第十一章 整式的乘除单元检测试卷（一）（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学上册

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第十一章整式的乘除单元检测试卷（一）华东师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．多项式可分解为，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，，则（ ）
A．1 B． C．0 D．
5．若，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．由的取值而定
6．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B．3 C．0 D．1
7．如果，那么的值为（ ）
A．49 B．7 C． D．7或
8．若，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．因式分解： ．
10．已知有理数、、满足，则 ．
11．如果多项式是一个完全平方式，则的值是 ．
12．如图，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．分解因式：
(1)
(2)
14．（1）已知，，求的值．
（2）已知，，求的值．
15．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
16．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）．
(1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）
A．
B．
C．
(2)若，求的值；
(3)计算：．
17．甲、乙两个长方形，其边长如图所示，其面积分别为．
(1)用含m的代数式表示：_______，_______；（结果化为最简）
(2)_______（选填“<”“>”或“=”）；
(3)①求甲、乙两个长方形的周长之和；
②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，正方形的面积为，若，求的值．
18．【知识回顾】
我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关具体解题过程是：原式，
代数式的值与的取值无关，
，解得．
【理解应用】
（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值；
（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值.
【能力提升】
（3）7张如图1的小长方形，长为，宽为，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．
11．或
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）解：
14．【解】解：（1）．
∵，，
∴原式．
（2）．
∵，，
∴原式．
15．【解】（1）解：原式
．
将代入得：原式．
（2）解：原式
．
∵，，
∴，
∴，
将代入得：原式．
16．【解】（1）解：图①的剩余面积为，图②拼接得到的图形面积为
因此有，，
故选：A；
（2）解：，，
；
（3）解：原式，
，
，
．
17．【解】（1）解：，
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴，
故答案是：．
（3）解：①周长之和：，
②正方形的边长为：，
当时，
．
18．【解】解：（1）
，
多项式的值与的取值无关，
∴，
解得；
（2）∵，，
∴
，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得；
（3）设，由图可知，，
∴，
，
∵当的长变化时，的值始终保持不变．
∴取值与x无关，
∴，
∴．
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