沪科版高中物理选修3-4 4.1光的干涉（练习，含解析）

4.1光的干涉
同步测控
1.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为(　　)
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
解析：选D.两光源发出的光虽都是白光，但频率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否发生干涉没有影响，所以B错误．光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误．题中的两个光源是两个独立光源，二者产生的不是相干光，选项D正确．
2.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
解析：选C.在双缝干涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验．由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误．
3.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用的单色光是用普通光加滤光片产生的．检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光叠加而成的(　　)
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
解析：选C.薄膜干涉是透明介质形成厚度与光波波长相近的膜的两个面的反射光叠加而成的．垫上薄片，a的下表面和b的上表面之间的空气膜发生干涉．
4.
如图所示的杨氏双缝干涉图中，小孔S1、S2发出的光在像屏某处叠加时，如果光程差为__________时就加强，形成明条纹．如果光波波长是400
nm，屏上P点与S1、S2距离差为1800
nm，那么P处将是______条纹．
解析：由光的干涉条件知光程差为波长的整数倍时就加强，形成明条纹．Δx＝λ＝λ，将形成暗条纹．
答案：波长的整数倍　暗
课时作业
一、选择题
1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为(　　)
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
解析：选D.两束光的频率不同，不能满足干涉产生的条件，即频率相同的要求，所以看不到干涉图样．
2.在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝的作用是(　　)
A．遮住过于强烈的灯光
B．形成两个振动情况相同的光源
C．使白光变成单色光
D．使光发生折射
解析：选B.本题考查光的双缝干涉实验装置，双缝的作用是获得相干光源，故正确选项为B.
3.以下两个光源可作为相干光源的是(　　)
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个光源的两束光
解析：选D.相干光源必须满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定，只有D选项符合条件．
4.关于薄膜干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D.当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹．这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现．
当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的．
如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光因干涉而加强，减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹．
5.如图所示为双缝干涉实验的图样示意图．图甲为用绿光进行实验时屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹；图乙为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是(　　)
A．图乙可能是红光实验产生的条纹．表明红光波长较长
B．图乙可能是紫光实验产生的条纹．表明紫光波长较长
C．图乙可能是紫光实验产生的条纹．表明紫光波长较短
D．图乙可能是红光实验产生的条纹．表明红光波长较短
解析：选A.双缝干涉现象中将在光屏上产生明、暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长成正比，由题图可以看出图乙比图甲的条纹间距大，说明产生乙的光波长大．应选A.
6.杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(　　)
A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C．在距双缝的路程差为n·的点形成亮条纹
D．在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹
解析：选BD.双缝干涉中，亮条纹的位置是离双缝的距离差为波长整数倍的点，即nλ，离双缝的距离相等的点也是亮条纹，所以A不正确，B正确；暗条纹的位置是离双缝的距离差为半波长奇数倍的点，C错D正确．
7.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图甲是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是(　　)
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
解析：选D.金属丝圈在竖直平面内缓慢旋转时，楔形薄膜形状和各处厚度几乎不变．因此，形成的干涉条纹保持原状态不变，D正确，A、B、C错误．
8.在双缝干涉实验中以白光为光源，在屏幕上观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
解析：选C.两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光通过双缝把屏照亮．
9.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两块纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示．干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹(　　)
A．变疏　　　　　　　　　　　
B．变密
C．不变
D．消失
解析：选A.抽去一张纸片后，劈形空气薄膜的劈势减缓，相同水平距离上，劈形厚度变化减小，以至于干涉时光程差减小，条纹变宽，数量减少(变疏)，故选项A正确．
10.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(　　)
A.λ
B.λ
C.λ
D．λ
解析：选B.在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜，应使膜的厚度满足产生相消干涉的条件，即红外线从前表面和后表面的光产生干涉中的暗条纹，从而使热效应大大降低，光程差应满足半波长的奇数倍，膜的厚度最小为λ，B正确．
二、非选择题
如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等．当用波长为0.75
μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6
μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？
解析：当用波长为λ1＝0.75
μm单色光照射时，P为O上方第二条亮纹，所以P到双缝S1、S2的距离差Δr＝2λ1＝2×0.75
μm＝1.5
μm.
改用λ2＝0.6
μm单色光时，路程差Δr＝λ2，所以P为暗纹．
从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为和的两点，即OP之间还有两条暗纹．
答案：暗纹　两条
一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实验上它的频率并不是真正单一的，激光频率是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，如图所示．让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来，这部分光称为甲光，其余的光进入薄膜内部，其中一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出，这部分光称为乙光．当甲、乙两部分光相遇后叠加而发生干涉，成为薄膜干涉．乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足：Δtm·Δν≈1，才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知红宝石激光器发出的激光频率为ν＝4.32×1014
Hz，它的频率宽度为Δν＝8.0×109
Hz，让这束激光由空气斜射到折射率为n＝
的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°，如图所示．
(1)求从O点射入薄膜的光的传播速度；
(2)估算在题图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度．
解析：(1)光在薄膜中的传播速度v＝≈2.12×108
m/s.
(2)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有n＝，所以折射角为r＝arcsin＝arcsin＝30°.乙光在薄膜中经过的路程s＝，乙光通过薄膜所用时间Δt＝＝.
当Δt取最大值Δtm时，对应的薄膜厚度最大．
又因为Δtm·Δν≈1，所以≈
解出dm≈≈1.15×10－2
m.
答案：(1)2.12×108
m/s　(2)1.15×10－2
m