沪科版高中物理选修3-4 5.5无穷的宇宙（练习，含解析）

5.5无穷的宇宙
同步测控
1.按照爱因斯坦的广义相对论，下列说法中正确的是(　　)
A．天体之间的引力作用是时空弯曲的原因
B．光线经过太阳附近时会发生弯曲
C．氢原子发射的光从太阳传播到地球时，它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低
D．光在真空中是沿直线传播的
解析：选ABC.根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力越强，弯曲越厉害，因此在地球上看到的星体位置与实际位置不符．在强引力的星球附近时间进程会变慢相应的波长变长，频率变小，故A、B、C正确，D错误．
2.1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下列涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是(　　)
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
解析：选A.由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小．A正确，B错误．若m减小，则E减小；若m增大，则E增大．C、D均错误．
3.惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是图中的哪个(　　)
解析：选C.飞行器与被测正方形沿x方向发生相对运动．由相对论时空观可知，在该方向上会发生长度收缩效应，因此该方向测得的长度小于l，y方向与相对运动方向垂直，故y方向上测得的长度仍为l，故正确答案为C.
4.如图所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vB解析：如题图所示，地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大．根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢．地面上的钟的速度v＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快．
答案：时钟C走得最慢，地面上的钟A走得最快
课时作业
一、选择题
1.下列的说法中正确的是(　　)
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．空间与时间之间是没有联系的
C．有物质才有空间和时间
D．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
解析：选CD.经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，其实是错误的，故A、B错误．因为相对论中空间和时间与物质的运动状态有关，在长度的相对性和时间的相对性上都得到了验证．
2.关于质量和长度下列说法中正确的是(　　)
A．物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物质本身的属性
B．物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计
C．物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性
D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，变化忽略不计
解析：选BD.物体长度、质量都与物体运动状态有关，只有在速度较低时变化可忽略．
3.在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(　　)
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
解析：选AD.因引力可以忽略，船外观察者在无引力场中观察光沿直线传播，而匀加速运动的飞船与一个引力场效果相同，引力场会使光线发生弯曲，所以航天员在引力场中看光应是沿曲线传播，故A、D正确，B、C错误．
4.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在飞机上的人观察结果正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：选D.因为当一个惯性系的速度比较大时，根据l＝l0知，沿飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A、C均错误；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，因此B错误，D正确．
5.在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光(　　)
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析：选C.根据爱因斯坦的广义相对论，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确．而A、B、D的说法均错误．
6.大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图像(　　)
解析：选C.在匀速膨胀过程R＝vt，在加速膨胀过程R＝at2，C对．
7.世界上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟和光钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法(　　)
A．正确
B．错误
C．若变慢则变慢的程度相同
D．若变慢则与钟的种类有关系
解析：选AC.将不同类型的两架钟调整到相同，并将它们密封在一个盒子中，再让该盒子匀速运动．如果运动对一架钟的影响比另一架大，则坐在盒子里的人就能看到两架钟的差别，因而可以知道盒子是运动的，显然这违反了相对论的基本原理：一个密闭在盒子中的人是无法辨认自己是处于静止状态，还是匀速运动状态的．所以一架钟变慢时，所有钟必定都变慢，且变慢的程度一定严格相同．
8.已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026
J，则可算出(　　)
A．太阳的质量约为4.2×106
t
B．太阳的质量约为8.4×106
t
C．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106
t
D．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106
t
解析：选C.由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109
kg＝4.2×106
t.
9.某航天员要到离地球5光年的星球上去，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为(　　)
A．0.5c　　　　　　　　　　
B．0.6c
C．0.8c
D．0.9c
解析：选C.根据公式l＝l0可知，另l＝3光年，l0＝5光年，就可求得v＝0.8c.
10.当物体以很大速度运动时，它的质量与静止质量m0的关系是m＝，此时它的动能应该是(　　)
A.mv2
B.m0v2
C．mc2－m0c2
D．以上说法都不对
解析：选C.对于高速运动的物体，公式Ek＝mv2不再成立，只有当v c时，Ek＝mv2才成立．
二、非选择题
远方的一颗星以0.8c
的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
解析：时间进程要是能感觉出来必须是两个参考系的相对速度很大，大到能和光速相比．由Δt＝得到Δt′＝Δt＝3昼夜．
答案：3昼夜
一枚静止时长30
m的火箭以3
km/s的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？
解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上的人测得的火箭长与静止时相同，为l′＝30
m．如果火箭的速度为v＝3×103
m/s，地面观察者测得的火箭长l为：
l＝l′＝30×
m＝30×
m.
如果火箭的速度为v＝，地面观察者测得的火箭长l为：
l＝l′＝30×
m≈26
m.
答案：见解析