章末质量评估(一)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错误、不选或多选均不得分)
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
解析：当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷，与电荷的种类无关，点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，所以B正确，A、C、D错误.
答案：B
2．以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )
A．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
B．电场线不仅能在空间相交，也能相切
C．越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
D．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，和电场一样实际并不存在
解析：在电场线密集的地方场强大，同一试探电荷所受的电场力大．故A正确；电场线既不能相交，也不能相切，否则交点处场强的方向就有两个．故B错误；电场线可以形象表示电场的强弱和方向，疏密表示电场的强弱，与靠近何种电荷无关．故C错误；电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，故D错误．
答案：A
3．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )
①场强E＝ ②场强E＝ ③场强E＝ ④电场力做功W＝Uq
A. ①③ B. ②③
C. ①④ D. ②④
解析：E＝是电场强度的定义式，适用于一切电场，E＝仅适用于匀强电场，E＝k适用于点电荷产生的电场．W＝qU适用于一切电场．可知既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的是①④.
答案：C
4．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一棱形ABCD，对角线交点为O，在顶点B、D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC作往返运动．则( )
A．B、D处固定的是等量的正电荷
B．B、D处固定的是等量的异种电荷
C．在A、C的连线上O点电势最低
D．运动小球在O处的机械能最小
解析：由题意知，B、D处固定的是等量的负电荷，A、B错；带正电的小球从A点静止释放，向低电势处移动，故C对；运动小球在O处的电势能最小，机械能最大，D错．
答案：C
5．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )
A. 先变大后变小，方向水平向左
B. 先变大后变小，方向水平向右
C. 先变小后变大，方向水平向左
D. 先变小后变大，方向水平向右
解析：根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小．则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是( )
A. 液滴将向下运动
B. 两板电势差增大
C. 极板带电荷量将增加
D. 电场强度不变
解析：A、B电容器板间的电压保持不变，故B错；当将极板A向下平移一小段距离时，根据E＝，分析得知，板间场强增大，液滴所受电场力增大，液滴将向上运动．故A错误，D错；根据电容的决定式C＝得知电容C增大，而电容器的电压U不变，极板带电荷量将增大．故C正确．
答案：C
7．如图所示，一价氢离子和二价氦离子(不考虑二者间的相互作用)，从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们( )
A．同时离开偏转电场，但出射点的位置不同
B．同时离开偏转电场，出射点的位置相同
C．先后离开偏转电场，但出射点的位置相同
D．先后离开偏转电场，且出射点的位置不同
解析：在加速电场中，qU1＝mv，在偏转电场中，离子沿初速度方向做匀速直线运动：vx＝v0，穿过电场的时间t＝，在加速电场中，由牛顿第二运动定律：a＝可知，一价离子的加速度大，运动时间短，偏转电场中，由于两种离子在偏转电场中运动的水平速度不同，一价离子的水平速度大，仍然是一价离子的运动时间短，所以一价离子先离开电场；平行于电场方向即垂直于初速度的方向做初速度为零的匀加速直线运动：加速度a＝＝，偏移量y＝at2＝＝，可以看出，离子离开电场时的偏转位移与离子的质量和电荷量均无关，即出射位置相同，正确答案C.
答案：C
8．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则( )
A．正电荷由P静止释放能运动到Q
B．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度
C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能
D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零
解析：正电荷在P点静止释放时，会沿电场线切线方向运动，所以不能运动到Q点，故A错误；P点的电场线密集，所以所受电场力大，加速度也大，故B错误；因为顺着电场线方向电势逐渐降低，所以负电荷在P的电势能低于在Q的电势能，故C错误；如果取无穷远处的电势为0，正电荷附近P点电势高于0，负电荷附近Q点的电势低于0，所以负电荷从P移动到Q，其间必经过一点电势为0，该点电势能也为0，故D正确．
答案：D
9．如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，当铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被铝板吸附，下列说法中正确的是( )
A．烟尘颗粒可以带正电而被吸附到铝板上
B．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，速度越大
C．某个烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，速度越小
D．某个电量不变的烟尘颗粒，离铝板越近则加速度越大
解析：负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电．因此，带电尘粒在电场力的作用下，向铝板运动，被吸附到铝板上，故A错误；烟尘向铝板运动时，在电场力作用下做加速运动，所以离铝板越近速度越大，故B正确，C错误；根据针尖端的电场线密集，同一微粒离铝板越近则加速度越小，故D错误．
答案：B
10．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力．设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝k，小球b对小球c的库仑引力为F＝k，二力合力为2Fcos 30°.设水平匀强电场场强的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE＝2Fcos 30°，解得：E＝，选项B正确．
答案：B
二、 多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分．每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)
11．关于物理学史，下列说法中正确的是( )
A．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的
B．法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图象
C．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律
D．库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律
解析：电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的．故A正确．法拉第不仅提出了场的概念，而且用电场线形象直观地描绘了场的清晰图象．故B正确．库仑通过实验研究发现了真空中两点电荷之间相互作用力的规律——库仑定律．故C错误，D正确．
答案：ABD
12．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B. 笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C. 圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
解析：绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦起电，A项对；笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷 ，感应起电，B项对；圆环刚被吸引向上运动，一定是静电力的合力大于圆环的重力，随后距离减小，引力增大，所以整个过程中静电力的合力大于圆环的重力 ，C项对．笔套碰到圆环后，由于笔套是绝缘体，极少电荷转移，所以圆环上仍然有感应电荷，不能中和，D项错．
答案：ABC
13．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是( )
A．电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零
B．电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零
C．O点的电场强度大小为
D．O点的电场强度大小为
解析：电荷q从A点运动到C点，所受电场力竖直向上，电场力做负功，A错，根据对称性知B正确，O点的电场强度大小为，C错，D正确．
答案：BD
14．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为( )
A．0 B.mv＋qEl
C.mv D.mv＋qEl
解析：由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W＝Eq·，由功能关系知B项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于mv，则A项对；而静电力做正功时，不可能出现W＝Eql，D项错．
答案：ABC
三、 计算题(共54分)
15．(12分)质量为m，带电量为－q的微粒(重力不计)，经过匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，运动到B点时速度大小为2v，如图所示．已知A、B两点间的距离为d.求：
(1)A、B两点的电势差；
(2)电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据动能定理可得：
qUAB＝m(2v)2－mv2.
解得：UAB＝.
(2)由题意可知，带电微粒在电场中做类平抛运动，垂直电场方向上做匀速运动，x＝vt沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，
又x2＋y2＝d2，
v2＋(at)2＝(2v)2，
解得：E＝，方向向左．
16．(14分)如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3 C，质量为m＝0.1 kg的小物块放在一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求电场强度E的大小；
(2)某时刻小物块的电荷量突然减少了一半，求物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小．
解析：(1)小物块受力如图，由受力平衡得：
qE－FNsin θ＝0，①
mg－FNcos θ＝0.②
由①②得E＝，代入数据得E＝150 N/C.
(2)由牛顿第二定律得：
mgsin θ－cos θ＝ma，③
v2＝2aL.④
由③④得v＝，代入数据得速度大小为v＝3 m/s.
17．(14分)如图所示，质量为m、电荷量为e的电子(初速度为0)经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L.
(1)求粒子进入偏转电场的速度v的大小；
(2)若偏转电场两板M、N间加恒定电压时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电压U2的大小．
解析：(1)电子经加速电场加速：eU1＝mv2，
解得： v＝.
(2)由题意知，电子经偏转电场偏转后水平方向上做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为θ，则由几何关系得：
＝tan θ.
解得：tan θ＝.
又tan θ＝＝＝＝.
解得：U2＝.
18．(14分)(2015·课标全国Ⅱ卷)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B两点间的电势差．
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vBsin 30°＝v0sin 60°.
由此得vB＝v0.
设A、B两点间的电热差为UAB，由动能定理有：
qUAB＝mv－mv，
解得UAB＝.
第一章 静电场
1电荷及其守恒定律
A级 抓基础
1．有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图所示．那么，下面的说法正确的是( )
A．三个小球都带电 B．只有一个小球带电
C．有两个小球带同种电荷 D．有两个小球带异种电荷
答案：D
2．(多选)如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量相等
答案：ACD
3．下列说法正确的是( )
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫作电荷的湮灭
解析：在D选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性．
答案：B
4．(多选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律
解析：绝缘小球上电荷量减少是由于电子通过潮湿空气导电转移到外界，只是小球上电荷量减少，但是这些电子并没消失，故A、B错，C对．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，故D正确．
答案：CD
5．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
解析：任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e＝1.6×10－19 C．选项A中电荷量是元电荷电荷量的倍，B中电荷量为4倍，C中电荷量为10倍．D中电荷量为250倍．也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍．所以只有选项A是不可能的．
答案：A
B级 提能力
6．(多选)为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明( )
A．水分子是非极性分子
B．水分子是极性分子
C．水分子是极性分子且带正电
D．水分子是极性分子且带负电
解析：根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电．
答案：BD
7．(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
解析：元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e＝1.60×10－19 C，故A项错误，C项正确；所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，任何带电体的电荷量都不是连续变化的，B项正确；元电荷e的值是由美国科学家密立根测得的，D正确．
答案：BCD
8．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电量为e，d夸克带电量为－e，质子的带电量为e，中子不带电．下列说法正确的是( )
A．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成
B．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由一个u夸克和两个d夸克组成
C．质子是由一个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成
D．质子是由两个u夸克和一个d夸克组成，中子是由两个u夸克和两个d夸克组成
解析：根据质子所带电荷量为e，2×e－e＝e，所以质子是由两个u夸克和一个d夸克组成；中子不显电性，e－2×e＝0，所以中子是由一个u夸克和两个d夸克组成，故选项B正确．
答案：B
9．如图是伏打起电盘示意图，其起电方式是( )
A．摩擦起电 B．感应起电
C．接触起电 D．以上三种方式都不是
解析：导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地连通，异种电荷互相吸引，绝缘板带正电，则会吸引大地的电子到导电平板上，从而使导电平板带上负电荷，故选项B正确．
答案：B
10．(多选)如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )
A．A端金箔张开， B端金箔闭合
B．用手触枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合
C．用手触枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开
D．选项C中两对金箔带同种电荷
解析：根据静电感应，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电，B端出现了正电，两端金箔上带异种电荷而张开，选项A错误．用手触枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B正确．用手触枕形导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应现象，A端所带负电荷分布在枕形导体上，A、B端均带有负电荷，两对金箔均张开，选项C、D正确．
答案：BCD
