初中数学人教版七年级下册7.4 平移 教学设计(表格式)

课题 7.4平移 课时 第一课时
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教材 内容 分析 本节课的内容包括：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的平移进行图案设计.本节课借助生活中的平移现象展开讨论，在此基础上给出平移的概念：学生在观察、动手操作等活动中，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，并利用平移的基本性质解决问题和设计图案。
学情 分析 在学习平移之前，学生已经学习了图形的概念、图形的性质以及图形的分类等基础知识。学生已经掌握了如何识别和描述图形的形状、大小和位置，以及如何比较图形的相似性和对称性。这些知识为学习平移提供了基础。此外，学生已经学习了坐标系的概念，能够理解和使用坐标系来表示图形的点。这个知识为学生学习平移的规律提供了基础。七年级学生的思维正处在从感性认识向理性认识发展的时期，让他们通过小组合作交流、活动的方式，经历动手操作、观察总结，加深对本节新知识的理解，培养学生空间观念和审美能力.
学习 目标 1.通过具体实例认识平移；欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的平移进行图案设计. 2.经历自主探究、合作交流、画图实践、观察猜想、演示验证、归纳总结的过程，探索平移的基本性质，培养空间观念和逻辑思维能力，体会从特殊到一般的数学思想. 3.在探索平移的基本性质的过程中，发展几何直观和推理能力，培养数学抽象和数学建模的核心素养.
教学 重点 难点 重点；平移的基本性质及其探究归纳过程. 难点：探索平移的基本性质.
学习 评价设计 1.课堂提问评价：在教学过程中，教师通过课堂提问来评价学生对平移概念的理解。例如，在介绍完平移概念后，提问学生生活中还有哪些平移现象，观察学生能否准确举例，判断学生是否理解平移的基本特征，这一设计旨在了解学生对平移概念的掌握程度，对应“通过具体实例认识平移”的学习目标。 2.小组活动观察评价：在探究平移性质的小组活动中，教师观察学生的参与度、操作的规范性、小组讨论时的表现。看学生是否积极动手平移图形、测量对应点连线，以及在讨论中能否提出观点、倾听他人意见等。通过这些观察，评价学生的探究能力和合作交流能力，对应自主探究、合作交流、画图实践、观察猜想、演示验证、归纳总结过程，探索平移的基本性质，培养空间观念和逻辑思维能力，体会从特殊到一般的数学思想”以及“在探索平移的基本性质的过程中，发展几何直观和推理能力，培养数学抽象和数学建模的核心素养”的学习目标。 3.课堂练习评价：布置平移作图、利用平移性质计算等课堂练习题，评价学生对平移性质的应用能力。观察学生能否正确运用平移性质完成作图、解决实际问题，了解学生对平移知识的掌握和运用水平，对应“运用图形的平移进行图案设计”“探索平移的基本性质，并利用其解决问题”的学习目标。 4.课后作业评价：通过批改课后作业，进一步评价学生对平移知识的巩固和拓展情况。必做题考查学生对平移基础知识和基本技能的掌握；探究性作业要求学生利用平移设计图案，评价学生对平移知识的综合运用能力、创新能力和审美能力，对应“欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的平移进行图案设计”的学习目标。 5.学生自评与互评：在小组活动或课堂总结时，引导学生进行自评和互评。学生自评自己在学习过程中的收获、不足；互评小组成员在活动中的表现、对知识的理解和贡献等。通过这种方式，培养学生的反思能力和评价能力，同时促进学生相互学习、共同进步，对应培养学生自主学习和合作学习能力的目标。
教师活动 学生活动 设计意图
学 习 活 动 设 计 活 动 设 计 环节一：情境引入 播放视频：展示额尔古纳市哈萨尔广场以及生活中的平移现象，一边观察一边思考这些现象他们有什么共同之处。你能再举出一些类似的例子吗？ 教师活动2： 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到， 思考: 仔细观察下面的图案 （如图），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案． 例如，图（１）中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案． 平移定义： 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 平移要注意： （1）平移的方向和平移的距离 （2）图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 平移的特征： 一变三不变.即图形的位置改变，形状、大小、方向都不变． 环节三：平移的性质 教师活动3： 从正面观察三河小楼山凉亭，你能想到什么模型？ 小组为单位，将手中的图形沿着某一方向移动一定距离，这些图形的形状、大小有什么关系？ 在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 要求学生将所发图形沿任意方向平移（可根据实际情况设定距离），然后小心翼翼地摆出平移前后的图形，并使用直尺连接对应点。 在学生操作过程中，教师在教室里巡回走动，观察学生的操作情况，及时纠正学生可能出现的错误，如平移方向不准确、对应点连接不规范等。 小组讨论：操作完成后，组织学生进行分组讨论。提出问题引导学生思考：“仔细观察你们画出的平移前后的图形，对应点连线之间存在着怎样的关系？对应线段又有什么特点呢？对应角的大小是否发生了变化？” 让学生围绕这些问题展开热烈的讨论，教师积极参与各小组的讨论，与学生进行互动交流，适时引导学生从不同角度观察和分析图形，启发学生的思维。 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行 （或在同一条直线上）且相等． 平移的性质： 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 观察相邻的图形，找出对应点。 （1）找出三组对应点； （2）连接这些对应点，这些线段有怎样的关系？ （3）任意再找一对对应点，能否得到相同的结论 教学利用几何画板证明结论。 规范集合符合语言： ∵ ABC平移得到 A'B'C' ∴ AB∥A'B'，AC∥A'C'，BC∥B'C'(或共线)， AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'， AA'∥BB'∥CC'(或共线)， AA'=BB'=CC'. 环节四：平移作图 例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. 分析:要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B'，C'的位置. 解:如图，连接AA'，过点B画AA'的平行线l，在l上截取 BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B',B'C',C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'. 实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形． 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.写 1.定：确定平移的方向和距离； 2.找：找出确定图形形状的关键点； 3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5.写：写出结论.. 环节五：巩固练习 将小船先向左平移5格，再向下平移1格，请画出平移后的图形. 如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线.求这块草地青草覆盖的面积. 环节六：归纳总结 学生观察图案并进行思考，积极举手回答. 学生观察图案并进行探究思考。 学生观察、动手操作、独立思考，然后小组合作探究，班内交流后，汇报结果。 学生动手进行操作，发现经过平移得到的图形与原图形的形状、大小完全相同. 学生小组合作，进行操作测量。 分享小组讨论的结果 在具体的图形平移过程中，让学生准确找出平移前后图形的对应点；通过观察、测量等方法，发现并验证平移前后图形的对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；学生通过实验亲身体验平移的过程，从而更好地理解平移的性质。在探索平移的基本性质的过程中，培养空间观念和逻辑思维能力，体会从特殊到一般的数学思想，发展几何直观和推理能力，培养数学抽象和数学建模的核心素养。 学生运用所学知识证明。 学生画图完成例题. 学生互帮完成作图。 一个学生上黑板完成作图。 学生运用平移的性质解决实际问题，能够根据给定的条件，准确地进行平移操作，画出平移后的图形，并利用平移的性质进行相关的计算和推理。 学生通过训练，巩固所学知识。学生通过对平移现象的观察和分析，形成对几何图形的直观认识；通过对平移前后图形的分析和证明，提高逻辑思维能力和推理能力；学生能够从具体的平移现象中抽象出数学概念和规律，通过对平移性质的研究，将实际问题转化为数学模型，培养数学抽象和数学建模的核心素养。 学生总结所学知识，并归纳本节课的思路，再次经历了自主探究、合作交流、画图实践、观察猜想、演示验证，归纳总结的学习过程。 让学生通过观察平移图案来抽象出平移的概念，不仅可以增强直观理解，帮助学生更深刻地理解平移的概念，还能培养观察能力、激发学习兴趣、提高抽象思维能力和强化知识应用意识。 学生能通过对生活中大量实例的观察，抽象出平移的本质特征；通过欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系，认识数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的兴趣。
板 书 设 计 右侧学生作图