华师七上2.3.2多项式 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
（华师大版）七年级
上
2.3.2多项式
整式及其加减
第2章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.理解多项式、多项式的项、系数和次数的概念；
2.理解整式的概念.
3.会求一个多项式的项、系数和次数，能指出一个多项式是几次几项式.
新知导入
数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式
单项式的定义：
单项式的系数：
单项式的次数：
单项式中的数字因数
一个单项式中,所有字母的指数的和
的系数是 ____,它的次数是____.
的系数是 ____,它的次数是____.
2
4
回顾：
回忆:列代数式:
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则这个三角形的周长为 ;
(2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人;
(3)图中阴影部分的面积为 .
新知讲解
a+b+c
（x+21）
2ar-πr2
新知讲解
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的。
问题：列出的这些代数式有什么共同特点
a+b+c
x+21
2ar-πr2
单项式+单项式+单项式
单项式+单项式
2ar+(-πr2)
单项式+单项式
新知讲解
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
多项式及其相关概念
例如，多项式3x2 - 2x+5有三项，它们是3x2、-2x、 5,其中5是常数项.
提醒：多项式中如果没有常数项，则常数项为0.
新知讲解
一个多项式含有几项，就叫做几项式,
特别地，只含有一项就是单项式.
多项式中,次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
多项式及其相关概念
例如，多项式3x2 - 2x+5是一个二次三项式.
提醒：多项式的次数是次数最高项的次数，不是所有项次数的和.
新知讲解
练一练
2ar - πr2
a + b + c
a
b
c
2ar
- πr2
与 的项和次数分别是什么？
它们可以如何命名？
a + b + c 的项为 a、b、c，次数为 1，是一次三项式；
2ar - πr2 的项为 2ar 和 -πr2，次数为 2，是二次二项式.
总结
一个多项式的最高次项可以不唯一.
多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.
例2 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3;
（2）3n4-2n2+1.
新知讲解
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，
次数是3；
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.
注意:多项式
的每一项都包括它的正负号.
例3 指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x+1;
（2）x3-2x2y2+3y2.
新知讲解
解：（1）x3-x+1是三次三项式;
（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
新知讲解
单项式与多项式统称为整式.
整式
提醒：一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式.
试说明单项式、多项式、整式、代数式之间的关系.
新知讲解
代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图.
新知讲解
练一练
填序号. ① 3、②x + y、③ 、④ 、
⑤ 、⑥
单项式有： ；多项式有： ；
整式有： .
①
②
③
⑤
等式
①
②
③
⑤
课堂练习
1.在代数式x－y，3a，x2－y＋，，xyz，0，π，中，有(　 　)
A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式
C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式
A
基础题
2. 多项式－5 xy ＋ xy2－1是（　 　）
A. 二次三项式 B. 三次三项式
C. 四次三项式 D. 五次三项式
B
课堂练习
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 ．
4x2+x+7
基础题
4. 下列式子：4 xy ， ， y2＋ y ＋ ，2 x3－3，0，－ ＋ a ， m ， ， ， ，其中单项式有 　4 xy ， ，0， m 　；
多项式有　2 x3－3， 　；
整式有 .
4 xy ， ，0， m 　
2 x3－3， 　
4 xy ， ，2 x3－3，0， m ， 　
5．式子3xa+1+4x-2b是五次二项式，试求a,b的值.
课堂练习
解：∵式子的次数是五次，
∴a+1=5，
∴a=4.
∵代数式的项是二项，
∴2b=0，即b=0.
∴a=4,b=0
基础题
课堂练习
提升题
1.下列说法中正确的是（　A　）
A. 多项式 x2＋2 x ＋18是二次三项式
B. 多项式3 x2＋2 y2－5的项是3 x2，2 y2，5
C. xy2－1是单项式
D. 多项式 x2＋ y2－1的常数项是1
A
课堂练习
提升题
2. 若多项式（ m －2） x2＋5 y2＋3的值与字母 x 的取值无关，则 m 的值是（　B　）
A. 10 B. 2
C. －4 D. 4或－4
3. 有一个多项式为 a8－ a7 b ＋ a6 b2－ a5 b3＋…，按此规律排下去，则这个多项式的第六项为 ，最后一项是 .
B
－ a3 b5　
b8　
已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，多项式－5 x2 ym＋1＋ xy2－ x3＋6是六次四项式，单项式 x2 ny5－ m 的次数与这个多项式的次数相同，求（a ＋ b ） m ＋ mn －（ cd － n ）2026的值.
课堂练习
解：因为多项式－5 x2 ym＋1＋ xy2－ x3＋6是六次四项式，
所以2＋ m ＋1＝6，解得 m ＝3.
因为单项式 x2 ny5－ m 的次数与这个多项式的次数相同，
所以2 n ＋5－ m ＝6，则2 n ＋5－3＝6，解得 n ＝2.
拓展题
已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，多项式－5 x2 ym＋1＋ xy2－ x3＋6是六次四项式，单项式 x2 ny5－ m 的次数与这个多项式的次数相同，求（a ＋ b ） m ＋ mn －（ cd － n ）2026的值.
课堂练习
因为 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，
所以 a ＋ b ＝0， cd ＝1，
所以（ a ＋ b ） m ＋ mn －（ cd － n ）2026
＝0＋9－（1－2）2026
＝9－1
＝8.
拓展题
课堂总结
1.单项式及其相关概念：
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
一个多项式含有几项，就叫做几项式,
特别地，只含有一项就是单项式.
多项式中,次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
2.整式：
单项式与多项式统称为整式.
板书设计
1.多项式及其相关概念：
2.整式：
课题：2.3.2多项式
Thanks!
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