沪科版高中物理选修3-4 5.2狭义相对论的基本原理（练习，含解析）

5.2狭义相对论的基本原理
同步测控
1.下列说法中正确的是(　　)
A．研究铅球的运动，可以用牛顿定律和运动学公式
B．研究高速粒子的运动可用牛顿定律和运动学公式
C．研究高速粒子运动要用相对论，研究铅球运动可用牛顿运动定律
D．研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律
解析：选C.以牛顿运动定律为基础的经典物理学在处理低速、宏观物体的运动时是相当完美的，但对于高速的微观的运动就无能为力了．显然，铅球的运动可以用牛顿定律来解决．而高速粒子的运动则不能用牛顿定律来解决，而要用相对论来解决．
2.下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是(　　)
A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立
B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立
C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都成立
D．狭义相对性原理与伽利略相对性原理没有区别
解析：选C.根据狭义相对性原理的内容，在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的．一定要注意它和伽利略相对性原理的区别，即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理规律，而经典相对性原理中的“规律”只是指经典物理学的规律，范围要比前者小许多．
3.如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
A．同时被照亮　　　　　　
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
解析：选C.因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.
4.飞船在高空以c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看来光信号的速度是1.1c吗？
解析：由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋c＝1.1c，但这一结论是错误的．
根据狭义相对论的光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实．
答案：在地面的观察者看来光信号的速度为c，不是1.1c
课时作业
一、选择题
1.属于狭义相对论基本假设的是(　　)
A．真空中光速不变
B．时间具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：选A.狭义相对论的两条假设分别是：在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律都相同．
2.在一个惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，结果它们(　　)
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
解析：选B.在两个惯性系中观测，这两个事件可能是同时发生的．
3.下面关于伽利略相对性原理的说法中正确的有(　　)
A．力学规律在任何参考系中都是相同的
B．惯性系就是静止不动的参考系
C．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系
D．力学规律在任何惯性系中都是相同的
解析：选CD.经典相对性原理是指力学规律在所有惯性参考系中都是成立的．这里对参考系是有条件的，即必须是惯性参考系．非惯性参考系是不适合的，而惯性参考系并不仅指静止的参考系，相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系．本题的正确答案为CD.
4.以下说法中正确的是(　　)
A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的
B．经典物理规律也适用于高速运动的物体
C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的
D．力学规律在任何惯性系里都是等价的
解析：选D.在所有惯性系中，一切物理规律都是等价的，故D正确，C错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A、B均错误．
5.设某人在速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：选CD.根据狭义相对论的两个基本假设之一：光速不变原理可知，观察者在地面上，飞船中观测光的速度均为c，故C、D正确，A、B错误．
6.迈克尔孙和莫雷为了寻找以太这个特殊的参考系，做了这样一个实验．如图所示，G1是半透明反射镜，G2是平面玻璃板，M1和M2是相互垂直两臂上放置的两个平面反射镜，E是目镜，S是光源．让M2平面垂直于地球运动方向，通过迈克尔孙干涉仪的目镜E，可以看到一套干涉条纹．如果以太存在，地球确实相对于以太运动，那么将干涉仪旋转90°，就会观察到另外一套干涉条纹．若干涉条纹发生了移动，我们可以通过测量计算出以太相对于地球的移动速度．实验结果是无论如何也不能观察到干涉条纹的移动．以上事实说明(　　)
A．实验存在误区，所以不能观察到干涉条纹的移动
B．说明以太相对于地球移动的速度太小，不容易被测量
C．说明根本不存在以太这种特殊介质
D．以上说法都不对
解析：选C.迈克尔逊—莫雷实验最有力的证明了以太这种特殊的物质是不存在的．
7.如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；而此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是(　　)
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
解析：选AC.当飞飞小姐掠过木杆时，
在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生．到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．
8.在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(　　)
A．u＝u′＋v
B．uC．u>u′＋v
D．以上均不正确
解析：选B.经典的时空观，u＝u′＋v.而实际上人对地面的速度u比u′与v之和要小，但只有在接近光速时才能观察此差别．
二、非选择题
9.如图所示，一列火车相对地面运动，地面上的人测得光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁．按照火车上的人测量，闪光先到火车的________(填“前壁”或“后壁”)．
解析：对地面观察者而言，后壁在靠近而前壁在远离时闪光能同时到达，由光速不变原理可确定离光源前近后远，故在火车上的人测量，得到闪光先到前壁．
答案：前壁
10.一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
解析：已知v＝0.05c，ux′＝0.8c.
由相对论速度叠加公式得
ux＝＝，
＝＝0.817c.
答案：0.817c
火箭以0.75c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时在地球上测得的光速是多少？根据狭义相对论原理呢？
解析：根据过去熟悉的速度合成法则，光相对于地球的速度是：v＝c－0.75c＝0.25c.而根据狭义相对论原理，光速与光源、观察者之间的相对运动没有关系，光速仍为c.
答案：0.25c　c
如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m＝5
kg的小球，正随车厢一起以20
m/s的速度匀速前进，现在给小球一个水平向前的F＝5
N的拉力作用，求经10
s
后，车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少？
解析：对车上的观察者：
物体的初速度v0＝0，加速度a＝＝1
m/s2，
10
s末的速度v1＝at＝10
m/s.
对地面上的观察者：
物体初速度v0＝20
m/s
加速度相同a＝＝1
m/s2
10
s末的速度v2＝v0＋at＝30
m/s.
答案：10
m/s　30
m/s