沪科版高中物理选修3-4 第四章 光的波动性（练习，含解析）

第四章
光的波动性
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1.许多光学现象在科学技术上得到了应用，以下对一些应用的解释，正确的是(　　)
A．光导纤维利用的是光的全反射现象
B．X光透视利用的是光的衍射现象
C．分光镜利用的是光的色散现象
D．红外遥感技术利用的是一切物体都不停地辐射红外线的现象
解析：选ACD.光导纤维是利用了光的全反射；X光的透视是利用了X光的强穿透能力；分光镜利用了光的色散；红外遥感技术是利用了一切物体不停地向外辐射红外线的现象．故A、C、D正确．
2.两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(　　)
A．光束b的频率比光束a低
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
解析：选C.由公式n＝可得折射率navb，B选项错误．由sinC＝知临界角Ca>Cb，选项D错误．
3.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色，瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹，这些现象分别属于(　　)
A．光的干涉、色散和衍射现象
B．光的干涉、衍射和色散现象
C．光的衍射、色散和干涉现象
D．光的衍射、干涉和色散现象
解析：选A.在太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，是薄膜干涉现象；瀑布溅起的小水滴相当于棱镜，在阳光下呈现的彩虹是光的色散现象；通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹是光的衍射现象．
4.光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是(　　)
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
解析：选AD.光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理，故B、C选项错误．
5.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合柯西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则(　　)
A．屏上c处是紫光　　　　　　
B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光
D．屏上a处是红光
解析：选D.由公式可知，光的波长越长，折射率越小．而在太阳光的可见范围内，从红光到紫光的波长越来越短，即折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，则A、B、C错误，D正确．
6.奶粉中碳水化合物(糖)的含量是检验奶粉质量的一种重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能测量被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是(　　)
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片转过的角度等于α
解析：选ACD.自然光通过偏振片A后，变成偏振光，调整到偏振片B与A平行，偏振光能通过B，在O处得到较强的光．若在P处放被测液体，由于旋光性，通过液体的光将不能全通过B，此时在O处得到的光会明显减弱．通过旋转B或A均能得到“旋光度”，选项A、C、D正确．
6.在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b
在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大
②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大
④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是(　　)
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
解析：选C.由视深与实深的关系式h视＝可知b光的折射率最小，故③错误，即B、D两项均错；c光从水下照亮水面的面积比a的大说明c光不容易发生全反射，即c光的折射率比a光的小，其频率也小于a的频率，故①错误，A项错误，综上可知nb8.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是(　　)
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析：选B.由供选答案知四种光线红、黄、蓝、紫的频率为ν红<ν黄<ν蓝<ν紫，故其折射率n红9.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析：选AD.由折射定律n＝，知n1>n2，λ1<λ2，由v＝知v1t2，故选项C错误，由sinC＝知，C110.右图是一个圆柱体棱镜的截面图，
图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　)
A．不能从圆弧NF1射出
B．只能从圆弧NG1射出
C．能从圆弧G1H1射出
D．能从圆弧H1M射出
解析：选B.由折射率n＝知该棱镜的全反射临界角为C＝37°(sinC＝)，从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G1点恰好发生全反射，则G1M圆弧上所有入射的光线均发生全反射，不会从棱镜中射出，只有NG1圆弧上入射的光线折射后射出棱镜．所以只有B正确，A、C、D错误．
二、实验题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
(4分)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出____________________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________．
解析：当恰好看不见P1、P2的像时，刚好发生全反射现象，此时玻璃砖直径转过的角度θ为临界角，折射率n＝.
答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
(8分)某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图(a)所示，激光器发出一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片上出现一排等距的亮点，图(b)中的黑点代表亮点的中心位置．
(1)这个现象说明激光具有________性．
(2)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍：如果双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则光的波长λ＝.该同学测得L＝1.0000
m，缝间距a＝0.22
mm，用带十分度游标卡尺测感光片的点间距离时，尺与点的中心位置如图(b)所示．图(b)中第1个到第4个光点的距离是________
mm.实验中激光的波长λ＝________
m．(保留两位有效数字)
(3)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．
解析：(1)激光的感光照片出现等间距的亮点，说明激光具有波动性．
(2)由题图(b)知游标卡尺的读数为8.5
mm，
根据公式λ＝知λ＝
m＝6.2×10－7
m.
(3)由λ＝知b＝，当红激光换成蓝激光时λ变小，故b变小．
答案：(1)波动　(2)8.5　6.2×10－7
m　(3)变小
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(8分)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.
(1)求介质的折射率．
(2)折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．
解析：依题意作出光路图，
(1)由几何知识可知，
入射角i＝60°，折射角r＝30°(2分)
根据折射定律得
n＝(2分)
代入数据解得
n＝(2分)
(2)如图所示，由几何条件及折射定律可知不能．…(2分)
答案：(1)　(2)不能
(12分)如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11
cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10
cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)
解析：如图所示，设照片圆形区域的实际半径为R，运动员实际长为L，由题意知，C为临界角，则sinC＝＝，
(3分)
从图可得sinC＝(3分)
＝(2分)
得h＝·r(2分)
取L＝2.2
m，解得h＝2.1
m(1.6～2.6
m都算对)
(2分)
答案：2.1
m
(14分)如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6
m，现分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7
m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7
m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°.
解析：已知P点与S1和S2的距离之差，由出现亮暗条纹的条件可判断是亮条纹或暗条纹．
(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7
m＝6×10－7
m.
(2分)
根据路程差δ＝2.1×10－6
m，
所以N1＝＝＝3.5.(3分)
由此可知，从S1和S2到P点的路程差δ是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹．(2分)
(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝，
得n＝＝.(2分)
由此可知，B光在空气中波长λ2′为：
λ2′＝nλ介＝×3.15×10－7
m＝5.25×10－7
m.
则路程差δ和波长λ2′的关系：
N2＝＝＝4.(3分)
可见，用B光做光源，P点为亮条纹．(2分)
答案：(1)P为暗条纹　(2)P为亮条纹
(14分)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率n＝，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)．
解析：(1)如图所示，i1＝60°，设全反射临界角为C，
sinC＝＝，C＝45°，i1>45°，发生全反射．(4分)
i2＝i1－30°＝30°由折射定律n＝＝，r＝45°.(2分)
(2)镜中光速：v＝＝，(3分)
所求时间t＝＋＝.(3分)
答案：(1)45°　(2)