沪科版高中物理选修3-4 4.2光的衍射（练习，含解析）

4.2光的衍射
同步测控
1.某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
解析：选AC.安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上分析，可知选项A、C正确．
2.在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法是(　　)
A．改用波长较长的光(如红光)作入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．减小双缝间距
D．增大双缝间距
解析：选ABC.由Δx＝λ可得，当l变大，λ变长，d变小时，可使Δx增大，使条纹变疏，故选项A、B、C正确．
3.用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是(　　)
A．相邻干涉条纹之间距离相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍
C．屏与双缝之间距离减小，则光屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：选A.因为双缝干涉的条纹宽Δx＝λ，可见单色光的干涉条纹间距是相等的，A项正确，B、C项错；又因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D项错．
4.用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：
A．白炽灯　B．单缝片　C．光屏　D．双缝　E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A____________________(A已写好)．
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有a________b(选填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：本题重点考查了实验器材的选择和排序问题．
本实验中的器材排序是历来高考的热点，光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，好多初学者认为谁在前无所谓，其实不然，二者顺序颠倒后会使实验现象大打折扣，要注意这一点．
本题第一项已填好，故答案是唯一的，即A、E、B、D、C.
由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
答案：(1)EBDC　(2)大于
5.双缝干涉实验中，为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5
mm，已知双缝间的距离为0.5
mm，双缝到屏幕的距离为1
m，则此红光波长为________．
解析：根据测量值，计算相邻条纹间的距离：
Δx＝＝＝1.5
mm，
再代入公式λ＝得：
λ＝＝
m＝7.5×10－7
m.
答案：见解析
6.用双缝干涉测光的波长．实验装置如图(甲)所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100
mm，双缝与屏的距离L2＝700
mm，双缝间距d＝0.25
mm.用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．
(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1＝________
mm，对准第4条时读数x2＝________
mm.
(2)写出计算波长λ的表达式，λ＝________(用符号表示)，λ＝________
nm.
解析：螺旋测微器读数特别注意半毫米刻度线是否漏出．题图丙中两个读数分别为2.190
mm，7.868
mm.第一条与第四条之间有三个条纹间距的宽度，相邻条纹间的距离Δx＝
，由公式Δx＝λ，可得λ＝＝6.76×10－7
m＝676
nm.
答案：(1)2.192　7.870　(2)　676
6.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中．装置如图所示，双缝间的距离d＝3
mm.
(1)若测定红光的波长，应选用______色的滤光片．实验时需要测定的物理量有：______________和______________．
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70
m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.5
mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝______m．(保留一位有效数字)
(3)某位同学在测定光波波长的实验中，透过测量头上的目镜观察双缝干涉图样时发现，只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，应如何调节？________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光．据Δx＝λ知需测双缝到屏的距离l和n条条纹间的距离a.
(2)由条纹间距离Δx，最后算出λ，故λ＝7×10－7
m.
(3)只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，这是由于测量头目镜偏离遮光筒轴线所致，可以转动测量头上的手轮，使测量头向左移动，直到在目镜中看到明暗条纹布满视野为止．
答案：(1)红　双缝到屏的距离l　n条条纹间的距离a
(2)7×10－7　(3)见解析