建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案04分式

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案04 分式的基本性质
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一、知识要点：
1、分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
2分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是＝，＝(其中M≠0)。
3、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
4、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
5 分式的加减（同分母、异分母）、乘法、除法、乘方法则各是：
二、基础演练：
1列各式哪些是分式，哪些是整式？
①；②；③；④；⑤－；⑥x+y；⑦；⑧；⑨。
2、当取什么值时，分式的值是正数、零？
3约分（1） （2） ( 3） （4）
3填空 (1)＝； (2) eq \f(a2+b2,(a+b)) ＝；(3)＝(b≠0)；
(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b
三、精选例题：
例1、 试解释分式所表示的实际意义。 请选择一个你喜欢的a的值，求分式值。
例2、当取什么值时，分式 (1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
（1） (2) eq \f(m-0.5,1-0.25m)
例4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.
(1) (2)－
例5、使 分式 有意义的条件是：
例6、通分：（1）, (2）,
例7、(1）－； ( 2）x＋＋ （3）÷-1-a
例8、（1）已知x2 + x – 1 = 0，求x2 +的值。 （2）若x+=3，则x2+=____________
四、课堂练习：
1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（　　）
A.不变 　　B.扩大4倍　　　C.扩大8倍D.　　扩大16倍
2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
4下列分式、、、、中，最简分式的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、计算
（1）( )3÷( )4 （2）( )2· (－)3； （3） +－
6、先化简，再求值，其中x=－；(2).（x－1－）÷,其中x=3－
7、已知＝＝≠0，求的值。 8、已知ab=1,试求 ＋的值
9、先计算＋，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。
⑴ ＋＋＋
10、先化简代数式( －)÷,然后请你自取一组a、b的值代入求
值。思考：所取a、b的值要满足什么条件？