第三章 整式及其加减单元检测试卷（一）（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

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第三章整式及其加减单元检测试卷（一）北师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法中正确的是（　 ）
A．是二次三项式 B．是五次三项式
C．的系数是，次数是4 D．的系数为0，次数为3
2．如果，，则的值为（ ）
A．14 B．40 C．44 D．不能确定
3．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．把四张形状完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）．
A． B． C． D．
5．用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律摆放，可以拼成若干个美丽的蝴蝶图案，则第5幅蝴蝶图案中白色地砖有（　　）块.
A．19 B．18 C．17 D．16
6．有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ）
； ； ； ．
A．个 B．个 C．个 D．个
8．已知，且，则的值为（ ）
A．或5 B．或5 C．1或 D．1或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若是关于x的五次四项式，则 ．
10．已知的值为4，则的值为 ．
11．若多项式与的差不含项，则 ．
12．若与的和是单项式，则的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）化简：．
（2）先化简，再求值：，其中．
14．如图，一所住宅的建筑平面图（数据如图所示，图中长度单位为：米）．
(1)用含x的代数式表示这个平面图的外框的总长度；
(2)房主要装修此房屋，客厅和卧室铺地板，厨房和卫生间铺瓷砖．地板每平米200元，瓷砖每平米150元；当时，求装修这个房屋一共需要花费多少钱？
15．我们知道：；；；…，
反过来，可得：；；；…，
各式相加，可得：．
(1)直接写出结果：
① ；
② ．
(2)请你化简式子：，并求当，时该式子的值．
16．阅读理解：如图式子，求式子的值，小花同学提出了一种解法如下：原式，把整体代入得到原式．仿照小花的方法，完成下面各题．
(1)如果那么 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，，求的值．
17．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
(1)在数轴上表示；
(2)试把这五个数从小到大用“”号连接，
(3)化简：
18．已知多项式．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
(2)在（1）的条件下，求多项式的值；
(3)在（1）的条件下，求 ．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【解】解：（1）
；
（2）
将代入上式得，
原式．
14．【解】（1）解：（米）．
答：这个平面图的外框的总长度米．
（2）解：铺地板的面积为：（平方米），铺瓷砖的面积为：（平方米）．
当时，（平方米），铺瓷砖的面积为：（平方米）．
故费用为（元）．
15．【解】（1）解：①
；
②
；
（2）
，
当，时，
原式．
16．【解】（1）由得
所以
故答案为：1
（2）

把代入得：原式=
（3）
17．【解】（1）解：如图，
；
（2）由图象得，
（3）由图象得，且，
18．【解】（1）解：
，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴，
∴；
（2）解：
，
当时，原式；
（3）解：
，
当时，原式．
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