12.2逐差法求解加速度随堂练习A
满分：120
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共3小题,共30分）
1. 在“探究小车加速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50Hz．
某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，
分别标明0、1、2、3、4．量得x1=30.0mm，x2=36.0mm，x3=42.0mm，x4=48.0mm，
则打印点2时小车的瞬时速度和小车的加速度分别为( )
（10分）
A.v2=0.39m/s a=0.15m/s
2
B.v2=0.39m/s a=0.60m/s
2
C.v2=0.78m/s a=0.15m/s
2
D.v2=0.78m/s a=0.60m/s
2
2. 让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图所示的点迹。
已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上。若要求得该过程中小车运动的平均加速度，
下列计算公式中最合理的是（ ）
（10分）
1 S1 + S2 + S3 + S4
A.由S= at
2得a =
2 2
8T
S S
4 1
B.由ΔS=aT2得a =
3T2
S3 S2
C.由ΔS=aT2得a = 2 T
S3 + S4 S1 S2
D.由ΔS=aT2得a = 2
4T
3. 在实验中，我们可以用秒表和刻度尺直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动较快时，
采用上述方法得到的测量值误差较大。在中学物理实验中，
常用打点计时器记录物体运动的时间和位置等基本信息，进而求得速度、加速度等物理量。
已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz。提高对实验数据的利用率，是减小偶然误差的方法之一。
在研究小车做匀变速直线运动规律时，打下的一条纸带如图所示，已知相邻两点间的时间间隔为T．
下列对小车加速度的求解，最合理的是（ ）
（10分）
1 2x1
A.由x = aT21 得：2 a = T2
(x x ) + (x x ) + (x x ) + (x x ) + (x x )
2 1 3 2 4 3 5 4 6 5
B.由Δx=aT2得：a =
5T2
x
2 a 6
x1
C.由Δx=aT 得： = 2
5T
(x
2 a 4
+ x5 + x6 ) (x1 + x2 + x3)
D.由Δx=aT 得： = T2
9
二、多选题（共1小题,共10分）
4. 一质点做直线运动的速度v与时间t的关系式为v＝（4+4t）（式中各物理量的单位均为国际单位），
则该质点（ ） （10分）
A.第一秒末的速度为v＝4m/s
B.位移与时间的关系式x＝4t+4t2
C.任意1s内速度的变化量都为△v＝4m/s
D.任意相邻的1s内位移的变化量都为△x＝4m
三、填空题（组）（共2小题,共20分）
5. 某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……
几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，
将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……如图2、图3、图4所示三段纸带，
分别是从三条不同纸带上撕下的。
（10分）
(1)在图2、图3、图4三段纸带中，属于纸带A的是_____。 （4分）
(2)打纸带A时，物体的加速度大小是_____m/s2。 （3分）
(3)打点计时器打计数点1时小车的速度为______m/s。 （3分）
6. 研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数点的间距如图(b)，
相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其它各计数点的距离为xi(其中i=1、2、3………)。
（10分）
(1)部分实验步骤如下，其中错误的有______；
A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
B．必须抬高木板右端，平衡摩擦力
C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近
D．先释放小车，后接通电源 （4分）
(2)用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4=______； （3分）
(3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a=_______。 （3分）
四、实验题（共2小题,共20分）
7. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，
配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，
通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，
遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0s．试估算：
滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝ m/s；
在下滑过程中，滑块的加速度大小a＝
m/s2．（计算结果保留两位小数）
（10分）
8. 小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距
(由照片中的刻度尺量得)分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，
EF=2.00cm．小球在位置A时速度大小vA=______m/s，小球运动的加速度大小a=______m/s
2．
（10分）
五、实验题（组）（共4小题,共40分）
9. 在暗室中用如图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、
频闪仪。
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。
②用频闪仪发出的闪光将水滴照亮，
由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。 （10分）
(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_________。
（5分）
(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，
某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g=
______m/s2。(结果保留三位有效数字) （5分）
10. 某同学用如图甲所示的实验装置来“研究匀变速直线运动”，
水平桌面上的质量M=1kg的滑块在质量m=1kg的钩码的牵引下匀加速运动，在钩码落地前，
得到一条纸带如图乙所示。0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出
(打点计时器电源频率为50Hz)，重力加速度g=10m/s2，则(以下结果均保留3位有效数字)：
（10分）
(1)打计数点1时滑块的速度为 m/s。
（4分）
(2)打计数点0时滑块的速度为 m/s。
（3分）
(3)滑块运动过程中加速度的大小为a= m/s2。
（3分）
11. 某同学在研究“小球在斜面上的运动规律”时，用频闪照相机连续记录下小球六个不同位置，
如图所示。已知闪光频率为f，并测得图中1、3两个位置的间距为x1，4、6两个位置的间距为x2。
（10分）
(1)小球在2位置时的速度大小为
（2分）
(2)小球在5位置时的速度大小为 。
（3分）
(3)若小球在斜面上做匀加速直线运动，则其运动的加速度大小为 。
（5分）
12. 如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，
测得二者间距为d．
（10分）
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2，
则小车加速度a=______． （5分）
(2)为减小实验误差，可采取的方法是_______
A.增大两挡光片宽度b B.减小两挡光片宽度b
C.增大两挡光片间距d D.减小两挡光片间距d （5分）2.12逐差法求解加速度随堂练习B
满分：90
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、多选题（共1小题,共10分）
1. 物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，
在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ） （10分）
A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B.当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D.当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
正确答案： A C
答案解析： 如图作出v﹣t图象：
由图可知中间时刻的速度v2，因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知中间时刻物
体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v2；
同理可知，匀减速运动时，中间时刻的速度也小于中间位置时的速度；故A正确，BD错误；
当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v1＝v2故C正确。
故选：AC。
二、填空题（共3小题,共30分）
2. 某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，
由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
其中x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm，
则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
（10分）
正确答案： 0.92，0.60
无
答案解析： 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故有
在匀变速直线运动中，连续相当时间内的位移差为常数，即Δx=aT2，其中T=0.1s，则有
故答案为：0.92，0.60
3. 某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力及质量的关系”的实验，
已知小车质量为M，重力加速度为g。
某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中1、2、3、4、5、为相邻计数点，
且相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由该纸带可求得小车打3号点时的小车的速度v=_____m/s。
由该纸带可求得小车的加速度 a=_____m/s2(结果均保留3位有效数字)。 （10分）
正确答案： 0.314；1.14 无
答案解析： 小车做匀变速直线运动，在一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有
小车打3号点时的小车的速度
利用匀变速直线运动的推论Δx=aT2可得
小车的加速度
故答案为：0.314；1.14.
4. 某同学利用频闪照相法研究小球做竖直上抛运动的规律，上升阶段的部分频闪照片如图所示，
已知频闪时间间隔为T，1、3和1、5像点间的实际距离分别为h1、h2，
则小球运动到像点4时的速度大小为 ；
小球上升的加速度大小为 (均用h1、h2、
T表示)。
（10分）
正确答案： ； 无
答案解析： 根据匀变速直线运动的推论，中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，则：
再根据匀变速直线运动规律得： ，解得： ，由于竖直上抛加速度为负，那么加速度
大小为
故答案为： ； 。
三、实验题（共5小题,共50分）
5. 如图为测定滑块在气垫导轨上运动加速度的实验装置，滑块上安装宽度为d的遮光板，
释放重物后滑块先后通过光电门A、B，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门A、B的时间分别为
△tA，和△tB，用米尺测得两光电门之间的距离为s．那么滑块通过光电门A的速度表达式为_____，
滑块通过光电门B的速度表达式为_____；物块的加速度表达式为_____（用题目中已知量的字母表示）。
（10分）
正确答案： ； ；
答案解析： 解：根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门A的速度为： ，
通过光电门B的速度为： 。
根据匀变速直线运动的速度位移公式得，加速度为： 。
故答案为： ； ； 。
6. “探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，
在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，
每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出B点小车的瞬时速度vb= m/s，求出小车加速度a=
m/s2．
（10分）
正确答案： 0.4；0.801
答案解析： 解：纸带上两相邻计数点之间还有4个点未画出，则两个计数点的时间间隔T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论得： ．
根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2，得：
，
故答案为：0.4；0.801．
7. 某同学在做“测定匀变速运动的加速度”实验时，让小车带动纸带运动，
用打点计时器在纸带上打点，得到了一条较为理想的纸带，已知纸带上每打5个点取一个计数点，
即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5…由于不小心，纸带被撕断了。
如图所示，甲图所示的纸带是计数点的初始段，则从甲图的纸带上撕下的那段应该是乙图中A、B、
C三段纸带中的_____(填字母代号)；在打纸带上计数点1时，小车运动速度大小为_____m/s；
小车运动的加速度大小是______m/s2．
（10分）
正确答案： C；2.05；5.0
答案解析： 解：根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出：
x34-x23=x23-x12=x12-x01=5cm
所以撕下的那段应该是C图。
根据推论公式Δx=aT2，有
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：
8. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源频率为50
Hz，如图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、
2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示，
打第3个计数点时小车的速度为
m/s，小车的加速度为
m/s2．
（10分）
正确答案： 0.504m/s；﹣1.5m/s2
答案解析： 解：（1）从右向左相邻的计数点间的间隔依次为x1，x2，x3，x4，x5，
x1＝2.80cm，x2＝4.29cm，x3＝5.79cm，x4＝7.30cm，x5＝8.78cm
由以上数据可以看出，在误差允许的范围内相邻的位移之差大约为1.5cm，所以物体做匀变速直线运动．
（2）由于每相邻两点间都有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，根据匀变速直线
运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得： m/s
题目给出5段位移，可以舍掉位移最小的右侧第一段，根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出
加速度的大小，
得：x4﹣x2＝2a
2
1T
x5﹣x3＝2a2T
2
为了更加准确的求解加速度，我们对2个加速度取平均值
得：
即小车运动的加速度计算表达式为： m/s2
纸带向左做匀减速直线运动，所以加速度向右．根据题意，应选取向左为正方向，故加速度应取负号．
故答案为：0.504m/s；﹣1.5m/s2
9. 某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：
按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，
得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间还有4个计时点未画出)。
打点计时器使用的交流电源的频率f=50Hz，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为
s。
根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为 m/s；
小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为 m/s2．
(计算结果均保留2位有效数字)
（10分）
正确答案： 0.1；0.30；0.80
答案解析：
解：相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率f=50Hz，则打点计时器
打点的周期为0.02s，在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下计数点C时小车的瞬时速
度大小。
；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
。
故答案为：0.1；0.30；0.80。2.12逐差法求解加速度随堂练习A
满分：120
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共3小题,共30分）
1. 在“探究小车加速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50Hz．
某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，
分别标明0、1、2、3、4．量得x1=30.0mm，x2=36.0mm，x3=42.0mm，x4=48.0mm，
则打印点2时小车的瞬时速度和小车的加速度分别为( )
（10分）
A.v2=0.39m/s a=0.15m/s
2
B.v2=0.39m/s a=0.60m/s
2
C.v2=0.78m/s a=0.15m/s
2
D.v2=0.78m/s a=0.60m/s
2
正确答案： B
答案解析： 根据时间中点的速度等于该过程中的平均速度得小车通过点2时的速度为：
=0.39m/s
由题目中数据可得：△X=aT2为常数，其中△X=6mm，T=0.1s，
所以解得a=0.60m/s2。
故选：B。
2. 让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图所示的点迹。
已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上。若要求得该过程中小车运动的平均加速度，
下列计算公式中最合理的是（ ）
（10分）
1 S1 + S + S + S2 a 2 3 4 A.由S= at 得 = 2 T28
S S
4 1
B.由ΔS=aT2得a = 2
3T
S S
C.由ΔS=aT2得a 3 2 = T2
S + S S S
2 a 3 4 1 2 D.由ΔS=aT 得 = 2
4T
正确答案： D
答案解析： 根据图示实验数据，由匀变速运动推论△S=aT2得： ，
加速度的平均值 ；
故选：D。
3. 在实验中，我们可以用秒表和刻度尺直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动较快时，
采用上述方法得到的测量值误差较大。在中学物理实验中，
常用打点计时器记录物体运动的时间和位置等基本信息，进而求得速度、加速度等物理量。
已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz。提高对实验数据的利用率，是减小偶然误差的方法之一。
在研究小车做匀变速直线运动规律时，打下的一条纸带如图所示，已知相邻两点间的时间间隔为T．
下列对小车加速度的求解，最合理的是（ ）
（10分）
1 2x
A.由x = aT2
1
1 得：2 a = T2
(x2 x1 ) + (x3 x2) + (x4 x3 ) + (x5 x4) + (x6 x5)
B.由Δx=aT2得：a = 2
5T
x6 x2 a 1 C.由Δx=aT 得： = 2
5T
(x + x + x ) (x + x + x )
D.由Δx=aT2得：a 4 5 6 1 2 3 =
9T2
正确答案： D
答案解析： 提高实验数据的利用率，尽量多的利用实验数据，是减少偶然误差的方法之一，利用纸带法
求解小车加速度的实验中，小车做匀变速直线运动，根据△x=aT2结合逐差法求解，
即：x ﹣x =3a T26 3 1 ；x5﹣x2=3a T
2
2 ；x4﹣x1=3a T
2
3
加速度： ，故D正确，ABC错误。
故选：D。
二、多选题（共1小题,共10分）
4. 一质点做直线运动的速度v与时间t的关系式为v＝（4+4t）（式中各物理量的单位均为国际单位），
则该质点（ ） （10分）
A.第一秒末的速度为v＝4m/s
B.位移与时间的关系式x＝4t+4t2
C.任意1s内速度的变化量都为△v＝4m/s
D.任意相邻的1s内位移的变化量都为△x＝4m
正确答案： C D
答案解析： 解：A、根据v＝v0+at＝4+4t知，初速度为4m/s，加速度为4m/s
2，可知第1s末的速度为
8m/s。故A错误。
B、位移与时间的表达式为x＝ ，故B错误。
C、任意1s内的速度的变化量△v＝at＝4×1m/s＝4m/s，故C正确。
D、根据△x＝aT2＝4×1m＝4m知，任意相邻的1s内的位移变化量为4m。故D正确。
故选：CD。
三、填空题（组）（共2小题,共20分）
5. 某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……
几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，
将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……如图2、图3、图4所示三段纸带，
分别是从三条不同纸带上撕下的。
（10分）
(1)在图2、图3、图4三段纸带中，属于纸带A的是_____。 （4分）
正确答案： 图3
答案解析： 匀变速直线运动经过相邻的相等的时间内通过的位移差值相等，即x4-x2=2(x2-
x1)=2×(6.11cm-3.00cm)=6.22cm，可知图3属于纸带A。
(2)打纸带A时，物体的加速度大小是_____m/s2。 （3分）
正确答案： 3.11
答案解析： 由公式Δx=aT2可求得加速度大小 。
(3)打点计时器打计数点1时小车的速度为______m/s。 （3分）
正确答案： 0.46
答案解析： 1点的瞬时速度等于0～2间的平均速度， 。
6. 研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数点的间距如图(b)，
相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其它各计数点的距离为xi(其中i=1、2、3………)。
（10分）
(1)部分实验步骤如下，其中错误的有______；
A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
B．必须抬高木板右端，平衡摩擦力
C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近
D．先释放小车，后接通电源 （4分）
正确答案： BD
答案解析： A、把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，故A正确。
B、研究匀变速直线运动，不需要平衡摩擦力，故B错误。
C、为了充分利用纸带，将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近，故C正确。
D、实验操作时，先接通电源，后释放小车，故D错误。
本题选错误的，故选：BD。
(2)用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4=______； （3分）
正确答案：
答案解析： 根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知：
。
(3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a=_______。 （3分）
正确答案：
答案解析： 根据△x=aT2求解加速度为：
。
故答案为： 。
四、实验题（共2小题,共20分）
7. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，
滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，
配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，
通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，
遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0s．试估算：
滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝ m/s；
在下滑过程中，滑块的加速度大小a＝
m/s2．（计算结果保留两位小数）
（10分）
正确答案： 0.10，0.05
答案解析： 解：由于遮光板宽度为3cm，故滑块通过第一个光电门的平均速度
v1＝
滑块通过第二个光电门的平均速度
v2＝
故加速度
故答案为：0.10，0.05．
8. 小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距
(由照片中的刻度尺量得)分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，
EF=2.00cm．小球在位置A时速度大小vA=______m/s，小球运动的加速度大小a=______m/s
2．
（10分）
正确答案： 0.605；0.901
答案解析： 设OA=x1，AB=x2，BC=x3，CD=x4，DE=x5，EF=x6．
则小球在A位置的速度为：
由x4-x =3a T
2
1 1 ，
x5-x2=3a2T
2，
x -x =3a T26 3 3 ，
得：
代入数据，解得：a=-0.901m/s2，则小球运动的加速度大小0.901m/s2
故答案为：0.605；0.901．
五、实验题（组）（共4小题,共40分）
9. 在暗室中用如图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、
频闪仪。
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。
②用频闪仪发出的闪光将水滴照亮，
由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。 （10分）
(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_________。
（5分）
正确答案： 闪光频率等于水滴滴落的频率
答案解析： 频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，可看到一串仿佛固定不动的水滴。
(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，
某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g=
______m/s2。(结果保留三位有效数字) （5分）
正确答案： 9.72
答案解析： 由逐差法得 。
10. 某同学用如图甲所示的实验装置来“研究匀变速直线运动”，
水平桌面上的质量M=1kg的滑块在质量m=1kg的钩码的牵引下匀加速运动，在钩码落地前，
得到一条纸带如图乙所示。0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出
(打点计时器电源频率为50Hz)，重力加速度g=10m/s2，则(以下结果均保留3位有效数字)：
（10分）
(1)打计数点1时滑块的速度为 m/s。
（4分）
正确答案： 0.385
答案解析： 相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s
滑块做匀变速直线运动，在一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故计数点1对应的
速度
(2)打计数点0时滑块的速度为 m/s。
（3分）
正确答案： 0.255
答案解析： 计数点2对应的速度
又
联立整理可得计数点0对应的速度v0=0.255m/s
(3)滑块运动过程中加速度的大小为a= m/s2。
（3分）
正确答案： 1.30
答案解析： 根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2，可得加速度
11. 某同学在研究“小球在斜面上的运动规律”时，用频闪照相机连续记录下小球六个不同位置，
如图所示。已知闪光频率为f，并测得图中1、3两个位置的间距为x1，4、6两个位置的间距为x2。
（10分）
(1)小球在2位置时的速度大小为
（2分）
1
正确答案： f x1 2
答案解析： 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度解得小球在2位置时的速度
x
大小v 1 1= T =2 2 f x2 1
(2)小球在5位置时的速度大小为 。
（3分）
1
正确答案： f x 2 2
答案解析： 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度解得小球在5位置时的速度
x
大小v 2 15 = T = f x2 2 2
(3)若小球在斜面上做匀加速直线运动，则其运动的加速度大小为 。
（5分）
1 2
正确答案： f (x x ) 6 2 1
v5 v答案解析： 若小球在斜面上做匀加速直线运动，则其运动的加速度大小a 3 = T 3
a 1 2代入解得 = f (x2 x ) 6 1
12. 如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，
测得二者间距为d．
（10分）
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2，
则小车加速度a=______． （5分）
正确答案：
答案解析： 解：通过第一个光电门的速度：
通过第二个光电门的速度：
根据运动学公式v 2-v 22 1 =2ad
得小车的加速度为： ．
故答案为： ．
(2)为减小实验误差，可采取的方法是_______
A.增大两挡光片宽度b B.减小两挡光片宽度b
C.增大两挡光片间距d D.减小两挡光片间距d （5分）
正确答案： BC
答案解析： 解：b越小，所测的平均速度越接近瞬时速度，d越大初速度与末速度差距越大，速度平方差
越大，相对误差越小．故为减小实验误差，可采取的方法是减小两挡光片宽度b或增大两挡光片间距d，
故BC正确．
故选BC．
故答案为：BC．2.12逐差法求解加速度随堂练习B
满分：90
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、多选题（共1小题,共10分）
1. 物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，
在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ） （10分）
A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B.当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D.当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
二、填空题（共3小题,共30分）
2. 某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，
由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
其中x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm，
则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
（10分）
3. 某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力及质量的关系”的实验，
已知小车质量为M，重力加速度为g。
某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中1、2、3、4、5、为相邻计数点，
且相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由该纸带可求得小车打3号点时的小车的速度v=_____m/s。
由该纸带可求得小车的加速度 a=_____m/s2(结果均保留3位有效数字)。 （10分）
4. 某同学利用频闪照相法研究小球做竖直上抛运动的规律，上升阶段的部分频闪照片如图所示，
已知频闪时间间隔为T，1、3和1、5像点间的实际距离分别为h1、h2，
则小球运动到像点4时的速度大小为 ；
小球上升的加速度大小为 (均用h1、h2、
T表示)。
（10分）
三、实验题（共5小题,共50分）
5. 如图为测定滑块在气垫导轨上运动加速度的实验装置，滑块上安装宽度为d的遮光板，
释放重物后滑块先后通过光电门A、B，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门A、B的时间分别为
△tA，和△tB，用米尺测得两光电门之间的距离为s．那么滑块通过光电门A的速度表达式为_____，
滑块通过光电门B的速度表达式为_____；物块的加速度表达式为_____（用题目中已知量的字母表示）。
（10分）
6. “探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，
在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，
每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出B点小车的瞬时速度vb= m/s，求出小车加速度a=
m/s2．
（10分）
7. 某同学在做“测定匀变速运动的加速度”实验时，让小车带动纸带运动，
用打点计时器在纸带上打点，得到了一条较为理想的纸带，已知纸带上每打5个点取一个计数点，
即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5…由于不小心，纸带被撕断了。
如图所示，甲图所示的纸带是计数点的初始段，则从甲图的纸带上撕下的那段应该是乙图中A、B、
C三段纸带中的_____(填字母代号)；在打纸带上计数点1时，小车运动速度大小为_____m/s；
小车运动的加速度大小是______m/s2．
（10分）
8. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源频率为50
Hz，如图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、
2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示，
打第3个计数点时小车的速度为
m/s，小车的加速度为
m/s2．
（10分）
9. 某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：
按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，
得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间还有4个计时点未画出)。
打点计时器使用的交流电源的频率f=50Hz，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为
s。
根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为 m/s；
小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为 m/s2．
(计算结果均保留2位有效数字)
（10分）满分：120
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共3小题,共30分）
在“探究小车加速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率为50Hz．某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4．量得x1=30.0mm，x2=36.0mm，x3=42.0mm，x4=48.0mm，则打印点2时小车的瞬时速度和小车的加速度分别为( )
（10分）
A.v2=0.39m/s a=0.15m/s2
B.v2=0.39m/s a=0.60m/s2
C.v2=0.78m/s a=0.15m/s2
D.v2=0.78m/s a=0.60m/s2
让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图所示的点迹。已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上。若要求得该过程中小车运动的平均加速度，下列计算公式中最合理的是（ ）
（10分）
A.由S=at2得
B.由S=aT2得
C.由S=aT2得
D.由S=aT2得
在实验中，我们可以用秒表和刻度尺直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动较快时，采用上述方法得到的测量值误差较大。在中学物理实验中，常用打点计时器记录物体运动的时间和位置等基本信息，进而求得速度、加速度等物理量。已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz。提高对实验数据的利用率，是减小偶然误差的方法之一。在研究小车做匀变速直线运动规律时，打下的一条纸带如图所示，已知相邻两点间的时间间隔为T．下列对小车加速度的求解，最合理的是（ ）
（10分）
A.由x1=aT2得：
B.由x=aT2得：
C.由x=aT2得：
D.由x=aT2得：
二、多选题（共1小题,共10分）
一质点做直线运动的速度v与时间t的关系式为v＝（4+4t）（式中各物理量的单位均为国际单位），则该质点（ ） （10分）
A.第一秒末的速度为v＝4m/s
B.位移与时间的关系式x＝4t+4t2
C.任意1s内速度的变化量都为△v＝4m/s
D.任意相邻的1s内位移的变化量都为△x＝4m
三、填空题（组）（共2小题,共20分）
某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……如图2、图3、图4所示三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。
（10分）
(1) 在图2、图3、图4三段纸带中，属于纸带A的是_____。（4分）
(2) 打纸带A时，物体的加速度大小是_____m/s2。（3分）
(3) 打点计时器打计数点1时小车的速度为______m/s。（3分）
研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)。纸带上计数点的间距如图(b)，相邻计数点的时间间隔为T，计数点O至其它各计数点的距离为xi(其中i=1、2、3………)。
（10分）
(1) 部分实验步骤如下，其中错误的有______；
A．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
B．必须抬高木板右端，平衡摩擦力
C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近
D．先释放小车，后接通电源（4分）
(2) 用x3、x5和T表示计数点4对应的小车速度大小为v4=______；（3分）
(3) 用x3、x6和T表示小车加速度的大小为a=_______。（3分）
四、实验题（共2小题,共20分）
为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0s．试估算：滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝ m/s；在下滑过程中，滑块的加速度大小a＝ m/s2．（计算结果保留两位小数）
（10分）
小球做直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．小球在位置A时速度大小vA=______m/s，小球运动的加速度大小a=______m/s2．
（10分）
五、实验题（组）（共4小题,共40分）
在暗室中用如图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。
②用频闪仪发出的闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。
④采集数据进行处理。（10分）
(1) 实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_________。（5分）
(2) 实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g= ______m/s2。(结果保留三位有效数字)（5分）
某同学用如图甲所示的实验装置来“研究匀变速直线运动”，水平桌面上的质量M=1kg的滑块在质量m=1kg的钩码的牵引下匀加速运动，在钩码落地前，得到一条纸带如图乙所示。0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出(打点计时器电源频率为50Hz)，重力加速度g=10m/s2，则(以下结果均保留3位有效数字)：
（10分）
(1) 打计数点1时滑块的速度为 m/s。
（4分）
(2) 打计数点0时滑块的速度为 m/s。
（3分）
(3) 滑块运动过程中加速度的大小为a= m/s2。
（3分）
某同学在研究“小球在斜面上的运动规律”时，用频闪照相机连续记录下小球六个不同位置，如图所示。已知闪光频率为f，并测得图中1、3两个位置的间距为x1，4、6两个位置的间距为x2。
（10分）
(1) 小球在2位置时的速度大小为
（2分）
(2) 小球在5位置时的速度大小为 。
（3分）
(3) 若小球在斜面上做匀加速直线运动，则其运动的加速度大小为 。
（5分）
如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
（10分）
(1) 当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t1和△t2，则小车加速度a=______．（5分）
(2) 为减小实验误差，可采取的方法是_______
A.增大两挡光片宽度b B.减小两挡光片宽度b
C.增大两挡光片间距d D.减小两挡光片间距d（5分）
第2页
第2页满分：90
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、多选题（共1小题,共10分）
物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ） （10分）
A.当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B.当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2
D.当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2
二、填空题（共3小题,共30分）
某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm，则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
（10分）
某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力及质量的关系”的实验，已知小车质量为M，重力加速度为g。
某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中1、2、3、4、5、为相邻计数点，且相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由该纸带可求得小车打3号点时的小车的速度v=_____m/s。由该纸带可求得小车的加速度 a=_____m/s2(结果均保留3位有效数字)。 （10分）
某同学利用频闪照相法研究小球做竖直上抛运动的规律，上升阶段的部分频闪照片如图所示，已知频闪时间间隔为T，1、3和1、5像点间的实际距离分别为h1、h2，则小球运动到像点4时的速度大小为 ；小球上升的加速度大小为 (均用h1、h2、T表示)。
（10分）
三、实验题（共5小题,共50分）
如图为测定滑块在气垫导轨上运动加速度的实验装置，滑块上安装宽度为d的遮光板，释放重物后滑块先后通过光电门A、B，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门A、B的时间分别为△tA，和△tB，用米尺测得两光电门之间的距离为s．那么滑块通过光电门A的速度表达式为_____，滑块通过光电门B的速度表达式为_____；物块的加速度表达式为_____（用题目中已知量的字母表示）。
（10分）
“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出B点小车的瞬时速度vb= m/s，求出小车加速度a= m/s2．
（10分）
某同学在做“测定匀变速运动的加速度”实验时，让小车带动纸带运动，用打点计时器在纸带上打点，得到了一条较为理想的纸带，已知纸带上每打5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5…由于不小心，纸带被撕断了。如图所示，甲图所示的纸带是计数点的初始段，则从甲图的纸带上撕下的那段应该是乙图中A、B、C三段纸带中的_____(填字母代号)；在打纸带上计数点1时，小车运动速度大小为_____m/s；小车运动的加速度大小是______m/s2．
（10分）
在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源频率为50 Hz，如图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示，打第3个计数点时小车的速度为
m/s，小车的加速度为
m/s2．
（10分）
某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：
按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点(相邻两个计数点间还有4个计时点未画出)。打点计时器使用的交流电源的频率f=50Hz，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为 s。
根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为 m/s；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为 m/s2．(计算结果均保留2位有效数字)
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