苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级数学上册第一单元 长方体和正方体测试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-21 06:08:10 | ||
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文档简介
第一单元测试卷
时间：80分钟 满分: 100分
一、填空。(第1题每空1分，其余每空2分，共26分)
1.阅读下面多多同学的部分日记，在括号里填合适的单位。
星期二的早上，我往杯子里倒了200( )的牛奶，放进容积是20( )的微波炉里加热。我又吃了一个体积为50( )的鸡蛋和一些水果，然后背起大约重2( )的书包去上学。美好的一天开始了。
2.右图是亮亮用棱长1厘米的小正方体拼成的一个立体图形，它的体积是( )立方厘米，至少再添上( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。(原来的小正方体不动)
3.右图是张爷爷在院子墙角处搭的一个长方体鸡舍。已知搭鸡舍共用去2.9米的钢筋，则这个鸡舍的宽是( )米，搭这个鸡舍至少需要( )平方米塑料网，这个鸡舍占地( )平方米，鸡舍所占的空间是( )立方米。(靠墙和地的地方不需要材料)
4.如右图，长方体长30厘米，高10厘米，涂色部分的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
5.下面有几种不限量的纸片，请你从中选出5张，围一个无盖的长方体或正方体。围成的长方体或正方体体积最大是( )立方分米。
6.小明用若干个棱长1分米的小正方体搭一个模型，从前面、上面看到的形状如图所示。这个模型的体积最小是( )立方分米。
7.一个长方体，如果从上部和下部分别截去一个高2厘米和一个高1厘米的长方体，那么它就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。若从原来的长方体中截去一个最大的正方体，则表面积比原来减少( )平方厘米。
8.如图，用棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，按照这样的拼法，第n个长方体的表面积是( )平方厘米。(用含有字母的式子表示)
二、选择。(共21分)
1.把自己的一只拳头握紧，浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积有可能( )。
A.大于1毫升，小于10毫升 B.大于50毫升，小于1升
C.大于1升，小于1立方米 D. 大于1.2升,小于1.8升
2.如图，正方体水塔上有一张高1米的附着式警示牌，试估计该水塔的体积是( )。
A. 64立方米 B. 27立方米 C. 16立方米 D.8立方米
3.下面正方体的展开图是( )。
4.将右图所示的大长方体(单位：厘米)，切成两个完全相同的小长方体，它们的表面积之和比原来最多增加( )平方厘米。
A. 80 B. 96 C. 120 D. 160
5.一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b米、h米，如果高缩短2米，长、宽不变，那么新的长方体体积比原来小( )立方米。
A. 2ab B. 2abh C. ab(h+2) D. 4a+4b
6.一个密封的长方体玻璃容器中装了120升的水，将容器按如图所示的三种方式放置后，分别测量出水的高度。该长方体容器的表面积是( )平方分米。(玻璃的厚度忽略不计)
A. 190 B. 280 C. 322 D. 450
7.小明有6根8厘米和9 根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
A. 6×8+9×10=138 B. (6+9+12)×4=108
C. 6×8+6×10=108 D. 4×8+8×10=112
三、操作探究。(共16分)
右图是游泳中心的室内泳池的示意图。小诺和瑞瑞对“这个泳池的容积是多少立方米”的问题展开了讨论，请根据她们的思考过程解决问题。
小诺：这个泳池不是一个长方体，但可以通过割或补的方法变成长方体(如图1)，所以它的容积比长50米、宽25米、高( )米的长方体大，比长50米、宽25米、高( )米的长方体小，即容积在( )立方米和( )立方米之间。
瑞瑞：两个完全一样的泳池能拼成一个大长方体(如图2)，大长方体长( )米，宽( )米，高( )米，则这个泳池的容积是( )立方米。
四、解决问题。(共37分)
1.天心公园准备修建一个长方体花坛(如图)。从外面量，花坛长2.2米，左、右两个侧面是边长12分米的正方形，四周用2分米厚的砖石砌成。
(1)若给花坛的四周贴瓷砖，则一共要贴多少平方分米的瓷砖 (5分)
(2)若给花坛内填满泥土，则大约需要多少立方分米的泥土 (5分)
2.如下图，艺术节期间，要给台阶表面铺地毯(涂色部分)，每级台阶等高等宽，至少需要多少平方米的地毯 (5分)
3.图中的①和②是两块形状不同的铁皮，分别将两块铁皮沿虚线弯折后焊接成无盖的长方体铁桶(②号铁皮焊接成的铁桶的侧面展开图和底面都是正方形)。哪块铁皮焊接成的铁桶装的水更多一些 请用计算说明。(损耗忽略不计)(6分)
4.综合实践课上，欢欢在一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体水槽内装了一些水，水深是10厘米。她将一个系有绳子的红薯浸没在水中，有部分水溢出。
(1)这时水槽内的水与水槽的接触面积增加了( )平方厘米。(4分)
(2)欢欢取出红薯后，水面比原来还低了1厘米。这个红薯的体积是多少立方厘米 (绳子的体积忽略不计)(6分)
5.航模兴趣小组的三名同学观察并测量了一个长方体。
琦琦说：“如果高减少2厘米，那么它恰好是一个正方体。”
晓蕾说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”
佳佳说：“它的底面周长是 16 厘米。”
这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。(6分)
参考答案：
一、1.毫升 立方分米 立方厘米 千克2. 8 19 3. 0.7 2.74 0.84 0.844. 15005.60 6. 6
7. 100 8. 16n+24
二、1. B 2. B 3. C 4. D 5. A6. A 7. D
三、1.2 1.6 1500 2000 50 25 2.8 1750四、1. (1)2.2米=22分米
22×12×2+12×12×2=816(平方分米)
答：一共要贴816平方分米的瓷砖。
(2)22-2×2=18(分米)
12-2×2=8(分米)
18×8×12=1728(立方分米)
答：大约需要1728立方分米的泥土。
2. (1.4+1)×1.5=3.6(平方米)
答：至少需要3.6平方米的地毯。
3. ①号:150-90=60(厘米)
150-60×2=30(厘米)
60×30×90=162000(立方厘米)
②号:120÷4=30(厘米)
30×30×120=108000(立方厘米)
162000>108000
答：①号铁皮焊接成的铁桶装的水更多一些。
4. (1)120
(2)20×10×(12-10+1)=600(立方厘米)
答：这个红薯的体积是 600 立方厘米。
5. 16÷4=4(厘米) 4+2=6(厘米)
4×4×6=96(立方厘米)
答：这个长方体的体积是 96立方厘米。
时间：80分钟 满分: 100分
一、填空。(第1题每空1分，其余每空2分，共26分)
1.阅读下面多多同学的部分日记，在括号里填合适的单位。
星期二的早上，我往杯子里倒了200( )的牛奶，放进容积是20( )的微波炉里加热。我又吃了一个体积为50( )的鸡蛋和一些水果，然后背起大约重2( )的书包去上学。美好的一天开始了。
2.右图是亮亮用棱长1厘米的小正方体拼成的一个立体图形，它的体积是( )立方厘米，至少再添上( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。(原来的小正方体不动)
3.右图是张爷爷在院子墙角处搭的一个长方体鸡舍。已知搭鸡舍共用去2.9米的钢筋，则这个鸡舍的宽是( )米，搭这个鸡舍至少需要( )平方米塑料网，这个鸡舍占地( )平方米，鸡舍所占的空间是( )立方米。(靠墙和地的地方不需要材料)
4.如右图，长方体长30厘米，高10厘米，涂色部分的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
5.下面有几种不限量的纸片，请你从中选出5张，围一个无盖的长方体或正方体。围成的长方体或正方体体积最大是( )立方分米。
6.小明用若干个棱长1分米的小正方体搭一个模型，从前面、上面看到的形状如图所示。这个模型的体积最小是( )立方分米。
7.一个长方体，如果从上部和下部分别截去一个高2厘米和一个高1厘米的长方体，那么它就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。若从原来的长方体中截去一个最大的正方体，则表面积比原来减少( )平方厘米。
8.如图，用棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，按照这样的拼法，第n个长方体的表面积是( )平方厘米。(用含有字母的式子表示)
二、选择。(共21分)
1.把自己的一只拳头握紧，浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积有可能( )。
A.大于1毫升，小于10毫升 B.大于50毫升，小于1升
C.大于1升，小于1立方米 D. 大于1.2升,小于1.8升
2.如图，正方体水塔上有一张高1米的附着式警示牌，试估计该水塔的体积是( )。
A. 64立方米 B. 27立方米 C. 16立方米 D.8立方米
3.下面正方体的展开图是( )。
4.将右图所示的大长方体(单位：厘米)，切成两个完全相同的小长方体，它们的表面积之和比原来最多增加( )平方厘米。
A. 80 B. 96 C. 120 D. 160
5.一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b米、h米，如果高缩短2米，长、宽不变，那么新的长方体体积比原来小( )立方米。
A. 2ab B. 2abh C. ab(h+2) D. 4a+4b
6.一个密封的长方体玻璃容器中装了120升的水，将容器按如图所示的三种方式放置后，分别测量出水的高度。该长方体容器的表面积是( )平方分米。(玻璃的厚度忽略不计)
A. 190 B. 280 C. 322 D. 450
7.小明有6根8厘米和9 根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
A. 6×8+9×10=138 B. (6+9+12)×4=108
C. 6×8+6×10=108 D. 4×8+8×10=112
三、操作探究。(共16分)
右图是游泳中心的室内泳池的示意图。小诺和瑞瑞对“这个泳池的容积是多少立方米”的问题展开了讨论，请根据她们的思考过程解决问题。
小诺：这个泳池不是一个长方体，但可以通过割或补的方法变成长方体(如图1)，所以它的容积比长50米、宽25米、高( )米的长方体大，比长50米、宽25米、高( )米的长方体小，即容积在( )立方米和( )立方米之间。
瑞瑞：两个完全一样的泳池能拼成一个大长方体(如图2)，大长方体长( )米，宽( )米，高( )米，则这个泳池的容积是( )立方米。
四、解决问题。(共37分)
1.天心公园准备修建一个长方体花坛(如图)。从外面量，花坛长2.2米，左、右两个侧面是边长12分米的正方形，四周用2分米厚的砖石砌成。
(1)若给花坛的四周贴瓷砖，则一共要贴多少平方分米的瓷砖 (5分)
(2)若给花坛内填满泥土，则大约需要多少立方分米的泥土 (5分)
2.如下图，艺术节期间，要给台阶表面铺地毯(涂色部分)，每级台阶等高等宽，至少需要多少平方米的地毯 (5分)
3.图中的①和②是两块形状不同的铁皮，分别将两块铁皮沿虚线弯折后焊接成无盖的长方体铁桶(②号铁皮焊接成的铁桶的侧面展开图和底面都是正方形)。哪块铁皮焊接成的铁桶装的水更多一些 请用计算说明。(损耗忽略不计)(6分)
4.综合实践课上，欢欢在一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体水槽内装了一些水，水深是10厘米。她将一个系有绳子的红薯浸没在水中，有部分水溢出。
(1)这时水槽内的水与水槽的接触面积增加了( )平方厘米。(4分)
(2)欢欢取出红薯后，水面比原来还低了1厘米。这个红薯的体积是多少立方厘米 (绳子的体积忽略不计)(6分)
5.航模兴趣小组的三名同学观察并测量了一个长方体。
琦琦说：“如果高减少2厘米，那么它恰好是一个正方体。”
晓蕾说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”
佳佳说：“它的底面周长是 16 厘米。”
这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。(6分)
参考答案：
一、1.毫升 立方分米 立方厘米 千克2. 8 19 3. 0.7 2.74 0.84 0.844. 15005.60 6. 6
7. 100 8. 16n+24
二、1. B 2. B 3. C 4. D 5. A6. A 7. D
三、1.2 1.6 1500 2000 50 25 2.8 1750四、1. (1)2.2米=22分米
22×12×2+12×12×2=816(平方分米)
答：一共要贴816平方分米的瓷砖。
(2)22-2×2=18(分米)
12-2×2=8(分米)
18×8×12=1728(立方分米)
答：大约需要1728立方分米的泥土。
2. (1.4+1)×1.5=3.6(平方米)
答：至少需要3.6平方米的地毯。
3. ①号:150-90=60(厘米)
150-60×2=30(厘米)
60×30×90=162000(立方厘米)
②号:120÷4=30(厘米)
30×30×120=108000(立方厘米)
162000>108000
答：①号铁皮焊接成的铁桶装的水更多一些。
4. (1)120
(2)20×10×(12-10+1)=600(立方厘米)
答：这个红薯的体积是 600 立方厘米。
5. 16÷4=4(厘米) 4+2=6(厘米)
4×4×6=96(立方厘米)
答：这个长方体的体积是 96立方厘米。