（青岛版五年制）四年级数学下册课件 三角形面积的计算 1

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三角形面积的计算
青岛版五年制四年级数学下册学习目标 本节课我们主要来学习三角形面积的计算，同学们通过实际的操作理解并掌握三角形面积公式的推导过程，能够应用三角形的面积公式解决相关的实际问题。比较下面各个图形的大小:
4厘米4厘米5厘米3厘米4厘米3厘米16平方厘米15平方厘米12平方厘米
数方格:每个方格是1平方厘米，不够1格的算半格。6平方厘米6平方厘米6平方厘米4厘米4厘米4厘米3厘米猜一猜：
三角形的面积会与三角形的哪些方面有关系？1.只与三角形的底有关系。 ( )2.只与三角形的高有关系。 ( )3.与三角形的底和高都有关系。 ( )╳╳
√直角三角形的拼图： 底高 宽长底高每个直角三角形与拼成的图形的面积有什么关系？锐角三角形的拼图：每个锐角三角形和拼成的平行四边形的面积之间有什么联系？钝角三角形的拼图：
每个钝角三角形与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？ 通过实验，你学到了什么知识？ 两个完全一样的三
角形都可以拼成一个
平行四边形。这个平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 从前面的实验中可以看出：



平行四边形的面积=底×高 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。因为：底高三角形的面积所以：=×÷2sah=×÷2S = ah ÷ 2
一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

试一试5.6厘米4厘米 5.6×4÷2=11.2( 平方厘米）答：这个三角形的面积是11.2
平方厘米。你能算出这个三角形的面积吗？24分米18分米22分米22×18÷2=198（平方分米）求三角形的面
积必须知道
对应的底
和高
你知道吗？ 大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章 算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。 练 习1.口答： 上面的平行四边形的面积是12平方厘米，求黄色的三角形的面积是多少。？ 指出下面每个三角形的底和高，并分别求出它们的面积。练习3厘米4厘米4厘米1.5厘米2.5厘米4厘米3×4÷2=6（平方厘米）4 × 1.5 ÷ 2=3(平方厘米）2.5 × 4÷2=5(平方厘米）
（1）三角形的面积等于底乘以高。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。
（ ）
（4）两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ）
（5）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（6）一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是
4×5÷2=10（厘米）。（ ）判断
╳╳╳╳╳√算一算1.三角形的底是4.2米，高是2米。2.三角形的高是1.3分米，底是3分米。 3.一个平行四边形的底是8厘米，高
是4.5厘米。求下面各图的面积4厘米4厘米5厘米3厘米4厘米3厘米5厘米6厘米5×6÷2=15（平方厘米）16平方厘米15平方厘米12平方厘米考考你

36分米计算下面三角形的面积25分米32分米28.125分米？ 你能想出用一个三角形来推导三角形的 面积计算公式吗？

底底÷2高÷2高