北师大版六年级数学上册第一单元圆试卷（含答案）

第一单元试卷
时间：80分钟 满分: 100分
一、选择。(共24分)
1.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中的( )。
A.圆心确定圆的位置
B.半径决定圆的大小
C.圆是曲边图形
D.同一圆内所有直径都相等
2.如果线段AF 表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可以用( )表示。
A. 线段AB B. 线段AC
C. 线段AD D. 线段CE
3.周长相等的长方形、正方形和圆，( )的面积最大。
A.长方形 B.正方形 C. 圆 D.无法确定
4.一个圆的半径由5cm 增加到8cm，这个圆的面积增加了( )cm 。
A. 3π B. 9π
C. 39π D. 6π
5.下面的图形中，有( )个图形的涂色部分的周长相等。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 0
6.如图，下面的方法中，有( )种可以推导出圆的面积计算公式。
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
7.如图，自行车前轮的直径是60cm，后轮的直径是40 cm。当前轮向前滚动了5圈回到E 点着地的位置时，F点的位置是( )。
8.如图，淘气和笑笑分别从同样大的长方形纸上剪下了一些圆，谁的纸剩下的面积更大 ( )
A.淘气的纸 B.笑笑的纸 C.同样大 D.无法判断
二、填空。(每空2分，共16分)
1.将一张圆形纸片对折一次，小诺量得这条折痕长4 cm，则这张圆形纸片的半径是( )cm。若要找到这张圆形纸片的圆心，则至少要连续对折( )次。
2.如图，将圆形纸片在直尺上滚动一周，它的周长是( )cm，直径是( )cm(π取3)。
3.在部分停车场的出入口有起落杆。如图，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆上的A 点移动了( )m。
4.小诺在上手工课时，在一张长6cm、宽3cm的长方形纸上画了一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )cm 。
5.如图，如果正方形的面积是20cm ，那么圆的面积是( )cm 。
6.“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它是用大小不同的圆(除第一步和第二步用了半径相同的圆)画出来的(如图)，第一步中圆的半径是2cm ，按照上图所示的方法继续画螺旋线，第五步中新画出的圆的弧长( )cm。
三、操作应用。(共12分)
按要求在下面的方格图中画一画。(每个小方格的边长表示1cm)
1. 画出圆A与圆B,圆A以(3,5)为圆心,半径是2cm;圆B 7以(3,2)为圆心,直径是 4 cm。(4分)
2.分别在圆A 和圆B里画一条直径，使得它们的其中一个端点分别在(5，5)和(5，2)处，这两条直径的另一个端点用数对表示分别为
( ， )和( ， )。(4分)
3.画出这两个圆所组成图形的所有对称轴。(4分)
四、推导探究。(共10分)
《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：并中外周而半之，以径乘之为积步。意思是圆环的面积=(内圆周长+外圆周长)÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。
知道了这种方法后，数学小组将一个圆环地垫沿一条径剪开，发现展开后是一个近似的等腰梯形(如右图)。
1.经测量，梯形的上底为6.28m，由此可推算出圆环的内圆半径为( )m；梯形的下底为12.56 m，由此可推算出圆环的外圆半径为( )m。(4分)
2.根据第1题推算出的数据，用上面的方法求出这个圆环地垫的面积。(6分)
五、解决问题。(共38分)
1.一台压路机前轮的半径是0.8m，如果前轮每分转动12周，那么从一条路的一端压到另一端需要10分。这条路长多少米 (6分)
2.中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的作用。如下图所示，花瓣状门洞的一周是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少 (7分)
3.淘气预订了一个直径为12寸的圆形蛋糕，去店里取蛋糕时发现他的蛋糕被别人错买走了。为表示歉意，服务员给了淘气两个直径为6寸的同种圆形蛋糕。你觉得服务员这样做合理吗 请你说明理由。(不同寸数的蛋糕厚度大致相同)(8分)
4.一张圆形餐桌的直径为2m。餐桌的中央放着一个圆形的转盘，一般把菜放在转盘上，转动转盘就可以使每个人轻松地吃到每道菜。
(1)如果每人需要0.785 m宽的位置就餐，那么这张餐桌最多能坐多少人 (4分)
(2)如果转盘的边缘距离餐桌边缘0.4m，那么转盘之外的桌面面积有多大 (4分)
5.大车的内轮差盲区是造成交通事故的主要原因之一。内轮差是指车辆在转弯时内前轮转弯半径与内后轮转弯半径之差。由于内轮差的存在而形成的这个区域(如下面左图)是大车司机视线的盲区。为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。
上面右图是某一路口“右转危险区”(涂色部分)的示意图。经过测量，内后轮转弯半径 内前轮转弯半径 求此“右转危险区”的面积和周长。(9分)
参考答案：