沪科版高中物理选修3-4 3.2电磁波的发现（练习，含解析）

3.2电磁波的发现
同步测控
关于振荡电流，以下叙述正确的是(　　)
A．大小和方向都在变化的电流叫做振荡电流
B．大小和方向都做周期性迅速变化的电流叫振荡电流
C．由电感线圈和电阻器组成的电路能够产生振荡电流
D．由电感线圈和电容器组成的回路能够产生振荡电流
解析：选BD.大小和方向必须是都做周期性迅速变化的电流才是振荡电流，故A错误，B正确；LC回路能产生振荡电流，由电感线圈和电阻器组成的电路不能产生振荡电流，故C错误，D正确．故本题正确选项为B、D.
在LC回路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是(　　)
A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期
B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零
C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大
D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
解析：选D.电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小C，达到增大振荡频率的目的，D正确．
(2012·咸阳高二检测)LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图所示．现规定过P点向右的电流为正，则(　　)
A．0.5
s至1
s时间内，电容器充电
B．0.5
s至1
s时间内，电容器上极板带的是正电
C．1
s至1.5
s时间内，磁场能正在转化为电场能
D．1
s至1.5
s时间内，Q点的电势比P点的电势高
解析：选AD.由振荡电路的图像可知，在0.5
s至1
s时间内，电流为正方向，且电流值正在减小，所以依题规定的电流正方向知，在0.5
s～1
s的时间内，LC回路中的电流是顺时针的，而且电容器C正在充电．由充电电流是由电容器C的负极板流出，流向正极板可知，在0.5
s～1
s的时间内电容器C的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确，B错误．再由LC振荡电路图像知，在1
s至1.5
s时间内，电流为负电流，且电流的值正在增大，由题所规定的电流正方向知，此时间内LC回路中的电流是逆时针的，即由Q点经电感L流向P点，所以Q点电势比P点高，而且由于电流值正在增大，所以电场能正在转化为磁场能，选项C错误，选项D正确．故选A、D.
如图所示振荡电路中，电感L＝300
μH，电容C的范围为25
pF～270
pF，求：
(1)振荡电流的频率范围；
(2)若电感L＝10
mH，要产生周期T＝0.02
s的振荡电流，应配置多大的电容？
解析：(1)由f＝
知，当C在25
pF～270
pF间变化时，f的范围为0.56×106
Hz～1.8×106
Hz.
(2)由T＝2π
知，C＝＝1×10－3
F.
答案：(1)0.56×106
Hz～1.8×106
Hz
(2)1×10－3
F
课时作业
一、选择题
电磁振荡与机械振动相比(　　)
A．变化规律不同，本质不同
B．变化规律相同，本质相同
C．变化规律不同，本质相同
D．变化规律相同，本质不同
解析：选D.电磁振荡是电荷在LC电路中的振荡，而机械振动是质点在平衡位置附近的往复运动，二者本质不同，但遵循同样的运动规律，即均按正弦规律变化，D正确．
有关振荡电路的下列说法中，你认为正确的是(　　)
A．电容器带电荷量为零的时刻，振荡电流也为零
B．电容器带电荷量为零的时刻，振荡电流达到最大值
C．电容器充电时，电场能转化为磁场能
D．振荡电流增大时，电场能逐渐转化为磁场能
解析：选BD.电容器放电完毕时，电容器的带电荷量为零，此时振荡电流达到最大值；电容器充电时，磁场能转化为电场能．电容器放电时，振荡电流增大，电场能逐渐转化为磁场能．
在LC振荡电路中，当电容器上的电荷量最大时(　　)
A．振荡电流达到最大
B．电容器两极板间的电压最大
C．电场能恰好全部转化为磁场能
D．磁场能恰好全部转化为电场能
解析：选BD.当LC振荡电路中电容器的电荷量最大时，电路中电流为零，对应的极板间电压和电场能达到最大，磁场能最小，为零，即磁场能全部转化为电场能，故B、D正确．
关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是(　　)
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
解析：选D.本题考查振荡电流和其他各物理量变化的关系．振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，场强为零，A错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，C错；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电场能，D对．
如图所示，闭合开关S，待电容器充电结束后，再打开开关S，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间(　　)
A．会产生变化的磁场
B．会产生稳定的磁场
C．不会产生磁场
D．会产生振荡的磁场
解析：选C.两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间场强E＝＝＝，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场．C正确．
LC回路电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则(　　)
A．在时刻t1，电路中的电流最大
B．在时刻t2，电路中的磁场能最大
C．从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大
D．从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大
解析：选BC.由题图可知，t1时刻电容器两端电压最高时，电路中振荡电流为零．t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最强、磁场能最大，选项A错误，B正确．在t2至t3的过程中，从题图可知，电容器两板电压增大，必有电场能增加，选项C正确．而在t3至t4的过程中，电容器两板电压减小，带电荷量同时减小，选项D错误．正确选项为B、C.
右图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时自感电动势正在阻碍电流增大
解析：选BCD.由题图中磁感应强度的方向和安培定则可知，此时电流向着电容器带负电荷的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线圈中磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中感应电动势阻碍电流的增加．
电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30
s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电容大了
C．振荡电路中线圈的电感大了
D．振荡电路中电容器的电容小了
解析：选BC.电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，B、C两项正确．
某时刻LC振荡电路的状态如图所示，则此时刻(　　)
A．振荡电流i在减小
B．振荡电流i在增大
C．电场能正在向磁场能变化
D．磁场能正在向电场能变化
解析：选AD.由题图中上极板带正电荷，下极板带负电荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电．电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化．正确选项为A、D.
如图所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后，再断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0时刻，那么图中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是(　　)
解析：选C.本题属含电容电路、自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方面考虑：
(1)S断开前，ab段短路，电容器不带电；
(2)S断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电流正向最大．
(3)给电容器C充电的过程中，电容器的充电量最大时，ab中电流减为零，此后LC发生电磁振荡形成交变电流，综上述选项C正确．
二、非选择题
在LC振荡电路中，若已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．
(1)T、L、C的关系为________；
(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线；
(3)求解L的值．
解析：(1)由周期公式T＝2π得T2＝4π2LC.
(2)由LC振荡电路的周期公式T＝2π可得T2＝4π2LC.在L不变的情况下，T2为C的正比例函数，因此T2－C图线为过原点(0，0)的直线，图线如图所示．
(3)在如图所示的直线上任取两点，为减小误差，所取的两点间隔应尽可能大，由T＝2π得L＝，L＝，代入数据得L＝36.8
mH(在35.1～38.9
mH之间皆正确)．
答案：(1)T2＝4π2LC　(2)见解析
(3)36.8
mH(在35.1～38.9
mH之间均正确)
一个智能玩具的声响开关与LC电路中电流有关，如图所示为该玩具内的LC振荡电路部分，已知线圈自感系数L＝0.25
H，电容器电容C＝4
μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，这时上极板带正电，下极板带负电，当t＝2.0×10－3
s
时，求：
(1)电容器的上极板带何种电？
(2)电路中电流的方向如何？
解析：(1)LC振荡电路的固有周期T＝2π＝2π
s＝2π×10－3
s≈6.28×10－3
s，t＝2×10－3
s，是在第一个周期内的到T之间，在第一个内电容器放电，放电完毕，电容器上电荷为零，电路中电流最大，在第二个内，线圈中的电流方向不变，线圈中的自感电动势对电容器充电，下极板带正电，上极板带负电．
(2)在0～内电容器放电，电流方向为逆时针方向．电流从0逐渐增大到最大值.～内由于线圈的自感作用线圈中的电流沿原来的方向继续流动，只是大小从最大值逐渐减小至零，故t时刻时电路中的电流方向为逆时针．
答案：(1)上极板带负电
(2)电路中的电流方向为逆时针