《多项式与多项式相乘》教案
教学目标：
1、让学生了解多项式与多项式的法则，能正确运用法则进行运算.
2、通过教学培养学生的运算能力.
教学重点难点：
重点：多项式乘以多项式的法则.
难点：多项式与多项式相乘的计算.
教学过程：
一、复习引入
1.复习单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
3.练习
(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)
(2)-3ab2(-4a+3ab-1)
二、新课
把一块原长a米，宽m米的长方形菜地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求扩大后出绿地的面积？
扩大后的绿地可以看成长为（a+b）米，宽为（m+n）米的长方形，所以这块绿地的面积为（a+b）（m+n）米
扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为（am+an+bm+bn）米.
因此（a+b）（m+n）= a（m+n）b（m+n）
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
计算（a+b）（m+n），可以先把其中的一个多项式，如m+n，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a+b）（m+n）= a（m+n）+b（m+n），
再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（m+n）b（m+n）= am+an+bm+bn
总体上看，（a+b）（m+n）的结果可以看作由a+b的每一项相乘m+n的每一项，再把所得的积相加而得到的，即a（m+n）b（m+n）= am+an+bm+bn
观察总结得出法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
三、法则应用
下面我们利用法则来做计算.
例1：计算（1）（x+2）（x-3） （2）（-2x-1）（3x-2） （3）（x-3y）（x+7y）
注：不要漏掉任何一项，注意符号
练习1计算
(1) (2n +6)(n?3)
(2)(3x?y)(3x+y)
（3）
例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a=
练习2计算
(1) (3a–2)(a–1)+(a+1)(a+2) ;
(2) (3a+2)(3a–2)–9a(a-1) ;
(3)先化简,再求值.
6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=
五、课堂小结：
1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法，将一个多项式看成一个整体，将其转化为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2、计算时不要漏项或者重复.
3、混合运算时注意运算顺序，结果要简化.
六、布置作业
同步练习
课件14张PPT。8.2整式乘法（第5课时）多项式与多项式相乘② 再把所得的积相加。① 将单项式分别乘以多项式的各项，① 不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项;② 去括号时注意符号的确定.复习(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_______
(2)-3ab2(-4a+3ab-1)
= ________________ 15x7y3z412a2b2-9a2b3+ 3ab2练习 问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。nbma探究与思考(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 问题 一块长方形的菜地, 长为 a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。maamanbmbnamanbmbn+++算法二：先算4块小长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m +n) (a+b) =m a+ m b+ n a + n b实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则例题解析 【例1】计算： (1)(x+2)(x?3) (2)(-2x-1)(3x-2)===注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两
项的符号决定。同号得正，异号得负。
2、最后的结果要合并同类项。 (3)(x?3y)(x+7y)==注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两
项的符号决定。同号得正，异号得负。
2、最后的结果要合并同类项。（2） (-2x -1)(3x-2)-6x2 +4x-3 x+2-6x2 +x+2+7xy-3yx-=x2 +4xy-21y2； 21y2=x2 (2)(3x?y)(3x+y)
(3)(1) (2n +6)(n?3) 1 计算：练习例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)解:原式 其中a=当 a = 时原式=(2) (3a+2)(3a–2)–9a(a-1) ;(1) (3a–2)(a–1)+(a+1)(a+2) ;2 计算：练习(3)先化简,再求值.
6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=
本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项． 多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
