3.1 平均数课后培优提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年九年级数学上册

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3.1平均数课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．一组数据，其平均数为10，现从这组数据中抽出一个数20，剩余数的平均数为9，则这组数据的个数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，他只记得语文是88分，英语是95分，则小明数学考了（ ）
A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分
3．在一次数学考试中，第一小组10名学生的成绩与全班平均成绩88分的差（单位：分）分别是2，，0，，，10，8，2，3，，这个小组的平均成绩是（ ）
A．90分 B．89分 C．88分 D．86分
4．学校为了解八年级（一）班学生一周内坐公交车的情况，统计了八年级（一）班50名学生一周内坐公交车的次数如图所示．则八年级（一）班学生平均一周内坐公交车的次数为（ ）
A．4次 B．6次 C．8次 D．10次
5．某班共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为（ ）
A． B． C． D．
6．是的平均数，是的平均数，是平均数，则下列各式一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（平均数的应用）六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分．最高分与最低分相差（ ）分．
A．0.2 B．1 C．1.2 D．1.8
8．在整式，之间插入它们的平均数：，记作第一次操作，在与之间和与之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推．
①第二次操作后，从左往右第四个整式为；
②第三次操作后，从左往右第2个整式为：；
③经过四次操作后，若，则所有整式的值之和为15；
④经过7次操作后，将得到128个整式．
以上四个结论正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：
气温 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是 ℃．
10．某公司拟招一名英语翻译，考查听、说、写三项内容，甲参加了考试，三项成绩（百分制）分别是72、84、96，若听、说、写按照的比，计算综合成绩（百分制），则甲的得分是 ．
11．某学科为选拔尖子进行了三轮测试，其中第一轮、第二轮与第三轮成绩（百分制）按的比例计算最终成绩，参与选拔的甲、乙两个同学的三轮成绩及最终成绩如表，由以上信息，可以判断、的大小关系是 ．（填“”、“”或“”）
轮次学生 第一轮成绩 第二轮成绩 第三轮成绩 最终成绩
甲 70 86 85
乙 80 75 85
12．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图所示的频数直方图（每组数据包含最小值，但不包含最大值）．设班上学生身高的平均数为x，则x的取值范围是 ．
三、解答题
13．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中C等级的圆心角的度数？
(3)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
14．在某线上购物平台，商家售卖智能手机需要关注四个方面的评分：外观设计评分，手机性能评分，拍照功能评分和售后服务评分．每个方面的评分满分均为5分，这四个方面的评分对商家的最终综合评分都有影响．只有当商家的综合评分超过分时，才能被授予“优质商家”的称号．现在我们关注两家商家A和B，他们在智能手机销售中的部分评分已经公布．
商家 外观设计评分 手机性能评分 拍照功能评分 售后服务评分
A 5
B
(1)若平台考虑将外观设计评分，手机性能评分，拍照功能评分和售后服务评分的权重设为计算综合评分，请为商家A计算出这一得分，并判断它是否达到了“优质商家”的标准；
(2)根据表中数据，能否判断商家B一定达到了“优质商家”的标准，若能，请给予证明；若不能，请举例说明．
15．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各方面得分如下表：
序号项目 甲 乙 丙
笔试成绩/分 82 81 84
面试成绩/分 79 90 80
体能成绩/分 91 72 76
(1)根据三方面得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用．
16．暑假来临，小明一家计划去泰山旅游，为了选择一个合适的酒店，小明对甲、乙两个酒店进行了调查与评估．他依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．两个酒店的得分如表所示：
安全保障 价格 地理位置 住宿条件
甲 7 8 6 9
乙 8 7 6 8
(1)若通过平均分来确定最终评分，请通过计算回答：小明会选择哪家酒店？
(2)但小明一家认为各项都有不同的“重要程度”．小明爸爸认为应该按确定最终评分，小明则认为应该按确定最终评分．请你从小明爸爸和小明两人中挑选一个方案，推荐更合适的酒店，并通过计算说明．
17．某校九年级段开展了“数学说题比赛”，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数，单位：分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图，部分信息如下图：
请你根据图中信息，解答以下问题：
(1)本次比赛参赛选手共有________人；扇形统计图中“”（分）范围的人数占总参赛人数的百分比为___________．
(2)赛前规定，参赛选手的成绩由现场说题和现场答辩两项得分按的比例计算得到，并且比赛成绩从高到低排序，前的参赛选手获奖，某选手现场说题得分是分，现场答辩得分是分，请判断该参赛选手能否获奖，并说明理由．
18．近期，中国在科研领域的人工智能项目取得了重大突破，在自然语言处理、图像识别等多个关键领域展现出卓越的性能，其创新的算法和广泛的应用前景引发了全球科研界和社会的关注．某初中学校为了解学生对这一前沿科技成果的关注情况以及学生上网习惯，开展了一次关于学生对人工智能项目关注情况及上网时间的问卷调查，结果如下表所示：基于上述数据，回答以下问题：
调查对象 参与调查人数（人） 对的关注度 日人均上网时间（分）
七年级学生
八年级学生
九年级学生
(1)全校学生对研发成果这个热点话题的关注度大约是多少？
(2)全校学生的日人均上网时间大约是多少分钟？
(3)从各年级对的关注度和上网时间，你能发现什么趋势？并分析可能的原因．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
二、填空题
9．20
10．88
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：这次被抽检的电动汽车共有辆；
（2）解：等级汽车数量为辆，
补全条形图如下：
等级对应的圆心角度数为；
（3）解：估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为（千米），
答：估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为 217 千米．
14．【解】（1）商家A的综合评分为：（分），
当商家的综合评分超过分时，才能被授予“优质商家”的称号，
商家A达到了“优质商家”的标准；
（2）商家B不一定达到了“优质商家”的标准，
证明：商家B的综合评分为：，
当商家的综合评分超过分时，才能被授予“优质商家”的称号，
商家B的综合评分为，商家B未达到了“优质商家”的标准．
15．【解】（1）解：计算甲的平均分：（分）
计算乙的平均分：（分）
计算丙的平均分：（分）
比较大小：
答：三名应聘者的排名顺序为甲、乙、丙。
（2）解：甲：笔试，面试＜，不符合规定，排除；
乙：笔试，面试，体能，符合规定；
丙：笔试，面试，体能，符合规定。
乙的总分：
（分）
丙的总分：
（分）
比较总分：
答：丙将被录用。
16．【解】（1）解：，
，
，
小明会选择甲酒店．
（2）解：小明爸爸方案（权重），
甲酒店加权得分：，
乙酒店加权得分：，
，
按小明爸爸方案，推荐乙酒店；
小明方案（权重），
甲酒店加权得分：，
乙酒店加权得分：，
，
按小明方案，推荐甲酒店．
17．【解】（1）解：（人），
“”所占的百分比为，
∴“”所占的百分比为，
故答案为：，；
（2）获奖人数为（人），
该手现的得分为：（分），
（人），
即该选手现的得分能进入前名，所以该参赛选手能获奖．
18．【解】（1）解：
答：全校学生对这一热点话题关注度为71.5%．
（2）解： （分）
答：全校学生日人均上网时间为68.5分钟．
（3）解：关注度呈下降趋势，原因可能是学业负担加重；上网时间先上升后下降，原因
可能与对网络依赖程度和升学压力有关．
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