人教版（2024）数学七上2.3.1乘方（第2课时） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
（人教版）七年级
上
2.3.1乘方（第2课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.
2．会进行有理数的混合运算.
新知导入
同学们，你们玩过24点吗？
游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.
新知导入
问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数
运算得到24或-24呢？
问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、
乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？
新知讲解
计算：
2×(-3)3-4×(-3)+ 15；
一级运算（加减运算）
左边算式中包含哪几种运算？
二级运算（乘法运算）
三级运算（乘方运算）
解：原式 = 2×(-27)-(-12)+ 15
= -54 + 12 + 15
= -27；
乘方运算
乘法运算
加减运算
新知讲解
１．先乘方，再乘除，最后加减；
２．同级运算，从左到右进行；
３．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
引入有理数的乘方运算后，做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下运算顺序：
新知讲解
例3 计算：
(1) 2×(－3)3－4×(－3)+15;
(2) (－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).
解：(1)原式=2×(－27)－(－12)+15
=－54+12+15
=－27.
(2)原式= －8+(－3)×(－16+2)－9÷(－2)
= －8+(－3)×(－14)－(－4.5)
= －8+42+4.5
= 38.5.
新知讲解
例4 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64， ； ①
0， 6，－6，18，－30，66， ； ②
－1，2，－4， 8，－16，32， . ③
（１）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
（２）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
（３）取每行中的第１０个数，计算这三个数的和
分析：(1)观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律.
新知讲解
解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：
－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4， .
(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
－2+2，(－2)2 +2 ，(－2)3 +2 ，(－2)4 +2， ；
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即
(－2)×，(－2)2 ×，(－2)3 ×，(－2)4 ×， .
新知讲解
解：(3) (－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×
=1 024+(1 024+2)+1 024×
=1 024+1 026+512
=2 562.
新知讲解
注意：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
课堂练习
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　 　)
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
C
C
课堂练习
3.已知，互为倒数，，互为相反数，则代数式 的值是( )
A. B. C. D.
4.现规定一种新的运算“*”：，例如 ，则
的结果为_____.
B
课堂练习
5. 观察下面三行数：
－2， 4， －8， 16，－32，…； ①
0， 6， －6， 18，－30，…； ②
－4， 8，－16， 32，－64，…. ③
(1)第①行第n个数是 ；
(2)第①行某列的数是m，则第②行该列的数是 ，第③行该列的数是 ；
(－2)n　
m＋2　
2m　
课堂练习
(3)取每行数的第10个，计算这三个数的和.
解：第①行第10个数为(－2)10＝1 024，
第②行第10个数为1 024＋2＝1 026，
第③行第10个数为1 024×2＝2 048，
1 024＋1 026＋2 048＝4 098.
5. 观察下面三行数：
－2， 4， －8， 16，－32，…； ①
0， 6， －6， 18，－30，…； ②
－4， 8，－16， 32，－64，…. ③
课堂总结
有理数的混合运算：
１．先乘方，再乘除，最后加减；
２．同级运算，从左到右进行；
３．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
板书设计
有理数的混合运算：
课题：2.3.1乘方（第2课时）
Thanks!
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