2.1.1 用字母表示数 课件(共19张PPT)2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(共19张PPT)
2.1.1用字母表示数
第二章 整式及其加减
2.1 列代数式
华东师大版 七年级 上册
教学目标
1.体会用字母表示数的优越性.
2.经历由数到式，感受从特殊到一般的过程.
3.会用含有字母的式子表示数量关系，建立符号意识.
教学重难点
重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数.
难点：探究从数到式，从特殊到一般的思维飞跃.
情境导入
《小青蛙 儿歌》
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水。
n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通 声跳下水。
你觉得这首歌唱得完吗？
你发现了什么规律吗？
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水。
······
数a的相反数记作-a
相反数
绝对值
运算律
问题： 在上一章《有理数》中，有哪些地方体现了用字母表示数？
字母可以表示任何数，表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算
用字母表示数能够更方便地表示一般规律（一般性 简洁性）
乘法交换律：ab = ba
乘法结合律：(ab)c = a(bc)
分配律：a(b + c) = ab + ac
... ...
探究新知
任务一：体会字母表示数的必要性
优势
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1) 按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭4个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
13
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,
怎样得到的 （小组合作交流）
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
…
100个
…
(4)依次类推，如果搭x个正方形，需要多少根火柴呢？（同桌交流）
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
搭1个正方形 需要 （1×3+1）根；
搭2个正方形 需要 （2×3+1）根；
搭3个正方形 需要 （3×3+1）根；
搭x个正方形 需要 （ ）根；
搭1000个正方形 需要 (3×1000+1)根.
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
特殊
一般
特殊
3x+1
让我们再看几个用字母表示数的例子（完成课本81-82页）:
(1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm):
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为________cm。
b
弹起高度=
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
(2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、
5kg、l0kg各需付款多少元
购买这种大米2kg需付款 4.8×2=9.6 元;
购买这种大米2.5kg需付款 4.8×2.5=12 元;
购买这种大米5kg需付款 元;
购买这种大米l0kg需付款 元;
... ...
如果购买这种大米 n kg(n为正数),那么需付款 元.
4.8×5=24
4.8×10=48
付款总数=4.8×
大米的千克数
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
4.8n
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：
S=ab
S=a2
S=ah
S=πr2
用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。
任务二：经历由数到式，感受从特殊到一般的过程
(例题)填空:
(1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2;
(2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花 元，甲比乙多花了 元;
(3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s,那么他跑步的平均速度是 m/s.
5n
(5m+2m）
(5m-2m）
(t≠0)
任务三：会用字母表示数量关系，建立符号意识
这里为什么要
标明t≠0
分母不能为0
例题填空:
(1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2;
①数字与字母相乘时，式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.
②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.
(2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花 元，甲比乙多花了 元;
③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元.
(3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s,那么他跑步的平均速度是 m/s.
④除法运算通常写成分数形式，如1500÷t(t≠0)通常写作(t≠0)
5n
(5m+2m）
(5m-2m）
任务三：会用字母表示数量关系，建立符号意识
(t≠0)
目标检测
(1)为了响应绿色出行，小冰打算骑自行车去学校上课，经统计小冰家距离学校s米,若每分钟行300米，
需要 分钟；
(2)香蕉每千克售价1.5元，m千克售价 元；
(3)温度由 5 ℃上升 t℃后是________℃；
(4)用式子表示右图三角尺橙色部分的面积
(5)我们知道：
类似地，5 984＝ + + + .
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 .
a
b
r
1.5m
（5+t）
（提示：三角尺橙色部分面积=三角形的面积-圆的面积）
三角尺橙色部分面积为
5
9
8
4
100c+10b+a
说说你的收获？
本节课你获得了哪些知识？
获得了哪些数学思想方法
课堂小结
一般性
数式 通性
简洁性、一般性
可以表示数量关系
课堂小结
1.完成课本上习题；
2.完成练习册本课时的习题。
作业布置
THANK YOU
202X/01/01