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2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第一章 小数乘法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．在中，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．加法分配律
2．在估算5.09×6.9时，要使误差较小，应估成（ ）。
A．6×7 B．5×7 C．5×6 D．6×6
3．与3.75×1.6结果相同的算式是（ ）。
A．0.375×0.16 B．37.5×16 C．37.5×1.6 D．375×0.016
4．每个笔记本的单价为3.6元，买6个笔记本的钱数应该（ ）20元。
A．不满 B．刚好 C．超过
5．将的积保留一位小数是（ ）。
A．6.5 B．6.4 C．6.48
6．小马虎计算时，写成了，结果比正确值少（ ）。
A．0.7 B．0.9 C．1.1
7．要解决“买195本《智慧数学》，每本3.80元，带800元，够吗？”的问题，选择（ ）方法最适合。
A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断
8．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（ ）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．144
9．下面是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作a，第二次乘得的积记作b，则下面a与b的关系正确的是（ ）。
A．a＝2b B．2a＝b C．a＝5b D．5a＝b
10．1美元兑换人民币7.07元，1欧元兑换人民币7.77元，1港元兑换人民币0.91元。同一条项链在美国标价150美元，在法国标价145欧元，在中国香港标价1050港元。实际上，在（ ）的价格最低。
A．美国 B．法国 C．中国香港 D．无法判断
二、填空题（共20分）
11．出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱( )元。
12．3.08×6.2的积是( )，精确到十分位是( )。
13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
4.5( )4.50 360÷12( )360÷3÷4 0.99×1.01( )1.01
14．若（、均大于0），则和比较，( )更大。
15．甲、乙两个绿化小队在街道两侧植树。甲队种了68棵树，乙队种的棵数是甲队的1.5倍，乙队比甲队多种( )棵树。
16．大动脉是人体内最粗大的动脉血管，是向全身输送血液的主要导管。血液在大动脉里每秒约流动52cm，1分钟约流动( )米，照这样计算，1小时可以流动( )米。
三、计算题（共18分）
17．简便运算。
1.6×0.4×2.5 3.52×12.8－2.8×3.52
0.87×101 18.76×99＋187.6×0.1
18．计算下列各题，能简便运算的要简便运算。
5.2×5.8＋5.8×4.8 1.25×8×40
6.37×99＋6.37 41×5.36＋53.6×5.9
19．直接写出得数。
10.1＋0.9＝ 6.86－1.6＝ ＋10.3＝ 5×0.2＝ 0.05×1000＝
四、解答题（共42分）
20．某市出租车的收费标准如下：
里程 收费
3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元
3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元
3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元
张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付车费多少元？
21．最近，小云所在的阳光小学开展了“珍惜每一滴水”的环保主题活动。班主任王老师给同学们布置了一项实践作业：记录家庭一周的用水情况，并计算水费，了解节约用水的重要性。妈妈找出上个月的水费账单，说：“自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在15吨及以内的，每吨3.6元；超过15吨的部分，每吨4.5元。”妈妈问小云：“咱家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少钱？”
22．小刚的爸爸有一辆摩托车，平均每天用95号汽油0.38升，一个月（按30天计算）汽油费大约多少元？（得数保留两位小数）
汽油价目 92号汽油 每升6.96元 95号汽油 每升7.41元
23．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？
24．李叔叔电动车的剩余电量能行10千米，早晨他送儿子到离家1.6千米的学校上学，到校门口后发现儿子的数学书落家里了，又马上回家去取，取到后立即给儿子送到学校，他还能骑着这辆电动车到达距离学校4.5千米的单位吗？
25．某市出租车计价标准是：2千米及以内8元，超过2千米的部分每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计）。小明乘车行驶了6.3千米，应付车费多少元？(共6张PPT)
人教版五年级上册
第一章 小数乘法单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、选择题 1 0.95 整数乘法运算定律推广到小数乘法；整数乘法分配律
2 0.95 小数的估算及应用；用“四舍五入”法求积的近似数
3 0.85 小数与小数的乘法；积的小数位数与乘数小数位数的关系
4 0.85 小数与整数的乘法
5 0.75 小数与小数的乘法；整数乘法运算定律推广到小数乘法；小数的近似数
6 0.75 小数的四则运算及法则；整数乘法运算定律推广到小数乘法
7 0.65 小数的估算及应用
8 0.65 小数的连乘运算；正方形的面积；利用小数与小数的乘法解决问题
9 0.60 小数与小数的乘法
10 0.60 多位小数的大小比较；利用小数与整数的乘法解决问题
三、知识点分布
二、填空题 11 0.75 分段计费问题（小数乘法）
12 0.75 小数与小数的乘法；用“四舍五入”法求积的近似数
13 0.65 积的变化规律（小数乘法）；小数的性质；整数除法的性质
14 0.65 因数和积的大小关系（小数乘法）
15 0.55 求一个数的几倍是多少；利用小数与整数的乘法解决问题
16 0.65 小数与整数的乘法；小数点向左移动引起小数大小变化的规律
三、知识点分布
三、计算题 17 0.75 整数乘法运算定律推广到小数乘法
18 0.65 整数乘法运算定律推广到小数乘法
19 0.55 多位小数的不进位加法、不退位减法；小数与整数的乘法；一位小数的进位加法、退位减法；小数点向右移动引起小数大小变化的规律
三、知识点分布
四、解答题 20 0.75 小数的四则运算及法则；分段计费问题（小数乘法）；经济问题
21 0.75 分段计费问题（小数乘法）；经济问题；小数的四则运算及法则
22 0.65 小数与整数的乘法；小数与小数的乘法；用“四舍五入”法求积的近似数
23 0.65 小数与小数的乘法
24 0.60 利用小数与整数的乘法解决问题；一位小数的进位加法、退位减法；小数与整数的乘法
25 0.55 小数与整数的乘法；一位小数的进位加法、退位减法保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第一章 小数乘法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C A A D C D C
1．C
乘法分配律的形式为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。在0.25×201中，把201拆分成200＋1，那么0.25×201＝0.25×（200＋1）。根据乘法分配律，0.25×（200＋1）＝0.25×200＋0.25×1＝0.25×200＋0.25，这与题目中的等式一致。
A．乘法交换律：形式为a×b＝b×a，是交换因数的位置，本题没有这种操作。
B．乘法结合律：形式为（a×b）×c＝a×（b×c），是改变运算顺序，本题没有这种操作。
C．乘法分配律：形式为a×（b＋c）＝a×b＋a×c，符合此运算形式。
D．加法分配律：算式不存在这种运算定律。
所以运用了乘法分配律。
故答案为：C
2．B
小数乘小数，估算时，将因数看成较为接近的整数进行计算。可以分别计算出题干和各选项算式的积，各选项算式的积分别与题干算式的积求差，差最小的误差最小。
5.09×6.9＝35.121
A．6×7＝42、42－35.121＝6.879；
B．5×7＝35、35.121－35＝0.121；
C．5×6＝30、35.121－30＝5.121；
D．6×6＝36、36－35.121＝0.879。
0.121＜0.879＜5.121＜6.879
要使误差较小，应估成5×7。
故答案为：B
3．D
小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
观察这几个乘法算式，发现两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据小数乘法的计算法则，分别数出3.75×1.6与各选项中乘法算式的因数共有几位小数，小数位数相同的，计算结果相同。据此解答。
3.75×1.6中，因数中共有三位小数；
A．0.375×0.16中，因数中共有五位小数，与3.75×1.6结果不相同；
B．37.5×16中，因数中共有一位小数，与3.75×1.6结果不相同；
C．37.5×1.6中，因数中共有两位小数，与3.75×1.6结果不相同；
D．375×0.016中，因数中共有三位小数，与3.75×1.6结果相同。
所以，与3.75×1.6结果相同的算式是375×0.016。
故答案为：D
4．C
每个笔记本单价3.6元，买6个，根据等量关系总价等于单价乘数量，即3.6×6。通过计算得出总价后，与20元比较即可判断选项。
3.6×6＝21.6（元）
21.6＞20
总钱数超过20元。
故答案为：C
5．A
先计算，保留一位小数需要看百分位，根据“四舍五入”法，即可求解。
百分位是8，要向十分位进1，，所以6.48保留一位小数是6.5。
故答案为：A
6．A
乘法分配律是，分别算出正确结果和错误结果，再求它们的差值。
4.5－3.8＝0.7
结果比正确值少0.7。
故答案为：A
7．D
买书本用的钱＝每本书价格×本数，价格是3.80元接近4元，本数是195本接近200本，据此运用估算的方法可快速得出答案。
根据题意得：每本书价格3.80元，接近4元；有书本195本接近200本，则运用估算后的数计算：200×4＝800（元），由于估算时，两个因数都变大了，则得到的积也变大。此时实际的结果就比800元少，即800元能够买195本《智慧数学》。
故答案为：D
8．C
给一个正方形宣传栏刷油漆，先要计算出这个正方形的面积，利用正方形的面积公式即可求出，用求出的面积再乘每平方米要用的油漆量，可求出一共需要的油漆量。
0.4×0.4×0.9
＝0.16×0.9
＝0.144（千克）
故答案为：C
此题主要利用正方形的面积公式，运用小数乘法的计算方法求出结果。
9．D
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
观察竖式，a＝□□×0.8，b＝□□×4，用b÷a，即可确定a与b之间的关系。
b÷a
＝（□□×4）÷（□□×0.8）
＝4÷0.8
＝5
即b是a的5倍，a与b的关系正确的是5a＝b。
故答案为：D
10．C
1美元兑换人民币7.07元，用150×7.07，把美元换成人民币，兑换成人民币是多少元；
1欧元兑换人民币7.77元，用145×7.77，求出把欧元兑换成人民币，兑换成人民币是多少元；
1港币兑换人民币0.91元，用1050×0.91，求出把港币兑换成人民币，兑换成人民币是多少元，再进行比较，即可解答。
150×7.07＝1060.5（元）
145×7.77＝1126.65（元）
1050×0.91＝955.5（元）
1126.65＞1060.5＞955.5，中国香港的价格最低。
1美元兑换人民币7.07元，1欧元兑换人民币7.77元，1港元兑换人民币0.91元。同一条项链在美国标价150美元，在法国标价145欧元，在中国香港标价1050港元。实际上，在中国香港的价格最低。
故答案为：C
11．13
6.3km≈7km；用7－3，求出超出标准3km的路程，再用超出部分的路程乘1.5，求出超出路程需要付的钱数，再加上7元，即可求出需要付的钱数。
6.3km≈7km
（7－3）×1.5＋7
＝4×1.5＋7
＝6＋7
＝13（元）
出租车收费标准为3km以内7元；超过3km每千米1.5元（不足1km按1km计算），若行驶了6.3km，则需要付钱13元。
12． 19.096 19.1
小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。
根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
3.08×6.2＝19.096
19.096≈19.1
3.08×6.2的积是19.096，精确到十分位是19.1。
13． ＝ ＝ ＜
本题可根据小数的性质、除法的运算性质以及积的变化规律来比较大小。比较4.5和4.50的大小，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。比较360÷12和360÷3÷4的大小，根据除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。比较0.99×1.01和1.01的大小，根据积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
4.5＝4.50；
360÷3÷4＝360÷（3×4）＝360÷12，所以360÷12＝360÷3÷4；
因为0.99＜1，所以0.99×1.01＜1.01。
14．
当两个乘法算式的积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。根据这个规律来比较和的大小。已知，其中1.2和0.9是两个因数，比较1.2和0.9的大小，可得1.2＞0.9。因为两个乘法算式的积相等（a×1.2和b×0.9的积相等），且1.2＞0.9，根据“积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，所以，即更大。
1.2＞0.9
因为，所以，即更大。
若（a、b均大于0），则和比较，更大。
15．34
求一个数的几倍是多少用乘法，用甲队种的棵数乘1.5求出乙队种的棵数，然后用减法求出乙队比甲队多种的棵数。
68×1.5－68
＝102－68
＝34（棵）
乙队比甲队多种34棵树。
16． 31.2 1872
1分钟＝60秒，用60×52可算出一分钟约流动多少厘米，再根据1米＝100厘米将单位换算成米。1时＝60分，用1分钟流动的长度×60可算出1小时可以流动多少米。
60×52＝3120（厘米）
3120÷100＝31.2（米）
31.2×60＝1872（米）
所以1分钟约流动31.2米，1小时可以流动1872米。
17．1.6；35.2；
87.87；1876
（1）利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）把原式转化为1.6×（0.4×2.5）简便计算；
（2）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式转化为3.52×（12.8－2.8）简便计算；
（3）先把101转化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算；
（4）先根据积的变化规律把187.6×0.1转化为18.76×1，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算。
（1）1.6×0.4×2.5
＝1.6×（0.4×2.5）
＝1.6×1
＝1.6
（2）3.52×12.8－2.8×3.52
＝3.52×（12.8－2.8）
＝3.52×10
＝35.2
（3）0.87×101
＝0.87×（100＋1）
＝0.87×100＋0.87×1
＝87＋0.87
＝87.87
（4）18.76×99＋187.6×0.1
＝18.76×99＋（187.6÷10）×（0.1×10）
＝18.76×99＋18.76×1
＝18.76×（99＋1）
＝18.76×100
＝1876
18．58；400
637；536
5.2×5.8＋5.8×4.8，用乘法分配律进行计算。
1.25×8×40，依次计算乘法即可。
6.37×99＋6.37，把最后一个6.37看作（6.37×1），然后利用乘法分配律进行计算。
41×5.36＋53.6×5.9，把（53.6×5.9）转化为（5.36×59），然后利用乘法分配律进行计算。
5.2×5.8＋5.8×4.8
＝5.8×（5.2＋4.8）
＝5.8×10
＝58
1.25×8×40
＝10×40
＝400
6.37×99＋6.37
＝6.37×99＋6.37×1
＝6.37×（99＋1）
＝6.37×100
＝637
41×5.36＋53.6×5.9
＝41×5.36＋5.36×59
＝5.36×（41＋59）
＝5.36×100
＝536
19．11；5.26；10.37；1；50
略
20．往返计费；20.60元
方案一：按两次单程计费；起步价3千米以内收费5元，单程超出部分（8－3）千米按每千米1.6元收费，根据“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即是单程的车费，最后乘2，求出两次单程的总车费；
方案二：按一次往返计费；起步价3千米以内收费5元，往返超出部分（8＋8－3）千米按每千米1.2元收费，根据“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即是往返的总车费；
最后比较两种方案的总车费，得出哪种方案比较合算及需付的车费。
方案一：按两次单程计费
5＋（8－3）×1.6
＝5＋5×1.6
＝5＋8
＝13（元）
13×2＝26（元）
方案二：按一次往返计费
5＋（8＋8－3）×1.2
＝5＋13×1.2
＝5＋15.6
＝20.6（元）
20.6＜26
答：按往返计费坐车比较合算，需付车费20.6元。
21．67.5元
小云家上个月的用水量为18吨，其中15吨按每吨3.6元收费，超过的（18－15）吨按每吨4.5元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两部分各应付多少钱，最后相加求出一共需要缴的水费，据此解答。
15×3.6＋（18－15）×4.5
＝15×3.6＋3×4.5
＝54＋13.5
＝67.5（元）
答：应缴水费67.5元。
22．84.47元
从图片中可以知道，95号汽油每升7.41元，，每天用汽油0.38升，可以先乘法算出每天用汽油的钱数，再乘30得出一个月的汽油费。注意最后的得出要保留两位小数，要看小数点后面的第三位，再根据四舍五入得出结果。
7.41×0.38×30＝84.474（元）≈84.47（元）
答：汽油费大约84.47元。
23．0.084千瓦时
我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一）
每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。
0.008×10.5＝0.084（千瓦时）
答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一）
24．能
李叔叔从家到学校这段路走了3趟，单趟距离×3＋学校到单位距离＝行驶总距离，行驶总距离与电动车续航里程比较即可。
1.6×3＋4.5
＝4.8＋4.5
＝9.3（千米）
9.3＜10
答：他能骑着这辆电动车到达距离学校4.5千米的单位。
25．17元
小明乘车行驶了6.3千米，其中2千米及以内的费用是固定的8元，求出超出2千米的路程，因为不足1千米按1千米计，即可精确超出部分的路程，已知超过2千米的部分每千米收费1.8元，即可求出超出部分的费用，再加上起步价，即可求出小明应付的车费。
超出的路程：（千米），按5千米计算，
超出部分的车费：（元）
总车费：（元）
答：小明应付车费17元。
