模块综合检测
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错误、不选或多选均不得分)
1．关于电动势，下列说法正确的是( )
A．电源电动势一定等于电源两极间的电压
B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
C．体积越大的电源，电动势一定越大
D．电源电动势与外电路的组成有关
解析：根据闭合电路欧姆定律得知：电动势的数值等于内外电压之和，故A错误．电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电动势表征了这种转化本领的大小，故B正确．干电池的电动势与正负极的材料有关，与电源的体积无关；故C错误．电动势由电源本身特性决定，与外电路的组成无关，故D错误．
答案：B
2．在电场中某点引入电荷量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则( )
A．在这点引入电荷量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于
B．在这点引入电荷量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于
C．在这点引入电荷量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e
D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反
解析： 电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项A、B、D.而电场力F＝Eq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷量q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为E＝，则正离子所受的电场力大小应为F＝E·2e＝·2e，故选项C正确．
答案：C
3．根据R＝ρ可以导出电阻率的表达式ρ＝，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积S成正比
C．跟导线的长度L成反比
D．只由其材料的性质决定
解析：电阻率的大小与材料的性质决定，与电阻的大小、导线的长度、横截面积无关．故D正确，A、B、C错误．
答案：D
4．有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子( )
A．具有相同的质量 B．具有相同的电荷量
C．具有相同的比荷 D．属于同一元素同位素
解析：根据y＝，由于轨迹相同，v0相同，则所有离子的比荷一定相同，选项C正确．
答案：C
5.如图所示a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是( )
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的电场强度Ea一定大于b点处的电场强度Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
解析：因不知该电场是否是匀强电场，所以E＝不一定成立，c点电势不一定是4 V，所以A、B两项错误．因φa>φb，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b，所以C项正确、D项错误.
答案：C
6．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( )
A．N点的电场强度大小为零
B．q1电量小于q2
C．NC间场强方向指向x轴负方向
D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
解析：该图象的斜率等于场强E，则知N点电场强度不为零，故A错误．如果q1和q2为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线中点为零电势点；由于OA>AM，故q1>q2；故B错误．由图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向向x轴负方向．故C正确．由于从N到D，电势先增加后减小；将一正电荷从N点移到D点，根据公式Ep＝qφ，电势能先增加后减小，故电场力先做负功后正功，故D错误．
答案：C
7．将一有内阻的电源外接电阻阻值为R时，回路电流为I，电源路端电压为U，若换接一阻值为2R的电阻，下列说法正确的是( )
A．回路电流将变为 B．路端电压将变为2U
C．回路电流将大于 D．路端电压将大于2U
解析：电源电动势和内电阻不变，外电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知电流减小，则回路电流将小于I.由I＝，I′＝，则－>，故A错误，C正确．路端电压U′＝E，U＝E，则＝<2，即路端电压将小于2U.故B、D错误．
答案：C
8．如图所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感应强度关系B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，则粒子的( )
A．速度将加倍 B．轨道半径将加倍
C．周期将减半 D．角速度将加倍
解析：洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变．由半径公式R＝可知，当磁感应强度变为原来的，轨道半径将加倍．由周期公式T＝可知，当磁感应强度变为原来的，周期将加倍，角速度减半．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
9.在如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比( )
A．U变小 B．I变小
C．Q不变 D．Q减小
解析：当电流稳定时，电容器可视为断路，当P向左滑时，滑动变阻器连入电路的阻值R增大，根据闭合电路欧姆定律得，电路中的电流I＝减小，电压表的示数U＝E－I(R2＋r)增大，A错、B对；对于电容器，电荷量Q＝CU增大，C、D均错．
答案：B
10.如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有ma＝mbA．射向P1的是a离子 B．射向P2的是b离子
C．射到A1的是c离子 D．射到A2的是d离子
解析：从离子在磁场B2中的偏转方向可知离子带正电，而正离子在速度选择器中受到磁场B1的洛伦兹力方向又可由左手定则判断为向右，电极P1、P2间的电场方向必向左，因为qvbB1＝qvcB1＝qE，所以能沿直线穿过速度选择器的必然是速度相等的b、c两离子；因为qvaB1qE，所以d离子穿过速度器时必向右偏射向P2；因为<，所以在B2中偏转半径较小而射到A1的是b离子，在B2中偏转半径较大而射到A2的是c离子．故A正确．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分，每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)
11．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系
解析：奥斯特最先发现了电流的磁效应，揭开了人类研究电磁相互作用的序幕，故A正确；欧姆定律说明了电流与电压的关系，故B错误；法拉第经十年的努力发现了电磁感应现象，故C正确；焦耳发现了电流的热效应，故D正确；
答案：ACD
12.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )
A．b点电场强度大于d点电场强度
B．b点电场强度小于d点电场强度
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
解析：在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，选项A错误，B正确；由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项C正确；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D错误．
答案：BC
13.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是( )
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
解析：由于粒子比荷相同，由R＝可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T＝知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A、C皆错误；再由t＝T＝可知D正确．
答案：BD
14.如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
解析：由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：
－qU＝－mv.
要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q＝－mv.
取立两方程得：＝.
答案：BD
三、实验题(共19分)
15．(每空3分，共9分)用游标为20分度的游标卡尺测量一根金属丝的长度，由图1可知其长度为________mm；
图3
(2)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，其示数如图2所示，该金属导线的直径为________mm；
(3)用多用电表的电阻“×100”挡，按正确的操作步骤测某金属导体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为________Ω.
解析：(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：
50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm；
(2)由图示螺旋测微器可知，其示数为：
1．5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm；
(3)由图示欧姆表可知，其示数为：
12×100＝1 200 Ω.
答案：(1)50.15 (2)1.880 (3)1 200
16．(每空2分，画图2分，共10分)测量一电源的电动势及内阻．
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表．
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压
选择电压表________串联________ kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表(此表用符号或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时、电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时、电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V，内阻r＝________ Ω.
解析：(1)为确定改装时串联电阻的阻值应选取内阻确定的电压表，故选择C电压表进行改装，改装成电压表要串联电阻的Rx：则Ig(Rg＋Rx)＝UV，
即：1×10－3(3 kΩ＋Rx)＝9.
解得：Rx＝6 kΩ.
(2)实验原理电路图，如图：
(3)电压表示数为1.50 V时，根据闭合电路的欧姆定律E＝1.5 V＋r，同理有E＝2 V＋r.
联立二式解得E＝2.50 V，r＝10.0 Ω.
答案：(1)C 6 (2)电路如解析图所示
(3)2.50 10.0
四、计算题(共35分)
17．(8分)一个初速度为零的电子通过电压为U＝4 500 V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E＝1.5×105 V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y.
解析：电子加速过程，由动能定理得到
eU＝mv.
解得v0＝ .
在竖直方向：vy＝v0tan 30°＝at，a＝.
解得：t＝
C、D两点沿场强方向的距离y＝at2＝，
代入数据解得y＝ m＝10－2 m，
即C、D两点沿电场强度方向的距离y为 0.01 m.
18．(12分)如图所示为电视机显像管的简化原理图，现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，若电子束的偏转角为θ，求加速电场的电势差U.
解析：设电子被加速电场加速后速度为v，其运动轨迹如图所示
据动能定理有eU＝mv2.
设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为R的匀速圆周运动
据牛顿第二定律有evB＝m.
据几何关系有sin θ＝.
由以上各式解得U＝.
19．(15分)一电动势为48 V的蓄电池恰能给都标有“46 V 23 W”的一电动机和一灯泡并联供电．已知电动机的内阻R＝4 Ω，求：
(1)回路的总电流和电源的内阻；
(2)电动机的输出功率和效率；
(3)电源的效率．
解析：(1)由题意知路端电压U＝46 V，内电压为：Ur＝E－U＝48 V－46 V＝2 V.
总电流为I＝2＝2×A＝1 A.
电源内阻为：r＝＝Ω＝2 Ω.
(2)电动机总功率：P＝23 W.
电动机热功率：P′＝I′2R＝0.52×4 W＝1 W.
电动机输出功率：P″＝23 W－1 W＝22 W.
效率为：η＝＝95.6%.
(3)电源总功率：P＝EI＝48×1 W＝48 W.
电源内阻消耗功率为：ΔP＝I2 r＝12×2 W＝2 W.
电源效率：η＝＝＝95.8%.
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一、单项选择题(每题3分，共10个小题)
1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
解析：带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.
答案：A
2．真空中A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和4r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )
A．16∶1 B．1∶16
C．9∶1 D．1∶9
解析：引入一个试探电荷q，分别计算它在AB两点受的电场力．
F1＝，F2＝＝，得：F1＝16 F2
根据电场强度的定义式：E＝，得：＝＝.
答案：A
3．两根完全相同的金属裸导线，如果将其中一根均匀拉长到原来的2倍，而将另一根对折绞合起来，然后把它们并联接入电路中，电路导通，下列说法错误的是( )
A．二者电阻大小之比为4∶1
B．二者电阻大小之比为16∶1
C．二者电压相同
D．二者电流大小之比为1∶16
解析：设原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律，电阻R1＝4R，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律，电阻R2＝R，则两电阻之比为16∶1，故A错误，B正确；两电阻并联，电压相同，二者电流大小之比为1∶16，故C正确，D正确．
答案：A
4．图中a、b为两根与纸面垂直的长直导线，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示，O为两导线连线的中点．a在O处产生的磁感应强度为B，则O处的合磁感应强度为( )
A．0 B．0.5 B
C．B D．2 B
解析：根据安培定则，a处导线在d点产生的磁感应强度的方向为竖直向下．a处导线和b处导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相同都是向下，大小都为B，根据场强的叠加合磁场是2B.故D正确，A、B、C错误．
答案：D
5．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度B方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束正离子以速度v从左侧水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列说法不正确的是( )
A．该电场场强大小为Bv，方向向上
B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关
C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转
D．负离子从左向右水平射入时，也不会发生偏转
解析：为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB＝qE，所以电场与磁场的关系为：E＝vB，与粒子电性无关，C正确，D错误．粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上，所以选项A正确．当沿直线匀速穿过该装置的时间与粒子速度和板的长度有关，与场强无关，故B正确。
答案：D
6．三个α粒子在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列不正确的是( )
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进电场时c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增加值c最小，a和b一样大
解析：三个α粒子沿电场线方向的运动规律完全一样，侧向位移相同的粒子它们的飞行时间、电场力做的功都一样，侧向位移小的粒子飞行时间短、电场力做的功小．
答案：B
7．对于电路消耗的电功和产生的焦耳热，下列说法正确的是( )
A．任何电路消耗的电功和产生的焦耳热一定相等
B．任何电路消耗的电功率都可以用P＝来计算
C．任何电路产生的焦耳热都可以用Q＝I2Rt来计算
D．有的电路通电产生的焦耳热甚至可以大于电路消耗的电功
解析：在纯电阻电路中，电功等于电热，在非纯电阻电路中，电功大于电热．故A错误．纯电阻电路中，电功率才可以用P＝来计算．故B错误．根据焦耳定律，在任何电路中，计算焦耳热用Q＝I2Rt.故C正确．在纯电阻电路中，电热等于电功，非纯电阻电路中，电热小于电功．故D错误．
答案：C
8．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为g，空气阻力不计，小球在下落h的过程中，则( )
A．小球的动能增加mgh/3
B．小球的电势能增加mgh/3
C．小球的重力势能减少2mgh/3
D．小球的机械能减少2mgh/3
解析：由动能定理得W合＝ΔEk＝mah＝mgh，故A选项错误．
由mg－qE＝ma得qE＝mg.
W电＝－qEh＝－mgh，所以B选项正确、D选项错．又因为WG＝mgh，所以ΔEp＝mgh，故C选项也不正确．
答案：B
9.在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则( )
A．电压表的示数变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小
D．电源两极间的电压变小
解析：若照射R3的光的强度减弱，则R3阻值增大，R总增大，由I＝知I减小，由UR1＝IR1可知减小，A错；增大，则由IR2＝可知IR2增大，C错；灯泡的功率PL＝I·RL，由IL＝I－IR2可知IL减小，故PL减小，B正确；电源两极间电压U＝E－Ir，所以U增大，D错．
答案：B
10．如图所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经过轨道P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中(两板距离较小)( )
A．其动能将会减小
B．其电势能将会减小
C．小球所受的洛伦兹力将会增大
D．小球所受电场力将会增大
解析：带电小球从a点自由滑下，重力势能转化为动能，在平行板间做匀速直线运动，可知小球带正电，电场力和洛伦兹力方向竖直向上，qE＋qvB＝mg；当带电小球从b点滑下时，运动到P点的速度减小，则小球将向下板偏转，重力做正功，电场力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，动能增大，故A选项错误；根据功能关系可知，电场力做负功，电势能增大，故B选项错误；带电粒子速度增大，根据洛伦兹力公式f＝qvB，可知洛伦兹力增大，故C选项正确；运动中电荷量不变，电场强度不变，则小球所受电场力不变，故D选项错误．
答案：C
二、多项选择题(每题5分，共20分)
11.如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正点电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示，现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )
A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
解析：此题中，只说明磁场方向垂直轨道平面，因此磁场的方向有两种可能．当磁场方向指向纸里时，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小．由F＝mR可知，当轨道半径R不变时，该质点运动周期必增大；当磁场方向指向纸外时，质点所受的洛伦兹力指向圆心，则向心力增大，该质点运动的周期必减小，故正确的选项为A、D.
答案：AD
12.如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，则下列说法中正确的是( )
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
解析：在U－I图象中甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，说明两电源的外电阻R＝相等，A正确．图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，与I轴交点坐标值表示外电路短路时的电流，图线斜率的绝对值大小表示电源内电阻的大小(也即电动势与外电路短路时电流的比值)，由图线可得E甲>E乙，r甲>r乙，C正确，D错误．电流都是I0时，U内＝I0r，所以U内甲>U内乙，B错误．
答案：AC
13.A、B是某电场中一条电场线上的两点，一带正电的小球仅在电场力作用下，沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是( )
A．EA>EB B．EAC．φA<φB D．φA>φB
解析：由图象可知，电荷在A点加速度较大，故电荷在A点所受电场力较大，故EA>EB.再由于vA>vB，故动能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．由于是正电荷，故φA<φB.
答案：AC
14．如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力)．以下说法正确的是( )
A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为v＝
B．若只增大v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
C．若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
D．若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏
解析：粒子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力作用，qvB＝q，解得v＝，A选项正确；增大v，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，B选项错误；增大U，电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏转，C选项错误；保持两板间电压不变，只减小d，电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏，D选项正确．
答案：AD
三、实验题(共两个题)
15．(每空2分，共8分)．测量小灯泡的电压U和电流I，研究“小灯泡的伏安特性曲线”．根据P＝UI得到电功率，在此基础上探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，该实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V，1.8 W”，电源电动势为9 V且有一定内阻，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω
(1)实物电路如图甲所示．请先在答题卷相应位置的方框内画出电路图，再在答题卷相应位置的实物电路中补全所缺导线. (用笔画线代替导线)
(2)现有5 Ω、20 Ω和50 Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选________Ω的定值电阻．
(3)某次测量电压表示数如图乙所示，电压表读数为________V.
(4)处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图丙所示．请指出图象其中一处不恰当的地方________________．
图甲
图乙
解析：(1)从P－U2图象可知电压从零调，所以滑动变阻器应用分压式接法，变阻器连接如图所示；实物图如图所示；
(2)当变阻器的输出电压最大时，通过小灯泡的电流为额定电流I＝＝ A＝0.6 A，根据欧姆定律通过变阻器的电流为I变＝＝ A＝0.3 A，所以通过电源的电流为I′＝I＋I变＝0.6＋0.3 A＝0.9 A，根据闭合电路欧姆定律，应有E＝U＋I′·(r＋R0)，解得R0＋r＝＝ Ω＝10 Ω，所以保护电阻应选5 Ω的定值电阻；
(3)量程选择3 V，故读数为2.10 V；
(4)图象中不恰当的地方有①图线不应画直线，应用平滑的曲线连接；②横坐标标度太大．
答案：(1)如图 (2)5 (3)2.10
(4)图线不应画直线，应用平滑的曲线连接；横坐标标度太大
16．((1)2分，(2)、(3)每空3分，共8分)某同学利用如图甲所示电路来测量一节干电池的电动势和内电阻，实验时共记录5组伏特表和安培表的示数(电表均可视为理想电表)，并绘得如图乙所示的U－I图线．
图甲
图乙
(1)有图线可知该干电池的电动势E＝________V；
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻为________Ω时，变阻器上的电功率最大，最大值为________W．(结果保留两位有效数字)
解析：(1)由图示电源U－I图象可知，图象与纵轴交点坐标值是1.45，则电源电动势：E＝1.45 V，电源内阻：
r＝＝ Ω＝0.75 Ω；
(2)当内阻等于外阻时，输出功率最大，即R＝r＝0.75 Ω时，最大功率
P＝＝ W＝0.70 W；
答案：(1)1.45 (2)0.75 0.70
17．(10分)如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a离地高度h＝2.5 cm，整个装置处于水平向左的匀强电场中．一个质量m＝0.3 kg，带电量q＝＋0.01 C的物体(可视为质点)从斜面顶端静止释放，经过t＝0.2 s到达斜面底端b点(g取10 m/s2)．求：
(1)物体到达斜面底端b时的速度大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)电场中a到b两点之间的电势差．
解析：(1)斜面的长度为：L＝＝2 h＝0.05 m，
下滑的加速度为：a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
底端速度为：v＝at＝0.5 m/s
(2)由牛顿第二定律得：mgsin 30°－qEcos 30°＝ma
解得：E＝50 V/π.
(3)电场中a到b两点之间的电势差：Uab＝－ELcos 30°＝－3.75 V
答案：(1)物体到达斜面底端b时的速度大小为0.5 m/s；
(2)电场强度E的大小50 V/m；
(3)电场中a到b两点之间的电势差为－3.75 V.
18．(10分)在倾角θ＝45°的斜面上，固定一金属导轨间距L＝0.2 m，接入电动势E＝10 V、内阻r＝1 Ω的电源，垂直导轨放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝，整个装置放在磁感应强度的大小B＝4(－1)T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，如图所示，若金属棒静止在导轨架上，其所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10 m/s2.求滑动变阻器R能接入电路的最大阻值．
解析：金属棒受四个力作用，重力、垂直于导轨平面的支持力、沿导轨平面向上的安培力F、沿导轨平面的摩擦力f，变阻器R较大时，I较小，安培力较小，金属棒有下滑趋势，框架对棒的摩擦力方向向上，如图所示，当R最大时，金属棒刚好不下滑，根据平衡条件得：
BIL＝μmgcos θ－mgsin θ＝0
I＝
联立代入数据得：R＝7 Ω.
答案：最大阻值为7 Ω.
19．(14分)如图所示，一种带正电粒子经电场加速后过速度选择器垂直进入右边的条形匀强磁场区域，已知速度选择器两板电势差U＝2 000 V，两板距离d＝4 cm，板间磁场磁感应强度B1＝2.5×10－3 T，垂直纸面向外(未画出)，右边的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B2＝4 T，条形匀强磁场区域宽度为10 cm，粒子恰好未穿过，试讨论：
(1)速度选择器哪极板电势高？
(2)穿过速度选择器的粒子的速度v大小？
(3)进入右侧磁场后粒子的旋转方向以及该粒子的比荷大小？
(4)若其他都不变，仅将右边的条形匀强磁场区域磁感应强度减半，求粒子出磁场时偏离竖直方向的距离？
解析：(1)由左手定则可知，洛伦兹力竖直向下，则电场力竖直向上，粒子带正电，则电场方向竖直向上，速度选择器的下极板电势高．
(2)粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB1＝q，
代入数据解得：v＝2×107 m/s；
(3)由左手定则可知，粒子进入右侧磁场后受到的洛伦兹力竖直向上，粒子向上偏转，当粒子运动轨迹恰好与右边界相切时，粒子恰好未穿过磁场，由几何知识可知，粒子的轨道半径：r＝10 cm＝0.1 m，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB2＝m，
代入数据解得：＝5×107 C/kg，
(4)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，由题意可知：B＝B2＝2 T，
代入数据解得，粒子轨道半径：r′＝0.2 m，
粒子出磁场时偏离竖直方向的距离：
h＝r′－＝0.2－＝(0.2－0.1)m；
答案：(1)速度选择器下极板电势高；
(2)穿过速度选择器的粒子的速度v大小为2×107 m/s；
(3)进入右侧磁场后粒子向上旋转，该粒子的比荷大小为5×107 C/kg；
(4)粒子出磁场时偏离竖直方向的距离为
(0.2－0.1)m
章末质量评估(三)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、单项选择题(每题3分，本题共10小题，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错误、不选或多选均不得分)
1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
解析：磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A对，B错．磁铁的外部，磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错．实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错．
答案：A
2．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析：由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，选项A错；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C正确．a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错．
答案：C
3.如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导致通电后与通电前相比较( )
A．FN减小，Ff＝0 B．FN减小，Ff≠0
C．FN增大，Ff＝0 D．FN增大，Ff≠0
解析：由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左，由左手定则知，磁铁对通电导线的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力竖直向下，使磁铁与桌面间的压力变大；由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁没有水平运动趋势，故C正确．
答案：C
4.一带电粒子，沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子运动的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都看成圆弧，由于带电粒子使周围空气电离粒子能量不断变小(带电量不变)，则( )
A．粒子带负电，从B射入 B．粒子带负电，从A射入
C．粒子带正电，从B射入 D．粒子带正电，从A射入
解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从A到B，再根据左手定则可知，粒子带负电，所以B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．如图所示的磁场中，同一条磁感线(方向末标出)上有a，b两点，这两点处的磁感应强度( )
A．大小相等，方向不同
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相同
D．大小不等，方向不同
解析：如题图，a点处磁感线比b点处磁感线密，则a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度．而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的方向．因此它们的方向相同．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到
达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义．假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
解析：赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A正确．
答案：A
7.如图所示，一根长直导线穿过载有恒定电流的金属环的中心且垂直于环面，导线和金属环中的电流如图所示，那么金属环所受安培力( )
A．沿圆环半径向里 B．等于零
C．沿圆环半径向外 D．水平向左
解析：环形电流I1和直线电流I2激发的磁场的磁感线处处平行，所以金属环所受安培力为零，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为( )
A．cos θ B.
C．sin θ D.
解析：磁场方向竖直向上，安培力水平方向．由平衡条件可得，mgtan θ＝BI1L；磁场方向垂直于斜面向上，安培力沿斜面向上．由平衡条件可得，mgsin θ＝BI2L，联立解得，I1∶I2＝1∶cos θ，B选项正确．
答案：B
9．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，右图是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是( )
A．Bb→Ba→Bd→Bc B．Bd→Bc→Bb→Ba
C．Bc→Bd→Ba→Bb D．Ba→Bb→Bc→Bd
解析：电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为Rd>Rc>Rb>Ra，由半径公式R＝可知，半径越大，磁感应强度越小，所以Ba>Bb>Bc>Bd，D正确．
答案：D
10.如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则( )
A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子
解析：粒子要想无偏转的通过区域Ⅱ，进入收集室的小孔O3，需要满足qE＝qvB，即粒子的速度v＝，C正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每题4分，共16分，每小题有多个选项是正确的，全选对得4分，少选得2分，选错、多选或不选得0分)
11.如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内)，有一粒子恰能沿直线飞过此区域(不计粒子重力)( )
A．若粒子带正电，E方向应向下
B．若粒子带负电，E方向应向上
C．若粒子带正电，E方向应向上
D．不管粒子带何种电，E方向都向下
解析：若粒子带正电，所受洛伦兹力向上，电场力与其平衡，应该向下，E方向应向下，当粒子带负电时，电场力、洛伦兹力方向都与带正电荷时相反，也能沿直线做匀速直线运动，A、D对．
答案：AD
12．2010年，上海成功举办盛大的世界博览会．回眸一下历届世博会，很多科技成果从世博会上走向世界．例如：1873年奥地利维也纳世博会上，线路意外搭错造就“偶然发明”，导致发电机变成了电动机．如图所示，是著名的电磁旋转实验，这一装置实际上就是最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A和C转动方向为( )
A．可动磁铁A转动方向为逆时针
B．A和C转动方向均为逆时针
C．可动导线C转动方向为顺时针
D．A和C转动方向均为顺时针
解析：根据电流的方向判定可以知道B中的电流方向是向上的，那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向，即为A磁铁N极的受力方向；由于D磁铁产生的磁场呈现出由N极向外发散，C中的电流方向是向下的，由左手定则可知C受到的安培力方向为顺时针．故选项A、C正确．
答案：AC
13．2011年“3·15”到来之际，平板电视终于纳入“三包”当中，显示屏等关键零部件包修3年．如图所示，电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧．现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )
A．增大加速电压
B．增加偏转磁场的磁感应强度
C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D．将圆形磁场的半径增大些
解析：若电子束的初速度不为零，则qU＝mv2－mv，v＝ ，轨道半径R＝，增大偏转磁场的磁感应强度，轨道半径减小，电子束偏转到P点外侧；增大加速电压，轨道半径增大，电子束偏转回到P点；将圆形磁场区域向屏幕靠近些，电子束偏转回到P点．正确答案选A、C.
答案：AC
14．如图所示，相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则( )
A．小球一定带负电
B．小球一定带正电
C．两板间电压为
D．小球在两板间的运动时间为
解析：要使小球在复合场中作匀速圆周运动，必须满足重力与电场力平衡，即mg＝Eq，方向相反，所以电场方向向上，故小球一定带正电，A错误，B正确；根据E＝可得mg＝q，所以U＝，C正确；小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半，即t＝，D错误．
答案：BC
三、计算题(共54分)
15．(12分)中国电磁炮研制方面与欧美西方国家在同一起跑线上，限于技术和人才原因，中国电磁炮研制稍比西方国家慢几年，但在某些技术上将会比美国电磁炮更精进．电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去的．如下图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感强度B是多少？
解析：由题意知，当通以电流I1时，安培力为
F1＝BI1L.
由牛顿第二定律有：
F1－f1＝(M＋m)a.
又f1＝kv，
三式解得：k＝.
当电流为I2时，安培力为F2＝BI2L，
f2＝kv.
由题知：F2＝f2.
解得：B＝.
16．(12分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
解析：(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图，如图
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
qU＝mv2.①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m.②
由几何关系得：
r2＝(r－L)2＋d2.③
联立①②③式得：
磁感应强度B＝ .
17．(12分)如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为 0.2 m 的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流．当加一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 37°＝0.6)
解析：对通电导线受力分析如图所示．
由平衡条件得：
F安＝mgtan 37°.
又F安＝BIL，代入数据得：
G＝mg＝＝N＝0.8 N.
18．(18分)如图，平行金属板倾斜位置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为－q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点．离开电场后，进入如下图所示的电磁场(图中电场没有画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B.试求：
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v；
(2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间；
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功．
解析：(1)如图所示，对带电小球进行受力分析，带电小球受重力mg和电场力F，F合＝Fsin θ，mg＝Fcos θ.
解得F合＝mgtan θ.
根据动能定理得
F合L＝mv2－mv，
解得v＝.
(2)带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动．通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了圆周，运动时间为t＝＝×＝.
(3)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h＝R.
重力做的功为W＝mgh＝mg×＝
.
第三章 磁场
1 磁现象和磁场
A级 抓基础
1．下列关于磁场的说法中，正确的是( )
A．磁场和电场一样，是客观存在、性质相同的一种特殊物质
B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的
C．磁极与电流之间不能发生相互作用
D．磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都能通过磁场发生相互作用
答案：D
2．关于地磁场的下列说法中正确的是( )
A．地理位置的南北极与地磁场的南北极重合
B．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理南极
C．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理北极
D．在北半球上方磁针静止时与地面平行且N极指向地理北极
答案：C
3．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是( )
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方
D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方
答案：C
4.如图所示为一电磁选矿机的示意图，其中M为矿石漏斗，D为电磁铁．在开矿中，所开采出的矿石有含铁矿石和非含铁矿石，那么矿石经过选矿机后，落入B槽中的矿石是________，落入A槽中的矿石是________．
解析：含铁矿石被电磁铁D磁化吸引，故落入B槽；非含铁矿石不受D的作用，故落入A槽．
答案：含铁矿石 非含铁矿石
B级 提能力
5．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来．原来棋盘和棋子都是由磁性材料制成的．棋子不会掉落是因为( )
A．质量小，重力可以忽略不计
B．受到棋盘对它向上的摩擦力
C．棋盘对它的吸引力与重力平衡
D．它一方面受到棋盘的吸引，另一方面受到空气的浮力
答案：B
6．月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是( )
答案：D
7．(多选)为了判断一根钢锯条是否有磁性，某同学用它的一端靠近一个能自由转动的小磁针．下列给出了几种可能产生的现象及相应的结论，其中正确的是( )
A．若小磁针的一端被推开，则锯条一定有磁性
B．若小磁针的一端被吸引过来，则锯条一定有磁性
C．若小磁针的一端被吸引过来，不能确定锯条是否有磁性
D．若小磁针的一端被推开，不能确定锯条是否有磁性
答案：AC
8．在超市里，顾客可以自己在货架上挑选商品，十分方便，但如果有人想拿了东西不付钱而偷偷溜走，那么出口处的报警器马上会鸣响报警，你知道这是为什么吗？
解析：在超市中的每一件商品上都有一小片带磁性的商标，当经过出口时，那里的磁性探测器便检测出来并发出报警，只有当你付款后，售货员用一种特别的“消磁”装置将商标上的磁性消除，探测器才会让你把商品带出超市．
9．如图所示是医生用来取出病人吞下的金属物品的仪器．当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，再拉出整条塑料管．
(1)你能说出这种仪器的原理吗？
(2)如果小孩不慎吞下的是易拉罐拉环或一个回形针，哪种物体可以用这种仪器取出来？
解析：(1)当仪器顶部接触金属物品时，医生将手控环内推，其上活动的永久磁铁使固铁磁化，磁化后吸引金属物品，然后拉出整条塑料管，即可把金属物品带出．
(2)由于磁铁只能吸引磁性物质，而易拉罐拉环是铝合金，不是磁性物质，因此不能取出，而回形针可以．
课件40张PPT。第三章 磁场磁性 磁极 南极 S级 北极 N极 奥斯特 磁效应 磁体 通电导体 磁场 北极 地磁偏角 磁偏角 不同的 第三章 磁场
2 磁感应强度
A级 抓基础
1．(多选)关于磁感应强度B的方向，下列说法正确的是( )
A．B的方向就是小磁针所指的方向
B．B的方向与小磁针N极的受力方向一致
C．B的方向就是通电导线的受力方向
D．B的方向就是该处磁场的方向
答案：BD
2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．由B＝可知，B与F成正比，与IL成反比
B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定
答案：D
3．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( )
A. B.
C. D.
答案：A
4．关于磁感应强度为B，电流强度I、导线长L和导线所受磁场力F的关系，下列说法中正确的是( )
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 N
D．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
解析：由F＝ILB，当B＝0时，F一定为零，但是用B＝判断B时，B一定要和通电导线垂直，没有垂直这个条件，是无法判断的，故只有A正确．
答案：A
B级 提能力
5．(多选)有一段直导线长为1 cm，通有5 A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值可能为( )
A．1 T B．0.5 T
C．2 T D．2.5 T
解析：当I与B垂直时，由B＝可解得B＝2 T，但题中未说明I与B是否垂直，故B的值也可能大于2 T.
答案：CD
6.已知圆形导线通以恒定电流时，在圆心处的磁感应强度方向垂直于圆平面．如图甲所示圆形通电导线，圆心处的磁感应强度垂直于纸面向里．现有两个互相垂直、环心重合、通以相同电流的金属圆环如图乙所示，每个圆环中的电流在圆心处产生的磁感应强度大小均为B，那么圆心处实际的磁感应强度大小是________．
解析：如图所示，两个互相垂直的金属圆环在环心处的磁感应强度方向也互相垂直，圆心处的实际磁感应强度为它们的矢量和，B合＝B.
答案：B
7．在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4N.
(1)该位置的磁感应强度多大？
(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？
(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？
解析：根据公式B＝得：B＝ T＝0.1 T.
(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.
(3)通电导线平行磁场放置时，所受磁场力为零，F＝0.
课件40张PPT。第三章 磁场强弱 方向 N极 磁场 电流元 均匀 垂直 导线受力 正比 正比 正比 ILB 无关 垂直 磁场力F 比值 特斯拉 T 第三章 磁场
3 几种常见的磁场
A级 抓基础
1．关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是( )
A．磁感线是闭合曲线，而电场线不是闭合曲线
B．磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线
C．磁感线起始于N极，终止于S极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷
D．磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向
答案：A
2．如图所示为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
答案：C
3.(多选)如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( )
A．放在a处的小磁针的N极向左
B．放在b处的小磁针的N极向右
C．放在c处的小磁针的S极向右
D．放在a处的小磁针的N极向右
答案：BD
4．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为( )
A．均向上，Φa>Φb
B．均向下，Φa<Φb
C．均向上，Φa＝Φb
D．均向下，无法比较大小
答案：A
5．(多选)用安培提出的分子电流假说可以解释的现象是( )
A．永久磁铁的磁场 B．直线电流的磁场
C．环形电流的磁场 D．软铁棒被磁化的现象
解析：安培分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出来的，所以选项A、D是正确的．
答案：AD
B级 提能力
6.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a，b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解，根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a，c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．
答案：C
7．(多选)下列说法中正确的是( )
A．通过某面的磁感线条数为零则此面处磁感应强度一定为零
B．空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C．平行放置的两条形磁铁间异名磁极间的磁场为匀强磁场
D．磁感应强度为零，则放在该处的某面通过的磁感线条数一定为零
解析：磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B正确；磁感应强度为零，放在该处的某面就无磁感线穿过，故D正确；但是若某面无磁感线穿过，可能磁场很强而平面平行于磁场放置导致磁感线穿过该面的条数为零，所以A错误；两平行放置异名磁极间的磁场不是匀强磁场，近距离两异名磁极间的磁场才是匀强磁场，C错误．
答案：BD
8．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在如图四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )
A B
C D
解析：地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必须指向南方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向，故四指的方向应该向西，B正确．
答案：B
9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边绕过60°时，线圈中的磁通量为____________，在此过程中磁通量的改变量为________；当线圈再绕ad边转过30°时，线圈中的磁通量为________，在此过程中磁通量的改变量为________．
解析：图示位置的磁通量Φ1＝B＝0.2 Wb，当线圈从图示位置绕ad边转过60°时，线圈垂直磁场方向的面积S⊥＝Scos 60°＝S，线圈恰好都进入磁场区域，所以Φ2＝BS⊥＝0.2 Wb，因此ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝0.当线圈再绕ad边转过30°时，线圈与磁场方向平行，Φ3＝0，此过程中磁通量的改变量为ΔΦ2＝|Φ3－Φ2|＝0.2 Wb.
答案：0.2 Wb 0 0 0.2 Wb
课件68张PPT。第三章 磁场强弱及方向 疏密 切线方向 右手 大拇指 电流方向 磁感线环绕 右手 环形电流 大拇指 磁感线 螺线管内部 它的北极 安培 环形 分子电流 磁体 磁极 显示磁性 不显磁性 磁性减弱或消失 电荷的运动 强弱和方向 平行直线 垂直 磁通量 磁通量 Φ＝BS 磁通密度 第三章 磁场
4 通电导线在磁场中受到的力
A级 抓基础
1．在如图所示各图中，表示磁场B方向、电流I方向及电流受力F方向三者关系正确的是( )
A B
C D
答案：A
2.如图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况( )
A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管
B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管
D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管
答案：D
3．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
答案：C
4．(多选)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内．电流方向如图所示，ad边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力合力向左
D．线框所受安培力合力为零
答案：BC
5．如图所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？
解析：不通电流时，铝棒受力平衡有mg＝2kx；弹簧缩短时，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL；弹簧伸长时，有mg＋BIL＝2k(x＋Δl)，可解得B＝.
B级 提能力
6．(多选)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，正确的说法是( )
A. 安培力的方向可以不垂直于直导线
B. 安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C. 安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D. 将直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的一半
答案：BD
7.如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极
C．无论如何台秤的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
答案：A
8．如图，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )
答案：A
9．如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为( )
A．AB顺时针转动，张力变大
B．AB逆时针转动，张力变小
C．AB顺时针转动，张力变小
D．AB逆时针转动，张力变大
答案：D
10.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
解析：由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关系式．因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场向里．电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量．电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL.两式联立可得B＝，故选B.
答案：B
11．如图所示，一根质量m＝50 g，长L＝1 m的导体棒放在倾角θ＝30°的粗糙斜面上，整个装置处于垂直于斜面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1 T．试求：
(1)当导体棒通入3 A的电流时，其处于静止状态下所受的摩擦力大小；
(2)若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，导体棒中通入的电流大小．
解析：由左手定则可知，棒受到的安培力的方向沿斜面向上，大小：F1＝BI1L＝0.1×3×1 N＝0.3 N．棒受到的摩擦力的方向向下，由受力平衡得F1＝mg＋f.
所以f＝F1－mgsin 30°＝0.3－0.05×10× N＝0.05 N.
(2)若静止的导体棒与斜面无相对运动趋势时，则安培力的大小与棒沿斜面向下的分力大小相等．
即：F2＝mgsin 30°＝0.05×10× N＝0.25 N.
又：F2＝BI2L，
所以：I2＝＝ A＝2.5 A.
课件62张PPT。第三章 磁场磁场 磁场 电流 掌心 电流的方向 电流和磁场 BIL 0 BILsin θ 安培力 越大 偏转方向 磁铁 半径 平行 很弱 第三章 磁场
5 运动电荷在磁场中受到的力
A级 抓基础
1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( )
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷在电场中一定受电场力作用
C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致
D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
解析：由安培力公式：F＝BILsin α在磁场中不一定受到洛伦兹力的作用，由左手定则知洛伦兹力一定与磁场方向垂直，故A、D错误．但在电场中却一定受到电场力的作用且与电场方向可能相同也可能相反．故B对，C错．
答案：B
2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向开始运动，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
解析：直导线产生的磁场在其右侧垂直纸面向里，由左手定侧知向右发生偏转，且洛伦兹力不做功则速率不变，则A对，B、C、D错．
答案：A
3.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
解析：根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心O沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下．故B正确，A、C、D错误．
答案：B
4．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )
A．沿路径a运动
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．
答案：B
5.质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；
(2)磁感应强度的大小．
解析：
(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qE＝mg，
则电场强度E＝.
(2)由于合力为零，则qvB＝mg，所以B＝.
B级 提能力
6．(多选)如图所示电场和磁场同时存在的区域，一个不计重力的正电荷以某一初速度进入该区域后将会沿着虚线方向直线通过该区域，下列分析正确的是( )
A．若撤掉电场而保留磁场，电荷将向上偏并沿抛物线运动
B．若撤掉电场而保留磁场，电荷将向上偏并沿圆弧运动
C．若撤掉电场而保留磁场，电荷将向下偏并沿圆弧运动
D．若撤掉磁场而保留电场，电荷将向下偏并沿抛物线运动
解析：根据题意可知，电场力与洛伦兹力相平衡，使其做匀速直线运动，当撤去电场后，粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，且向上偏．故A、C错误，B正确；若撤掉磁场而保留电场，则粒子受到竖直向下的电场力，使其做类平抛运动，且电荷将向下偏，故D正确．
答案：BD
7.(多选)如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场．若要增大该发电机的电动势，可采取的方法是( )
A．增大d B．增大B
C．增大R D．增大v
解析：根据平衡得，qvB＝q，解得电动势U＝Bdv，所以可以通过增大B、d、v来增大电动势．故A、B、D正确，C错误．故选：A、B、D.
答案：ABD
8．(多选)在下面的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( )
解析：A中，若电子向右运动，则受到电场力向左，洛伦兹力向下，合力与初速度不在同一直线上，故A错误；B中，若电子向右运动，则受到电场力向左，不受洛伦兹力，合力与初速度在同一直线上，故B正确；C中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向下的洛伦兹力，则当电场力与洛伦兹力相等时，电子可以做直线运动，故C正确；D中，若电子向右运动，则受到向上的电场力，向上的洛伦兹力，合力与初速度不在同一直线上，故D错误．
答案：BC
9.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
解析：根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始时滑块由静止下滑，故其开始时不受洛伦兹力，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．
答案：C
10．两块金属板a、b平行放置，板长l＝10 cm，两板间距d＝3 cm，在a、b两板间同时存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5×10－4 T．一束电子以一定的初速度v0＝2.0×107 m/s从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，并沿着直线通过场区，如图所示．已知电子电荷量e＝－1.6×10－19 C，质量m＝0.91×10－30 kg.
(1)求a、b两板间的电势差U；
(2)若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离．
解析：(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转，洛伦兹力与电场力平衡，则有：ev0B＝eE.
又：E＝，代入数据解得：U＝150 V.
(2)电子在电场中做匀变速曲线运动，设电子通过场区的时间为t，偏转的距离为y，则水平方向：
l＝v0t，竖直方向由牛顿第二定律得：a＝，
竖直方向上的位移为：y＝at2，
解得：y＝1.1×10－2 m.
课件64张PPT。第三章 磁场带电粒子 宏观表现 磁感线 正电荷运动 洛伦兹力 相反 B和v qvB Bqvsin θ 偏转线圈 磁偏转 第三章 磁场
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第一课时 带电粒子在匀强磁场中的运动
A级 抓基础
1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则( )
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
D．粒子速率不变，周期减半
答案：BD
2．图甲是洛伦兹力演示仪，核心结构如图乙所示，电子束由电子枪产生，玻璃泡内冲有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹，励磁线圈能在两线圈之间产生匀强磁场，当电流加热一段时间后，阴极会向外喷射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束．励磁线圈没有通电时，玻璃泡中出现如图丙粗黑线所示的光束(实际上光束是蓝绿色的)．若励磁线圈通入电流，就会产生垂直于纸面方向的磁场，则电子束分轨迹描述正确的是(图中只画出了部分轨迹)( )
A B
C D
答案：C
3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A B
C D
答案：A
4.如图是质谱仪的工作原理示意图．现有一束几种不同的正离子，经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器(速度选择器内有相互正交的匀强电场E和匀强磁场B1)，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场B2，发现这些离子分成几束．由此可得结论( )
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内
B．这些离子通过狭缝P的速率都等于
C．这些离子的电量一定不相同
D．这些离子的比荷一定不相同
答案：D
5．图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏转，显像管内磁场可视为圆心为O、半径为r的匀强磁场．若电子枪垂直于磁场方向射出速度为v0的电子，由P点正对圆心O射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角(图乙)．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力．求：
(1)磁感应强度大小；
(2)电子在磁场中运动的时间(结果用m、e、r、θ、θ2表示)．
解析：(1)画出电子做圆周运动的轨迹如图所示：
根据几何关系得，R＝，洛伦兹力提供向心力，evB＝m，联立解得，B＝tan.
(2)粒子在磁场中运动时间t＝，代入磁感应强度得，t＝.
B级 提能力
6．(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )
A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2
C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝∶1
D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
答案：AB
7.(多选)某电量为q的粒子(不计重力)以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的匀强磁场区域，偏转后从b点离开磁场，水平位移为s，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么( )
A．粒子带负电
B. 粒子在磁场中的运动时间t＝
C. 洛伦兹力对粒子做的功是W＝BqvL
D．电子在b点的速度值也为v
答案：AD
8．(2015·安徽卷)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角，现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
A.Δt B．2Δt
C.Δt D．3Δt
答案：B
9．(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场．匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
答案：ABC
10．如图所示，匀强磁场宽L＝30 cm，B＝3.34×10－3 T，方向垂直纸面向里，设一质子(质子的质量为1.67×10－27 kg；质子的电荷量为1.6×10－19 C)以v＝1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点．求：
(1)质子在磁场中运动的轨道半径r；
(2)A点距入射线方向上的O点的距离H；
(3)质子从C孔射入到A点所需的时间t(sin 37°＝0.6，结果保留1位有效数字)．
解析：(1)由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有：Bqv＝m.
即为：r＝＝ m＝0.5 m.
(2)由几何知识得：r2＝L2＋(r－H)2.
代入数据得：H＝0.1 m.
(3)由几何知识得质子在磁场总转动的角度为37°，则运动的时间为：
t＝×37°＝m×＝2×10－6 s.
课件47张PPT。第三章 磁场垂直 不改变 不做功 匀速直线运动 匀速圆周运动 qvB 运动半径r 磁感应强度B 同位素 加速 垂直 匀速圆周运动 反向 加速 第三章 磁场
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第二课时 复合场问题
A级 抓基础
1.在翻盖手机中，经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序．如图是霍尔元件示意图，磁场方向垂直于霍尔元件工作面，通入图示方向的电流I，MN两端会形成电势差UMN，下列说法正确的是( )
A．电势差UMN仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UMN<0
C．仅增大M、N间的宽度，电势差UMN减小
D．通过控制磁感应强度可以改变电势差UMN
答案：D
2．(多选)如图为一“速度选择器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的办法是( )
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
答案：AD
3.(多选)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是( )
A．N板的电势高于M板的电势
B．M板的电势高于N板的电势
C．R中有由b向a方向的电流
D．R中有由a向b方向的电流
答案：BD
4.如图所示，在xOy直角坐标平面内，第一象限匀强电场沿y轴正方向，第四象限匀强磁场垂直于坐标平面向里，质量为m，电量为q的负电粒子，从y轴上的M点(OM＝h)以速度v0垂直y轴射入电场，经x轴上的N点(ON＝2 h)射出电场，进入磁场，最后从y轴上P点(P点未标出)垂直y轴方向射出磁场，不计粒子的重力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小．
解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，
水平方向：2 h＝v0t1，
竖直方向：h＝at＝t，
解得：t1＝，E＝.
(2)粒子进入磁场时的速度：
v＝＝ v0，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，由数学知识可得：r＝＝2h，
由牛顿第二定律得：
qvB＝m，
解得：B＝.
B级 提能力
5.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是( )
A．微粒一定带负电
B．微粒动能一定减小
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定减少
答案：A
6.质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U值，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
答案：C
7．(多选)某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，A、B始终保持相对静止．以下关于A、B受力情况的说法中正确的是( )
A．A对B的压力变小 B．B、A间的摩擦力保持不变
C．A对B的摩擦力变大 D．B对地面的压力变大
答案：BD
8．如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为－q的带电粒子从电场中坐标位置(－L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，当粒子进入磁场时与y轴的夹角为45°(重力不计)．试求：
(1)带电粒子在电场中的加速度和初速度v的大小；
(2)带电粒子进入磁场时速度的大小；
(3)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．
答案：(1)
(2)
(3)最大为
课件39张PPT。第三章 磁场磁场 静止 匀速直线运动 相等 相反 匀速圆周运动 交替 第三章章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①运动 ② ③N ④BS ⑤右 ⑥B ⑦I ⑧左 ⑨B ⑩v ? ?
主题1 安培力作用下物体的平衡
1．分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直．
2．一般是先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后根据平衡条件列方程．
【典例1】 (2015·江苏卷)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
解析：由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．
答案：A
针对训练
1.如图所示为“等臂电流天平”，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着一矩形线圈，设其匝数n＝9，线圈的水平边长为l＝0.10 m，处在匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通入如图方向的电流I＝0.10 A时，调节砝码使两臂平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m＝9.00 g的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．则磁感应强度B的大小为(g＝10 m/s2)( )
A．0.45 T B．0.5 T
C．0.9 T D．1 T
解析：(1)根据平衡条件：
有：mg＝2nBIL，
得：B＝.
根据以上公式，代入数据，则有：
B＝ T＝0.5 T.
答案：B
主题2 带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在磁场及复合场中的运动，往往具有以下特点：
(1)受力情况；
(2)运动特点不唯一，轨迹发生变化；
(3)运动时间不易把握．解题时应分析粒子的受力情况，画出粒子的运动轨迹，利用几何关系找出粒子运动的半径进而结合半径和周期公式求解其他物理量．
【典例2】
如图所示，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角为θ＝60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也θ＝60°.已知偏转电场中金属板长L＝2 cm，圆形匀强磁场的半径R＝10 cm，重力忽略不计．求：
(1)带电粒子经U1＝100 V的电场加速后的速率；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小．
解析：(1)带电粒子经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理：qU1＝mv，v1＝＝1.0×104 m/s.
(2)带电粒子在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向粒子做匀速直线运动．水平方向：v1＝，带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2，且v2＝at，a＝，由几何关系tan θ＝，E＝＝10 000 V/m.
(3)设带电粒子进磁场时的速度大小为v，
则v＝＝2.0×104 m/s，
由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
则轨迹半径为r＝Rtan 60°＝0.3 m，由qvB＝m，得B＝＝T.
针对训练
2．如图所示，在直角坐标系x轴上方，有一半径为R＝1 m的圆，圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场．在x轴的下方有平行于x轴的匀强电场，场强大小为E＝100 V/m，在A处有一带电粒子(m＝1.0×10－9 kg，电荷量q＝1.0×10－5 C)，以初速度v0＝100 m/s垂直x轴进入磁场，经偏转后射出磁场，又经过一段时间后从x轴上的C点垂直进入电场，若OA＝OC＝ m(粒子重力不计)．求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B；
(2)粒子在匀强磁场中运动的时间；
(3)粒子进入电场后到达y轴上的D点与O点距离．
解析：(1)做出粒子在磁场中的运动轨迹，由题意可知带电粒子在磁场中的运动半径为r＝0.5 m，由牛顿第二定律得Bqv0＝m，联立解得B＝＝0.02 T.
(2)粒子在匀强磁场中运动的时间t＝＝＝ s.
(3)粒子进入电场后做类平抛运动，r＝t2，OD＝v0t，联立解得OD＝v0＝0.1 m.
统揽考情
本章在高考中所占比重比较大．主要从两个方面进行考查，一个磁场对通电导线的作用力(安培力)在高考考查的频率比较高，主要考查安培力方向的判断以及大小的计算，也常与力学知识结合起来进行考查．另一考查点带电粒子在匀强磁场中的运动和在复合场中的运动也是高考常考的地方，此处也是本章的难点．
真题例析
1．(2015·课标全国Ⅰ卷)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：金属棒通电后，闭合回路电流I＝＝＝6 A.
导体棒受到安培力F＝BIL＝0.06 N.
根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下．
开关闭合前2×k×0.5×10－2m＝mg；
开关闭合后2×k×(0.5＋0.3)×10－2m＝mg＋F.m＝0.01 kg.
针对训练
1．(2014·课标全国Ⅰ卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：由左手定则知安培力方向一定垂直于导线和磁场方向，A错、B对；F＝BILsin θ，安培力大小与磁场和电流夹角有关，C错误；从中点折成直角后，导线的有效长度不等于导线长度一半，D错．
答案：B
真题例析
2．(2015·课标全国Ⅰ卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
解析：由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即qvB＝m，轨道半径R＝，洛伦兹力不做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度ω＝可判断角速度变小，选项D正确．
答案：D
针对训练
2．(2015·课标全国Ⅰ卷)
如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．2 B.
C．1 D.
解析：动能是原来的一半，则速度是原来的倍，又由qvB＝m得铝板上方磁场是下方磁场的倍，选D.
答案：D
1．(2015·课标全国Ⅱ卷)(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )
A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍
B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍
C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍
D．做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k倍
答案：AC
2.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)．质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，摄入点与ab的距离为，已知粒子射出去与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )
A. B.
C. D.
答案：B
3.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0.沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )
A. B.
C. D.
答案：A
4．(2015·上海卷)如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为________．
解析：物体间力的作用是相互的，物体间的相互作用力大小相等，方向相反，a受到的磁场力为F，则b受到的磁场力也为－F.当加入匀强磁场后，a受到的磁场力为2F，可能新加入的磁场对a产生的力F1，对b产生的便为2F1.对a：F1可能等于F且与F同向；也可能为3F与F反向．对b：磁场力的合力：－3F或5F.
答案：－F －3F或5F
