章末质量评估(一)
一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选不选或多选均不得分．)
1．以下说法正确的是( )
A．由E＝可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式φ＝可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab＝Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C＝，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
解析：公式U＝Ed中的d是a、b两点间的沿场强方向上的距离．
答案：D
2．关于电场强度、电势和电势能的说法中正确的是( )
A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大
B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中电势高的点，电场强度一定大
D．在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
解析：电势能由电荷和电场中的电势共同决定，它们均有正、负，而且正大于负，故A、B均错误．电场强度和电势没有必然联系，故C错误．负电荷形成的电场中无限远处为零势能点，正电荷的电势能为负值，负电荷的电势能为正值，故D正确．
答案：D
3．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S、电容为，其中εr是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度减小，电势差减小
解析：平行板所带电荷量Q、两板间电压U，有C＝、C＝、两板间匀强电场的场强E＝，可得E＝.电容器充电后断开，电容器电荷量Q不变，则E不变．根据C＝可知d增大、C减小，又根据C＝可知U变大．
答案：A
4．在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，有两个带电粒子先后由静止从A点出发并通过B点，若两粒子的质量之比为2∶1，电荷量之比为4∶1，忽略它们所受重力，则它们由A点运动到B点所用的时间之比为( )
A．1∶ B.∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动，则位移为：
x＝at2＝t2，运动时间：t＝ ，
则有：＝＝ ＝ ＝；故选A.
答案：A
5．相距为L的A、B两点分别固定带等量异种电荷电荷量为Q，在AB连线中点处电场强度为( )
A．0 B．k，且指向－Q
C．2k，且指向－Q D．8k，且指向－Q
解析：点电荷的场强公式是E＝k电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
答案：D
6．如图所示是静电除尘的示意图．关于静电除尘的原理，下列说法不正确的是( )
A．除尘器圆筒的外壁A接高压电源的正极，中间的金属丝B接负极
B．B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子
C．正离子向A运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带正电，吸附到A上，排出的烟就清洁了
D．电子向A极运动过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到A上，排出的烟就清洁了
解析：除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，即圆筒的外壁A接高压电源的正极，中间的金属丝B接负极，故A正确；空气被强电场电离为电子和正离子，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，故B正确；电子向A极运动过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到A上，排出的烟就清洁了，故C错误；D正确．
答案：C
7．如图，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．在A、B、C、O四个点分别固定一个正点电荷，电荷量相等．则O处电荷受到电场力方向为( )
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向
解析：由于A、B两点到O处的距离相等，故A、B点的正点电荷在O点处产生的合场强为零，C点的正电荷在O处产生的场强沿y轴负方向．以上可知，O点的合场强方向沿y轴负方向，在根据场强方向的规定，在O点放正电荷所受电场力的方向与场强的方向相同，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
8．如图所示，正点电荷Q、2Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a为MO的中点，点b为ON的中点，点c、d在M、N中垂线上，关于O点对称．下列说法正确的是( )
A．a、b两点的电场强度相同
B．O点的电势高于c点的电势
C．将电子沿直线从a点移到b点，电场力对电子先做正功后做负功
D．将电子沿直线从c点移到d点，电场力对电子先做负功后做正功
解析：同种电荷的电场线是排斥状的，沿电场线方向电势逐渐降低，知O点的电势高于c点的电势．故B正确．设Ma＝L，aO＝r，则a点的电场强度Ea＝k－k，Eb＝k－k，可见Ea≠Eb，故A错误；电子受到的电场力方向与电场方向相反，所以将电子沿直线从a点移到b点，电场力对电子先做负功后做正功，C错误；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向左上，在Od段方向斜向左下．所以电子所受的电场力在Oc段斜向右下，在Od段斜向右上，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功，故D错误．
答案：B
9．如图所示的电路中，A、B是平行板电容器的两金属板．先将电键S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法不正确的是( )
A．电容器的电容变小
B．电容器内部电场强度大小变大
C．电容器内部电场强度大小不变
D．P点电势升高
解析：根据C＝，当B板向下平移一小段距离，间距d增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A正确；根据E＝与C＝相结合可得E＝，由于电量不变，场强大小不变，故B错误，C正确；B板接地，场强不变，所以P点与地间的电势差增大，即P点电势升高，故D正确．
答案：B
10．质量为m的带电小球在a点水平射入竖直向上的匀强电场中，运动轨迹如图所示，则正确的说法是( )
A．小球带负电
B．小球在b点的加速度大于在a点的加速度
C．小球的电势能减小
D．在相等的时间间隔内重力做的功相等
解析：物体做曲线运动时的合力指向轨迹的内侧，从图中可得小球受到的合力竖直向上，因为小球受到重力和电场力作用，合力向上，所以电场力一定向上，因为电场方向竖直向上，所以小球带正电，A错误；因为是匀强电场，所以电场力恒定不变，而重力也是恒定不变，所以合力恒定不变，故加速度恒定不变，B错误；电场力做正功，电势能减小，C正确；因为小球在竖直方向上做加速运动，所以在相等时间内走过的位移不同，故重力做功不同，D错误．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)
11．如图所示，质量分别为m1和m2的两小球，分别带电荷量q1和q2，用同等长度的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度，则( )
A．q1不一定等于q2
B．m1必等于m2
C.必等于
D．必须同时满足q1＝q2和m1＝m2
解析：依据题意对两个带电小球受力分析如图，
据平衡条件得：F＝m1gtan θ，F＝m2gtan θ，所以有m1＝m2.
答案：AB
12．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图作出的下列判断中错误的是( )
A．带电粒子带正电
B．粒子在a、b两点的受力方向沿电场线向左
C．粒子在a点的速度大于在b点的速度
D．a点电场强度小于b点电场强度
解析：由电场线的形状可判定产生电场的源电荷在电场线左侧，因做曲线运动的物体受到的合外力指向运动轨迹的凹侧，可知粒子在a、b点受力沿电场线向左，无论从a向b，还是从b向a，粒子在a点速度大于b点速度，由电场线的分布情况可得Ea>Eb.
答案：AD
13．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( )
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
解析：由图可知，等势线为一系列的同心圆，再结合电势关系可判断出场源电荷应为一带正电的点电荷，带正电的粒子在正的点电荷电场中受斥力作用，运动轨迹发生偏转，粒子从K到L的过程中轨迹靠近场源电荷，电场力做负功，由能量守恒定律可知，动能减少，电势能增加；粒子从L到M的过程中，轨迹远离场源电荷，电场力做正功，故电势能减少，动能增加，选项A、C正确．
答案：AC
14．如图，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线．以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是( )
A．b、e两点的电场强度不相同
B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
解析：由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A正确．根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势．故B正确．根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差都等于零，故C正确．d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由d到b，电场力做负功，故D错误．
答案：ABC
三、非选择题(共4小题，共46分)
15．(12分)如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2;
(3)a、c两点的电势差Uac.
解析：(1)设ab两点间距离d，
W1＝qUab，①
E＝，②
由①②两式得：
E＝＝ V/m＝60 V/m.
(2)设bc两点沿场强方向距离为d1，
Ubc＝Ed1，③
d1＝bc·cos 60°，④
W2＝qUbc，⑤
由③④⑤式得W2＝qE·bc·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，
W＝W1＋W2，⑥
W＝qUac，⑦
由⑥⑦式得：
Uac＝＝ V＝ V＝6.6 V.
答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
16．(10分)如图所示．光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点，圆心固定并有电量为＋Q的点电荷，一质量为m，电量为＋q的环从杆上A点由静止释放．已知AB＝BC＝h，q解析：环从A→B由动能定理得：
mgh－qUAB＝mv，①
vB＝，②
由式①②解得：UAB＝.③
又因B、C处在同一等势面上，所以
UAC＝UAB＝，④
环从A→C由动能定理得：mg2h－qUAC＝mv，⑤
由式④⑤解得：vC＝.
答案：
17．(12分)如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)右侧平行金属板的长度；
(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向．
解析：(1)由动能定理：eU0＝
得v0＝ .
(2)电子进入偏转电场做类平抛运动，设板长为L，
L＝v0t，
y＝＝，a＝＝，
联立以上得L＝d .
(3)全过程由动能定理：eU0＋eU＝Ek－0，
得：Ek＝eU0＋eU，
速度方向与水平方向夹角φ满足
tan φ＝＝ .
答案：(1) (2)d (3)见解析
18．(12分)如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球稍大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口并通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场．求：
(1)小球的初速度；
(2)应加电场的场强；
(3)小球落地时的动能．
解析：(1)由题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为t，则
竖直方向：h＝gt2，
水平方向：s＝t，
联立解得：v0＝s.
(2)小球落到管口的过程中，水平方向上，小球作匀减速运动．
由运动学公式a＝，
由动力学公式qE＝ma，
解得E＝.
(3)小球的竖直分运动一直是作初速度为零的匀加速运动，因此小球落地动能Ek＝mg·2h＝2mgh.
答案：见解析
第一章章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①1.60×10－19_C ②F＝k ③E＝ ④k ⑤ ⑥qU＝mv2 ⑦y＝
⑧tan_θ＝ ⑨C＝ ⑩C＝
主题1 对电场性质的描述——
“力”的描述
公式
物理意义
引入过程
适用范围
E＝
是电场强度大小的定义式
F与q成正比，E与F、q无关，反映某点电场力的性质
适用于一切电场，q为试探电荷的电荷量，E与F、q无关
E＝k
是真空中点电荷电场强度的决定式
由E＝和库仑定律导出
真空中Q为场源电荷的电荷量．由Q和r共同决定
E＝
是匀强电场中电场强度的决定式
由F＝Eq和W＝qU导出
匀强电场，d是沿电场线方向的距离
【典例1】 在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况是( )
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向未变
D．无法确定
解析：由点电荷电场强度的性质可知，B、C处点电荷在A点电场强度方向分别沿BA、AC连线方向，又根据矢量的分解与合成知道，B、C处点电荷在A点产生的电场强度的大小均为E，方向分别为B指向A，由A指向C，拿走C处电荷后，只剩下B处点电荷的电场，故选项B正确．
答案：B
针对训练
1．如图所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.3 m，M点放一点电荷q＝－2×10－10 C，求：
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)M、N场强哪点大？
解析：根据题意，Q是形成电场的电荷，q为试探电荷．
(1)根据库仑定律：
FM＝k＝9.0×109× N＝2.0×
10－8 N.
方向：沿OM指向O.
(2)M点的场强EM＝＝ N/C＝200 N/C.
方向：沿OM连线背离O.
(3)拿走M后场强不变EM＝＝ N/C＝200 N/C.
方向：沿OM连线背离O.
(4)根据公式E＝k可知：因为rN>rM，所以M点的场强EM大于N点的场强EN.
答案：(1)2.0×10－8 N 方向沿OM指向O
(2)200 N/C 方向沿OM连线背离O
(3)200 N/C 方向沿OM连线背离O
(4)EM>EN
主题2 对电场性质的描述——
“能”的描述
1．电场强度、电势、电势差的比较．
名称
电场强度
电势
电势差
物理
意义
描述电场力的性质
描述电场能的性质
描述电场力做功的本领
定义式
E＝
φ＝
UAB＝
标矢性
矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向
标量，有正负，正负只表示大小
标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低
决定
因素
E由电场本身的性质决定，与试探电荷无关
电势由电场本身决定，与试探电荷无关，大小与参考点的选取有关，有相对性
由电场本身和两点的电势决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关
联系
匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B两点间沿电场强度方向上的距离)；电势沿电场强度的方向降低最快；UAB＝φA－φB；WAB＝EpA－EpB＝qUAB
2.电场力做功的特点及计算方法．
(1)电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量Q和初、末位置的电势差U有关；沿着等势面移动电荷，电场力不做功．
(2)电场力做功的计算方法．
①WAB＝qUAB(普遍适用)．
②W＝qElcos θ(适用于匀强电场)．
③WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)．
④W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)．
3．电场的形象描述——电场线．
(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在．
(2)切线方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向．
(3)疏密程度：电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)．
(4)起点和终点：电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭合的曲线．
(5)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交．
【典例2】 如图所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地．求：
(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？
(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C匀速移到D时外力做多少功？
解析：由于B板接地，则B板电势φ＝0.又因A、B板间的电场为匀强电场，根据公式U＝Ed可计算出C、D两点与B板的电势差．从而可计算出C、D两点的电势．再根据WCD＝qUCD易计算出将q从C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功的多少．
(1)因正极板接地，板间各点电势均小于零，则UBD、UCD均大于零，由U＝Ed得：UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V.
又UBD＝φB－φD，且φB＝0，所以φD＝－0.6 V，
由于dCB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m，
所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝
－5.4 V.
又UCB＝φC－φB，φB＝0，得φC＝－5.4 V.
所以UCD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V.
(2)将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等．
W外＝|qUCD|＝|2×10－2×(－4.8)| J＝9.6×10－2 J.
答案：(1)φC＝－5.4 V φD＝－0.6 V UCD＝－4.8 V
(2)W外＝9.6×10－2 J
针对训练
2．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将该电荷从B移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？
解析：解法一 A、C两点的电势差．
UAC＝＝ V＝3 V.
所以电势能的变化量：
ΔEp＝－WAC＝－qUAC＝6×10－6×3 J＝1.8×10－5 J.
即电荷的电势能增加．
解法二 ΔEp＝－WAC＝－qUAC＝－(WAB＋WBC)＝
1．8×10－5 J.
答案：1.8×10－5 J
主题3 带电粒子在电场中运动
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理．
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
2．带电粒子在电场中加速．
(1)处理方法：利用动能定理．
(2)适用范围：任何电场．
3．带电粒子在匀强电场中偏转．
(1)条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场(v0⊥E)．
(2)处理方法：类平抛运动．
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝.
②沿电场方向，做初速度为0的匀加速直线运动，
【典例3】 如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔(位于P板的中点)射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍
D．使U2变为原来的
解析：电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据y＝结论，分析要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，两种电压如何变化．设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y＝，要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍，故选项A正确．本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出y＝.
答案：A
针对训练
3．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
解析：由电场线的疏密可知场强的大小，所以粒子的加速度aB>aA；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EkB>EkA、EpA>EpB，选项B正确．
答案：B
主题4 平行板电容器
1．运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路．
(1)确定不变量，分析是电压U不变还是所带电荷量Q不变．
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
(4)用E＝分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化．
2．电容器两类动态变化的分析比较．
(1)充电后与电源连接，电容器两极板间的电压不变．
(2)充电后与电源断开，电容器两极板间的电量不变．
【典例4】 水平放置的平行板电容器与一电池相连．在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态．现将电容器两板间的距离增大，则( )
A．电容变大，质点向上运动
B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止
D．电容变小，质点向下运动
解析：带电质点在电容器中处于静止状态有mg＝qE，因为电容器与电源连接，电压不变，E＝，d增大，电容C减小，E减小，质点向下运动．
答案：D
针对训练
4．(多选)如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大
C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
解析：电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势．极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C对；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错．
答案：BC
统揽考情
本章的考点主要电场的性质和特点、电容问题和带电粒子在电场中的运动三个方面，是历年高考的热点．高考命题角度如下：
(1)以选择题的形式考查等量异种电荷或不等量电荷的电场分布于电场强度、电势、电势能的大小比较问题；
(2)以选择题的形式考查与电路知识相结合的平板电容器的两类动态分析或带电粒子平衡问题；
(3)以计算题的形式考查带电粒子在匀强电场或交变电场中的运动问题．
真题例析
(2014·广东卷)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷．下列说法正确的是( )
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
解析：由于MN间的库仑力和细杆对小球的作用力沿杆方向，因此当M、N静止时三个电荷一定在同一条直线上，选项B正确；将M、N及细杆看作一个系统，则＋Q对系统的作用力的合力为零，则有k＝k，解得rMN＝(－1)L，选项A错误，选项D正确；在P点的点电荷产生电场，因电荷是正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势大于N点的电势，选项C错误．
答案：BD
针对训练
两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图中的( )
解析：距正电荷越近电势越高，且φ>0；距负电荷越近电势越低，且φ<0，故选A.
答案：A
1．(多选)电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极、电势为φK，A为阳极、电势为φA，在电场作用下电量为－e的电子从K运动到A，则( )
A．A、K间电势差为φA－φK
B．电子动能增加e(φA－φK)
C．电子电势能增加e(φA－φK)
D．电子克服电场力做功为e(φA－φK)
解析：A、K两极间的电势差UAK＝φA－φK，A正确；电场力做的功为－eUKA＝e(φA－φK)，根据动能定理知动能增加量为e(φA－φK)，B正确；电场力做正功，故电势能减小，C、D错误．
答案：AB
2．水平正对放置的两块等大平行金属板M、N与电源连接，两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动，当粒子运动到P点时，由于M板的迅速移动，粒子向上偏转，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．粒子带负电
B．M板向上移动
C．板间电场强度减小
D．电容器的电容变大
解析：下板与电源正极相连，下板带正电，两极之间存在向上的电场，带电粒子原来做匀速直线运动，说明带电粒子受到的重力与向上的电场力平衡，故粒子带正电，A错误；现在带电粒子的运动轨迹向上弯，说明电场力大于重力，则两板之间的场强增大，由E＝知，两板之间的距离减小，故M板向下移动，B、C错误；由电容的决定式C＝得电容器的电容变大，D正确．
答案：D
3．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )
A．向负极板偏转
B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电量无关
解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A错误．电场力做正功，电势能减小，选项B错误．不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C正确．带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D错误．
答案：C
4．(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：分别过M、P两点作等势面，根据沿电场线方向电势降低可知，M点电势高于P点电势，选项A正确；将负电荷由O点移到P点电场力做负功，选项B错误；根据ΔU＝φA－φB及电场线分布图可知，M、N两点间电势差小于O、M两点间电势差，选项C错误；若在O点静止释放一带正电的粒子，粒子运动方向与电场力方向一致，沿y轴方向，选项D正确．
答案：AD
5．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带正电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，
此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
解析：根据力的平衡和力的合成(如图)得，Eq＝mgtan，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得E＝，Q＝第二次充电后，Q′＝，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量ΔQ＝Q′－Q＝＝2Q.
答案：2Q
第一章 电场
第一节认识静电
A级 抓基础
1．带电微粒所带电量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
解析：元电荷e＝1.6×10－19 C，任何带电体所带的电量都是e的整数倍．因此选A.
答案：A
2．导体A带5Q的正电荷，另一完全相同的导体B带－Q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为( )
A．－Q B．Q
C．2Q D．4Q
解析：两导体上的电荷先完全中和后再平分，所以每个小球上带电荷量的大小为＝2Q.
答案：C
3．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数将( )
A．增加 B．减少
C．不变 D．先增加后减少
解析：物体接触带电时，电子发生转移，导致相互接触的物体之间电荷不平衡，从而带电，而并非质子数目的变化，质子数目在接触过程中是不变的，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
4．如图所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形金属导体上电荷的移动情况是( )
A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
解析：当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，发生了静电感应现象，在外电场的作用下枕形金属导体自由电子向A移动，故A错误；金属导电的实质是自由电子的移动，即负电荷在外电场的作用下枕形金属导体自由电子向A移动，正电荷不移动，故B正确；同理可知，C、D错误，故选B.
答案：B
5．在电场中把元电荷作为电量的单位，下列说法正确的是( )
A．质子是元电荷
B．电子是元电荷
C．物体所带的电荷量叫做元电荷
D．电子所带的电荷量叫做元电荷
解析：质子所带的电量叫做元电荷，但质子不是元电荷．电子所带的电荷量也叫做元电荷，电子也不是元电荷．物体所带的电荷量均是元电荷的整数倍或是相等．故D正确，ABC错误；故选D.
答案：D
B级 提能力
6．(多选)一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上净电荷几乎不存在了，这说明( )
A．小球上原有负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷是守恒的
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，仍遵循电荷守恒定律
解析：根据电荷守恒定律，电荷不能消灭，也不能创生，只会发生转移，故A错误；此过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，只是被潮湿的空气导走而已，仍然遵循电荷守恒定律，故B正确；金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，故C正确；该现象是潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移引起，仍遵守电荷守恒定律，故D正确；故选BCD.
答案：BCD
7．(多选)关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
解析：摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷，电荷只是发生转移，故A错误；摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，故B正确；感应起电过程中电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一部分，故C正确；感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电，故D错误；故选BC.
答案：BC
8．(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的轻质小球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中至少有一个带电
D．乙图中两球至少有一个带电
解析：相互排斥，则两球一定带同种电荷，可能是正电，也可能是负电．相互吸引，两球可能带异种电荷，也可能一个带电，另一个不带电，故BC正确，AD错误；故选BC.
答案：BC
9．(多选)如图所示，带有绝缘柄的导体A和B接触后放在地面上，在导体A的左边附近放一带有绝缘柄的正电荷Q，则( )
A．A的左端带负电 B．B的右端带正电
C．导体AB都带负电 D．导体AB都带正电
解析：由于正电荷的作用，致使导体A、B中的自由电子向正电荷靠近，从而使得导体左端有多余的负电荷，而导体B右端有多余的正电荷，故A、B对．
答案：AB
10．验电器A的金属箔带有负电荷，验电器B的金属箔带有等量的正电荷，当用金属杆架在两个验电器的金属球上时，金属杆中的瞬间电流方向是由______到________．负电荷由________到______．这时发生______现象．
解析：验电器A因为有多余的电子而带负电，验电器B因为缺少电子而带正电．金属杆连接A、B，A上的电子向B移动，发生了中和现象，所以负电荷由A到B.规定电流方向是正电荷定向移动的方向，所以电流方向是由B到A.
答案：B A A B 中和
课件42张PPT。第一章 电场正电荷 负电荷 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 摩擦起电 感应起电 接触起电 库仑 C 1.60×10－19 创造 消灭 第一章 电场
第七节了解电容器
A级 抓基础
1．对电容C＝，以下说法正确的是( )
A．一只电容器充电量越大，电容增加的越大
B．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变
C．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比
D．由C＝可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容
解析：电容的定义式C＝，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q与两板间的电势差U无关．
答案：B
2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象，其中不正确的是( )
A B
C D
解析：电容的定义式C＝，电容与电容器所带的电量Q与两板间的电势差U无关．
答案：A
3．一个平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘的工具把电容器的两金属板拉开一些，这使( )
A．电容器中的电量增大 B．电容器的电容增加
C．电容器电压不变 D．电容器电压增加
解析：由C＝＝，电容器充电后断开电源，Q不变，把电容器的两金属板拉开，d增大，C减小，则U增大，D正确．
答案：D
4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
解析：由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时U减小，B正确．
答案：B
5．(多选)用比值法定义物理量是物理学中一种常见的方法，下列四个表达式中是用比值法定义的物理量是( )
A．电场强度E＝ B．电场强度E＝k
C．电容C＝ D．电容C＝
解析：很明显，比值法定义的物理量是A、C.而E＝k是点电荷的场强的决定式，C＝是平行板电容器的电容的决定式．
答案：AC
6．(多选)关于电容的叙述正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量
C．电容器的电容由其本身性质决定，也与电容器是否带电有关
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电量
答案：BD
B级 提能力
7．(多选)欲使平行板电容器的电容增大，可以采取下列哪些措施( )
A．将两板板间的距离拉大些
B．将两极板上的电量增大些
C．在两极板间充填介电常数大些的电介质
D．增大两极板正对面积
答案：CD
8．(多选)如图，平行板电容器的上下极板A、B分别和电池的正极、负极相连，在电容器两极板之间形成的匀强电场中，有一个质量为m、带电量为q的带电粒子始终处于静止状态．若电源的电压为U，则下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．粒子一定带正电
C．匀强电场的电场强度为
D．极板间的距离为
解析：由题意可知，电场力与重力相平衡，因此电场力方向竖直向上，而电场强度方向竖直向下，则有粒子带负电，故A正确，B错误；根据受力平衡，则有qE＝mg，因此电场强度为E＝，故C正确；由于电源的电压为U，可设间距为d，则有＝mg，因此d＝，故D正确；故选A、C、D.
答案：ACD
9．充电后的平行板电容器，连接静电计，如图所示( )
A．若两极板距离增大，则α角不变
B．若两极板距离减小，则α角变大
C．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大
D．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小
解析：由C＝＝可知，Q保持不变，两极板距离增大，C减小，则U变大，引起静电计内E增大，指针受力增大，故偏角增大，A、B错；在两极板间插入玻璃板，εr变大，C变大，则U减小，引起静电计内E减小，指针受力减小，故偏角减小，C错D对．
答案：D
10．标有“10 V，200 μF”的电容器允许加在其两端的电压是________；它最多能储存的电量为________．若将该电容接在5 V的直流电源上，则它的电容为________，带电量为________．
解析：不大于10 V；Q＝CU＝200×10－6×10 C＝2.0×10－3 C.
将该电容接在5 V的直流电源上，电容不变，仍为200μF；Q＝CU＝200×10－6×5 C＝1.0×10－3 C.
答案：不大于10 V 2.0×10－3 C 200μF 1.0×10－3 C
11．一个平行板电容器，其电量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间的电压升高ΔU＝10 V，则此电容器的电容C＝________F；若两板间电压为25 V，此时电容器带电量为Q＝________C.
解析：由C＝＝＝ F＝1.0×10－7 F，
Q＝CU＝1.0×10－7×25 C＝2.5×10－6 C.
答案：1.0×10－7 2.5×10－6
12．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长为L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
(1)小球带何种电荷？
(2)两板间的电势差是多少？
(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位时的速度为多大？
解析：(1)由小球的受力可知，小球带负电．
(2)由qE＝q＝mgtan α，则U＝.
(3)小球受重力、电场力、拉力作用，拉力不做功，
由动能定理：
qELsin α－mgL(1－cos α)＝mv2，
其中Eq＝mgtan α，
整理得：(1－cos α)＝mv2，
解得：v＝ .
答案：(1)负电 (2)mgdtan
(3)
课件58张PPT。第一章 电场绝缘 靠近 等量异种 中和 每一个 电场 电场能 电荷量Q 电势差U 电荷 法拉(F) 微法(μF)、皮法(pF) 106 1012 控制变量法 控制变量法 正比 反比 电介质 耐压 最大 第一章 电场
第三节电场强度
A级 抓基础
1．如图所示， 是在同一电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系．下列说法正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．这四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
C．这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
D．无法比较E值大小
解析：对图象问题要着重理解它的物理意义．场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值，即场强E是不变的量，因为F＝Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小，由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec，故选项B正确．
答案：B
2．根据电场强度的定义式E＝，在国际单位制中，电场强度的单位应是( )
A．牛/库 B．牛/焦
C．焦/库 D．库/牛
解析：在国际单位制中，F的单位是牛，q的单位是库，则根据电场强度的定义式E＝，可知，E的单位是牛/库，故A正确．
答案：A
3．下图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
解析：场强是矢量，有大小和方向．由点电荷的公式知，A图中两点距离场源相同，场强大小相同，但是方向不同，所以场强不同；B图中两点场强方向相同但大小不同；D图中场强大小和方向均不相同；C图是匀强电场，场强大小和方向均相同．
答案：C
4．由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷q的值如何变化，F与q的比值始终不变
C．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力不一定为零
D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零
解析：电场强度的大小和方向与放入该点电荷q的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A错误；无论试探电荷q的值如何变化，场强不变，也就是F与q的比值始终不变，选项B正确；由F＝Eq，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到电场力一定为零，选项C错；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D错．
答案：B
5．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
解析：设带电圆环在O点产生的场强大小为E.A图中坐标原点O处电场强度是带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；B图中坐标原点O处电场强度是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加产生，坐标原点O处电场强度大小等于E；C图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限带负电圆环和第四象限带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是带负电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；D图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为0.所以坐标原点O处电场强度最大的是B.
答案：B
B级 提能力
6．(多选)对电场强度公式E＝k有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E不相同
C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离点电荷距离r→∞，场强E→0
解析：E＝k真空中点电荷产生的电场强度计算式，只适用于点电荷产生的电场，不是任何带电体激发的电场都能用此公式计算场强E，故A错误；以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以场强不同，故B正确；场强公式E＝k是根据E＝和库仑定律推导出来的，只适用于点电荷，当r→0时，带电体不能看成点电荷，此公式就不适用，所以得不到E→∞，故C错误；当r→∞时，也就是距离场源电荷距离很远，所以E→0，故D正确．
答案：BD
7．(多选)如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定( )
A．点电荷一定带正电 B．点电荷一定带负电
C．点电荷一定在A的左侧 D．点电荷一定在B的右侧
解析：带负电的粒子从B点运动到A点时，加速度增大，说明电场力增大，由F＝Eq，场强也在增大，由点电荷的场强公式，r越小，场强越大，则点电荷一定在A的左侧．而速度减小，说明力与运动方向相反，粒子受到排斥力，粒子带负电，所以点电荷也带负电．
答案：BC
8．(多选)如图甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线，图乙是放在电场线上a、b处检验电荷的电荷量与其所受电场力大小间的函数关系图象，由此可判定( )
图甲 图乙
A．场源可能是正电荷，位置在A侧
B．场源一定是正电荷，位置在B侧
C．场源可能是负电荷，位置在A侧
D．场源一定是负电荷，位置在B侧
解析：如图所示，斜率表示场强大小知，a点场强大于b点，由点电荷的场强公式知，r越小，场强越大，则点电荷一定在A侧，可能是正电荷也可能是负电荷．
答案：AC
9．(多选)两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示，下列说法可能正确的是( )
A．P、Q是两个等量正电荷 B．P、Q是两个等量负电荷
C．P、Q是两个等量异种电荷 D．P、Q产生的是匀强电场
答案：AB
10．如图所示，两极板沿水平方向放置，它们之间是匀强电场．一个电荷量q＝＋1.0×10－8 C的点电荷，在电场中的A点所受电场力F＝2.0×10－4 N．求：
(1)A点电场强度E的大小；
(2)请在图中画出该点电荷所受电场力F的方向．
解析：(1)根据电场强度定义式E＝，
代入数据解得E＝2.0×104 N/C.
(2)点电荷在A点所受电场力的方向如图所示．
答案：(1)2.0×104 N/C (2)见解析
11．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g.
(1)判断小球带何种电荷；
(2)求电场强度E；
(3)若在某时刻将细线突然剪断，求：经过t时间小球的速度v.
解析：(1)负电荷．
(2)对小球受力分析如图所示，其中电场力
F＝qE.
由平衡条件得：F＝mgtan θ，
则E＝.
(3)剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动：F合＝＝ma，v＝at，v＝.
速度方向与竖直方向夹角为θ斜向下．
答案：(1)负电荷 (2)E＝
(3) 方向与竖直方向夹角为θ斜向下
课件63张PPT。第一章 电场电场 电场 电荷 电场性质 足够小 原有电场 电场力的大小与它的电荷量 N/C 矢量 相同 相反 大小 方向 Q指向P P指向Q 矢量和 切线 假想 切线 大小 正电荷 无穷远 负电荷 无穷远 相交 大小 方向 均匀 第一章 电场
第二节探究静电力
A级 抓基础
1．下列说法中正确的是( )
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据公式F＝k，当r→0时，F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：带电体能否看成点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．
答案：D
2．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
解析：利用控制变量法可知：库仑力的大小与电量大小以及距离有关．
答案：C
3．两个半径为r的金属小球带同种电荷，带电量分别为q1和q2，当两球心相距为3r时，相互作用的库仑力大小为( )
A．F＝k B．F>k
C．F解析：当两球心相距为3r时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3r，根据库仑定律F＝k，可知，它们相互作用的库仑力大小F答案：C
4．关于库仑定律的公式F＝k，下列说法中正确的是( )
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷也能看成是点电荷，库仑定律的公式同样适用
解析：当真空中的两个点电荷的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A正确，C错误．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误，D错误．
答案：A
5．如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D．保持q不变，将Q变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x0
解析：设弹簧的劲度系数为K，原长为x.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：
Kx0＝k.①
保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：
Kx1＝k，②
由①②解得：x1<2x0，故A错误；同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；同理可以得到保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，同理可以得到保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误．故选B.
答案：B
6．(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，沿以Q点为一个焦点的椭圆轨道运动．M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远．在从M点经P点到达N点的过程中，电子的( )
A．库仑力大小不变 B．库仑力先减小后增大
C．速率先增大后减小 D．速率先减小后增大
解析：电子从M点经P点到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，根据库仑定律F＝k，电子受到库仑引力先减小后增大，故A错误B正确；电子从M点经P到达N点的过程中，电子先远离正电荷后靠近正电荷，电子只受库仑引力作用，库仑力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，则速率先减小后增大，故C错误，D正确．
答案：BD
B级 提能力
7．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )
A．细线对带电小球A的拉力变大
B．细线对细环的拉力保持不变
C．细环所受的摩擦力变大
D．粗糙杆对细环的支持力变大
解析：A、B项以小球A为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得：T＝，F增大时，T变大．故B错误，A正确；C、D项以小球和环整体为研究对象，分析受力如右图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f，电场力F，根据平衡条件得：N＝G，f＝F.
当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确、D错误．
答案：AC
8．(多选)如图所示为半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A、B两球均可看成点电荷)( )
A. B.
C. D.
解析：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：假设A带电量为Q，B带电量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F＝k.第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：－，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′＝k＝，故A正确；同理当两球带有同种电荷时，有：F′＝，故C正确，BD错误．故选AC.
答案：AC
9．(多选)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A．半径越大，加速度越小 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小 D．半径越小，线速度越大
解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：
k＝ma＝m＝mω2r＝m，
得a＝k；T＝；ω＝；v＝.
半径越大，加速度越小，故A正确；半径越小，周期越小，故B错误；半径越大，角速度越小，故C正确；半径越小，线速度越大，故D正确．
答案：ACD
10．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知＝，因而得q1＝q3，即q3＝4q1.若以q1为研究对象，k＝k得q2＝q3，q1＝q2，由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷．故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.
答案：A
11．相距为L的点电荷A、B带电量分别为＋4Q和－Q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量为________，放置在________．
解析：A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧．
设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q.则有：
k＝k，解得：r＝L.
对点电荷A，其受力也平衡，则：k＝k，
解得：q＝4Q.
故答案为：4Q，B的右侧L处．
答案：4Q B的右侧L处
12．真空中有两个相距1 m带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为3.6×10－4 N，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/c2)?
解析：由F＝k得q＝2×10－7 C，
N＝＝1.25×1012，
答案：2×10－7 C 1.25×1012倍
13．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．试求A、B两球间的距离r.
解析：由图可知：
F＝mgtan θ＝mgtan 30°＝mg，①
F＝k，②
联立①②解得：
r＝ .
答案：
课件42张PPT。第一章 电场小得多 分布情况 几何点 主要 次要 理想化 减小 增大 增大 减小 真空 成正比 成反比 相互作用力 9.0×109 N·m2/C2 点电荷 第一章 电场
第五节电场强度与电势差的关系
A级 抓基础
1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是( )
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
解析：此公式只适用于匀强电场，故A错；a点和b点距离必须是电场中两点沿电场线方向的距离，才会出现距离越大电势差越大的情况，则B错；式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离，故C错，D对．
答案：D
2．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为( )
A．－10 V B．10 V C．－5 V D．－5 V
解析：由公式U＝Ed，易得UBA＝－E×sBA×cos 60°＝
－5 V.
答案：C
3．如图中，a、b、c、d、e五点在同一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力做功qU B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU
解析：电场力做功W＝Uq，对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.
答案：D
4．如图中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势φa＝－50 V，
φb＝－20 V，则a、b连线中点c的电势φc应为( )
A．φc＝－35 V
B．φc>－35 V
C．φc<－35 V
D．条件不足，无法判断φc的高低
解析：若是匀强电场，由公式U＝Ed易得φc＝－35 V，而由电场线的疏密情况可知，ac段的场强大于cb段的场强，则Ubcφa＋φb，即有φc>－35 V．故选B.
答案：B
5．(多选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q＝106 C，从A移到B，电场力做功为2×106 J，则( )
A．该电场的场强为10 V/m
B．该电场的场强方向由A指向B
C．A、B间的电势差为10 V
D．B点的电势比A点的高
解析：电荷q由A移到B，W电＝qEd，代入数据解得E＝10 V/m，A正确．A到B电场力对正电荷做正功，电场力方向由A指向B，所以场强方向由A指向B，B正确．U＝Ed＝10×0.2 V＝2 V，C错误．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，D错误．
答案：AB
B级 提能力
6．(多选)如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
答案：BD
7．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是( )
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
答案：AC
8．(多选)如图所示，该线是电场中任意取的一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则( )
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功
解析：电场的强弱由电场线的疏密反映出来，只有一条电场线是无法判断场强的强弱的，故A错；而沿着电场线方向，电势降低，故B对；公式U＝Ed只适用于匀强电场，故C错；电场力做功与路径无关，由W＝Uq可知D对．
答案：BD
9．(多选)A、B两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则( )
A．同一电荷在A，B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少
C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大
D．A、B连线上的任意两点的电势差不为零
解析：由题图可知，A、B两点处于同一等势面上，故A对，D错；由正、负点电荷的场强叠加可知，O点是A、B所在等势面场强最大的点，故从A到O场强增大，从O到B场强减少，则B对，C错．
答案：AB
10．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板，b、c两点距B板也是，A板接地，A、B间电压为U，如图所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为________，－q在a点具有的电势能为________．
解析：由于A板接地，电场线由B指向A则φA＝0，φB>0；根据E＝及其变形公式U＝Ed可得：UaA＝，UbA＝，Uba＝Uca＝，故φb＝；＋q从a点运动到c点，逆着电场线运动，电场力做负功，由W＝Uq，可得Wac＝Uacq＝－；由Ep＝qφ，得Epa＝－.
答案： － －
11．如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 V/m，方向水平向右．一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点(已知∠AOB＝90°)．求：
(1)这一过程电场力做的功；
(2)A、B间的电势差UAB.
解析：(1)点电荷从A点沿圆弧AB到达B点电场力所做的功等效于沿A→O→B电场力所做的功；在A→O过程中，因电场力方向与运动方向垂直，所以电场力不做功，WAO＝0.
在O→B过程中，电场力做功为：
W电＝F电·scos α＝qERcos 180°＝
4×10－8×1.2×102×0.2×(－1) J＝－9.6×10－7 J，负号表示电场力做负功．
(2)UAB＝＝ V＝－24 V.
答案：(1)－9.6×10－7 J (2)－24 V
12．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为m＝0.2 kg、带负电的小球，现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点，电场力做功为W＝0.6 J，已知A、B两点间距离为d＝0.4 m，电场强度的大小为E＝2×103 V/m.
(1)判断匀强电场的场强方向；
(2)求A、B两点间的电势差；
(3)求小球的电量．
解析：(1)因为小球带负电，从A点运动到B点，电场力做正功，由此可知，匀强电场的场强方向为由B指向A.
(2)根据电势差与电场强度的关系得：
UBA＝Ed＝2×103×0.4 V＝8×102 V，UAB＝－UBA＝－8×102 V.
(3)根据电场力做功跟电势差关系式：WAB＝UAB·q.
由以上公式并代入数据得：q＝＝－7.5×10－4 C.
答案：(1)匀强电场的场强方向是由B指向A
(2)A、B两点间的电势差是－8×102 V
(3)小球的电量是－7.5×10－4 C
课件46张PPT。第一章 电场WAB＝qUAB qEd U＝Ed 匀强电场 电场 伏/米 V/m 0 不做功 垂直 垂直 减小 密 疏 第一章 电场
第八节静电与新技术
A级 抓基础
1.以煤做燃料的工厂、电站每天排出的烟气带走大量的煤粉，如图所示，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，下列方法最好的是( )
黑烟污染环境
A．通过活性炭吸收 B．应用静电除尘技术
C．将烟气通过水来净化 D．把烟囱建高一点
解析：从经济方便的角度考虑；最好的是用静电除尘．
答案：B
2．对于静电的认识正确的是( )
A．静电只会给人类无穷的伤害，只有弊的一面
B．静电永远都是造福人类的，只有利的一面
C．产生静电现象是由于创造了电荷的结果
D．静电一把双刃剑，有利也有弊
解析：静电现象的产生是由于电荷的转移与积累，而不是创造电荷．
答案：D
3．地毯中加入少量的金属纤维是为了( )
A．避免人走动时产生静电
B．将人走动时产生的静电及时导走
C．增加地毯的强度和韧性
D．对地毯起装饰作用
解析：人在地毯上走动时，鞋底与地毯之间会产生静电，会对生活带来不便和危害，阻止静电的产生是不可能的，但可以采取措施及时将静电导走．在地毯中加入少量金属纤维就是为了将产生的静电导向地面，故B正确．
答案：B
4．在冬天的时候，人们经常会被门的金属拉环给电一下，下列说法正确的是( )
A．由于室内电线漏电使得门带电
B．由于在各种摩擦中使人带电，当手靠近拉环时发生放电现象
C．由于空气带电，使得人和门都带电
D．以上说法均不正确
答案：B
5．(多选)下列避雷小常识正确的是( )
A．在建房子时安装避雷针
B．在雷雨天放风筝
C．跑到大树底下避雨
D．在雷雨天气尽量不用手机打电话
答案：AD
B级 提能力
6．(多选)下列哪些做法属于防止静电危害的措施( )
A．制药车间要尽量保持干燥
B．油罐车运油时要安装一条拖地的金属链
C．在地毯中夹杂导电纤维
D．寒冷的冬天多穿两件毛衣
解析：静电防止的措施是多样的，可以控制静电不产生或少产生，若不可避免地产生了静电，还可以采取导电的方式防止静电积聚．D是为保暖．
答案：BC
7．(多选)下列现象哪些是利用静电的( )
A．在建房子时用大量的钢筋混凝土
B．激光打印
C．煤电厂用高压电锁住黑烟
D．居民用铝材做防盗窗
答案：BC
8．(多选)下列哪些措施是为了防止静电的危害( )
A．油罐车的后边有条铁链搭在地上
B．飞机喷洒的农药雾滴带正电
C．家用电器如洗衣机接有地线
D．手机一般都装有天线
解析：油罐车的后边有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电荷导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也一样，A、C对．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，B错误．手机接有天线的目的是为了很好地接收信号，D错误．
答案：AC
9．关于雷电现象的认识不正确的是( )
A．打雷闪电是天上的雷公电母在控制着
B．闪电是由于高压放电使空气在高温的情况下发光的结果
C．雷声是由于空气在高温下膨胀的结果
D．闪电和雷声是同时发生的
解析：雷电是一种自然现象，是由于高压放电，产生几十万安培的瞬间电流．电流生热使空气发光，使空气受热突然膨胀发出巨响，是同时发生的，只是光的传播速度比声音快，所以我们是先看到闪电后听到雷声．
答案：A
10．避雷针利用________原理来避电：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击．
答案：尖端放电
11．下列有关生活中的静电，哪些是利用静电技术的____，哪些是为防止静电危害而采取措施的________．
①静电除尘 ②飞机轮胎用导电橡胶制成 ③静电复印 ④雷雨天不能在高大树木下避雨 ⑤静电喷涂
答案：①③⑤ ②④
12．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强________(填“越大”或“越小”)．B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．
答案：越大 A
课件26张PPT。第一章 电场静电除尘 负电 金属线 重力 控制静电 引走 第一章 电场
第六节示波器的奥秘
A级 抓基础
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．
答案：A
2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
A. B．edUh
C. D.
解析：由动能定理：－Fs＝mv，
所以－eEh＝0－mv，
－eh＝0－Ek0，所以Ek0＝.
答案：D
3．如图所示，质子(H原子核)和α粒子(He原子核)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：由y＝ 和Ek0＝mv，得：y＝，可知y与q成正比，B正确．
答案：B
4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是( )
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
解析：偏转角：tan φ＝，vy＝at＝，在加速电场中有：mv2＝qU1，v＝，故：tanφ＝，所以B正确．
答案：B
5．(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )
A．加速电压突然变大 B．加速电压突然变小
C．偏转电压突然变大 D．偏转电压突然变小
答案：AD
6.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间减少
解析：由mv2＝qU知，两板距离变大时v不变，故C项对，又由d＝at2＝t2可知，t＝ d，则增大板间距离d时，时间t延长，故D项错．
答案：C
B级 提能力
7．(多选)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则( )
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间关系：tCC．三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC
解析：带负电的小球受到的合力为mg＋F电，带正电的小球受到的合力为mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间t＝，所以tCaB>aA，落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电，故A项正确；因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小EkC>EkB>EkA，C错误．
答案：AB
8．(多选)如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看作是匀强电场，两板水平放置，板间相距为d，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量为q，质量为m，下列说法中正确的是( )
A．粒子的加速度为零 B．粒子的电势能减少3mgd
C．两板间的电势差为 D．M板比N板电势低
解析：由题可知粒子做匀速直线运动，故A对，又mg＝qE，则U＝，故C对；粒子带负电，电场力向上，则M板带正电，N板带负电，M板电势比N板高，故D错．又由电场力做负功可知电势能增加mgd.
答案：AC
9．(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )
A．它们通过加速电场所需的时间相等
B．它们通过加速电场过程中速度的增量相等
C．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
解析：粒子在匀强电场中做匀加速直线运动满足：vt＋at2＝d，又因为a＝，由于电量和质量都相同，故加速度相同，由于初速度不同，故时间不等，故A错误．因为带电粒子的电荷量相等，故电场力做功相等W电＝qU，根据动能定理，电场力做功等于动能的增量，由W电＝Ek－Ek0，故它们通过加速电场过程中动能的增量相等，即ΔE＝mv2－mv相等，虽然质量相等，但速度的增量不等，故B错误、C正确．因为电场力W电＝qU一定，而电场力做功等于电势能的减少量，故D正确．
答案：CD
10．如图所示，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在O点，放在匀强电场中，在图示位置保持静止．匀强电场场强的大小为E，方向水平向右，那么小球的带电性质是____，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是________．
解析：由图看出，细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力方向水平向右，场强方向也水平向右，则小球应带正电．将细线剪断后，小球受到重力和电场力两个恒力作用，将沿它们的合力方向做匀加速直线运动，即将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是直线．
答案：带正电 直线
11．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C(g取10 m/s2)．求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
解析：(1)由＝v0t，＝gt2，可解得：v0＝＝10 m/s.
(2)电容器的上板应接电源的负极．
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出：
＝a1，a1＝，解得：U1＝120 V.
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出：
＝a2，
a2＝，解得：U2＝200 V，所以120 V答案：(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V12.如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积(不计电子的重力)．
解析：研究打在最边沿处的电子，即从P处平行于A板射出的电子，它们做类平抛运动，在平行于A板的方向做匀速直线运动，r＝vt，①
d＝at2＝××t2.②
解①②方程组得电子打在B板上圆形半径：
r＝dv，
圆形面积S＝πr2＝.
答案：
课件58张PPT。第一章 电场qU 动能定理 平抛 匀速直线 匀加速直线 电子枪、偏转电极、荧光屏 发射并加速电子 使电子在竖直和水平方向上偏转 第一章 电场
第四节电势和电势差
A级 抓基础
1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是( )
A．EA>EB>EC；φA>φB>φC
B．EA>EB>EC；φA<φB<φC
C．EAD．EAφB>φC
解析：由电场线的疏密程度可知EA>EB>EC，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低，φA<φB<φC.
答案：B
2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么( )
A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确；场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错误；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错误．
答案：D
3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )
A．3×104 V B．1×104 V
C．4×104 V D．7×104 V
解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝qUab得：Uab＝1.0×104 V.
答案：B
4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )
A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大
B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小
C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小
D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大
解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大，电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是个标量，但是有正负之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但UAB＝－UBA
解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是UAB＝－UBA，负号表示两点电势的高低，D正确．
答案：BCD
B级 提能力
6．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是( )
A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少
B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从a移动b，电场力做正功，电荷的电势能增加
D．从a到b电势逐渐降低
解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．
答案：AD
7．(多选)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为WP和WQ，则( )
A．EP>EQ B．EPC．WPWQ
解析：由图P点电场线密，电场强度大，故A正确，B错误；正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确．
答案：AD
8．下列说法中正确的是( )
A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能减小
B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．
答案：C
9．(多选)如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EAC．将＋q由A点移到B点，电场力做正功
D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能EpA解析：B处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A点电势大于B点电势．正电荷由A运动到B电场力做正功，电势能减小，负电荷由A运动到B电场力做负功，电势能增加，EpB>EpA，D正确．
答案：BCD
10．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷q＝2.0×10－7 C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J．试求：
(1)电场方向；
(2)A、B两点的电势差，哪一点电势高？
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
(4)如在这一电场中有另一点C，已知UAC＝500 V，若把这一负电荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？
解析：(1)场强方向水平向右．
(2)沿电场方向电势降低，故φA>φB，
UAB＝＝ V＝2 000 V.
(3)ΔEp＝－W＝4.0×10－4 J，故电势能增加了4.0×10－4 J.
(4)因为UAB＝2 000 V，UAC＝500 V，
所以UBC＝UAC－UAB＝－1 500 V.
故WBC＝qUBC＝－2.0×10－7×(－1 500) J＝3.0×10－4 J.
答案：见解析
11．把带电荷量为＋2×10－8 C的点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J；若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点和B点电势；
(2)将另一电荷量为－2×10－5 C的点电荷由A点移到B点时电场力做的功．
解析：UOA＝＝ V＝－400 V，
φA＝400 V.
UOB＝＝ V＝－100 V，
φB＝100 V.
(2)UAB＝φA－φB＝300 V，
WAB＝UAB·q＝－6×10－3 J.
答案：(1)φA＝400 V φB＝100 V (2)－6×10－3 J
课件67张PPT。第一章 电场无关 始末位置决定 重力 电势能 EpA－EpB 电荷量 伏特 伏 V 正 负 功 伏特 标量 A－ B 高 低 相等 较强 较弱
