沪科版高中物理选修3-4 第三章 电磁场和电磁波（练习，含解析）

第三章
电磁场和电磁波
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
比较机械波与电磁波，正确的说法是(　　)
A．二者都传递能量
B．二者传播都需要介质
C．二者都既有横波又有纵波
D．二者都是振动或电磁振荡停止，波立即消失
解析：选A.机械波与电磁波都具有波的一般性质，如传递能量，但由于两类波本质不同，又有各自的特性．如电磁波的传播不需要介质，且电磁波只有横波，可判定B、C选项错误；振动停止，两类波继续传播，D项错误．
下列关于无线电波的叙述中，正确的是(　　)
A．无线电波是波长从几十千米到几毫米的电磁波
B．无线电波在任何介质中传播速度均为3.00×108
m/s
C．无线电波不能产生干涉和衍射现象
D．无线电波由真空进入介质传播时，波长变短
解析：选AD.无线电波中长波波长有几十千米，微波中的毫米波只有几毫米，A项正确；无线电波在介质中的传播速度小于在真空中的传播速度，B项错误；无线电波也能产生干涉和衍射现象，C项错误；无线电波由真空进入介质传播时，由于波速减小可知波长变短，D项正确．
关于LC电路，下列说法正确的是(　　)
A．一个周期内，电容器充、放电各一次
B．电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强
C．电容器开始充电时，线圈中的磁场能最大
D．电容器开始充电时，电场能最大
解析：选C.电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器应充、放电各两次，A错误；电容器上的电压最大时，电场能最大，此时磁场能为零，线圈中的电流为零，B错误；电容器开始充电时，电场能为零，线圈中磁场能最大，所以C正确，D错误．
用一台简易收音机收听某一电台的广播，必须经过的两个过程是(　　)
A．调制和解调　　　　　　
B．调谐和检波
C．检波和解调
D．调频和调幅
解析：选B.首先必须接收到电磁波，叫调谐或选台，收到后将高频电磁波与低频音频信号分开，叫解调或检波．
关于电磁场和电磁波，下列叙述正确的是(　　)
A．变化的电场能够产生磁场，变化的磁场也能产生电场
B．电磁波和机械波都只能在介质中传播
C．电磁波在空间传播时，电磁能也随着一起传播
D．电磁波穿过两种介质的分界面时频率会发生变化
解析：选AC.由麦克斯韦的电磁场理论知，选项A正确；由于电磁波能够在真空中传播，选项B错误；电磁波传播的过程就是能量传播的过程，C项正确；电磁波的频率由波源决定，与介质无关，选项D错误．
在LC振荡电路中，电容器C的带电荷量q随时间t变化的图像如图所示．在1×10－6
s到2×10－6
s内，关于电容器的充(放)电过程及由此产生的电磁波的波长，正确的是(　　)
A．充电过程，波长为1200
m
B．充电过程，波长为1500
m
C．放电过程，波长为1200
m
D．放电过程，波长为1500
m
解析：选A.由图可知，在1×10－6
s到2×10－6
s内，电容器C的带电荷量由0增加到最多，因此是充电过程．电磁振荡周期等于所发射的电磁波的周期，那么电磁波的波长为λ＝cT＝3×108×4×10－6
m＝1200
m.
无线电发射装置的振荡电路中的电容为30
pF时发射的无线电波的频率是1605
kHz.若保持回路的电感不变将电容调为270
pF，这时发射的电波的波长为(　　)
A．62
m
B．187
m
C．560
m
D．1680
m
解析：选C.由f＝
得
＝，f′＝5.35×105
Hz，
又因为λ＝v/f＝
m＝560
m，故选C.
如图所示，是一台收音机的屏板，当向右调指针(图中黑块)时，所接收的电磁波(　　)
A．频率变大，波长变大
B．频率变大，波长变小
C．频率变大，波长不变
D．频率变小，波长变大
解析：选B.面板上所标识的数字是频率，向右调节时频率显然增大，由于波速一定时，波的频率与波长成反比关系，所以波长变小．
如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像应是图中的哪一个(以回路中逆时针方向振荡电流为正)(　　)
解析：选D.从题图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且uAB>0，即uA>uB，A板应带正电，只有顺时针方向的回路电流(负方向)才能使A板被充电后带正电．同时要考虑到，电流最大时其变化率为零，即L(电动势)为零，所以应选D.
图甲为一个调谐接收电路，(a)、(b)、(c)为电路中的电流随时间变化的图像，则(　　)
A．i1是L1中的电流图像
B．i1是L2中的电流图像
C．i2是L2中的电流图像
D．i3是流过耳机的电流图像
解析：选ACD.L2中由于电磁感应，产生的感应电动势的图像是同(a)图相似的，但是由于L2和D串联，所以当L2的电压与D反向时，电路不通，因此这时L2没有电流，所以L2中的电流应选(b)图．故应选A、C、D.
二、填空题(本题共2小题，第11小题4分，第12小题8分，共12分，将答案填在题中的横线上)
有一种“隐形飞机”，可以有效避开雷达的探测，秘密之一在于它的表面有一层特殊材料，这种材料能够__________(填“增强”或“减弱”)对电磁波的吸收作用；秘密之二在于它的表面制成特殊形状，这种形状能够__________(填“增强”或“减弱”)电磁波反射回雷达设备．
解析：题目介绍了电磁波在军事上的用途．电磁波如果遇到尺寸明显大于波长的障碍物就要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的．要有效避开雷达的探测，就要设法减弱电磁波的反射．据此即可确定答案为：增强；减弱．
答案：增强　减弱
如图所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2
s．自振荡电流沿逆时针方向达到最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2
s时，电容器正处于________(填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”)状态．这时电容器的上极板________(填“带正电”、“带负电”或“不带电”)．
解析：振荡电路在一个周期内，经历放电―→充电―→放电―→充电四个过程，每一个过程历时.当振荡电流以逆时针达到最大时，电容器上极板刚放电完毕，将开始对下极板充电．由于时间t＝3.4×10－2
s＝1.7T，根据电磁振荡的周期性特点，此时刻状态与开始计时后经过t′＝0.7T的状态一样，所以电容器正处于充电状态，且上极板带正电．本题也可通过电磁振荡中的i－t图像来分析，若以逆时针方向电流为正方向，从电容器上极板开始放电时计时，画出的振荡电流如图所示．题中状态对应于从A点开始到B点的一段过程．显然，正处于对上极板充电状态，上极板应带正电．
答案：充电　带正电
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(8分)LC振荡电路中，线圈的自感系数L可以从4
mH变到9
mH，电容器的电容C可以从36
pF变到100
pF.这个振荡电路的最高频率是多大？对应的电磁波的波长是多长？
解析：由f＝
得L、C越小，f越高．(2分)
所以最高频率时L＝4
mH，C＝36
pF(2分)
则fm＝＝1.33×105
Hz，(2分)
波长λ＝c/f＝2.25×103
m．(2分)
答案：1.33×105
Hz　2.25×103
m
(12分)麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中提出了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波．一单色光在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图像如图所示，求该光波的频率．
解析：设光在介质中的传播速度为v，波长为λ，频率为f，则
f＝①(3分)
v＝②(3分)
联立①②式得f＝(3分)
从波形图上读出波长λ＝4×10－7
m，
代入数据得f＝5×1014
Hz.(3分)
答案：5×1014
Hz
(14分)某雷达工作时所发射的无线电波波长为1
m，它可以定向发出脉冲波，连续两个脉冲的时间间隔为10－4
s．一飞机始终在雷达的某一方位上做直线飞行，图为雷达屏幕，屏幕上方有时间尺，P1、P2是雷达发出的电波信号．n1、n2是P1、P2由飞机反射回来后雷达接收的信号．设雷达匀速扫描，根据图分析回答下列问题．
(1)飞机是朝着雷达飞行，还是远离雷达飞行？
(2)当信号P1传播到飞机处时，飞机距雷达多远？
解析：(1)由标尺上的时间刻度可以看出，第一个雷达信号P1从发出至返回历时为10个小格，第二个雷达信号P2从发出至返回历时为11个小格，即第二个雷达信号从发出至返回所有时间较长，表明P1、P2两个雷达信号分别遇到飞机时，第一个信号与飞机相遇的位置离雷达较近一些，第二个信号与飞机相遇的位置离雷达较远一些，可见飞机是朝着远离雷达的方向飞行的．(4分)
(2)在图上，P1、P2间相距为时间标尺上的20小格，由题意知连续两个脉冲间的时间间隔为10－4
s，故时间标尺上的每一小格代表的时间为Δt＝
s＝5×10－6
s.
(3分)
由图可以看出，信号P1从发出至返回被雷达接收到(图上的n1)历时为10个小格，则这段时间为
t＝10Δt＝5×10－5
s，(3分)
信号P1自发出后，经过就遇到了飞机，则信号P1传播到飞机时，飞机与雷达之间的距离为
x＝c＝3.0×108×2.5×10－5
m＝7.5×103
m.
(4分)
答案：(1)远离　(2)7.5×103
m
(14分)如图所示的电路中，电容器的电容C＝1
μF，线圈的自感系数L＝0.1
mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过3.14×10－5
s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？(g取10
m/s2，π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触)
解析：当S拨至a时，油滴受力平衡，显然油滴带负电，则mg＝q①(3分)
当S拨至b时，LC回路中有振荡电流，振荡周期为T，则T＝2π＝6.28×10－5
s．(2分)
当t＝3.14×10－5
s时，电容器恰好反向充电结束，两极板间场强与t＝0时两极板间场强等大反向，由牛顿第二定律得q＋mg＝ma②(3分)
联立①②得a＝20
m/s2.(2分)
当振荡电流最大时，电容器处于放电完毕状态，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，则mg＝ma′，a′＝10
m/s2，即当油滴加速度为10
m/s2时，LC回路中振荡电流有最大值．(4分)
答案：20
m/s2　10
m/s2