北京市第四中学2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题（扫描版，含答案）

北京四中20252026学年度第一学斯开学剥试
高三数学
(试卷满分150分，考试时间120分钟)
一、选择通（本大题共10小愿，每小题4分，共40分）
L.已知集合M=x4(A){x|-4(D)(x-12。设复数z=4-31的共规复数为z,则zz=
(A)-25
(B)10
(C)I3
(D)25
已知AMBC中，a=25.b=5,B=爱则∠C=
3.
不-3
(B)
4“0>1”是“+>2"的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
5.在平面直角坐标系xO中，角α和角B的顶点均与原点0重合，始边均与x轴的非负
平半销用合它们的终沙关于y销对称，若cosa=子则osD
(B)
2-3
(D)5
6.直线x-y-1=0将圆(x-2) +U-3)=8分成两段，这两段圆弧的弧长之比为
(A)1:2
(B)1:3
(C)1:5
(D)3:5
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北京四中2025-2026学年度数一学羽开学州试
7.已知平面x∩平面B=1,m火a内不同于/的ǐ线，则下列命咫中钳误是
(A)若mWB,则mlm
(B)若mn,则mlB
(C)若m1B,则mLl
(D)若M⊥I,则mLB
8.如图，已知正方形ABCD的边长为4、若动点P在以B为宜径的半圈上，则
PC丽的取值范围是
(A)0,4)
(D)(0.1
(c）[0,1可
(D)0,41
9.任企业生产经营过程中，柯布道格拉斯生产函数有著广泛的应用，其表达式为：
2=A巴KP,其中自变景L、K分别表示生产过程中劳动要繁和资本要素的投入，函
数值2表示产量，常数4是代表生产技术水平的参数，常数a,B分别表示劳动和资
平的产出弹性系数已知在某企业中，K=1,且当L=2时2=10，当L=3时2=20
时，则当2=30时，对应的L约为
(参考数据：1og23≈1.58,1og232x1.68,10g234e1.77,lg23.6s1.85,log,3.81.93)
(A)3.2
(B)3.4
(C)3.6
(D)3.8
10.来软件公司对旗下一款软件进行升级，主要是将软件程序中的某序列A:4,a2,4…
更新为序列4：三，及，色，，它的第项为山，可以对序列（继续进行相同更新操作
aaa
a
得到()°若序列()的所有项都是2，且a=1,43=32,则4=
(A)
1024
(D)
512
2048
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