2025-2026年湖南省人教版高中物理必修第三册第九单元静电场及其应用测试试卷（含解析）

2025-2026年湖南省人教版高中物理必修第三册
第九单元静电场及其应用测试试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．公式中，q指的是场源电荷的电荷量
B．公式中，Q指的是试探电荷的电荷量
C．体积很小的带电小球一定可以看成点电荷
D．电场是客观存在的而电场线实际并不存在
2．下列关于点电荷的描述中，正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．在研究电子绕原子核运动时，电子不能看作点电荷
D．带电体体积的大小不是我们判断其是否能被看作点电荷的依据
3．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际对物理基本概念的认识和理解，是学好物理的基础。下列有关电磁学知识的相关说法，正确的是（ ）

A．图甲中家用煤气灶点火装置的针形放电电极，利用了静电感应的工作原理
B．图乙中是避雷针的示意图，避雷针防止建筑物被雷击的原理是尖端放电
C．图丙中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服
D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
4．下列说法正确的是（ ）
A．静电力常量为
B．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0
C．存在电荷量为的带电粒子
D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和可能增加
5．如图，真空中正方形的两个顶点A，B分别固定两个正点电荷，C点固定一负点电荷，三个点电荷的电荷量均为Q，已知正方形边长为，静电力常量为k，则正方形中心O点的电场强度大小为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，真空中坐标轴上的某点有一个点电荷（未画出），坐标轴上、两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在点放一个带正电的试探电荷，在点放一个带负电的试探电荷，、两点的试探电荷受到静电力的方向都跟轴正方向相同，静电力的大小跟试探电荷量的关系分别如图乙中直线、所示。忽略、间的作用力。下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度的方向沿轴负方向
C．点电荷的位置坐标为0.3m D．点电荷是正电荷
7．真空中两个完全相同的金属小球，分别带电和。两小球充分接触后分开，再把它们放在边长为l的等边三角形的两个顶点上，则等边三角形第三个顶点处的场强为多大？（小球可视为点电荷，静电力常量为k）（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，半径为R的带电荷量为的绝缘圆环，圆心为О，电荷量均匀分布。A，B、C为圆环的三等分点，OD=2R。现将A、B两处长为的电荷取走，，D点放置一电荷量为q的点电荷，O处电场强度恰好为0，则（　　）
A．C点电场强度为零 B．q的绝对值为
C．A、B两点电场强度相同 D．D处的点电荷一定带负电
9．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
10．2022年7月7日消息，南京林业大学学子发明智能分拣系统，助力新疆棉花丰产增收，纯棉衣服手感柔软舒适度高，不会起静电而且吸湿和透气性都不错，如果是皮肤敏感人群的话一定是优选。关于静电的防止与利用，下列说法正确的是（　　）

A．电力工人采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破
B．金属导体有静电屏蔽的作用，运输汽油时把汽油装进金属桶比装进塑料桶安全
C．为了防止静电危害保证乘客的安全，飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成
D．轿车上有一根露在外面的小天线是用来避免雷击的
11．真空中A、B两个异种点电荷带电荷量分别为2Q、 Q，两点电荷固定在光滑水平桌面相距为L的两处（静电力常量为k）。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两个点电荷之间的库仑力大小为
B．A、B两个点电荷连线之间的电场方向为由B指向A
C．A、B两个点电荷连线的垂直平分线OO1上各位置的电场强度方向均为与AB平行指向B侧
D．在B、A两个点电荷连线的延长线上，在点电荷A的左侧由静止释放一负点电荷，它一定加速向A靠近
12．如图所示，有两个电荷量均为的光滑小球，其中一个固定于绝缘半球形容器的底部点，另一个小球置于容器右侧点（未固定），右侧小球恰处于静止状态。已知，容器的半径为，静电力常量为，两带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．两个小球间的库仑力大小为
B．圆心处的电场强度大小为
C．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐增大
D．若两个小球的电荷量缓慢减小，右侧小球所受弹力逐渐减小
二、多选题
13．对下列基本观念、规律、公式的理解正确的是（　　）
A．电场强度的定义式中，电场强度E所描述的电场是电荷q产生的
B．两物体间的一对静摩擦力做功之和一定等于零
C．匀速圆周运动中，物体所受的合力始终指向圆心
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
14．关于静电感应和静电平衡，以下说法正确的是（　　）
A．静电感应是导体内的自由电子受静电力作用的结果
B．导体内的自由电子都不运动称为静电平衡
C．处于静电平衡状态时，导体所占空间各处场强均为零
D．处于静电平衡状态时，导体内部将没有多余的净电荷
15．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷Q是负电荷
B．点电荷Q的位置坐标为0.3m
C．B点的电场强度的大小为0.25N/C
D．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
16．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P，关于此后小球的运动说法正确的是（　　）
A．若小球P的带电量缓慢减小，则它离O点的最大距离不断增大
B．若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断增大
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
三、实验题
17．观察静电感应现象的操作如下。

（1）带正电的C移近导体A，金属箔片 ，移走C之后金属箔片 。
（2）带正电的C移近导体A，先把AB分开，再移走C，金属箔片 ，A带 电，B带 电，再让AB接触，金属箔片 。
（3）带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开AB，金属箔片 ，A、B带 电。
（4）把C碰一下A或者B，移走C，分开AB，A、B带 电。
18．某物理兴趣小组利用如图甲所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个固定在绝缘支架上带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作：
步骤一：把系在丝线上的同一带电小球先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是_____（填正确选项前的字母）。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。
(3)接着该组同学进行如下探究：如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个电荷量不变的小球B，缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，改变小球A的电荷量，重复以上实验步骤，测出悬线偏离竖直方向的夹角为。若两次实验中A球的电荷量分别为和，分别为30°和45°，则 。
四、解答题
19．如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距的平行金属带电极板，N板接地电势为，在两极板MN间的A点有一带电量为的小液滴，其质量，恰好处于静止状态，M板带电量的绝对值为。，求：
(1)两板间的电场强度；
(2)MN两板间的电势差；M点的电势；
(3)平行金属板MN所构成的电容器的电容C；
20．两个完全相同的质量都为、带等量电荷的小球A、B分别用等长L的绝缘细线悬挂在同一水平面上的、两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，已知小球B带正电，此时两球相距为，细线与竖直方向夹角均为。若外加水平向右的匀强电场，两小球平衡时位置如图乙所示，细线刚好沿竖直方向，已知静电力常量为k，重力加速度为g，；求：
(1)A球的电性及所带的电荷量Q；
(2)外加匀强电场的场强E的大小。
21．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小未知。把A、B两个带电小球分别用长为的绝缘细线悬挂于点。两小球质量均为、带等量异种电荷，电荷量大小均为，平衡时细线与竖直方向的夹角均为。现将电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。带电小球可视为点电荷，已知重力加速度为，静电力常量为。
(1)判断A、B两小球的电性；
(2)求细线对A小球拉力的大小；
(3)求A小球所带电荷量。
22．如图甲所示，真空中固定电荷量为Q的带正电点电荷，在其左侧存在一质量为m电荷量为q的带负电点电荷，已知两电荷相距为r，静电力常量为k，且不计点电荷q的重力。
（1）若给予点电荷q一初速度，可使其恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，求该初速度大小；
（2）如图乙所示，两个等量同种正点电荷Q固定在真空中同一水平线上，相距为r，O为两者连线的中点，过O点沿竖直方向作两者连线的垂线MN、现将点电荷q（q未知）放在MN上的P点，P到两个点电荷Q的距离均为r，若给予点电荷q一初速度，可使其恰好绕点O做周期为T的匀速圆周运动，试判断点电荷q的电性及所带电荷量q的表达式。

试卷第1页，共3页
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第九单元静电场及其应用测试试卷参考答案
1．D
【详解】A．公式中，q指的是试探电荷的电荷量，A错误；
B．公式中，Q指的是场源电荷的电荷量，B错误；
C．点电荷是理想化模型，能否把带电体看成点电荷，取决于所研究问题是否与带电体本身大小、形状无关，不取决于带电体本身大小，C错误；
D．电场是客观存在的，而电场线是为了描述电场的分布情况而假想的线，实际并不存在，D正确。
故选D。
2．D
【详解】ABD．当带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，则看作点电荷时根据研究问题的性质决定，与自身大小形状、电量无具体关系，是一种理想化模型，，故AB错误，D正确；
C．研究电子绕原子核运动时，电子的大小、形状对它们之间的作用力的影响可以忽略，则电子能看作点电荷，故C错误。
故选D。
3．B
【详解】A．图甲中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，故A错误；
B．高大的建筑物顶安放避雷针是为了防止静电，在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒地引线与接地装置连接能把静电导走，防止建筑物被雷击，故B正确；
C．图丙中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，故C错误；
D．静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷，这样使油漆与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】A．静电力常量为，选项A错误；
B．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0，选项B正确；
C．任何带电体的带电量都等于元电荷的整数倍，则不存在电荷量为的带电粒子，选项C错误；
D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，不可能增加，选项D错误。
故选B。
5．A
【详解】B、C处的点电荷在O点产生的合场强方向为OC方向，大小为
A处的正点电荷在O点产生的场强方向沿OD的方向，大小为
根据矢量合成可知，正方形中心O点的电场强度大小为
故选A。
6．C
【详解】AB．由A处试探电荷的图像可得，该处的场强大小为
方向沿轴正方向
同理可得，B处的场强大小为
方向沿轴负方向，A、B错误；
CD．由A、B的分析可知，点电荷应为负电荷，且在A、B之间，设到A点的距离为，由点电荷的场强公式可得
联立解得
故点电荷的位置坐标为，C正确，D错误。
故选C。
7．B
【详解】根据题意两小球完全充分接触后各自带电荷为+2q；作出点电荷在第三个顶点处的合场强，如图所示
由已知条件可得
根据几何知识可知，合场强的大小
故选B。
8．B
【详解】BD．圆环上的电荷在О点产生的电场强度为0，取走A、B两处电荷后，A、B两点关于О点对称的两点分别为A'、B'，产生的电场强度矢量和水平向右，与D点处的q在空间叠加后，O点电场强度为0，所以q一定为正电荷，且有
解得
故D错误，B正确；
A．处的电荷为正电荷，可知C点电场强度方向一定水平向右，故A错误；
C．A、B两点电场强度大小相等，但方向不同，故C错误。
故选B。
9．C
【详解】AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，故AB正确，不符合题意；
CD．根据库仑定律，根据平衡，对
解得
对于
解得
所以
故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
10．B
【详解】A．电力工人采用金属材料编织衣服的目的是防护人体免受高压电场及电磁波的危害，故A错误；
B．金属导体有静电屏蔽的作用，运输汽油时把汽油装进金属桶比装进塑料桶安全，故B正确；
C．飞机上起落架的轮胎用导电橡胶制成，是为了及时地把飞机在飞行过程中由于摩擦而产生的电荷通过导体而转移给大地，以免发生放电现象，保证飞机和乘客的安全，故C错误；
D．某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来接收无线电信号的，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】A．A、B两个点电荷之间的库仑力大小
故A错误；
B．在A、B两个点电荷连线之间，点电荷A产生的电场方向由A指向B，点电荷B产生的电场方向也由A指向B，结合矢量叠加原理，可知合电场方向由A指向B，故B错误；
C．A、B两个点电荷连线的垂直平分线OO1上各位置到A、B两个点电荷的距离相等，根据电场强度和矢量叠加原理，可知除A、B连线的中点外，垂直平分线OO1上各点的合电场方向为斜向右上方或斜向右下方，故C错误；
D．点电荷A对该负点电荷的电场力F1向右，点电荷B对该负点电荷的电场力F2向左，由库仑力，可知F1 > F2，该负点电荷受到的合电场力向右，它向右做加速运动，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】A．由余弦定理可知，两小球之间的距离为
两小球之间的库仑力大小为
故A正确；
B．两小球在O点的电场强度大小均为
故合场强为
故B错误；
CD．由受力分析可知，右侧小球所受库仑力，重力，支持力构成的矢量三角形始终与三角形OAB相似，满足
故在两个小球的电荷量缓慢减小时，右侧小球所受弹力大小不变，故CD错误。
故选A。
13．BC
【详解】A．电场强度的定义式中，q为试探电荷，电场强度E所描述的电场是场源电荷产生的，故A错误；
B．两物体间的一对静摩擦力对应的位移相等，静摩擦力的大小相等，方向相反，则两物体间的一对静摩擦力做功之和一定等于零，故B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，其加速度为向心加速度，方向始终指向圆心。根据牛顿第二定律 合 = ，物体所受的合力提供向心加速度，因此合力也始终指向圆心，故C正确；
D．火星与木星不在同一轨道，所以相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积与木星与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】A．静电平衡是导体内的自由电子受静电力的作用而发生定向移动，最后达到稳定的状态，A正确；
B．达到静电平衡后，自由电子不再定向移动，但是仍然做无规则的热运动，B错误；
C．导体处于静电平衡时，导体内部的场强为零，但导体表面的场强不为零，C错误；
D．导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体外表面上，导体内部没有多余的净电荷，D正确。
故选AD。
15．AB
【详解】C．由图可知，B点的电场强度大小为
故C错误；
D．在A点放一个带正电的试探电荷，根据题意可知试探电荷受到电场力的方向跟x轴正方向相同，所以A点的电场强度的方向沿x轴正方向，故D错误；
A．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷Q带负电，故A正确；
B．由图可知，A点的电场强度大小为
设点电荷Q的坐标为x，则有
，
则有
解得
故B正确。
故选AB。
16．ACD
【详解】A．
小球P在F点受力如图，设M、N的带电量为Q,小球P带电量为q，MF与AB夹角为 小球受到的合力为
可知小球在O点两侧做往复运动，在O点时速度最大；
若小球P的带电量缓慢减小，在电场某点的电场力在不断减小，从O向离O点的最远位置运动过程，根据动能定理有
可知合力的平均值在逐渐减小，离O点的最大距离不断增大，故A正确；
B．在最大距离返回时合力平均值在逐渐减小，根据上述式子可知，它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小，故B错误；
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，在电场某点的电场力在不断增大，加速度增大，速度变化快，则小球P往复运动过程中周期不断减小，故C正确；
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，在电场某点的电场力在不断增大，加速度增大，减速的距离减小，则小球P往复运动过程中振幅不断减小，故D正确。
故选ACD。
17． 张开 闭合 张开 负 正 闭合 张开 负 正
【详解】（1）[1][2] 带正电的C移近导体A，则在A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，则金属箔片张开，移走C之后感应电荷消失，则金属箔片闭合。
（2）[3][4][5][6] 带正电的C移近导体A，则在A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，先把A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电，金属箔片张开，再让A、B接触，则正负电荷中和，金属箔片闭合。
（3）[7][8] 带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，则大地中的负电将移向导体AB，则移走C，再分开A、B，AB均带负电，金属箔片张开。
（4）[9] 把C碰一下A或者B，则C上的正电荷将转移到A、B上，移走C，分开A、B，A、B带正电。
18．(1)B
(2)增大
(3)
【详解】（1）图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况或保持距离不变；只改变电荷量，研究力的变化情况，采用的是控制变量法，故AC错误，B正确；
故选B。
（2）本实验中，设小球静止时细线偏离竖直方向的角度，对小球受力分析可知
根据小球摆角的变化可以判断出小球所受静电力的大小变化。由图甲可知，保持电荷之间的距离不变，随电荷量的增大而增大；保持电荷量不变，随距离的减小而增大，所以，可推知电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而增大。
（3）对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件得
，
解得
19．(1)，电场强度方向竖直向下
(2)
(3)
【详解】（1）对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，二力平衡
有
解得，电场强度方向竖直向下
（2）由图可知，M极板带正电，为高电势
由
得两极板间的电势差为
由
解得
（3）由
解得
20．(1)负电，
(2)
【详解】（1）已知小球B带正电，由甲图可知，A球带负电。对A球受力分析，由平衡条件可得
解得球所带的电荷量为
（2）加电场后对球受力分析，由平衡条件可得
其中
解得
21．(1)小球A带负电，小球B带正电
(2)
(3)
【详解】（1）由平衡条件可知小球所受电场力向左，与电场方向相反，则小球A
带负电；
同理可知小球B所受电场力方向向右，与电场方向相同，则小球B带正电。
（2）对小球A进行受力分析可知竖直方向有
解得
电量变为2倍后绳上拉力不变。
（3）对小球A进行受力分析，水平方向有
小球电荷量变为原来2倍后，有
联立解得
22．（1）；（2）
【详解】（1）给予点电荷q一初速度，其恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，根据受力分析可知，库仑力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的知识，有
整理得该初速度大小为
（2）对点电荷受力分析，可知其受到两个等量同种电荷的库仑力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力

所以该点电荷带负电，根据力的合成以及圆周运动的知识，有
，
整理得该电荷的电量为
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