2.4.2 科学计数法 同步练习（含答案） 2025-2026学年 北师大版（2024）七级数学上册

2.4　有理数的乘方
第2课时　科学计数法
一、选择题
1．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186 000升燃油，将数据186 000用科学记数法表法为( )
A．0.186×105 B．1.86×105C．18.6×104 D．186×103
2．将数据26 000 000 000用科学记数法表示为( )
A．0.26×1010 B．26×108 C．2.6×109 D．2.6×1010
3．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.012×108可表示为( )
A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿
4．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7 358万，数据7 358万用科学记数法表示为( )
A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106
5．2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为( )
A．4.59×107 B．45.9×108 C．4.59×108 D．0.459×109
6．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于( )
A．108 B．1012 C．1016 D．1024
7. 是正整数 是用科学记数法表示的数，则它的原数的整数位数是( )
A. B. C. D.
二、填空题
8．据统计，今年清明小长假全市共接待游客314.3万人次，人数3 143 000用科学记数法表示为______________________.
9．将数据43 000 000用科学记数法表示为____________________.
10．某市经济保持稳步增长，地区生产总值增加到135 100 000 000元，将135 100 000 000用科学记数法表示应为____________________．
11．数M用科学记数法表示为a×107，则M是一个_______位数．
12．某市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米，则原数为___________________平方米．
13．将11000亿用科学记数法表示为a×1012，则a＝_________．
14．比较大小：
1.45×102026　 　9.8×102025．(填“>”“<”或“＝”)
三、解答题
15．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)1×107；
(2)7.04×105；
(3)－3.96×104；
(4)4.315×108．
16．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，求a，n的值．
17.勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式。若某小区有1 000户人家，每户一天大约节约 电，求这个小区一年（365天）大约可以节约多少电。（用科学记数法表示）
18.光在真空中的传播速度约是 ，光在真空中传播一年的距离称为光年.
（1）1光年约是多少千米？（一年以 计算）
（2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
（3）如果一架飞机的飞行速度为 ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
19．先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算(用科学记数法表示)：
①(1×102)×(2×104)＝____________；
②(2×104)×(3×107)＝____________；
③(3×107)×(4×104)＝____________；
④(4×105)×(5×1010)＝_____________．
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗？
参考答案
一、选择题
1．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186 000升燃油，将数据186 000用科学记数法表法为( )
A．0.186×105 B．1.86×105C．18.6×104 D．186×103
【答案】B
2．将数据26 000 000 000用科学记数法表示为( )
A．0.26×1010 B．26×108 C．2.6×109 D．2.6×1010
【答案】D
3．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.012×108可表示为( )
A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿
【答案】B
4．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7 358万，数据7 358万用科学记数法表示为( )
A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106
【答案】A
5．2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为( )
A．4.59×107 B．45.9×108 C．4.59×108 D．0.459×109
【答案】C
6．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于( )
A．108 B．1012 C．1016 D．1024
【答案】C
7. 是正整数 是用科学记数法表示的数，则它的原数的整数位数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题
8．据统计，今年清明小长假全市共接待游客314.3万人次，人数3 143 000用科学记数法表示为______________________.
【答案】3.143×106
9．将数据43 000 000用科学记数法表示为____________________.
【答案】4.3×107
10．某市经济保持稳步增长，地区生产总值增加到135 100 000 000元，将135 100 000 000用科学记数法表示应为____________________．
【答案】1.351×1011
11．数M用科学记数法表示为a×107，则M是一个_______位数．
【答案】8
12．某市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米，则原数为___________________平方米．
【答案】7 920 000
13．将11000亿用科学记数法表示为a×1012，则a＝_________．
【答案】1.1
14．比较大小：
1.45×102026　 　9.8×102025．(填“>”“<”或“＝”)
【答案】>
三、解答题
15．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)1×107；
(2)7.04×105；
(3)－3.96×104；
(4)4.315×108．
解：(1)1×107＝10000000．
(2)7.04×105＝704000．
(3)－3.96×104＝－39600．
(4)4.315×108＝431500000．
16．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n kg煤，求a，n的值．
解：9.6×106×1.3×108＝1.248×1015，所以a＝1.248，n＝15
17.勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式。若某小区有1 000户人家，每户一天大约节约 电，求这个小区一年（365天）大约可以节约多少电。（用科学记数法表示）
解： 。
答：这个小区一年（365天）大约可以节约 电。
18.光在真空中的传播速度约是 ，光在真空中传播一年的距离称为光年.
（1）1光年约是多少千米？（一年以 计算）
【解】 ，
.
故1光年约是 .
（2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
.
故银河系的直径约是 .
（3）如果一架飞机的飞行速度为 ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
，
.
故光的速度是这架飞机速度的 倍.
19．先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)计算(用科学记数法表示)：
①(1×102)×(2×104)＝____________；
②(2×104)×(3×107)＝____________；
③(3×107)×(4×104)＝____________；
④(4×105)×(5×1010)＝_____________．
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p成立，其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗？
解：(1)2×106 6×1011 1.2×1012 2×1016
(2)当1≤ab＜10时，存在m＋n＝p；
当ab≥10时，存在m＋n＝p－1