初中数学湘教版九年级上册3.6 位似2 教案(表格式)

九 年级 数学 教案
课 题 3.6位似 课 型 新授课
课 时 第一课时 设计者 年 级 九年级
教材分析 通过前面的学习，学生已经知道利用相似三角形的性质进行位似作图，本课是继续在位似作图的过程中探索位置变换下图形的点的坐标的变化规律.
教 学 目 标 1.能归纳把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换. 2.经历探究图形的位似变换的过程，能从不同角度分析问题，通过观察、归纳，从特殊到一般得出点的坐标的变化规律. 3.培养学生的探索精神，提高学生学习数学的兴趣.
教学重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.
教学难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，不同位似变换中点的坐标的变化规律.
教具准备 课件，教学工具
教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合
教学过程设计
情境导入 1.位似图形相关的性质有哪些 2.位似作图的方法. 设计意图：回顾旧知，为新课作铺垫. 教学新知 1.位似作图1. 如图3-6-32,在平面直角坐标系中,已知△AOB的顶点坐标分别为A(2,4),O(0,0),B(6,0), (1)将各个顶点坐标分别缩小为原来的 ，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗 (2)将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗 2.位似作图2.(教材第98页“做一做”) 如图3-6-33,在平面直角坐标系中,已知△AOB的顶点坐标分别为A(3,6),O(0,0),B(6,0). (1)将各个顶点坐标分别缩小为原来的 ，画出所得到的图形； (2)以点O为位似中心，分别在线段OA，OB上取点A"，B"使 依次连接点 A",O,B”，画出所得到的图形，你发现了什么 (1)一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形. (2)在平面直角坐标系中，如果位似图形以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k. 画位似图形的方法： ①确定位似中心；②找对应点；③连线；④下结论. 设计意图：引导学生利用位似图形的性质画位似图形.组织学生讨论位似中心的位置有几种情况并画出图形.通过“动脑筋”的学习，使学生掌握位似图形的变化规律与联系，并能体会到位似图形的性质的应用. 三、例题解析 例：如图3-6-34，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC 的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3,0),B(4,2),C(1,2).以坐标原点O为位似中心,将平行四边形OABC 放大为原图形的3倍. 分析：要将 ABCD放大为原图形的3倍，由位似图形的定义可知， 即k=±3，因此我们可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘3，或者都乘-3. 答案解：(方法一)将 ABCD的各顶点的坐标分别乘3，得O(0,0),A'(9,0),B'(12,6),C'(3,6),依次连接点O,A',B',C',则四边形OA'B'C'即为所要求的图形. (方法二)将 ABCD的各顶点的坐标分别乘-3，得O(0,0),A"(-9,0),B"(-12,-6),C"(-3,-6),依次连接点O,A",B",C",则四边形OA"B"C"即为所要求的图形. 设计意图：设计两个典型的问题，能够巩固本课时的基础知识，同时引导学生利用所学知识解决问题，培养学生自主思考、解决实际应用的能力. 四、课堂小结 本节课我们学到了什么 启发学生谈谈本节课的收获. 五、当堂检测 1.如图3-6-37，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ). 【参考答案】C. A.(-a,-2b) B.(-2a,-b) C.(-2a,-2b) D.(-2b,-2a) 2.如图3-6-38，△ABC的顶点在格点上，请你在网格中画出把△ABC以C为位似中心放大2倍的三角形. 设计意图：巩固本节课的相关知识点，让学生对数学学习产生浓厚的兴趣.学生独立完成此课堂作业，各小组交流结果.教师巡视，发现问题，及时订正.
板书设计 3.6位似（2） 画位似图形的方法： ①确定位似中心；②找对应点；③连线；④下结论. 2.在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
教学后记：