(共18张PPT)
规则体积公式回顾
发现不规则物体
探秘“不规则物体的体积”
——数学与科技的奇妙碰撞
捏橡皮泥的智慧
排水法初探——不规则物体体积的奥秘
实验要求：
选：选择合适的实验材料；
测：尝试测量出土豆的体积；
写：在实验记录单上记录实验过程和数据；
想：在实验过程中要注意什么？
“排水法”实验记录单
容器 物体 水的体积（mL) 总的体积（mL） 物体体积(cm3)
最大量程 （ ）mL 土豆
最小刻度值 （ ）mL 计算方法
排水法进阶——长方体容器测量
下图中珊瑚石的体积是多少？
挑战！哪些物体能用排水法？
人物访谈
阿基米德
AI智能体传屏
古今智慧
现代科技：3D扫描仪测量不规则物体体积
课堂收获树
求不规则物体的体积
排水法
排沙法
升水法
降水法
溢水法
等积变形法
转化思想
化繁为简
化数为形
化曲为直
课后作业：拳王比赛
每个学习小组推选出一名选手，
利用今天所学知识，设计“测量自己拳头体积”的方案，最优者为“拳王”！
EN
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☆
欢迎到数学
魔法课堂
豆包AI
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发消息或按住说话…
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乌鸦喝水
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曹冲称象
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阿基米德用排水法
证实皇冠真假
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首先三维扫描一下现场场景
非常操
荣誉奖状
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在班级“拳王比赛”中，你的
设计恩路合理，计算正确，被授另
为“冠军”
称号，以资鼓励。
2025年4月
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“数学是魔法，”才
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它能解开世界的迷题
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愿你成为厉害的小魔法师
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豆包AI《求不规则物体的体积》教学设计
【教学内容】：人教版五年级下册第39页例6
【教学目标】：1.学生能通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活的分析、解决实际问题的能力。
3.逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用的广泛。
【教学重点】：引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。
【教学难点】：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
【教学准备】：量杯、长方体容器、水、土豆、课件。
【教学过程】：
激趣导入，揭示课题
1.复习长方体、正方体体积计算方法（规则物体）
师：欢迎大家来到数学魔法课堂！同学们，讲新课之前啊，我们先来回忆一下，最近我们都学了什么立体图形？（长方体和正方体）那谁能来说说长方体或正方体的体积该如何求呢？
师：像刚才同学们所说的长方体、正方体能够通过公式直接求出体积的物体，通常把它们称为规则物体。（板书：规则物体）
2.认识不规则物体
师：（出示不规则物体图片集），和长方体、正方体相比，这些物体的形状无法用语言准确的描述出来，我们称之为不规则物体。（板书：不规则物体）
师：在生活中，你还见过哪些不规则物体？
预设1：帽子
预设2：白菜
预设3：茄子
师：大家可真善于观察生活，都是生活中的有心人。
3.揭示课题
师：看来不规则物体在我们的生活中随处可见，围绕本单元学习的知识，你们有什么想要研究的吗？
预设：这些不规则物体的体积该怎么求呢？
师评价：提出问题比解决问题更重要。这节课我们就一起来探究这个问题。（板书：求不规则物体的体积）
启发诱导，进行探索
1.感知转化思想
师：（出示橡皮泥和土豆），你有办法算出它们的体积吗？
预设1：捏成长方体，长方体的体积就是橡皮泥的体积。
预设2：捏成正方体，正方体的体积就是橡皮泥的体积。
师总结方法，归纳出“等积变形法”。强调重点：形状变了，体积不变。（板书：等积变形法）
2.感知排水法
师：同学们，土豆，你还能捏的动么？你们还有没有什么好办法能比较准确的测算出土豆的体积吗？
预设：借助水来求体积。
师：这是你的想法，现在，让我们借助国家中小学智慧教育平台上的学科用具，来试着解决一下这个问题。
（生上台操作智慧平台上的“学科工具”）
师：相信大家也跃跃欲试了，老师为大家准备了实验材料，在实验开始之前，谁来读一读实验要求。
（生读实验要求，并开始实验）
实验时间结束，利用希沃白板的投屏功能，在大屏幕上展示学生操作过程，方便全班学生都能观看清楚。
四个小组进行汇报，分别展示不同的方法：升水法（量杯）、降水法（量杯）、溢水法（量杯）、长方体容器测量的方法。
每个小组汇报结束后，提问：我们小组汇报完毕，请问大家还有什么建议或问题吗？（生生互动）
预设1：在实验时要注意什么 (土豆完全浸没）
预设2：把土豆从水里取出时，土豆和手上会沾有水，会影响实验结果吗？（降水法）
3.测量进阶，利用长方体（正方体）容器测量
预设3：还是不太明白土豆的体积是哪一部分的体积？（长方体容器测量方法）
师：现在让我们利用“希沃白板”上的在线画板功能，来加深理解。（展示在线画板功能，突破教学难点）
带领学生总结：把不规则物体的体积转化成了长15cm宽10cm高5cm的长方体的体积。（板书）
师：不管用什么什么容器测量，我们把升水法、降水法、溢水法可以都叫做排水法。排开水的那部分的体积就是不规则物体的体积。（板书：排水法）
三、联系生活，学以致用
师：现在让我们把这些知识应用到新的情境中，看看会碰撞出什么样的火花来？请看这道题：
练习题：珊瑚石
下一个挑战，哪些物体能用排水法？（利用希沃白板中的课堂活动进行呈现）
不可以的有：乒乓球、冰块。
师：那乒乓球该怎样测量体积呢？
预设：可以把水换成沙子。
师：有位同学打来了电话，我们看看她要说些什么？
（以微信电话的形式呈现内容）你俩的想法不谋而合了！我们可以把这种方法称为排沙法（板书）。
师：那冰块呢？
生：冰块放入水中后会融化，所以不能用水来测量。
四、知识链接，课堂延伸
1.人物访谈：利用AI智能体+希沃白板传屏功能对阿基米德进行提问。
预设1：阿基米德你是怎么发现排水法的？
预设2：阿基米德你能推荐给我好的学习方法吗？
2.古今智慧：我们从小就知道聪明的乌鸦利用小石子喝到瓶子里的水，年幼好学的曹冲利用石头测量出大象的体积，现在，我们知道了阿基米德利用排水法证实了皇冠的真假。
3.现代科技：随着科技的发展，在现代生活中，人们是利用3D扫描仪来测量不规则物体的体积，大家请看视频。
师：看完这段视频，你有什么感受？
预设1：科技改变生活。
预设2：科技使人类的生活更方便。
师：是啊，数学是科学的基础，数学使科技更发达。
课堂收获
师：通过这节课的学习，你都收获了什么？
预设1：知道了求不规则物体的体积的方法。
预设2：在小组实验时，要团结合作，才能保证实验顺利完成。
预设3：我还想知道圆柱和圆锥也是用排水法测量体积吗？
师总结（出示思维导图）：通过这节课的学习，我们主要解决了“求不规则物体的体积”的问题，不管用哪种方法（等积变形法、排水法、排沙法），都是把不规则物体的体积转化成规则物体的体积。这里运用了数学的转化思想。我们在之前的学习中也接触过转化思想，比如，在学习鸡兔同笼时，我们用到了化繁为简，在认识分数时，我们用到了化数为形，在学习求不规则图形的周长时，我们用到了化曲为直。在以后的学习中，我们还会更加深入了了解转化思想。
课后作业
拳王比赛：每个小组推选一名选手，设计测量自己拳头体积的方案，最优者为拳王。老师颁发荣誉奖状。
教师寄语
通过这节课的学习，相信同学们也感受到了数学的魔力，它能解开世界的谜题，希望各位同学都能成为厉害的小魔法师。
