2015-2016学年度八年级下学期19.2 一次函数同步练习
文档属性
| 名称 | 2015-2016学年度八年级下学期19.2 一次函数同步练习 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 427.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-21 00:00:00 | ||
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文档简介
2015-2016学年度八年级下学期第19章一次函数同步练习
一、选择题
1．下列图象不能表示y是x的函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．在下列关系中，y不是x的函数的是(
)
A.
y
+
x
=
0
B.
=
2x
C.
y
=
D.
y
+
2x2
=4
3．（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（
）
A．y＝2x＋8
B．y＝－2＋4x
C．y＝－2x＋8
D．y＝4x
4．观察下列图像，可以得出不等式组的解集是(
)
A.x＜
B.－＜x＜0
C.0＜x＜2
D.－＜x＜2
5．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（
）
A．y＞0
B．y＜0
C．－2＜y＜0
D．y＜－2
6．函数y=中，自变量x的取值范围是(
)
A．
B．
C．
D．
7．直线（，
为常数）的图象如图，化简：︱︱－得(
)
Ａ． B．5 C．－１
D．
8．如图，直线
EMBED
Equation.DSMT4
与的交点坐标为，则使的的取值范围为(
)
A．x＞1
B．x＞2
C．x＜2
D．x＜1
9．如图2，已知中，AB=AC=2,,是边上一个动点，过点作，交其他边于点．若设为，的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（
）
10．下列图形中，一次函数y
=
mx
+
n与正比例函数y
=
mnx（m、n为常数且mn≠0）的图象大致是（
）
11．2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
12．如图所示，函数y1=|x|和y2=X+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（
）．
A．x＜﹣1
B．﹣1＜x＜2
C．x＞2
D．x＜﹣1或x＞2
二、填空题
13．函数中自变量x的取值范围是_______
14.一次函数的图象与x轴的交点坐标为_____,与y轴的交点坐标为_____
15．函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是
.
16．如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是
．
17．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1:00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是________．
三、解答题
18．已知一次函数（）图象过点（0，
2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式
20．已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图像经过点（－2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图像；
21．甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港．下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（1）、两港距离
千米，船在静水中的速度为
千米/小时；
（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；
（3）求出发几小时后，两船相距5千米．
22．为迎接“六一儿童节”，小天使培训班准备购买“悠悠兔卷笔刀”作为节日礼物送给小朋友．经调查发现：在“丽水沃尔玛超市”悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个；在淘宝网店购买，同牌子卷笔刀的价格是超市的8．5折，但需快递费15元．
（1）分别写出在丽水沃尔玛超市和淘宝网店购买的费用y1（元）、y2（元）与悠悠兔卷笔刀的购买量x（个）的关系式；
（2）该培训班选择什么方式购买比较合算？请说明理由．
23．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐
橙
品
种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
24．如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作□ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F。
（1）当∠B=时，直接写出∠DEF的度数；
（2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=，∠DEF=（＜X＜，＜Y＜），求：Y关于X的函数解析式及相应自变量X的取值范围，
25．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的距离y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示；慢车离乙地的距离y2（km）与行驶的时间x
（h）之间的函数关系如图1中线段OC所示．根据图象进行以下研究．
（1）分别求线段AB、OC对应的函数解析式y1、y2；
（2）设快、慢车之间的距离为S，求S（km）与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象；
（3）求快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围．
26．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为
千米．
（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故选项正确．
考点：函数的概念．
2．B
【解析】
试题分析：在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量．
A、y
+
x
=
0，C、y
=，D、y
+
2x2
=4，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，
B、=
2x，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.
考点：函数的概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数的概念，即可完成.
3．C
【解析】此类题目主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
4．D
【解析】
试题分析：的解集即为的函数值大于0的对应的x的取值范围，的解集即为直线的函数值大于0的对应的x的取值范围，求出它们的公共解集即可．
根据图象得到，的解集是，的解集是x＜2，
∴不等式组的解集是－＜x＜2．
故选D．
考点：一次函数与不等式组
点评：解题的关键是熟练掌握x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.
5．D
【解析】当x＜0时，图象在y轴的左侧，故y＜－2．
6．A
【解析】分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得．
解答：解：根据二次根式的意义可得：x-1≥0，
解得：x≥1，
故选A．
7．A
【解析】直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象可知，
n-2＞0，m-3＜0．︱︱－=3-m-(n-2)=5-m-n.故选A．
8．D
【解析】此题考查一次函数图像的交点问题、考查学生读图的能力；一次函数图像的交点坐标是有两个一次函数对应的方程联立的二元一次方程组的解构成的；如上图所示：当时，即直线在直线的下方部分，所以；选D
9．C
【解析】△BDP的面积=
EMBED
Equation.3
BP×DP，通过题干已知条件，用x分别表示出BP、DP，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2．
解：（1）当0＜x≤1时，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，PD⊥BC，
∴BP=x；
∴y=BP×DP=x2（0＜x≤1），
∵＞0，∴函数图象开口向上；
（2）当1＜x＜2，同理证得BP=2-x；
∴y=BP×DP=x×（2-x），
y=-x2+x；
∵-＜0，
∴函数图象开口向下；
综上，答案C的图象大致符合．
故选C．
本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．
10．A
【解析】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选A．
11．D
【解析】
试题分析：从图形上来看甲、乙两支解放军小分队行走的路线关于时间的函数图象第一次相遇在图中的标志是它们有交点，观察图象得t=4.5，而乙是从2这点开始出发的，所以乙追上甲时所花时间=4.5-2=2.5，所以第一个同学是正确的；观察图象乙队到达小镇的时间=6-2=4小时，所以第二个同学正确；从图象上来看，两队出发的时间不同，甲从原点开始出发，乙从（2，0）这点才出发，所以甲队比乙队早出发两个小时；从图象上来看，甲队到达目的地总共用了6个小时，在甲的图象中3-4小时，甲的路程没变，说明在3-4小时这一个小时内甲队停顿了
考点：函数图象
点评：本题考查函数图象，是一个路程与时间的问题，解本题的关键是学生会看图，从图中得出有用的信息
12．D．
【解析】
试题分析：当x≥0时，y1=x，又y2=X+，所以两直线的交点为（2，2），当当x＜0时，y1=﹣x，又y2=X+，所以两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．
故选：D．
考点：两条直线相交或平行问题．
13．x≠1
【解析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．
解：根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．()，()
【解析】
试题分析：将代入，可以求出纵坐标，将代入，可以求出纵坐标。
考点：一次函数截距的求法
点评：此题很简单，考查的是一次函数的截距求法，即将和分别代入，即可求出截距。
15．x<2.
【解析】
试题分析：函数（k、b为常数）的图象经过（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式＞0的解集是x<2.
考点：一次函数与不等式组的关系
16．
【解析】
试题分析：因为函数和的图象的交点P的坐标，即为方程组的解，观察图象可知：方程组的解是．
考点：方程组与函数图象的关系
17．7：00
【解析】本题考查函数图象的意义，列一元一次方程解决实际问题．解答时，一要由函数图象判断巡逻艇故障前、后的速度；二要理解“结果恰好准时到达”蕴涵的等量关系：按故障前速度行驶全程所用时间＝2＋按故障排除后速度行驶剩余路程所用时间．观察函数图象，知巡逻艇出现故障前的速度为80÷1＝80（海里／时），故障排除后的速度为（180－80）÷1＝100（海里／时）．
设巡逻艇的航行全程为x海里，由题意，得，解得x＝480．则原计划行驶的时间为480÷80＝6（小时）．
故计划准点到达的时刻为7：00．
18．或．
【解析】
试题分析：首先根据题意画出函数图象，分两种情况，但是直线都过（0，2），分别求出A，B点的坐标，再利用待定系数法求出一次函数的解析式．
试题解析：①∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是2，∴OB×CO=2，×OB×2=2，BO=2，∴B（2，0），∵的图象过点（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：；
②∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是2，∴OA×CO=2，×OA×2=2，AO=2，∴A（﹣2，0），∵的图象过点（0，2），（﹣2，0），∴∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：，
综上：此一次函数的解析式为：或．
考点：待定系数法求一次函数解析式．
19．（1）10，（16，0）
（2）
【解析】
试题分析：（1）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，当x=0时，
y=,所以B点的坐标为（0，8），所以OA=8，当y=0,则，解得x=6，那么A点的坐标为（6，0），所以OB=6，因此AB的长=；若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，点B的坐标为（0，8），根据折叠的特征AB=AC，所以OC=OA+AC=6+10=16，所以点C的坐标为（16，0）
（2）点D在y轴的负半轴上，由（1）知B点的坐标为（0，8），所以点D的坐标为（0，-8），由（1）知点C的坐标为（16，0），因为直线CD过点C、D，所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则，解得，所以直线CD的解析式
考点：一次函数，勾股定理，折叠
点评：本题考查一次函数，勾股定理，折叠，解答本题需要掌握用待定系数法求一次函数的解析式，熟悉勾股定理的内容，熟悉折叠的性质
20．（1）
m=-2；（2）作图见解析．
【解析】
试题分析：（1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；
（2）由“两点确定一条直线”来作图；
试题解析：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2，得
6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=-2x+2，
令x=0，则y=2；
令y=0，则x=1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
．
考点：1．一次函数的图象；2．一次函数图象上点的坐标特征．
21．（1）40；
15
（2）
（3）h或h
【解析】
试题分析：（1）
观察图象得、两港距离40；设船在静水中的速度为x千米/小时,
甲船逆流而行4小时到达港，得4（x-5）=40,解得x=15
（2）两船在静水中速度相同，所以乙船在静水中的速度为15千米/小时，由题知甲船逆流而行4小时到达港，而甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，所以乙船是顺流而下，实际速度为20千米/小时，到达A港的时间是小时
（3）设出发x小时后相遇，由题意得10x+20x=35或10x+20x=45
解得
h或h
考点：航行问题
点评：本题考查航行问题，关键是找出航程之间的关系，速度、时间与航程的关系
22．（1）
y1=4x，y=3．4x+15；（2）当购买卷笔刀的数量大于25个时应选择网购合算，当购买卷笔刀的数量小于25个时应选择超市购买合算，当购买卷笔刀的数量等于25个时选择两种购买方式一样合算．
【解析】
试题分析：（1）根据购买费用=单价×数量+快递费，建立关系就可以表示出y1、y2的解析式；
（2）分三种情况进行讨论：当y1＞y2时，当y1=y1时，当y1＜y2时，分别求出购买划算的方案．
试题解析：解：（1）由题意，得y1=4x，y=3．4x+15；
（2）∵当y1＞y2时，即4x＞3．4x+15，则x＞25；
当y1=y2时，即4x=3．4x+15，则x=25；
当y1＜y2时，即4x＜3．4x+15，则x＜25；
∴该培训班购买卷笔刀的数量大于25个时应选择网购合算，
当购买卷笔刀的数量小于25个时应选择超市购买合算，
当购买卷笔刀的数量等于25个时选择两种购买方式一样合算．
考点：一次函数的应用．
23．（1）（且为整数）；（2）有5种方案，具体见试题解析；（3）方案一，14.08万元．
【解析】
试题分析：（1）等量关系为：车辆数之和=20；
（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；
（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C种脐橙的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．
试题解析：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为（），则有：，整理得：（且为整数）；
（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为，，．由题意得：，解得：，因为x为整数，所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种．
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；
（3）设利润为（百元）则：，∵，∴的值随的增大而减小．要使利润最大，则，故选方案一，最大=（百元）=14.08（万元），故当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元．
考点：1．一元一次不等式组的应用；2．方案型．
24．(1)∠DEF=
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134626.gif"
\
MERGEFORMATINET
°；…………2分
(2)对∠B的大小分三种情况讨论如下：
①当
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134257.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，点F在线段AB上(见图7-1)。
延长FE，并与CD的延长线交于点G，记∠AFE=
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134224.gif"
\
MERGEFORMATINET
。
∵
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231132198.gif"
\
MERGEFORMATINET
ABCD，∴
AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠3=∠B=x°。
∴
∠DGE=∠AFE=
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134224.gif"
\
MERGEFORMATINET
。
可得
△AEF≌△DEG。
∴
EF=EG，CE为Rt△CFG斜边的中线。
∴
EF=EG，∠1=∠G=
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134224.gif"
\
MERGEFORMATINET
。
∵
BC=2AB，
∴
2DE=2CD，DE=CD。
∴
等腰三角形△CDE中，∠1=
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134604.gif"
\
MERGEFORMATINET
。
∴
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134786.gif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134225.gif"
\
MERGEFORMATINET
…………3分
<1>当∠B=90°时，点F与点B重合，(见图7-2)
此时∠DEF=135°，
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134740.gif"
\
MERGEFORMATINET
，
所以
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134348.gif"
\
MERGEFORMATINET
仍成立。…………4分
<2>当∠B=60°时，点F与点A重合，∠DEF=180°不合题意(见图7-3)。
②当
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134623.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，点F在线段AB的延长线上(见图7-4)。
与①同理可得
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134348.gif"
\
MERGEFORMATINET
。…………6分
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134740.jpg"
\
MERGEFORMATINET
③当
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134922.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，点F在线段BA的延长线上(如图7-5)。
与①同理可得CE为Rt△CFG斜边的中线，EC=EG，DE=CD。
∴
△CEG和△CDE为等腰三角形。
在等腰三角形△CEG中，∠1=180°-2∠2，在等腰三角形△CDE中，
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134730.gif"
\
MERGEFORMATINET
，
∴
∠DEF=180°-∠3=180°-(∠CED-∠1)=360°-3∠2=
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134293.gif"
\
MERGEFORMATINET
。…………7分
综上所述，当
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134922.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134814.gif"
\
MERGEFORMATINET
；
当
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134193.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134348.gif"
\
MERGEFORMATINET
。
【解析】（1）当∠B=时，四边形ABCD是矩形，F点和B点重合，从而得出∠DEF的度数；
（2）分三种情况进行讨论。
25．（1）y1=-150x+450，y2=75x．（2）S==（3）0≤x＜1.4或2.6＜x≤6．
【解析】
试题分析：（1）利用点A坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离为450，利用点A坐标为（0，450），点B坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y=ax求出即可；
（2）利用（1）中所求得出S=|y1-y2|，进而求出函数解析式，得出图象即可．
（3）S=135时，分两种情况：-225x+450=135或225x-450=135，解得：x=1.4或x=2.6则快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围：0≤x＜1.4或2.6＜x≤6．
试题解析：（1）设线段AB的函数解析式为y1=kx+b，
把点A坐标为（0，450），点B坐标为（3，0），代入y1=kx+b得：
解得：
则y1=-150x+450，
设线段OC的函数解析式为y=ax，
把（6，450）代入y=ax得：6a=450，
解得：a=75，
则y2=75x．
（2）根据（1）得出，
S=|y1-y2|=|450-150x--75x|=
函数图象如图所示：
（3）S=135时，分两种情况：
-225x+450=135或225x-450=135，
解得：x=1.4或x=2.6
则快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围：0≤x＜1.4或2.6＜x≤6．
考点：一次函数的应用．
26．（1）900；
（2）y=75x（6≤x≤12）；
（3）0.75，6.75．
【解析】
试题分析：（1）由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为900千米；
（2）先由条件可以得出慢车走完全程的时间，就可以求出慢车的速度，进而求出快车的速度就可以求出快车的速度而得出C的坐标，由待定系数法求出结论；
（3）根据慢车的速度和时间求出第二辆慢车与慢车相遇时慢车行驶的路程，就可以求出第二辆快车行驶的时间，就可以得出第二辆快车晚出发的时间，进而就可以得出结论．
试题解析：（1）由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为900千米，
故答案为：900；
（2）由题意，得
慢车速度为900÷12=75千米/时，
快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时，
快车速度=225﹣75=150千米/时
快车走完全程时间为900÷150=6小时
快车到达时慢车与快车相距
6×75=450千米
∴C（6，450）．
设yCD=kx+b（k≠0，k、b为常数）
把（6，450）（12，900）代入yCD=kx+b
中，有
，
解得：．
∴y=75x（6≤x≤12）；
（3）由题意，得
4.5﹣（900﹣4.5×75）÷150=0.75，
4.5+6﹣（900﹣4.5×75）÷150=6.75．
故答案为：0.75，6.75．
考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．
y
x
O
A
O
y
x
B
O
y
x
C
O
y
x
D
O
y
x
一、选择题
1．下列图象不能表示y是x的函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．在下列关系中，y不是x的函数的是(
)
A.
y
+
x
=
0
B.
=
2x
C.
y
=
D.
y
+
2x2
=4
3．（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（
）
A．y＝2x＋8
B．y＝－2＋4x
C．y＝－2x＋8
D．y＝4x
4．观察下列图像，可以得出不等式组的解集是(
)
A.x＜
B.－＜x＜0
C.0＜x＜2
D.－＜x＜2
5．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（
）
A．y＞0
B．y＜0
C．－2＜y＜0
D．y＜－2
6．函数y=中，自变量x的取值范围是(
)
A．
B．
C．
D．
7．直线（，
为常数）的图象如图，化简：︱︱－得(
)
Ａ． B．5 C．－１
D．
8．如图，直线
EMBED
Equation.DSMT4
与的交点坐标为，则使的的取值范围为(
)
A．x＞1
B．x＞2
C．x＜2
D．x＜1
9．如图2，已知中，AB=AC=2,,是边上一个动点，过点作，交其他边于点．若设为，的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（
）
10．下列图形中，一次函数y
=
mx
+
n与正比例函数y
=
mnx（m、n为常数且mn≠0）的图象大致是（
）
11．2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
12．如图所示，函数y1=|x|和y2=X+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（
）．
A．x＜﹣1
B．﹣1＜x＜2
C．x＞2
D．x＜﹣1或x＞2
二、填空题
13．函数中自变量x的取值范围是_______
14.一次函数的图象与x轴的交点坐标为_____,与y轴的交点坐标为_____
15．函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是
.
16．如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是
．
17．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1:00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是________．
三、解答题
18．已知一次函数（）图象过点（0，
2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
（1）求AB的长和点C的坐标；
（2）求直线CD的解析式
20．已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图像经过点（－2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图像；
21．甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港．下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（1）、两港距离
千米，船在静水中的速度为
千米/小时；
（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；
（3）求出发几小时后，两船相距5千米．
22．为迎接“六一儿童节”，小天使培训班准备购买“悠悠兔卷笔刀”作为节日礼物送给小朋友．经调查发现：在“丽水沃尔玛超市”悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个；在淘宝网店购买，同牌子卷笔刀的价格是超市的8．5折，但需快递费15元．
（1）分别写出在丽水沃尔玛超市和淘宝网店购买的费用y1（元）、y2（元）与悠悠兔卷笔刀的购买量x（个）的关系式；
（2）该培训班选择什么方式购买比较合算？请说明理由．
23．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐
橙
品
种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
24．如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作□ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F。
（1）当∠B=时，直接写出∠DEF的度数；
（2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=，∠DEF=（＜X＜，＜Y＜），求：Y关于X的函数解析式及相应自变量X的取值范围，
25．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的距离y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示；慢车离乙地的距离y2（km）与行驶的时间x
（h）之间的函数关系如图1中线段OC所示．根据图象进行以下研究．
（1）分别求线段AB、OC对应的函数解析式y1、y2；
（2）设快、慢车之间的距离为S，求S（km）与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象；
（3）求快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围．
26．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为
千米．
（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故选项正确．
考点：函数的概念．
2．B
【解析】
试题分析：在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量．
A、y
+
x
=
0，C、y
=，D、y
+
2x2
=4，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，
B、=
2x，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.
考点：函数的概念
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数的概念，即可完成.
3．C
【解析】此类题目主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
4．D
【解析】
试题分析：的解集即为的函数值大于0的对应的x的取值范围，的解集即为直线的函数值大于0的对应的x的取值范围，求出它们的公共解集即可．
根据图象得到，的解集是，的解集是x＜2，
∴不等式组的解集是－＜x＜2．
故选D．
考点：一次函数与不等式组
点评：解题的关键是熟练掌握x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.
5．D
【解析】当x＜0时，图象在y轴的左侧，故y＜－2．
6．A
【解析】分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得．
解答：解：根据二次根式的意义可得：x-1≥0，
解得：x≥1，
故选A．
7．A
【解析】直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象可知，
n-2＞0，m-3＜0．︱︱－=3-m-(n-2)=5-m-n.故选A．
8．D
【解析】此题考查一次函数图像的交点问题、考查学生读图的能力；一次函数图像的交点坐标是有两个一次函数对应的方程联立的二元一次方程组的解构成的；如上图所示：当时，即直线在直线的下方部分，所以；选D
9．C
【解析】△BDP的面积=
EMBED
Equation.3
BP×DP，通过题干已知条件，用x分别表示出BP、DP，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0＜x≤1；（2）1＜x＜2．
解：（1）当0＜x≤1时，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，PD⊥BC，
∴BP=x；
∴y=BP×DP=x2（0＜x≤1），
∵＞0，∴函数图象开口向上；
（2）当1＜x＜2，同理证得BP=2-x；
∴y=BP×DP=x×（2-x），
y=-x2+x；
∵-＜0，
∴函数图象开口向下；
综上，答案C的图象大致符合．
故选C．
本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想．
10．A
【解析】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选A．
11．D
【解析】
试题分析：从图形上来看甲、乙两支解放军小分队行走的路线关于时间的函数图象第一次相遇在图中的标志是它们有交点，观察图象得t=4.5，而乙是从2这点开始出发的，所以乙追上甲时所花时间=4.5-2=2.5，所以第一个同学是正确的；观察图象乙队到达小镇的时间=6-2=4小时，所以第二个同学正确；从图象上来看，两队出发的时间不同，甲从原点开始出发，乙从（2，0）这点才出发，所以甲队比乙队早出发两个小时；从图象上来看，甲队到达目的地总共用了6个小时，在甲的图象中3-4小时，甲的路程没变，说明在3-4小时这一个小时内甲队停顿了
考点：函数图象
点评：本题考查函数图象，是一个路程与时间的问题，解本题的关键是学生会看图，从图中得出有用的信息
12．D．
【解析】
试题分析：当x≥0时，y1=x，又y2=X+，所以两直线的交点为（2，2），当当x＜0时，y1=﹣x，又y2=X+，所以两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．
故选：D．
考点：两条直线相交或平行问题．
13．x≠1
【解析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．
解：根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．()，()
【解析】
试题分析：将代入，可以求出纵坐标，将代入，可以求出纵坐标。
考点：一次函数截距的求法
点评：此题很简单，考查的是一次函数的截距求法，即将和分别代入，即可求出截距。
15．x<2.
【解析】
试题分析：函数（k、b为常数）的图象经过（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式＞0的解集是x<2.
考点：一次函数与不等式组的关系
16．
【解析】
试题分析：因为函数和的图象的交点P的坐标，即为方程组的解，观察图象可知：方程组的解是．
考点：方程组与函数图象的关系
17．7：00
【解析】本题考查函数图象的意义，列一元一次方程解决实际问题．解答时，一要由函数图象判断巡逻艇故障前、后的速度；二要理解“结果恰好准时到达”蕴涵的等量关系：按故障前速度行驶全程所用时间＝2＋按故障排除后速度行驶剩余路程所用时间．观察函数图象，知巡逻艇出现故障前的速度为80÷1＝80（海里／时），故障排除后的速度为（180－80）÷1＝100（海里／时）．
设巡逻艇的航行全程为x海里，由题意，得，解得x＝480．则原计划行驶的时间为480÷80＝6（小时）．
故计划准点到达的时刻为7：00．
18．或．
【解析】
试题分析：首先根据题意画出函数图象，分两种情况，但是直线都过（0，2），分别求出A，B点的坐标，再利用待定系数法求出一次函数的解析式．
试题解析：①∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是2，∴OB×CO=2，×OB×2=2，BO=2，∴B（2，0），∵的图象过点（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：；
②∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是2，∴OA×CO=2，×OA×2=2，AO=2，∴A（﹣2，0），∵的图象过点（0，2），（﹣2，0），∴∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：，
综上：此一次函数的解析式为：或．
考点：待定系数法求一次函数解析式．
19．（1）10，（16，0）
（2）
【解析】
试题分析：（1）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，当x=0时，
y=,所以B点的坐标为（0，8），所以OA=8，当y=0,则，解得x=6，那么A点的坐标为（6，0），所以OB=6，因此AB的长=；若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，点B的坐标为（0，8），根据折叠的特征AB=AC，所以OC=OA+AC=6+10=16，所以点C的坐标为（16，0）
（2）点D在y轴的负半轴上，由（1）知B点的坐标为（0，8），所以点D的坐标为（0，-8），由（1）知点C的坐标为（16，0），因为直线CD过点C、D，所以设直线CD的解析式为y=kx+b,则，解得，所以直线CD的解析式
考点：一次函数，勾股定理，折叠
点评：本题考查一次函数，勾股定理，折叠，解答本题需要掌握用待定系数法求一次函数的解析式，熟悉勾股定理的内容，熟悉折叠的性质
20．（1）
m=-2；（2）作图见解析．
【解析】
试题分析：（1）把点（-2，6）代入函数解析式，利用方程来求m的值；
（2）由“两点确定一条直线”来作图；
试题解析：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2，得
6=-2m+2，
解得m=-2；
（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=-2x+2，
令x=0，则y=2；
令y=0，则x=1，
所以该直线经过点（0，2），（1，0）．其图象如图所示：
．
考点：1．一次函数的图象；2．一次函数图象上点的坐标特征．
21．（1）40；
15
（2）
（3）h或h
【解析】
试题分析：（1）
观察图象得、两港距离40；设船在静水中的速度为x千米/小时,
甲船逆流而行4小时到达港，得4（x-5）=40,解得x=15
（2）两船在静水中速度相同，所以乙船在静水中的速度为15千米/小时，由题知甲船逆流而行4小时到达港，而甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，所以乙船是顺流而下，实际速度为20千米/小时，到达A港的时间是小时
（3）设出发x小时后相遇，由题意得10x+20x=35或10x+20x=45
解得
h或h
考点：航行问题
点评：本题考查航行问题，关键是找出航程之间的关系，速度、时间与航程的关系
22．（1）
y1=4x，y=3．4x+15；（2）当购买卷笔刀的数量大于25个时应选择网购合算，当购买卷笔刀的数量小于25个时应选择超市购买合算，当购买卷笔刀的数量等于25个时选择两种购买方式一样合算．
【解析】
试题分析：（1）根据购买费用=单价×数量+快递费，建立关系就可以表示出y1、y2的解析式；
（2）分三种情况进行讨论：当y1＞y2时，当y1=y1时，当y1＜y2时，分别求出购买划算的方案．
试题解析：解：（1）由题意，得y1=4x，y=3．4x+15；
（2）∵当y1＞y2时，即4x＞3．4x+15，则x＞25；
当y1=y2时，即4x=3．4x+15，则x=25；
当y1＜y2时，即4x＜3．4x+15，则x＜25；
∴该培训班购买卷笔刀的数量大于25个时应选择网购合算，
当购买卷笔刀的数量小于25个时应选择超市购买合算，
当购买卷笔刀的数量等于25个时选择两种购买方式一样合算．
考点：一次函数的应用．
23．（1）（且为整数）；（2）有5种方案，具体见试题解析；（3）方案一，14.08万元．
【解析】
试题分析：（1）等量关系为：车辆数之和=20；
（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；
（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C种脐橙的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．
试题解析：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为（），则有：，整理得：（且为整数）；
（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为，，．由题意得：，解得：，因为x为整数，所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种．
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；
（3）设利润为（百元）则：，∵，∴的值随的增大而减小．要使利润最大，则，故选方案一，最大=（百元）=14.08（万元），故当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元．
考点：1．一元一次不等式组的应用；2．方案型．
24．(1)∠DEF=
INCLUDEPICTURE
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MERGEFORMATINET
°；…………2分
(2)对∠B的大小分三种情况讨论如下：
①当
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134257.gif"
\
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时，点F在线段AB上(见图7-1)。
延长FE，并与CD的延长线交于点G，记∠AFE=
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134224.gif"
\
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。
∵
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231132198.gif"
\
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ABCD，∴
AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠3=∠B=x°。
∴
∠DGE=∠AFE=
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134224.gif"
\
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。
可得
△AEF≌△DEG。
∴
EF=EG，CE为Rt△CFG斜边的中线。
∴
EF=EG，∠1=∠G=
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134224.gif"
\
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。
∵
BC=2AB，
∴
2DE=2CD，DE=CD。
∴
等腰三角形△CDE中，∠1=
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134604.gif"
\
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。
∴
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134786.gif"
\
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INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134225.gif"
\
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…………3分
<1>当∠B=90°时，点F与点B重合，(见图7-2)
此时∠DEF=135°，
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134740.gif"
\
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，
所以
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134348.gif"
\
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仍成立。…………4分
<2>当∠B=60°时，点F与点A重合，∠DEF=180°不合题意(见图7-3)。
②当
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134623.gif"
\
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时，点F在线段AB的延长线上(见图7-4)。
与①同理可得
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134348.gif"
\
MERGEFORMATINET
。…………6分
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134740.jpg"
\
MERGEFORMATINET
③当
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134922.gif"
\
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时，点F在线段BA的延长线上(如图7-5)。
与①同理可得CE为Rt△CFG斜边的中线，EC=EG，DE=CD。
∴
△CEG和△CDE为等腰三角形。
在等腰三角形△CEG中，∠1=180°-2∠2，在等腰三角形△CDE中，
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134730.gif"
\
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，
∴
∠DEF=180°-∠3=180°-(∠CED-∠1)=360°-3∠2=
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134293.gif"
\
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。…………7分
综上所述，当
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134922.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，
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"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134814.gif"
\
MERGEFORMATINET
；
当
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134193.gif"
\
MERGEFORMATINET
时，
INCLUDEPICTURE
"http://www.1-/Education/UploadFiles_6227/201004/20100407231134348.gif"
\
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。
【解析】（1）当∠B=时，四边形ABCD是矩形，F点和B点重合，从而得出∠DEF的度数；
（2）分三种情况进行讨论。
25．（1）y1=-150x+450，y2=75x．（2）S==（3）0≤x＜1.4或2.6＜x≤6．
【解析】
试题分析：（1）利用点A坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离为450，利用点A坐标为（0，450），点B坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y=ax求出即可；
（2）利用（1）中所求得出S=|y1-y2|，进而求出函数解析式，得出图象即可．
（3）S=135时，分两种情况：-225x+450=135或225x-450=135，解得：x=1.4或x=2.6则快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围：0≤x＜1.4或2.6＜x≤6．
试题解析：（1）设线段AB的函数解析式为y1=kx+b，
把点A坐标为（0，450），点B坐标为（3，0），代入y1=kx+b得：
解得：
则y1=-150x+450，
设线段OC的函数解析式为y=ax，
把（6，450）代入y=ax得：6a=450，
解得：a=75，
则y2=75x．
（2）根据（1）得出，
S=|y1-y2|=|450-150x--75x|=
函数图象如图所示：
（3）S=135时，分两种情况：
-225x+450=135或225x-450=135，
解得：x=1.4或x=2.6
则快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围：0≤x＜1.4或2.6＜x≤6．
考点：一次函数的应用．
26．（1）900；
（2）y=75x（6≤x≤12）；
（3）0.75，6.75．
【解析】
试题分析：（1）由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为900千米；
（2）先由条件可以得出慢车走完全程的时间，就可以求出慢车的速度，进而求出快车的速度就可以求出快车的速度而得出C的坐标，由待定系数法求出结论；
（3）根据慢车的速度和时间求出第二辆慢车与慢车相遇时慢车行驶的路程，就可以求出第二辆快车行驶的时间，就可以得出第二辆快车晚出发的时间，进而就可以得出结论．
试题解析：（1）由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为900千米，
故答案为：900；
（2）由题意，得
慢车速度为900÷12=75千米/时，
快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时，
快车速度=225﹣75=150千米/时
快车走完全程时间为900÷150=6小时
快车到达时慢车与快车相距
6×75=450千米
∴C（6，450）．
设yCD=kx+b（k≠0，k、b为常数）
把（6，450）（12，900）代入yCD=kx+b
中，有
，
解得：．
∴y=75x（6≤x≤12）；
（3）由题意，得
4.5﹣（900﹣4.5×75）÷150=0.75，
4.5+6﹣（900﹣4.5×75）÷150=6.75．
故答案为：0.75，6.75．
考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．
y
x
O
A
O
y
x
B
O
y
x
C
O
y
x
D
O
y
x