人教版（2019） 必修 第三册 11.4 串联电路和并联电路 同步练习（含解析）

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4　串联电路和并联电路
一、单选题
1.关于并联电路，下列说法中错误的是(　　)
A. 总电阻阻值必小于每一支路的电阻 B. 其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小
C. 再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D. 拿掉一支路时，总电阻阻值必增大
2.用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，如图所示，分别使用甲图和乙图两种连接方式测量同一电路，使用甲图时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V；使用乙图时，电流表示数为5.40mA，电压表示数为2.30V。比较这两次的测量结果，下列说法正确的是(　　)
A. 电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω B. 电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω
C. 电阻的真实值更接近426Ω，且大于426Ω D. 电阻的真实值更接近426Ω，且小于426Ω
3.有三个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω．现把它们并联起来接入电路中，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是(　　)
A. 6∶4∶3 B. 3∶4∶6 C. 2∶3∶4 D. 4∶3∶2
4.有一个电流表，刻度盘每1小格代表，内阻为360Ω。若将其改为刻度盘每一小格代表的电流表，那么需要给其并联的定值电阻阻值为（　　）
A. 3000Ω B. 150Ω C. 120Ω D. 2400Ω
5.在如图所示的电路中，电阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，电流表内阻不计，在A、B两点间加上9 V的电压时，电流表的读数为(　　)
A. 0 B. 1 A C. 1.5 A D. 2 A
6.用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a，b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么有（ ）
A. 若电流表示数有显著变化，S应接a B. 若电流表示数有显著变化，S应接b
C. 若电压表示数有显著变化，S应接a D. 若电压表示数有显著变化，S应接b
7.如图所示，a、b两条直线分别表达、两个电阻的图像。则下列说法对的是（ ）
A. 与的电阻之比等于
B. 把和串联接入电路中，流过两电阻电流之比是
C. 把和串联接入电路中，电阻两端电压与电阻两端电压之比是
D. 把和并联接入电路中，流过电阻的电流与流过电阻的电流之比是
8.如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则(　　)
A. 通过两棒的电流不相等
B. 细棒的电压等于粗棒的电压
C. 两棒的自由电子定向移动的平均速率
D. 两棒内的电场强度不同，细棒内场强大于粗棒内部场强
9.某同学通过实验测量阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值，用内阻约为3 kΩ的电压表，内阻约为0.125 Ω的电流表进行测量．如图所示，他设计了图甲和图乙两种电路，下列说法正确的是(　　)
A. 实验中应采用图甲电路，此电路测得的Rx偏大
B. 实验中应采用图乙电路，此电路测得的Rx偏大
C. 实验中应采用图甲电路，误差主要是由电压表分流引起的
D. 实验中应采用图乙电路，误差主要是由电流表分压引起的
10.用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表，将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关S闭合时(　　)
A. 由于串联，两只电表的指针偏转角相同
B. 由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转
C. 电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D. 电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
11.如图，AB间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是(　　)
A. 0～10 V B. 0～20 V C. 10～20 V D. 20～30 V
12.已知一个表头的量程为0～100 mA，内阻Rg＝100 Ω.现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知R1＝100 Ω，R2＝1 kΩ，则下列说法正确的是(　　)
A. 接oa两端时是电压表，最大测量值为110 V B. 接ob两端时是电压表，最大测量值为110 V
C. 接oa两端时是电流表，最大测量值为200 mA D. 接ob两端时是电流表，最大测量值为220 mA
13.图甲为实验室中使用的电压表， 图乙为其内部电路结构示意图。由图乙中数据可得出该电压表表头的满偏电流Ig和电压表在“0-15V”量程时的内阻Rv分别为(　　)
A. 1A，100Ω B. 1mA，2900Ω
C. 1mA，14900Ω D. 1mA，15000Ω
14.如图所示的电路，A是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表A的示数．当M、N间的电压为6 V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将M、N间的电压改为5 V时，若要使电流表A的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中可行的是(　　)
A. 保持R1不变，增大R2 B. 增大R1，减小R2
C. 减小R1，增大R2 D. 保持R2不变，减小R1
二、多选题
15.某课外实验兴趣小组用如图甲所示的电路，将电流表G改装成电压表，改装后的电压表通过控制开关的闭合和断开有两个量程，并设计了如图乙所示的电路对改装后的电压表进行校对，V为标准表。校对过程中发现，改装后的电压表的示数总稍小于标准电压表的示数，该小组采取了相应措施进行调整，则如下判断和调整措施正确的(　　)
A. 开关闭合时，改装后的电压表的量程大
B. 开关断开时，改装后的电压表的量程大
C. 在两端并联一个阻值远大于的电阻进行调整
D. 在两端并联一个阻值远小于的电阻进行调整
16.有一待测电阻，阻值约为5 Ω，其真实值为Rx，现在用一个内阻约为3 kΩ的电压表和一个内阻约为0.1 Ω的电流表来测量此电阻的阻值，甲、乙两同学分别采用甲、乙电路进行测量，下列说法正确的是(　　)
A. 甲同学的测量值大于Rx，误差较小 B. 甲同学的测量值大于Rx，误差较大
C. 乙同学的测量值小于Rx，误差较小 D. 乙同学的测量值小于Rx，误差较大
17.曹冲称象用到了“等效替代”的方法，下列研究中也用到此方法的有（　　）
A. 研究两个力的合力 B. 研究串并联电路的总电阻
C. 研究点电荷形成的电场 D. 研究两个分运动的合运动
18.如图所示为有两个量程的电流表，已知表头的内阻，满偏电流，电阻，。以下说法正确的是(　　)
A. 若使用A、B两个端点时，电流表量程为0~0.9A B. 若使用A、B两个端点时，电流表量程为0~1A
C. 若使用A、C两个端点时，电流表量程为0~0.1A D. 若使用A、C两个端点时，电流表量程为0~1A
三、实验题
19.如图所示，某同学将灵敏表头G改装成双量程电流表和电压表，表头G的额定电流为250 μA，内阻为480 Ω.
(1)使用AB两端和AC两端时，电流表量程较大的是________(选填“AB两端”或“AC两端”)．
(2)若接AC两端时电流表的量程为0～1 mA，则R1＋R2＝________Ω.此时相应电流表的内阻为________Ω.
(3)若接AD两端时电压表的量程为0～5 V，则R3＝________Ω.
20.在伏安法测电阻的实验中，由于电流表和电压表均不是理想电表，会造成实验存在系统误差，现有一个待测电阻Rx，当由图(a)连接方式变成图(b)连接方式时，电压表的示数减小了，电流表的示数变为原来的，则选用________(填“a”或“b”)测量结果更接近待测电阻的真实值，且测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，造成误差的原因是____________．
21.某同学要将一量程为0～250 μA的微安表改装成量程为0～20 mA的电流表．该同学测得微安表的内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装，然后利用一标准毫安表，根据图甲所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)．
(1)根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线．
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图丙所示．由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________．(填正确答案标号)．
A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________．(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C．R值计算错误，接入的电阻偏小
D．R值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________.
四、计算题
22.如果将满偏电流和内阻分别为Ig＝2 mA、Rg＝200 Ω的表头分别按图甲和图乙的方式改装成双量程的电流表．试求满足题中要求的定值电阻R1、R2、R3、R4的阻值分别为多少？
23.如图所示的电路中R1＝10 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω，U＝2.4 V，若在a、b间接一个理想电压表，它的读数是多少？
24.有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
25.如图所示的电路中，电阻R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω。当开关K闭合时，电流表示数为0.6 A，求：
(1)电阻R3两端的电压U3；
(2)流过电阻R2的电流I2；
(3)电阻R1两端的电压U1。
4　串联电路和并联电路
答案与解析
1.【答案】B
【解析】电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确，不符合题意；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意；多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意；拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意。
2.【答案】B
【解析】比较题中甲、乙两图的电压表读数，可知，所以，电流变化为，所以，可知，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取电流表内接法，即，此方法得到的测量值偏大。故选B。
3.【答案】A
【解析】根据并联电阻两端的电压相等知，三个电阻两端的电压满足I1R1＝I2R2＝I3R3，又因为R1∶R2∶R3＝2∶3∶4，所以I1∶I2∶I3＝6∶4∶3，选项A正确．
4.【答案】C
【解析】电流表刻度盘总共有N小格，则满偏电流为，改装后量程为，则并联电阻中的电流为，，满偏电压，，可得，，故选C。
5.【答案】B
【解析】题图中电阻R2与R3并联后与R1串联，电路的总电阻R＝4 Ω＋ Ω＝6 Ω．根据欧姆定律得，干路中的电流I＝＝ A＝1.5 A，由于并联电路的电流与电阻成反比，故IR3＝·I＝×1.5 A＝1 A，选项B正确．
6.【答案】BC
【解析】若电流表示数有显著变化，则说明电压表的分流效果比较明显，S应接b。故A错误，B正确；
若电电表示数有显著变化，则说明电流表的分压效果比较明显，S应接a。故C正确，D错误；故选BC。
7.【答案】D
【解析】根据图像可得、两个电阻的阻值分别为，，则有，A错误；把和串联接入电路中，流过两电阻电流相等，则电阻两端电压与电阻两端电压之比为，BC错误；把和并联接入电路中，和两端电压相等，根据欧姆定律可知，流过电阻的电流与流过电阻的电流之比为，D正确。故选D。
8.【答案】D
【解析】由于两棒串联，所以电流相等，故A错误；由可知，细棒的电阻大，由串联分压原理可知细棒的电压U1大于粗棒的电压U2，又由可知细棒内场强大于粗棒内部场强。故B错误；D正确；由I＝nqSv可知，两棒电流相等，细棒的截面积小于粗棒的，所以两棒的自由电子定向移动的平均速率，故C错误。故选D。
9.【答案】C
【解析】根据＝5 Ω>5 Ω，故应采用电流表外接法，即实验中采用题图甲电路，由于电压表的分流作用，使得测量的电流值偏大，则根据R＝可知，测得电阻比真实值小，故A、B、D错误，C正确．
10.【答案】D
【解析】由电表的改装原理知，电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两电表串联后，通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，则电流表指针的偏转角度小于电压表指针的偏转角度，故A、B、C错误，D正确．
11.【答案】C
【解析】当滑动变阻器的触头置于滑动变阻器的最上端时，由串联电路的分压规律知，UCD最大，最大值为Umax＝U＝×30 V＝20 V；当滑动变阻器的触头置于滑动变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin＝U＝×30 V＝10 V ，所以UCD的变化范围是10～20 V．故选C.
12.【答案】C
【解析】由题给电路图可知，接oa两端时，表头G与R1并联，是电流表，最大测量值为I＝Ig＋＝100×10－3 A＋ A＝200×10－3 A＝200 mA，C正确，A错误；由题给电路图可知，接ob两端时，表头G与R1并联后再与R2串联，是电压表，最大测量值为U＝I(＋R2)＝0.2×(＋1 000)V＝210 V，B、D错误．
13.【答案】D
【解析】当电压表量程为3V时，根据串联电路规律有，解得mA，“0-15V”量程时的内阻RV为，故选D。
14.【答案】B
【解析】由于MN两端电压UMN减小，要使通过电流表A的电流不变，可以减小R2，增大R1.故选B.
15.【答案】BC
【解析】由电路相关知识可知，闭合开关时，电压表量程为，断开开关时，电压表量程为，明显可知开关断开时，改装后的电压表的量程大，故A错误，B正确；改装后的电压表示数偏小，即实际流过表头电流偏小，分压电阻偏大，只需让分压电阻减小一点，可在分压电阻两端并联一个阻值远大于的电阻进行调整，故C正确，D错误。故选BC。
16.【答案】BC
【解析】由题意可知＝＝50，＝＝600，则>，说明采用电流表外接法实验误差较小，电流表内接法实验误差较大，即甲同学的实验误差较大，乙同学的实验误差较小；由题图甲所示电路可知，电流表采用内接法，待测电阻的测量值等于真实值与电流表内阻之和，待测电阻的测量值大于真实值.由题图乙所示电路可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，待测电阻的测量值小于真实值. 故选BC.
17.【答案】ABD
【解析】研究两个力的合力用到了“等效替代”的方法，A正确；研究串并联电路的总电阻用到了“等效替代”的方法，B正确；点电荷用到了理想模型法，C错误；研究两个分运动的合运动用到了“等效替代”的方法，D正确。故选ABD。
18.【答案】BC
【解析】若使用A、B两个端点时，电路的最大电流为，则电流表量程为0~1A，故A错误，B正确；．若使用A、C两个端点时，电路的最大电流为，则电流表量程为0~0.1A，故C正确，D错误。故选BC。
19.【答案】(1)AB两端　(2)160　120　(3)4 880
【解析】(1)表头G的最大电流相同，当选择AB两端时由欧姆定律及串、并联电路的规律得，IAB＝＋Ig，
当选择AC两端时IAC＝＋Ig，
所以选择AB两端时电流表的量程较大．
(2)若IAC＝1 mA，代入上式解得R1＋R2＝160 Ω，
此时相应电流表的内阻为R内＝＝120 Ω.
(3)若接AD两端时电压表的量程为0～5 V，则
U＝IgRg＋(＋Ig)R3，
代入数据解得R3＝4 880 Ω.
20.【答案】b　小于　电压表的分流作用
【解析】当由题图(a)连接方式变成题图(b)连接方式时，电压表的示数减小了，电流表的示数增加了ΔI＝(－1)I＝I，也就是电流表的示数增加了，所以电压表读数变化更显著，说明电流表的分压明显，所以选用“b”测量结果更接近待测电阻的真实值；电压表测得的是电阻Rx两端的真实电压，但电流表测得的是通过Rx和电压表的共同电流，误差是由电压表的分流作用引起的，可知电阻的测量值小于真实值．
21.【答案】(1)连线如图所示
(2)C　(3)AC　(4)
【解析】(1)将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大了80倍，因此需要将定值电阻R与微安表并联，然后根据题图甲的原理图连线．
(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，对应的微安表的示数为160 μA，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是0～25 mA，选项C正确．
(3)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，对应的微安表的示数应为200 μA，而实际测量时微安表的示数为160 μA，因此实际测量时微安表的示数偏小，若R值计算无误，而微安表内阻测量错误，则说明微安表实际内阻大于1 200 Ω，选项A正确，B错误；若微安表内阻测量无误，而R值计算错误，则并联接入的电阻阻值偏小，R的分流较大，导致微安表中电流较小，选项C正确，D错误．
(4)预期目的是将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，量程扩大80倍，根据并联电路规律有IgRg＝79IgkR；当标准毫安表的示数为16.0 mA时，对应的微安表的示数为160 μA，量程扩大了100倍，根据并联电路两端的电压相等，有IgRg＝99IgR；联立解得k＝.
22.【答案】4.08 Ω　0.4 Ω　0.41 Ω　3.67 Ω
【解析】按题图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
R1＝Rg＝×200 Ω≈4.08 Ω.
R2＝Rg＝×200 Ω≈0.4 Ω.
按题图乙接法，电流表的量程为0～1 A时，R4和Rg串联后与R3并联；电流表的量程为0～0.1 A时，R3和R4串联后与Rg并联，分别得
Ig(Rg＋R4)＝(1 A－Ig)R3，
IgRg＝(0.1 A－Ig)(R3＋R4)，
联立解得R3≈0.41 Ω，R4≈3.67 Ω.
23.【答案】1.8 V
【解析】在a、b间接一个理想电压表时，a、b间可看成断路，原电路可以简化成如图所示的电路．
由串联电路电阻规律得R串＝R2＋R3＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω，
由并联电路电阻规律得R串与R1并联后电阻为R并＝＝5 Ω.
再与R4串联后总电阻为
R总＝R并＋R4＝5 Ω＋3 Ω＝8 Ω，
此时干路电流为I总＝＝＝0.3 A.
R4两端的电压U4＝I总R4＝0.3 A×3 Ω＝0.9 V，
所以R2、R3串联后两端的电压为
U串＝U－U4＝2.4 V－0.9 V ＝1.5 V，
R2、R3串联后电流I分＝＝＝0.15 A.
R3两端的电压为U3＝I分R3＝0.15 A×6 Ω＝0.9 V，
电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数
U′＝U3＋U4＝0.9 V＋0.9 V＝1.8 V.
24.【答案】(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω
【解析】(1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，通过分流电阻R′的电流
IR′＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R′＝＝0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝＝0.05 Ω。
25.【答案】(1)1.2V；(2)0.4A；(3)2.0V
【解析】(1)由欧姆定律可知U3=I3R3=1.2 V
(2)并联电路U2=U3，
(3)干路电流I1=I2+I3=1.0A，R1两端电压U1=I1R1=2.0 V
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