2.4.1同类项 作业设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2.4.1 同类项 作业设计
A 层作业(基础题)
一、作业内容
1.判断
(1)5a b 与 3ab 是同类项().
(2)5与8 是同类项().
(3) 是同类项().
④ 是同类项().
2.1.下列各组式子中，不是同类项的是().
A.ab 与ba B.0.2a2b 与 3ab C.a2b3c 与 b a c D.-3 和 9
3. 下列各式中，与2x y 是同类项的是().
A.2x B.y C.7y x D.3x y
二、时间要求(10分钟)
要求学生集中注意力，在10分钟以内完成基础性作业部分的内容，确保做题的 效率和完成的质量。
三、评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。
四、作业分析与设计意图
第1题巩固同类项的概念，(1)两个条件：①所含字母相同，②相同字母 的指数也相同这两个条件缺一不可. (2)两个无关①系数大小无关②字母排列顺 序无关(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.
第2题考察同类项的概念，判断是不是同类项必须同时具备以下两个条件： ①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可，与该项的 系数无关、与字母的顺序无关，注意：几个常数项也是同类项，加深对同类项 的概念的理解和运用.
第3题是简单的考查同类项的概念，在此基础上才能去学习合并同类项.
B 层作业(提高题)
一 、作业内容
1. 已 知 是 同 类 项 ， 则m+n 的值是
2. 在多项式2012xy+3u2mv n+18x-my -n-4u12-my6-3n (其中m,n 为正整数)中， 恰有两项是同类项，则m+n=
二、时间要求(10分钟)
发展性作业的题型属于与本节课知识相关的智力训练题、提高题，班级里学有余力的学生通过训练，熟能生巧，拓展学生思路和知识面。要求学生在10分钟之内认真思考，完成作业。
三、评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。
四、作业分析与设计意图
第1题考查非负数的性质，同类项，掌握绝对值有非负性、偶次方的非负性、 同类项的定义是解题的关键，根据非负数的性质，绝对值有非负性，偶次方的非负性，求出6的值，再根据所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫同类项求解即可.
第2题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握字母和相同字母指数相同的单项式是同类项，利用同类项的定义，进行分类讨论.
C 层作业(实践题)
一 、作业内容 阅读与理解
中国数学家苏步青的故事
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可 他父母省吃俭用地供他上学。他在上初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简 单，一学就懂。可是，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读的浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的 教数学的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界， 弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在 眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。天下兴亡，匹夫有责’,在座的 每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大 作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开 路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生中不知听过多少堂课，但这 堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不是为了摆 脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不是为了个人找出路，而是为中 华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青 的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右 铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，还是霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、 演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中(即当时省六十中)还珍藏着苏步 青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90 分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那 里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱动苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士学位之前，苏步青已在日本帝国 大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步 青却决定回国，回到抚育他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十 分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘心情愿，因为我选 择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊”!
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。你还想了解苏步青其他的故 事吗 可以自己搜集阅读并且分享给你的伙伴。
二、时间要求(10分钟)
三、评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备注
A B C
答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。
答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。
四、作业分析与设计意图
数学家苏步青的故事告诉我们“数学是科学的开路先锋，为了发展科学，为 祖国的强大，必须学好数学。”是啊，只有我们内心真正的的对数学有了新的认识，把自己的命运与祖国的命运联系在一起时，感受到自己肩上的责任，为了自己祖国不受凌辱，为了中国梦，我们才应该学好数学，只有学好数学，才能发展科学，才能创造我们美好未来，才能使国家强大，才能使国家不受外敌欺凌。学习数学还可以培养学生善于阅读的好习惯，要体会阅读素材的价值，让学生在阅读中感受一些名人不论在什么艰难环境中都能克服困难，并依然不忘好好学习，报效祖国，慢慢渗透这种坚韧好学的精神与爱国精神，我们要让数学阅读真正走进学生的日常，为学生的终身发展服务，并且了解中国数学家可以增强文化自信和民族自豪感，让自己学习数学更有动力.