3.1比例的性质 教学设计（表格式）

九 年级 数学 教案
课 题 3.1 比例线段 课 型 新授课
课 时 第一课时 设计者 年 级 九年级
教材分析 本节内容是在学生学习了有关比的基本知识的基础上，进一步学习有关比例的性质，为后面学习相似打下基础.
教 学 目 标 1.通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质. 2.能根据比例的基本性质求比值. 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形. 4.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力. 5.建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.
教学重点 比例的基本性质.
教学难点 比例的基本性质及运用.
教具准备 课件，教学工具
教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合
教学过程设计
情境导入 1.举例说明生活中存在大量形状相同，但大小不同的图形. 如：照片、放电影中的底片与银幕的像、不同大小的国旗、两把不同大小但都含有30°角的三角尺等. 2.美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618，许多美丽的形状都与0.618这个比值有关.你知道0.618这个比值的来历吗 3.如何求两个数的比值 设计意图：回顾小学所学过的知识，说明学习本章节的重要意义. 教学新知 1.阅读与思考题. (1)什么是两个数的比 2与-3的比；-4与6的比应该如何表示 其比值相等吗 用小学学过的方法可以说成什么 可以写成什么形式 (2)比与比例有什么区别 (3)用字母a，b，c，d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式 你知道内项、外项和第四比例项的概念吗 【归纳结论】如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例.通常我们把a，b，c，d四个实数成比例表示成a：b=c：d或 其中a，d叫作比例外项，b，c叫作比例内项. 设计意图：回顾比的意义，为进一步学习比例的性质作好铺垫，特别要注意比例是有顺序的，以学生探究为主，老师适当引导学生分析，得出成比例线段的定义. 2.如果四个数a,b,c,d成比例,即 那么 ad=bc吗 反过来呢 【教学说明】引导学生利用等式的性质证明.由此，你能得到比例的基本性质吗 【归纳结论】比例的基本性质：如果 那么 例题解析 例1：已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即 下列各式成立吗 若成立，请说明理由.① 分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路； (2)采用设比值较为简单. 例2：根据下列条件，求a：b的值. (1)4a=5b; 解： 例3:已知x:(x+1)=(1-x):3,求x. 解:根据比例的基本性质得,(x+1)(1-x)=3x. 解得 例4:(1)已知a:b:c=1:3:5且a+2b-c=8,求a,b,c. (2)已知x: y=3:4,x:z=2:3,求x: y:z的值. 解:(1)设a=x,则b=3x,c=5x, ∴x+2×3x-5x=8,2x=8,x=4, ∴a=4,b=3×4=12,c=5×4=20. (2)因为x: y=3:4=6:8, x:z=2:3=6:9,所以x: y:z=6:8:9. 例5：操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女同学参加进来，此时男生与女生人数的比为5：4，求原来有多少名男生和女生 解：设男生与女生原来的人数分别为3k、2k，由题意，得 整理,得12k=10k+30, 解得k =15,所以3k=3×15=45,2k=2×15=30. 答：原来有45名男生和30名女生. 设计意图：增加的例题让学生小组交流讨论解决，让学生对于比例的基本性质能更加熟练地运用，并引导学生用比例的性质解决实际生活中的问题. 四、课堂小结 本节课我们学到了什么 启发学生谈谈本节课的收获. 五、当堂检测 1.若 则x，y，m的第四比例项是 ， 是比例外项， 比例内项. 2.把 写成比例式，且使m为第四比例项，结果是 . 3.已知a=4,b=9,则a,b的比例中项是 . 设计意图：巩固本节课的相关知识点，让学生对数学学习产生浓厚的兴趣.学生独立完成此课堂作业，各小组交流结果.教师巡视，发现问题，及时订正.
板书设计 3.1比例的性质 1.比例的性质 2.例题讲解 3.补充例题
教学后记：