识、能力与素养的螺旋上升。单元衔接设计突出以下两点：一是知识衔接，将已学的克、千克作为认知起点，自然拓展至“吨”的认识，并通过实践活动深化对单位换算与度量工具的理解；二是素养培育，引导学生从故事中抽象出“等量代换”的数学思想，并贯穿于“掂、估、称”等操作中，在解决“无秤称重”的真实问题中，发展推理意识与应用意识，在跨学科主题探究中拓展对度量工具和古代质量单位的认知，感受数学的广泛应用价值。在遵循衔接教学整体设计思路的前提下，我们对衔接教学进行了如下课时划分，衔接教学整体设计调整结构图如下所示：
（一）确定核心问题
本单元以“等量的等量相等”为核心概念，核心问题确定为“曹冲称象的步骤是什么？” “每一步起到什么作用？”“在生活中，我们还能用什么方法称出很重（很轻）物体的质量？”“在没有秤的情况下，已经知道某物体的质量，你能利用这个物体的质量称出其他物体的质量吗？”以此引导学生经历从理解数学原理到应用数学原理解决实际问题的完整探究过程，发展推理意识、量感和应用意识。
（二）单元学习目标
在讲述曹冲称象的故事、梳理曹冲称象的步骤和方法的过程中，理解“等量的等量
相等”“总量等于各分量之和”两个基本事实，能运用“总量等于各分量之和”这一数量关系解决具体问题，发展推理意识。
结合现实素材，认识质量单位吨，知道 1 吨=1000 千克，能进行简单的单位换算。
认识常用的称重工具，掌握读取称重结果的方法；知道 1 克、1 千克、1 吨的常见参照物，能利用已知质量的物品为标准采用转化策略进行称重，能选择合适的质量单位来表达物体质量，发展量感。
能积极参与测量物体质量的调查实践、反思交流和互动评价活动，积累数学活动经验；能结合生活场景提出与质量相关的问题，查找和收集古今中外各种称重工具和质量单位的知识，感受数学与生活、传统文化的紧密联系，培养文化自信。
（三）单元评价目标
序号 知识点 课时 素养表现 认知能力
素养 1：推理意识 素养 2：量感 素养 3：应用意识 知道 理解 掌握 应用
1 等量的等量相等。 认识质量单位吨，知道 1 吨=1000 千克，感受 1 吨的物品。 1 经历推理的过程，能清楚表述曹冲称象的关键步骤和方法，理解“等量的等量相等”的原理。能对解决问题的过程给出合理解释。 认识质量单位“吨”，能进行简单的单位换 算。 能读取称重结果，知道度量的本质是计数 质量单位的个数。 √ √
2 常用的称重工具。 测量或估计物体的质量。 1 将“曹冲称象”的原理迁移到新的称重任务中，经历的逻辑推理过程，能用 “等量的等量相等”“总量等于各分量之和”推理出结论。 能通过“掂一掂”“称一称”等方法直接比 较、称量物体的质量。 能利用 1 克、1 千克、 1 吨等参照“标准”估测和描述物品的质量。 √ √ √
3 了解生活中常用的其他质量单位。 认识杆秤等传统称重工具。 理解成语中质量单位的含义。 1 能从数学历史、数学文化以及其他学科知识的角度发现和提出和质量有关的问题，能通过查阅资料、请教师长等方法开展研究，分享交流自己的成果，能通过自评、互评进行评价反思，能用本单元学习的数学知识解决和解释问题。 √ √
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（四）单元教学安排（课时安排）
课时 课题 知识点 教材例题 学习活动 课时目标
1 曹冲称象的故事 等量的等量相等。 认识质量单位吨，知道 1 吨 =1000 千克，感受 1 吨的物品。 P31— —33 活动一：复述故事，引发思考 活动二：探究曹冲称象的原理 活动三：认识质量单位吨 在讲述曹冲称象的故事、梳理曹冲称象的步骤和方法的过程中，感悟“等量的等量相等”的原则，推理出“大象质量=石头总质量”的结论，形成初步的推理意识。 在分次称量石头质量来计算石头总质量的过程中，感悟数量关系“总量等于各分量之和”，认识质量单位吨，知道吨与千克的关系。 在模拟曹冲称象的操作活动中，进一步感悟“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”两个基本事实，初步感悟实验存在误差。
2 称重我很行 常用的称重工具。 测量或估计物体的质量。 P34— —36 活动一： 称重小能手活动二： 称重大挑战 通过称量活动，建立“50 克”“500 克”“1 千克”的质量标准，能推算、感悟 1 吨的质量，利用标准估测常见物品的质量。 通过实验操作，进一步理解等量代换原理，能进行简单的称重，发展量感，积累数学活动经验。 在操作过程中激发探究欲望，感受数学在生活中的应用，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。
3 质量小讲堂 了解生活中常用的其他质量单位。 认识杆秤等传统称重工具。 理解成语中质量单位的含义。 P37— —38 活动一： 小讲堂开播活动二： 回顾与收获 通过“小讲堂开播”活动，了解生活中常见的质量单位。 收集感兴趣的有关质量的问题，并查找资料，理解成语中质量单位的含义。 感受数学与生活、传统文化的紧密联系，培养文化自信。
（五）课时教学设计
第 1 课时 曹冲称象的故事
【学习内容】教材 31——33 页内容
【学习目标】
在讲述曹冲称象的故事、梳理曹冲称象的步骤和方法的过程中，感悟“等量的等量相等”的原则，推理出“大象质量=石头总质量”的结论，形成初步的推理意识。
在分次称量石头质量来计算石头总质量的过程中，感悟数量关系“总量等于各分量之和”，认识质量单位吨，知道吨与千克的关系。
在模拟曹冲称象的操作活动中，进一步感悟“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”两个基本事实，初步感悟实验存在误差。
【学习准备】课前调查
我是小小调查员
请你做个“小小调查员”，把自己调查到的情况记录下来，带到课堂上和小伙伴们分享。
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动物
蜻蜓
麻雀
大熊猫
北极熊
河马
蓝鲸
质量
)你知道生活中称重的工具有哪些？可以用什么单位记录或表示物体有多重？调查下面的动物有多重，填写课本 33 页的表格。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：复述故事，引发思考一、故事导入，提出数学问题
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10
)
出示教材主题图。
提问：图中讲的是什么故事？谁来给大家说一说这个故事？学生讲述曹冲称象的故事。
语文课上学过的课文出现在了我们的数学课上，里面藏着什么样的数学道理呢？我们一起用数学的思维来重新认识这个故事。
【设计意图：以曹冲称象的故事为背景，创设了文化情境，体现了语文与数学学科的融合，启发学生初步体会用数学的眼光看问题，用数学的思维思考问题，激发了学生的好奇心和探究欲】
活动二：探究曹冲称象的原理
任务一：想一想，曹冲是怎样称象的？这样称象的方法可行吗？ 1.小组合作：探究曹冲称象的步骤和方法。
合作要求：画一画、写一写，用流程图梳理出曹冲称象的关键步骤。
《曹冲称象的故事》学习单（一）
思考 曹冲是怎样称象的？这样称象的方法可行吗？
我们的想法
我们的困惑：
2.小组交流
问题：称象一共分成几步？每一步的称重对象是什么？
预设：第①步是把大象赶上船，第②步是沿水面在船舷上画线，第③步是把大象赶下船，第④步是往船上装石头使船下沉到画线处，第⑤步分几次称出石头质量。
根据学生的汇报梳理流程图。
预设：第①②步称的是象，第④⑤步称的是石头。任务二：想一想，这样称象背后的道理是什么？ 1.讨论船在称象过程中的作用
问题 1：曹冲称象有用到秤吗？没有秤，为什么能称出来？预设：大象很大，没有这么大的秤。
预设：曹冲是用船称出大象的重量。
问题 2：哪几个步骤用到了船这个工具？船在这个过程中起到了什么作用？预设：第①、②、③、④步用到了船。
预设：记录下大象或石头在船上时水面在船舷的位置，位置相同说明大象和石头的质量相等，船在这个过程中应该代替了秤的作用。
建立“大象的质量=船上石头的总质量”等量关系
问题 1：称的是大象的质量，为什么曹冲要把大象换成石头？
预设：因为大象太重了，没有这么大的秤能称出大象的重量，换成石头就可以称出来。问题 2：在把大象换成石头的过程中，为什么要画线？画线是保证了什么相同？
预设：称大象时曹冲在船舷上画了一条线，称石头时也正好到画线的地方。只要石头在船上的时候正好在这条线上，所以这条线保证了石头和大象一样重。
小结：画线可以标记大象在船上时水面的位置，放石头下沉到画线处是为了保证大象的质量和船上石头的总质量相等，这就是两个相等的量。
根据学生分析，梳理形成以下板书。
建立“船上石头的总质量=各次称出的石头质量的和”等量关系问题 1：怎样得到船上这一大堆石头的质量？
预设：一块一块称出石头质量，再把这些石头的质量加起来。
小结：船上石头的总质量转化成各次称出的石头质量和，这也是一组相等的量。根据交流，形成如下板书：
理解两个基本事实的含义
理解“等量的等量相等”
观察板书中的两个等式，发现：大象的质量、各次称出的石头质量和都等于船上石头的总质量。
提问：从这个式子中能找到哪些相等的量？预设：大象的质量=船上石头的总质量。
预设：船上石头的总质量=各次称出的石头质量和。预设：大象的质量=各次称出的石头质量的和。
小结：大象的质量与船上石头的总质量相等，是第一个等量；各次称出的石头质量的和与船上石头的总质量相等，是第二个等量。大象的质量、各次称出的石头质量的和都与船上石头的总质量相等，所以大象的质量等于石头的总质量，在数学上可以说“等量的等量相等”。
理解“总量等于各分量之和”的含义
问题：在曹冲称象的故事中，各分量之和指的是什么？总量指的又是什么？预设：各分量之和就是把所有石头的质量合起来。
预设：总量就表示船上石头的总质量。
小结：通过船和秤，大象的质量转化成了所有石头的质量和，可以说成“总量等于各分量之和”。
【设计意图：以曹冲称象的故事为背景，引导学生思考“这样称象背后的道理是什么”，探究称象的数学原理，利用曹冲称象的故事帮助学生抽象并理解两个基本事实。】
任务三：模拟曹冲称象的方法，尝试称量出一本《新华字典》的质量。 1.出示实验材料。
2.小组合作学习要求：
独立思考，打算怎样称出 1 本新华字典的质量。
在组内交流想法，讨论、分工、确定方案。
小组合作，按照方案称出 1 本新华字典的质量，在操作的过程中，思考每一个步骤的作用是什么？依据了哪一个原理？
(
材料

砝码

橡皮泥

铅笔

橡皮

2
分硬币
数量
)《曹冲称象的故事》学习单（二）
任务 尝试称量出一本《新华字典》的质量。
称量方案
过程记录 你们组选用的材料是什么？请在 里打“√”，并填一填相应的数量。 在称量的过程中你有什么发现？把它记录下来。
3.小组汇报交流。
分享交流
预设 1：我们小组先在水槽里装一些水，再把透明方盒放进水槽，接着把字典放进透明方盒里，等透明方盒下沉稳定下来后，沿水面在方盒上做记号，然后把字典拿出来，再往透明方盒中放物品。我们先放最重的物品是一盒铅笔，因为字典比用来称重的材料重得多。一边放一边观察方盒下沉的情况，不断加入称重材料，直到下沉到画线的地方。这时候，方盒里的物品的总质量就等于《新华字典》的质量。我们再把方盒里所有物品的质量加起来算得字典的质量是 402 克。
预设 2：我们小组放进方盒里的物品和他们小组的不同，我们放了 5 盒铅笔，再放了 5 包橡皮泥，正好下沉到画线的位置。最后我们算出方盒里所有物品的质量，得出《新华
字典》的质量是 400 克。
预设 3：我们小组放进方盒的物品和第二组有一样是不同的，我们放了 5 盒铅笔，又放了 4 块橡皮，方盒正好下沉到画线的位置，然后我们算出方盒里所有物品的质量总数是
395 克。
小结：三个小组讲解得非常清楚，运用了曹冲称象的两个原理“等量的等量相等”和
“总量等于各分量之和”称出了 1 本《新华字典》的质量。
感悟误差
问题 1：都是测量《新华字典》的质量，第一个小组测得 402 克，第二个小组测得 400
克，第三个小组测得 395 克，你们测得多少克？为什么测量的结果不太相同？是什么原因造成的？
预设 1：我仔细观察了一下我们三个组方盒上画线的位置，有一点点差别，我们的高一点点，吃水深度多一些，说明我们称的质量要重一些，所以我们测量换物品的质量也就多一点点。
预设 2：我发现我们称得的质量很接近 400 克，说明我们的方法是正确的，因为我们是用物品的质量来称的，结果就不会像用秤称那么准确。
同学们真是会观察会思考，称量物品的质量会产生误差，跟我们的操作过程有关，也和称量的工具、称量的方法有密切关系。那么 1 本字典到底有多重呢？我们可以通过电子秤来验证一下。
问题 2：请你对其他小组的学习过程、方法进行评价。
预设：我们的实验过程是相同的，只是在选用称重物品时有些不同，第 1 小组选用称重物品时能从最重的放起，还告诉我们这样操作的原因，比我们会思考。
小结：同学们，你们太了不起了！能够理解“曹冲称象”的数学原理，还会运用这些原理来解决称量物品质量的问题。
【设计意图：经历与他人合作称象的过程，能应用数学原理与他人合作进行模拟称象操作实验，进一步感悟曹冲称象的原理，同时感受到实验存在误差，积累数学活动经验。】
活动三：认识质量单位“吨”
认识质量单位“吨”出示图片：
曹冲称象的方法真的称出了大象的质量，约重 10086 斤，大约是 5 吨。“吨”也是质量单位，是比克、千克更大的质量单位。
在生活中，你在哪里听到或见过用“吨”作单位的？称量很重的物品的计量工具有哪些？
预设：汽车质量、货车的载重质量、鲸的体重等很重的物体用“吨”作单位。
预设：我知道称量很重的物品的计量工具有地磅、大型的台秤，可以称几吨甚至上百吨的物品。
小结：计量较重或者大宗物品的质量，通常用“吨”作单位，用“t”表示。
我们知道 1 千克=1000 克，那么吨与千克之间的进率是多少？预设：1 吨=1000 千克
根据学生回答板书：1 吨=1000 千克
小结：每相邻两个质量单位之间的进率都是 1000。1 吨=1000 千克，1 千克=1000 克。 4.讨论：在生活中，我们还能用什么方法称出很重（很轻）物体的质量？
【设计意图：运用曹冲称象的结果，以“象的体重”为载体，认识吨是计量大宗物品的质量单位，充分调动学生的已知经验认识吨，沟通克、千克、吨之间的联系，发展学生的量感。】
【评价设计】
“曹冲称象的故事”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 能清楚地说出曹冲称象的步骤和每一步的作用。 ☆ ☆ ☆
理解“等量的等量相等”的道理，知道石头总质量=大象 的质量，石头总质量是把几次称的石头质量相加。 ☆ ☆ ☆
认识质量单位“吨”，知道 1 吨=1000 千克。 ☆ ☆ ☆
情感态度 对曹冲称象的数学原理很感兴趣，上课积极思考，大胆交 流。 ☆ ☆ ☆
觉得数学在生活中很有用，愿意尝试用动手实验、运用数 学思维解决问题。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
在天平上找出相等的量，写一写。
有一个数学实验，水面上漂浮着一个塑料盆，如图所示：
（1）往塑料盆里放入 1 千克铁块，盆会下沉。这时，在盆上与水面齐平处画一条黄线做记号。
（2)取出铁块，往盆中放入 1 千克木块。这时，又在盆与水面齐平处画一条红线。
想一想，红线会在黄线的( )。
A.上方 B.下方 C.同一高度 D.无法确定我是这样想的:
【板书设计】
第 2 课时 称重我很行
【学习内容】教材 34-36 页及相关内容
【学习目标】
通过称量活动，建立“50 克”“500 克”“1 千克”的质量标准，能推算、感悟 1吨的质量，利用标准估测常见物品的质量。
通过实验操作，进一步理解等量代换原理，能进行简单的称重，发展量感，积累数学活动经验。
在操作过程中激发探究欲望，感受数学在生活中的应用，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。
【学习准备】自带常见物品（苹果、橙子、鸡蛋），教师准备称重工具（小电子秤、天平）。
【教学结构】
【学习过程】
活动一：称重小能手
教师提供学习材料：黄豆、鸡蛋、苹果、面粉等，电子秤，学生可以自带其他物品。小组合作学习要求：
用秤称出这些常见物品的质量，再用手掂一掂，感受一下它们分别有多重。
“50 克”“1 千克”“500 克”这样的物品分别有多少？估一估、掂一掂。
任务内容
称指定物品，建立标准 1.抓一把黄豆称一称有多重？1 克黄豆大约有几粒？5000 粒黄豆 是多少千克？
2.1 个鸡蛋有多重？1 个苹果呢？谁更重一些？
3.称 1 千克西红柿，数一数有几个？
4.大约多少个梨和 1 袋 500 克的盐一样重？
自定义标准 5.称一称自己带来的物品，掂一掂 1 个的重量。
交流：谁来说说自己的发现？
预设 1:一把黄豆大约重 6 克，5 粒黄豆大约是 1 克。5000 粒黄豆里面有 1000 个 5 粒，
就是 1000 个 1 克，是 1 千克。
预设 2：一个鸡蛋质量在 40～55 克之间，所以一个鸡蛋大约 50 克。预设 3：一个苹果大约 200 克，比鸡蛋重一些。
预设 4：1 千克西红柿大约有 6 个。
预设 5：大约 3 个梨和 1 袋 500 克的盐一样重。
预设 6：我用手掂一掂，发现 1 克的物品特别轻，几乎感觉不到它的重量。预设 7：我感觉一袋 500 克的盐不重，大约和 2 个苹果差不多重。
小结：我们通过称一称、掂一掂，感受了 1 克、50 克、500 克和 1 千克这些质量的物品有多重。以这些质量作为标准，就能大概估出物品的质量。
感悟 1 吨
问题 1：一袋大米重 100 千克，那多少袋大米重 1 吨？5 吨有多少袋大米？
预设 1：10 个 100 千克是 1000 千克，1吨=1000 千克，所以 10 袋大米重 1 吨。
预设 2：5 吨=5000 千克，5000 千克里面有 50 个 100 千克，所以就是 50 袋。
问题 2：你们的体重是多少千克？预设 1：25 千克
预设 2：30 千克预设 3：35 千克
据统计，三年级学生的平均体重是 25 千克，大家来推算一下，大概多少位同学的体
重合起来是 1 吨？
预设 1：平均 1 个学生重 25 千克，那么 4 个同学的体重大约是 100 千克，40 个同学
的体重合起来是 1 吨。
预设 2：互相背一背，想象一下 40 个同学的体重。
【设计意图：通过称一称、掂一掂、估一估、算一算的活动，建立 50 克、500 克和 1千克的质量感知，通过具身体验初步形成对质量的量感，帮助学生利用这些标准估测常见物品的质量。设计“1 克－50 克－500 克－1 千克”的操作活动，让学生逐步感受到“度量就是计算单位的累加”这一本质意义，促进量感的形成。】
活动二：称重大挑战
出示活动任务
讨论：如果没有秤，你能称出这些物品的质量吗？
预设 1：可以用手掂一掂、估一估。
预设 2：可以一边手拿文具盒，一边手拿手电筒比一比。预设 3：可以用曹冲称象的方法来称一称。
小组合作探究。
材料：一些 200 克一袋的盐、待称物品（1 个手电筒、1 盆花、1 个水杯或其他）、水槽、塑料盒。
探究要求：
小组合作制定称重方案，思考选择哪些你知道质量的物品作为标准，去称出物品的质量。
分工合作，完成后在全班分享实验的过程。各小组制定方案，领取实验材料进行合作探究。 3.反馈交流
预设 1：（一边演示一边解说）我们小组称的是手电筒。我们用曹冲称象的方法，把手电筒放进塑料盒里，再放进有水的水槽里，塑料盒能浮在水面上。在水槽上画一条线标注水面的高度。把手电筒拿出来，把盐放进塑料盒，放 2 袋盐正好下沉到标记的地方。所
以 1 个手电筒的质量大约是 400 克。
预设 2：（一边演示一边解说）我们小组称的是花盆，我们也是用曹冲称象的方法。把花瓶当作大象，塑料盒就是船，盐就是石头。先把花盆放到塑料盒中，再放进有水的水槽里，塑料盒能浮在水面上我们在水槽上记好水面的高度。把花盆拿出来，再往盆里放盐，一直放到与标记的水面一样高。放了 5 袋盐，所以这盆花的质量是 1000 克，就是 1 千克。
预设 3：我们小组称的是水杯，我们也是用曹冲称象的方法。（组员操作）我们发现放入 1 袋盐后，塑料盒下沉到超过了放水杯标记的那条线，说明 1 袋盐比水杯更重一些。
这样我们就换鸡蛋来称。放入 2 个鸡蛋后盒子正好下沉到标记的地方。1 个鸡蛋大约 50 克，
所以这个水杯大约是 100 克。 4.原理分析
问题 1：在这个实验中，塑料盒、盐扮演了什么角色？
预设：塑料盒相当于船。盐和鸡蛋相当于石头，是一个“标准重量”。问题 2：在刚才的实验中，是依据什么原理称出物品的质量的？
预设 1：依据“等量的等量相等”，塑料盒里面的手电筒和 2 袋盐都在同一个标记线
上，说明它们的质量相等。
预设 2：称花盆时，花盆的质量等于 5 袋盐的质量，就是“总量等于各分量之和”。问题 3：用“船”称重和用天平称重有什么联系与区别？
预设：天平是左右两个盘同时使用，用船称重是“同一个盘子”先后重复使用。水面上升的高度相同，物品的质量就相同，船上画的“那条线”就是物品质量的标记，它是“等量的等量”当中的一个中间量。
验证结果
用秤称量手电筒、花盆、水杯的质量，组织学生进行对比反思，引导学生理解实验误差的合理存在。
【设计意图活动中以无秤称重为任务，激发学生调用标准参照物，开展特殊称重测量研讨，通过制定方案、实施和原理分析，能用等量代换的方法称出物品的质量，积累度量经验，培养学生的探究意识和创新意识。】
【评价设计】
“称重我很行”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 能用称重工具称出物品的质量。 ☆ ☆ ☆
知道 50 克、500 克和 1 千克的质量有多重。 ☆ ☆ ☆
能以常见物品的质量为标准，估测物品的质量。 ☆ ☆ ☆
能运用“曹冲称象”的原理解决“无秤称重”的问题，经历 “设计方案—实验操作—原理分析—结果验证”的过程。 ☆ ☆ ☆
情感态度 积极参与学习活动，大胆表达自己的观点。 ☆ ☆ ☆
遇到困难不放弃，反复尝试，主动寻求不同的方法。 ☆ ☆ ☆
【作业设计】
你能根据《曹冲称象的故事》的启发，用身边的材料设计、制作或者改造一台有刻度的秤吗？请你把设计方案记录下来，试着动手做一做，并验证这把“秤”的精确度吧！ 2.关于质量，你还有哪些感兴趣的问题？如：古代的秤与现在的一样吗？成语中的质
量单位是什么意思？选择一个你最感兴趣的问题，深入研究一下，用手抄报、数学漫画、思维导图等形式记录，在下节课分享给大家听。
【板书设计】
第 3 课时 质量小讲堂
【学习内容】教材 37-38 页及相关内容
【学习目标】
通过“小讲堂开播”活动，了解生活中常见的质量单位。
收集感兴趣的有关质量的问题，并查找资料，理解成语中质量单位的含义。
感受数学与生活、传统文化的紧密联系，培养文化自信。
【学习准备】评价单
(
【教学结构】
)
【学习过程】
活动一：小讲堂开播
一、古今中外质量单位探秘 1.古今质量单位探秘
同学们，你们觉得“半斤”和“八两”谁更重？为什么现在说两人水平差不多叫“半斤八两”？这里藏着古代质量单位的什么秘密呢？
提问：谁想把自己查阅资料获得的收获与我们分享？
分享 1：我们小组感兴趣的问题是成语里的古代质量单位与现在一样吗？
预设 1：通过查找资料我们知道“半斤八两”中的八两是半斤的意思，古代的一斤等于十六两。一个半斤，一个八两，因此“半斤”和“八两”一样重。“半斤八两”比喻彼此一样，不分上下。
预设 2：现在 1 斤=10 两，半斤=5 两，我们发现古代的质量单位和现在的质量单位不一样。
小结：非常感谢这个小组同学的分享，他们成功地帮我们解密了半斤八两的意思，让我们知道现在的半斤（现在 1 斤=10 两，半斤=5 两），与古代（半斤=8 两）存在一定的差距。我们常用的质量单位与度量衡的演变存在着奇妙的联系。
分享 2：我们小组感兴趣的问题是成语中有哪些质量单位？
预设：我们查阅的成语是“力敌千钧”，“钧”是古代重量单位，一钧约等于 30 斤， “千钧”即三万斤。“力敌千钧”主要形容人力气极大，或力量惊人，能对抗巨大的重量或压力。我们还发现“千钧一发”中的“千钧”与“力敌千钧”中的意思一样，不过“千钧一发”是比喻情况万分危急或异常要紧，他们的意思不一样。
小结：这个小组的同学给我们分享了两个不同的成语，我们发现这其中的质量单位虽然是相同的，但是在不同的语言环境中可以表达出截然不同的意义。
提问：除了刚才提到斤、两、钧，还有哪些古代质量单位？它们之间有什么关系？ 预设 1：我还知道斗、担、石它们都是古代计量粮食的容量单位。1 斗=10 升，1 石=10
斗=100 升，1 担=10 斗=100 升。（1 担=100 斤）。
预设 2：我知道钱、分，它们都是质量单位，多数用于称金银、药材，1 两=10 钱， 1 钱=5 克，1 钱=10 分，1 分=0.5 克。
预设 3：分不仅是质量单位，现在也可以指货币单位，10 分=1 角。
古今中外质量单位探秘
提问：除了常见的质量单位之外，国际上还有哪些质量单位呢？
预设 1：我知道磅（Pound），它是英美体系中最常用的质量单位，1 磅≈453.59 克。预设 2：我知道英石（Stone），它是在英国、爱尔兰等少数国家使用，用于计量人的
体重，1 英石=14 磅≈6.35 千克。
预设 3：我知道克拉（carat），用于宝石和珍珠的重量单位，1 克拉=0.2 克。 3.秤的历史演变
常见的秤
质量单位原来存在着那么多秘密，那你们对于秤又了解多少呢？谁能和我们说一说。分享 1：我感兴趣的问题是生活中除了常见的盘秤、天平和电子秤，还有其他的秤吗？预设：我发现生活中还有杆秤，它有秤钩、移动秤砣（500 克）、秤盘、秤杆、手柄
和提绳。有些杆秤没有提绳。我在家查找资料后发现了古时候很多地方都有使用杆秤，而且大大小小的种类很多。
秤的发展历程
分享 2：我们小组感兴趣的问题是秤从古至今都发生了什么变化？
预设 1：在中国，春秋中晚期，楚国制造了小型的衡器——木衡、桐环权，用来称黄金。
预设 2：杆秤在公元前由游牧部落传入西方，被命名为罗马秤。
预设 3：1776 年，根据“胡克定律——弹簧的伸长与所受的力的大小成正比”这一原理，弹簧秤问世。
预设 4：20 世纪，出现了电子衡器，20 世纪末，衡器进入电子时代。
预设 5：进入 21 世纪，随着时代发展，出现越来越多数智化的衡器，如电子汽车衡。
通过微课进一步了解秤的发展历史。
【设计意图：通过“小讲堂开播”活动，引导学生了解古今中外不同的质量单位以及它们之间的联系，还知道秤作为衡器的发展历程，在互动交流中，进一步体会质量单位的大小，跨学科感受数学与其他学科的联系。】
活动二:回顾与收获
回顾与收获
师：小讲堂开播活动让我们了解了很多关于质量单位的内容，回顾一下这节课你有哪
些收获？
预设 1：我认识到了不同的杆秤，发现杆秤在生活中的不同用途，明白了古时候的人的智慧是无穷的。
预设 2：我认识到生活中的质量单位斤、公斤、两与我们的国际单位克、千克是有区别的，但是他们之间又存在一定的换算关系。
预设 3：我学习到了好几个成语，成语中藏着质量单位，但是也有成语中有质量单位却表示的意思不是质量，我发现文字可真有趣，我还想认识更多这样的成语。
反思与评价
师：经历了小讲堂开播活动，每个人都有了不一样的收获，大家觉得自己的表现怎么样？在评价表中给自己的小红花涂上颜色吧。
【设计意图：通过对主题活动的回顾、总结与反思，让学生开展达标制自我评价。】
【评价设计】
“质量小讲堂”评价单
维度 评价标准 自评
素养表现 能找到与质量有关的成语并能理解它的含义。 ☆ ☆ ☆
能收集、整理有关质量的问题，通过文献查阅、资料整理， 把研究成果在课堂上与大家分享。 ☆ ☆ ☆
情感态度 能认真倾听别人的分享，并提出自己的想法。 ☆ ☆ ☆
能认识到自己的不足，正确评价他人，在评价与反思中成 长。 ☆ ☆ ☆