沪科版高中物理选修3-4 第五章 新时空光的确立（练习，含解析）

第五章
新时空光的确立
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1.下列说法中正确的是(　　)
A．在经典力学中，物体的质量是不随物体运动状态而改变的
B．以牛顿运动定律为基础的经典力学理论具有局限性，它只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界
C．相对论的出现否定了经典力学理论
D．伽利略的“自然数学化”的方法和牛顿的“归纳—演绎法”是经典力学方法的典型
解析：选ABD.在经典力学中物体的质量是恒定不变的，A对；经典力学有严格使用范围，即宏观、低速的物体，B对；相对论是对经典力学的发展，它并没有否认经典力学理论，C错；同样D也是正确的．
2.假设未来的高速列车，列车的速度是0.5c，当列车行驶的过程中，打开列车前面的灯，则路边上的人观察到列车的灯光的传播速度是(　　)
A．1.5c　　　　　　　　　　　　
B．0.5c
C．1.118c
D．c
解析：选D.无论是在哪里进行观察，无论观察者是运动还是静止的，光速相对于任何参考系都是不变的．
3.下列说法正确的是(　　)
A．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速地远离我们而去
B．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心
C．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星
D．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡
解析：选AD.哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动．故A对B错．“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错D对．
4.如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是(　　)
A．鸡蛋大
B．乒乓球大
C．一样大
D．无法进行比较
解析：选A.物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
5.下列说法中不正确的是(　　)
A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
B．强引力场作用可使光谱线向紫端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越慢
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
解析：选B.根据广义相对论的结论，由于太阳引力场的影响，使得光线发生弯曲，所以我们有可能看到太阳后面的恒星，A正确．强引力场作用使光的波长变长、频率变低，所以光谱线向红端偏移，B不正确．引力场越强的位置，时间进程越慢，所以C正确．物质的引力使得空间变形，发生弯曲，所以D正确．
6.甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺，则下列说法正确的是(　　)
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
解析：选BD.设尺静止时长为l0，则甲看到乙手中的尺：l＝l0，可见选项A错误，B正确，乙看甲手中的尺感觉：l′＝l0，可见选项C错误，D正确．
6.黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是(　　)
A．内部也是漆黑一片，没有任何光
B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出
C．内部应该是很亮的
D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去
解析：选BCD.黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出了．
8.
如图，假设一根10
m长的梭镖以光速穿过一根10
m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是(　　)
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．故D对，A、B、C均错．
9.用相对论的观点判断下列说法正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的航天员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10
km/s
的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的航天员却感到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v c时，“时间相对性”和“长度相对性”效果可忽略不计
解析：选CD.由l＝l0知，两处的人都感觉l10.一米尺静止于S′系中，米尺与O′x′轴夹角为60°.S′系相对于S系沿Ox轴正向的运动速度为0.8c，则在S系中观测得米尺的长度为(　　)
A．60
cm
B．58
cm
C．30
cm
D．92
cm
解析：选D.此类题型解法始终要知道S′与S系的关系，而在S′系中运动的物体在S系中是怎么运动的，要明白，方可做题．依题
x方向长度：cos60°＝，在S系中收缩得
lx＝cos60°＝0.3
m
y方向长度：sin60°＝，长度不变，
总长l＝eq
\r(l＋l)＝0.917
m，故D正确．
二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分，将答案填在题中的横线上)
宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为________．
解析：根据光速不变原理，知光以光速c传播，故飞船固有长度L0＝cΔt.
答案：cΔt
“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关．根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图所示．由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时，米尺长度大约是________m．在日常生活中，我们无法觉察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________．
解析：由题图可知，当横坐标为0.8c时，长度为0.6
m，在日常生活中，观察者相对米尺的运动速度远远小于光速．
答案：0.6　远远小于光速
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(8分)一观察者测得运动着的米尺为0.5
m长，静止时长度为1
m，求此米尺以多大的速度移动．
解析：以观察者测得的长度为l，米尺的长度为l′，则满足长度相对性公式l＝l′，可得v＝c(4分)
代入数据得v＝0.866c＝2.60×108
m/s.(4分)
答案：2.60×108
m/s
(12分)假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座a)，而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
解析：设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据相对论效应得t＝，即80.8＝，(4分)
解得t′＝35.2(年)．(3分)
所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2(岁)．
(3分)
A的年龄为100.8岁．(2分)
答案：B回到地球时年龄为55.2岁
A的年龄为100.8岁
(14分)电子的静止质量m0＝9.11×10－31
kg.
(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．
(2)静止电子经过106
V电压加速后，其质量和速率各是多少？
解析：(1)由质能方程得：
E＝mc2＝9.11×10－31×(3×108)2
J＝8.2×10－14
J＝
eV＝0.51
MeV.(4分)
(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得
m＝＋m0＝
kg＋9.11×10－31
kg
＝2.69×10－30
kg＝2.95m0.(5分)
结果表明速度已非常大，所以m＝m0/.
解得：v＝c
＝3×108×
m·s－1＝0.94c.
(5分)
答案：(1)8.2×10－14
J　0.51
MeV
(2)2.95m0　0.94c
(14分)地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108
m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108
m/s跟随A飞行．求：
(1)A上的乘客看到B的相对速度；
(2)B上的乘客看到A的相对速度．
解析：(1)A上乘客看地以－2.5×108
m/s的速度向后，(2分)
在地面看B以2.0×108
m/s的速度向前，(2分)
则A上乘客看B的速度为
u＝＝×108
m/s＝－1.125×108
m/s.(5分)
(2)B看A则相反为1.125×108
m/s.(5分)
答案：(1)－1.125×108
m/s
(2)1.125×108
m/s