（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元分数除法练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元分数除法练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 398.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-21 22:17:05 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）天。
A．6 B．7 C．9 D．11
2．“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于（ ）。
A．0.518 B．0.618 C．0.718
3．把11∶15的前项增加22，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上22 B．乘22 C．除以22 D．乘3
4．小宇的爸爸做了一个正方体的玻璃鱼缸，棱长为米。鱼缸内盛有立方米的水，水深（ ）米。
A． B． C．
5．小军4分钟步行千米，他用这样的速度走千米要用几分钟？下列算式错误的是（ ）。
A．÷4× B．4÷ C．÷（÷4） D．×4
6．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
7．配置一种礼品糖，其中奶糖和水果糖的质量比是3∶2，奶糖有6千克，水果糖有5千克，当水果糖用完时，奶糖会（ ）。
A．有剩余 B．不够 C．刚好用完
8．两个正方体魔方，二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，三阶魔方的体积是216立方厘米，那么二阶魔方的体积是（ ）立方厘米。
A．144 B．96 C．64
9．下面说法中，正确的有（ ）个。
①两个真分数相乘的积一定小于1。
②和相比较，的结果大。（）
③所有非零自然数的倒数都比1小。
④棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是（ ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．3∶2
二、填空题
11．第四届世界智能大会上，17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”，它们的智能还书系统5小时可以分图书万册，平均每小时可以分图书( )万册。
12．李师傅小时做了15个零件，那么他1小时可以做( )个零件，做45个零件要( )小时。
13．3∶8＝＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填小数）。
14．大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是( )；大小正方体的体积比是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3( ) ( )
50立方米( )5000立方分米 0.5立方分米( )500立方厘米
16．千克的是( )千克，吨是吨的( )，( )千米的是千米。
17．一辆汽车行驶km，耗油L，1L汽油可以行驶( )km，行驶1km耗油( )L。
18．用5个同样的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的长和宽的比是( )，若这个大长方形的周长是44厘米，则每个小长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。( )
20．一个等腰三角形三条边长度比是。( )
21．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
22．从图书馆走到少年宫，龙龙用了15分钟，兰兰用了小时，龙龙和兰兰的速度比是。( )
23．0.3t∶300kg的最简单的整数比是1。( )
四、计算题
24．直接写得数。
25．求未知数的值。
（1） （2） （3）15x－3×6.5＝24
五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
27．学校体操队有队员25人，轮滑队有队员32人。体操队人数是轮滑队人数的几分之几？
28．外卖小哥在城北送了32份外卖，在城北比在城南多送了。外卖小哥在城南送了多少份外卖？（列方程解答）
29．一盒毛线千克，织一条围巾需要千克毛线，这样6盒毛线可以织多少条围巾？
30．2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答）
31．六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？
32．甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3∶2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？
33．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A A C B C B C
1．D
【分析】把整个池塘的面积看作单位“1”，通过倒推法得出睡莲生长的规律：
第12天长满整个池塘，即睡莲面积为“1”；
第11天睡莲面积是第12天面积的一半，即1÷2＝；
第10天睡莲面积是第11天面积的一半，即÷2＝×＝
……
发现规律：前一天睡莲面积是今天睡莲面积的一半；
由此可知，第11天睡莲面积是半个池塘。
【详解】12－1＝11（天）
则这些睡莲长满半个池塘需要11天。
故答案为：D
2．B
【分析】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，被称为“黄金比”，根据比值的求法，比的前项÷比的后项得到的结果即是黄金比。
【详解】由分析可得：
黄金比是0.618∶1
比值为：0.618÷1＝0.618
综上所述：“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于0.618。
故答案为：B
【点睛】本题考查了“黄金比”的意义，掌握求比值的方法是解题的关键。
3．D
【分析】由于前项增加22，此时的前项变为：11＋22＝33，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由于11×3＝33，即前项乘3，后项也应该乘3，此时后项是：15×3＝45，或者增加：45－15＝30，据此即可选择。
【详解】11＋22＝33
33÷11＝3
15×3＝45
45－15＝30
所以后项应该乘3或者增加30。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
4．A
【分析】根据正方体的特征以及正方形的面积公式可知，正方体的底面积等于（×）平方米，再利用长方体体积公式：V＝Sh，用鱼缸内水的体积除以正方体的底面积，即可求出水的深度。
【详解】÷（×）
＝÷
＝（米）
即水深米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式，解决实际的问题。
5．A
【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式中的错误选项即可。
【详解】由分析可得：
A．÷4×，第一步根据路程÷时间＝速度，可以算出小军步行的速度，第二步用步行速度乘其行驶的路程，是得不出任何数据的，所以该选项错误；
B．4÷，第一步用步行的时间除以步行的速度，可以求出步行1千米需要的时间，第二步用步行1千米需要的时间乘要行驶的千米，可以求出他用这样的速度行驶千米需要的时间；
C．÷（÷4），第一步用行驶的路程除以时间，求出小军行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，可以求出走千米要用的时间；
D．×4，第一步求出千米里面有几个千米，第二步再乘4，就是走千米要用的时间。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式每步计算表示的意义，找出列式的错误。
6．C
【分析】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用3×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出扩建前后的长方形面积，进而求出扩建前后操场的面积之间的关系。据此解答。
【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝（厘米）
4×＝（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
÷6
＝×
＝
扩建后操场的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽。
7．B
【分析】奶糖和水果糖的质量比是3∶2，水果糖占礼品糖的，把礼品糖的总质量看作单位“1”，已知水果糖5千克，对应的是，求单位“1”，用5÷，求出礼品糖的总质量，进而求出奶糖的质量，再和6千克比较，即可解答。
【详解】5÷
＝5÷
＝5×
＝12.5
12.5－5＝7.5（千克）
7.5千克＞6千克，奶糖会不够。
配置一种礼品糖，其中奶糖和水果糖的质量比是3∶2，奶糖有6千克，水果糖有5千克，当水果糖用完时，奶糖会不够。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以两个正方体的体积比等于棱长的立方之比，两个正方体魔方棱长已知，求出体积比，用三阶魔方的体积除以对应的份数，求出一份量是多少立方厘米，再乘二阶魔方所对应的份数，从而得解。
【详解】二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，
所以，二阶魔方和三阶魔方的体积的比是23∶33，即8∶27，
二阶魔方的体积：
216×8÷27＝64（立方厘米）
故答案为：C
9．B
【分析】①真分数小于1，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析；
②一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；减去一个大于0的数，差比原数小；
③乘积是1的两个数互为倒数，据此分析；
④正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体所占空间的大小是正方体的体积；正方体表面6个面的面积和是正方体表面积。
【详解】①真分数＜1，两个真分数相乘的积一定小于1，说法正确。
②＜1，＞，＜，和相比较，的结果大，说法正确。
③所有非零自然数的倒数都比1小，说法错误，如1的倒数是1。
④6×6×6＝216，棱长6厘米的正方体，体积和表面积的数值相等，但是体积和表面积是不同的量，无法进行比较，原说法错误。
正确的有2个。
故答案为：B
10．C
【分析】把正方形面积看作单位“1”，正方形花池中玫瑰花占地，求出假山占正方形面积的几分之几；
三角形花池中菊花占地，求出假山占三角形花池面积的几分之几；
假山的面积作为1倍数，分别求出玫瑰花种植面积、和菊花种植面积是假山面积的几倍，进一步求出玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比。
【详解】把正方形面积看作单位“1”。
1－＝
玫瑰花种植面积是假山面积的3倍：
1－＝
÷＝2
菊花种植面积是假山面积的2倍。
所以，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据图示，使假山面积作为中间量，找到玫瑰花、菊花占地与假山面积的倍数关系，再根据比的意义求解。
11．/0.15
【分析】求平均每小时可以分图书多少万册，就是把平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。
【详解】（万册）
万册＝0.15万册
平均每小时可以分图书万册（或0.15万册）。
12． 40
【分析】李师傅小时做了15个零件，求他1小时做的个数，即求它的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出他1小时可以做的个数；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出他做45个零件要多少小时。
【详解】15÷＝40（个）
45÷40＝（小时）
他1小时可以做40个零件，做45个零件要小时。
【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
13．；9；64；0.375
【分析】根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘上相同的数（0除外），商不变；根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘上相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶8
＝
＝3÷8
＝（3×3）÷（8×3）
＝9÷24
＝0.375
3∶8
＝（3×8）∶（8×8）
＝24∶64
所以3∶8＝＝9÷24＝24∶64＝0.375。
14． 9∶4 27∶8
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3：2”，把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2，即可分别求出它们的表面积和体积，再进行比即可解答。
【详解】把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2。
3×3×6
＝9×6
＝54
2×2×6
＝4×6
＝24
54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
（3×3×3）∶（2×2×2）
＝（9×3）∶（4×2）
＝27∶8
所以大小正方体的表面积比是9∶4，大小正方体的体积比是27∶8。
15． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二小题据此解答；
1立方米＝1000立方分米；把立方米换算成立方分米，再进行比较，第三小题据此解答；
1立方分米＝1000立方厘米，把立方分米换算成立方厘米，再进行比较，第四小题据此解答。
【详解】3和×3
因为＞1，所以3＜×3；
×和÷
因为＜1，所以×＜，÷＞，因此×＜÷；
50立方米和5000立方分米
50立方米＝50000立方分米，因为50000立方分米＞5000立方分米，所以50立方米＞5000立方分米；
0.5立方分米和500立方厘米
0.5立方分米＝500立方厘米，因为500立方厘米＝500立方厘米，所以0.5立方分米＝500立方厘米。
16． /
【分析】（1）根据题意，千克的是即为：×，据此解答；
（2）吨是吨的即为÷，据此解答；
（3）（ ）千米的是千米即为÷，据此解答。
【详解】（1）×＝千克；千克的是千克
（2）÷＝×＝吨；吨是吨的
（3）÷＝×＝千米；千米的是千米。
17．
【分析】1L汽油可以行驶路程＝行驶路程÷耗油量，行驶1km耗油量＝耗油量÷行驶路程，结合题中数据，分别计算即可。
【详解】由分析可得：
÷＝×＝（km）
÷＝×＝（L）
综上所述：一辆汽车行驶km，耗油L，1L汽油可以行驶km，行驶1km耗油L。
18． 6∶5 24
【分析】观察图形可知，大长方形的长等于2个小长方形的长，大长方形的宽等于小长方形的长、宽的和，2个小长方形长度之和的＝宽，即小长方形的长×2×＝宽，则小长方形的宽是长的。设小长方形的长是a厘米，则宽是a厘米，那么大长方形的长是2a厘米，宽是（a＋a）厘米，用2a比上（a＋a）再化成最简整数比即可。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则大长方形的长＋宽＝44÷2＝22（厘米）。根据求得的长和宽的比，求出长和宽各占22厘米的几分之几，再用22分别乘这两个分数即可求出大长方形的长和宽。大长方形的长除以2即是小长方形的长，大长方形的宽减去小长方形的长即是小长方形的宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出小长方形的面积。
【详解】通过分析可得：
（1）小长方形的长×2×＝宽，即小长方形的长×＝宽。设小长方形的长是a厘米，则宽是a厘米。
2a∶（a＋a）
＝2a∶a
＝（2a×3）∶（a×3）
＝6a∶5a
＝（6a÷a）∶（5a÷a）
＝6∶5
则大长方形的长和宽的比是6∶5；
（2）44÷2＝22（厘米）
大长方形的长：22×
＝22×
＝12（厘米）
大长方形的宽：22×
＝22×
＝10（厘米）
小长方形的长：12÷2＝6（厘米）
小长方形的宽：10－6＝4（厘米）
小长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
则每个小长方形的面积是24平方厘米。
【点睛】认真观察图形，发现2个小长方形长度之和的等于宽，从而得出小长方形的长和宽的关系是解题的关键。
19．√
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
如：2∶3＝2÷3＝
（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝4÷6
＝
＝
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。
【详解】因为：
所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。
21．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
22．×
【分析】首先将15分钟化成小时，用15除以60即可，再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出龙龙和兰兰的速度，再根据比的意义做比求出速度比。
【详解】15÷60＝＝（时）
龙龙速度：1÷
＝1×4
＝4
兰兰速度：1÷
＝1×5
＝5
所以龙龙和兰兰的速度比为：。
原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。
23．×
【分析】根据化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。单位不同的先统一单位。根据1t＝1000kg，把单位统一为以gk为单位，再化简。据此解答。
【详解】0.3t∶300kg
＝300kg∶300kg
＝300∶300
＝（300÷100）∶（300÷100）
＝1∶1
0.3t∶300kg的最简单的整数比是1∶1。原题说法错误。
故答案为：×
24．；18；；6；
；；；
【详解】略
25．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.9
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上19.5，再同时除以15即可。
【详解】
解：4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
（2）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）15x－3×6.5＝24
解：15x－19.5＝24
15x－19.5＋19.5＝24＋19.5
15x＝43.5
15x÷15＝43.5÷15
x＝2.9
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。求体操队人数是轮滑队人数的几分之几，可直接用25÷32。据此解答。
【详解】25÷32＝
答：体操队人数是轮滑队人数的。
28．24份
【分析】设城南送的外卖份数为x，城北比城南多送，那么城北送的份数是城南的（1＋）倍，即城北份数＝城南份数×（1＋），已知城北送了32份，据此列出方程，然后解方程即可。
【详解】解：设外卖小哥在城南送了份外卖。
答：外卖小哥在城南送了24份外卖。
29．12条
【分析】用×6，求出6盒毛线的质量，再除以织一条围巾需要的质量，即可解答。
【详解】×6÷
＝3÷
＝3×4
＝12（条）
答：6盒毛线可以织12条围巾。
30．156克
【分析】根据题意，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，求这样的一枚金牌大约重多少克，设这样的一枚金牌大约重x克，根据一枚金牌总重量×＝纯金重量，列方程解答即可。
【详解】解：设这样的一枚金牌大约重x克。
x×＝6
x×÷＝6÷
x＝6×26
x＝156
答：这样的一枚金牌大约重156克。
31．六（1）班：48人；六（2）班：40人
【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。
【详解】
（人）
48－8＝40（人）
答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。
32．216吨；144吨
【分析】本题可以设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨，题中存在的等量关系是：原来甲仓库储存货物的吨数＋从乙仓库调到甲仓库的吨数＝2×调出后乙仓库剩下的吨数，据此代入数值作答即可。
【详解】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。
3x＋24＝2（2x－24）
3x＋24＝4x－48
4x－3x＝24＋48
x＝72
72×3＝216（吨）
72×2＝144（吨）
答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，关键要找到题目中的等量关系。
33．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过12天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）天。
A．6 B．7 C．9 D．11
2．“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于（ ）。
A．0.518 B．0.618 C．0.718
3．把11∶15的前项增加22，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上22 B．乘22 C．除以22 D．乘3
4．小宇的爸爸做了一个正方体的玻璃鱼缸，棱长为米。鱼缸内盛有立方米的水，水深（ ）米。
A． B． C．
5．小军4分钟步行千米，他用这样的速度走千米要用几分钟？下列算式错误的是（ ）。
A．÷4× B．4÷ C．÷（÷4） D．×4
6．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
7．配置一种礼品糖，其中奶糖和水果糖的质量比是3∶2，奶糖有6千克，水果糖有5千克，当水果糖用完时，奶糖会（ ）。
A．有剩余 B．不够 C．刚好用完
8．两个正方体魔方，二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，三阶魔方的体积是216立方厘米，那么二阶魔方的体积是（ ）立方厘米。
A．144 B．96 C．64
9．下面说法中，正确的有（ ）个。
①两个真分数相乘的积一定小于1。
②和相比较，的结果大。（）
③所有非零自然数的倒数都比1小。
④棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，正方形花池中玫瑰花占地，三角形花池中菊花占地，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是（ ）。
A．4∶3 B．2∶3 C．3∶2
二、填空题
11．第四届世界智能大会上，17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”，它们的智能还书系统5小时可以分图书万册，平均每小时可以分图书( )万册。
12．李师傅小时做了15个零件，那么他1小时可以做( )个零件，做45个零件要( )小时。
13．3∶8＝＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填小数）。
14．大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是( )；大小正方体的体积比是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3( ) ( )
50立方米( )5000立方分米 0.5立方分米( )500立方厘米
16．千克的是( )千克，吨是吨的( )，( )千米的是千米。
17．一辆汽车行驶km，耗油L，1L汽油可以行驶( )km，行驶1km耗油( )L。
18．用5个同样的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的长和宽的比是( )，若这个大长方形的周长是44厘米，则每个小长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。( )
20．一个等腰三角形三条边长度比是。( )
21．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
22．从图书馆走到少年宫，龙龙用了15分钟，兰兰用了小时，龙龙和兰兰的速度比是。( )
23．0.3t∶300kg的最简单的整数比是1。( )
四、计算题
24．直接写得数。
25．求未知数的值。
（1） （2） （3）15x－3×6.5＝24
五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
27．学校体操队有队员25人，轮滑队有队员32人。体操队人数是轮滑队人数的几分之几？
28．外卖小哥在城北送了32份外卖，在城北比在城南多送了。外卖小哥在城南送了多少份外卖？（列方程解答）
29．一盒毛线千克，织一条围巾需要千克毛线，这样6盒毛线可以织多少条围巾？
30．2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答）
31．六（1）班比六（2）班多8人，如果调出六（1）班人数的到六（2）班，则两个班人数相等。两个班原来各有多少人？
32．甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3∶2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？
33．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A A C B C B C
1．D
【分析】把整个池塘的面积看作单位“1”，通过倒推法得出睡莲生长的规律：
第12天长满整个池塘，即睡莲面积为“1”；
第11天睡莲面积是第12天面积的一半，即1÷2＝；
第10天睡莲面积是第11天面积的一半，即÷2＝×＝
……
发现规律：前一天睡莲面积是今天睡莲面积的一半；
由此可知，第11天睡莲面积是半个池塘。
【详解】12－1＝11（天）
则这些睡莲长满半个池塘需要11天。
故答案为：D
2．B
【分析】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，被称为“黄金比”，根据比值的求法，比的前项÷比的后项得到的结果即是黄金比。
【详解】由分析可得：
黄金比是0.618∶1
比值为：0.618÷1＝0.618
综上所述：“黄金比”在日常生活中有着广泛的应用，常常给人以最美的感觉，它的比值约等于0.618。
故答案为：B
【点睛】本题考查了“黄金比”的意义，掌握求比值的方法是解题的关键。
3．D
【分析】由于前项增加22，此时的前项变为：11＋22＝33，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由于11×3＝33，即前项乘3，后项也应该乘3，此时后项是：15×3＝45，或者增加：45－15＝30，据此即可选择。
【详解】11＋22＝33
33÷11＝3
15×3＝45
45－15＝30
所以后项应该乘3或者增加30。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
4．A
【分析】根据正方体的特征以及正方形的面积公式可知，正方体的底面积等于（×）平方米，再利用长方体体积公式：V＝Sh，用鱼缸内水的体积除以正方体的底面积，即可求出水的深度。
【详解】÷（×）
＝÷
＝（米）
即水深米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式，解决实际的问题。
5．A
【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式中的错误选项即可。
【详解】由分析可得：
A．÷4×，第一步根据路程÷时间＝速度，可以算出小军步行的速度，第二步用步行速度乘其行驶的路程，是得不出任何数据的，所以该选项错误；
B．4÷，第一步用步行的时间除以步行的速度，可以求出步行1千米需要的时间，第二步用步行1千米需要的时间乘要行驶的千米，可以求出他用这样的速度行驶千米需要的时间；
C．÷（÷4），第一步用行驶的路程除以时间，求出小军行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，可以求出走千米要用的时间；
D．×4，第一步求出千米里面有几个千米，第二步再乘4，就是走千米要用的时间。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式每步计算表示的意义，找出列式的错误。
6．C
【分析】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用3×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出扩建前后的长方形面积，进而求出扩建前后操场的面积之间的关系。据此解答。
【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝（厘米）
4×＝（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
÷6
＝×
＝
扩建后操场的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽。
7．B
【分析】奶糖和水果糖的质量比是3∶2，水果糖占礼品糖的，把礼品糖的总质量看作单位“1”，已知水果糖5千克，对应的是，求单位“1”，用5÷，求出礼品糖的总质量，进而求出奶糖的质量，再和6千克比较，即可解答。
【详解】5÷
＝5÷
＝5×
＝12.5
12.5－5＝7.5（千克）
7.5千克＞6千克，奶糖会不够。
配置一种礼品糖，其中奶糖和水果糖的质量比是3∶2，奶糖有6千克，水果糖有5千克，当水果糖用完时，奶糖会不够。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
8．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以两个正方体的体积比等于棱长的立方之比，两个正方体魔方棱长已知，求出体积比，用三阶魔方的体积除以对应的份数，求出一份量是多少立方厘米，再乘二阶魔方所对应的份数，从而得解。
【详解】二阶魔方和三阶魔方的棱长的比是2∶3，
所以，二阶魔方和三阶魔方的体积的比是23∶33，即8∶27，
二阶魔方的体积：
216×8÷27＝64（立方厘米）
故答案为：C
9．B
【分析】①真分数小于1，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析；
②一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；减去一个大于0的数，差比原数小；
③乘积是1的两个数互为倒数，据此分析；
④正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体所占空间的大小是正方体的体积；正方体表面6个面的面积和是正方体表面积。
【详解】①真分数＜1，两个真分数相乘的积一定小于1，说法正确。
②＜1，＞，＜，和相比较，的结果大，说法正确。
③所有非零自然数的倒数都比1小，说法错误，如1的倒数是1。
④6×6×6＝216，棱长6厘米的正方体，体积和表面积的数值相等，但是体积和表面积是不同的量，无法进行比较，原说法错误。
正确的有2个。
故答案为：B
10．C
【分析】把正方形面积看作单位“1”，正方形花池中玫瑰花占地，求出假山占正方形面积的几分之几；
三角形花池中菊花占地，求出假山占三角形花池面积的几分之几；
假山的面积作为1倍数，分别求出玫瑰花种植面积、和菊花种植面积是假山面积的几倍，进一步求出玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比。
【详解】把正方形面积看作单位“1”。
1－＝
玫瑰花种植面积是假山面积的3倍：
1－＝
÷＝2
菊花种植面积是假山面积的2倍。
所以，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据图示，使假山面积作为中间量，找到玫瑰花、菊花占地与假山面积的倍数关系，再根据比的意义求解。
11．/0.15
【分析】求平均每小时可以分图书多少万册，就是把平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。
【详解】（万册）
万册＝0.15万册
平均每小时可以分图书万册（或0.15万册）。
12． 40
【分析】李师傅小时做了15个零件，求他1小时做的个数，即求它的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出他1小时可以做的个数；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出他做45个零件要多少小时。
【详解】15÷＝40（个）
45÷40＝（小时）
他1小时可以做40个零件，做45个零件要小时。
【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
13．；9；64；0.375
【分析】根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘上相同的数（0除外），商不变；根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘上相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶8
＝
＝3÷8
＝（3×3）÷（8×3）
＝9÷24
＝0.375
3∶8
＝（3×8）∶（8×8）
＝24∶64
所以3∶8＝＝9÷24＝24∶64＝0.375。
14． 9∶4 27∶8
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3：2”，把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2，即可分别求出它们的表面积和体积，再进行比即可解答。
【详解】把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2。
3×3×6
＝9×6
＝54
2×2×6
＝4×6
＝24
54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
（3×3×3）∶（2×2×2）
＝（9×3）∶（4×2）
＝27∶8
所以大小正方体的表面积比是9∶4，大小正方体的体积比是27∶8。
15． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二小题据此解答；
1立方米＝1000立方分米；把立方米换算成立方分米，再进行比较，第三小题据此解答；
1立方分米＝1000立方厘米，把立方分米换算成立方厘米，再进行比较，第四小题据此解答。
【详解】3和×3
因为＞1，所以3＜×3；
×和÷
因为＜1，所以×＜，÷＞，因此×＜÷；
50立方米和5000立方分米
50立方米＝50000立方分米，因为50000立方分米＞5000立方分米，所以50立方米＞5000立方分米；
0.5立方分米和500立方厘米
0.5立方分米＝500立方厘米，因为500立方厘米＝500立方厘米，所以0.5立方分米＝500立方厘米。
16． /
【分析】（1）根据题意，千克的是即为：×，据此解答；
（2）吨是吨的即为÷，据此解答；
（3）（ ）千米的是千米即为÷，据此解答。
【详解】（1）×＝千克；千克的是千克
（2）÷＝×＝吨；吨是吨的
（3）÷＝×＝千米；千米的是千米。
17．
【分析】1L汽油可以行驶路程＝行驶路程÷耗油量，行驶1km耗油量＝耗油量÷行驶路程，结合题中数据，分别计算即可。
【详解】由分析可得：
÷＝×＝（km）
÷＝×＝（L）
综上所述：一辆汽车行驶km，耗油L，1L汽油可以行驶km，行驶1km耗油L。
18． 6∶5 24
【分析】观察图形可知，大长方形的长等于2个小长方形的长，大长方形的宽等于小长方形的长、宽的和，2个小长方形长度之和的＝宽，即小长方形的长×2×＝宽，则小长方形的宽是长的。设小长方形的长是a厘米，则宽是a厘米，那么大长方形的长是2a厘米，宽是（a＋a）厘米，用2a比上（a＋a）再化成最简整数比即可。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，则大长方形的长＋宽＝44÷2＝22（厘米）。根据求得的长和宽的比，求出长和宽各占22厘米的几分之几，再用22分别乘这两个分数即可求出大长方形的长和宽。大长方形的长除以2即是小长方形的长，大长方形的宽减去小长方形的长即是小长方形的宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出小长方形的面积。
【详解】通过分析可得：
（1）小长方形的长×2×＝宽，即小长方形的长×＝宽。设小长方形的长是a厘米，则宽是a厘米。
2a∶（a＋a）
＝2a∶a
＝（2a×3）∶（a×3）
＝6a∶5a
＝（6a÷a）∶（5a÷a）
＝6∶5
则大长方形的长和宽的比是6∶5；
（2）44÷2＝22（厘米）
大长方形的长：22×
＝22×
＝12（厘米）
大长方形的宽：22×
＝22×
＝10（厘米）
小长方形的长：12÷2＝6（厘米）
小长方形的宽：10－6＝4（厘米）
小长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
则每个小长方形的面积是24平方厘米。
【点睛】认真观察图形，发现2个小长方形长度之和的等于宽，从而得出小长方形的长和宽的关系是解题的关键。
19．√
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
如：2∶3＝2÷3＝
（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝4÷6
＝
＝
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。
【详解】因为：
所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。
21．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
22．×
【分析】首先将15分钟化成小时，用15除以60即可，再将学校到图书馆的这段路程看作单位“1”，从而求出龙龙和兰兰的速度，再根据比的意义做比求出速度比。
【详解】15÷60＝＝（时）
龙龙速度：1÷
＝1×4
＝4
兰兰速度：1÷
＝1×5
＝5
所以龙龙和兰兰的速度比为：。
原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比和行程问题，明确“路程÷时间＝速度”，掌握比的意义是解题的关键。
23．×
【分析】根据化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。单位不同的先统一单位。根据1t＝1000kg，把单位统一为以gk为单位，再化简。据此解答。
【详解】0.3t∶300kg
＝300kg∶300kg
＝300∶300
＝（300÷100）∶（300÷100）
＝1∶1
0.3t∶300kg的最简单的整数比是1∶1。原题说法错误。
故答案为：×
24．；18；；6；
；；；
【详解】略
25．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.9
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上19.5，再同时除以15即可。
【详解】
解：4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
（2）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）15x－3×6.5＝24
解：15x－19.5＝24
15x－19.5＋19.5＝24＋19.5
15x＝43.5
15x÷15＝43.5÷15
x＝2.9
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。求体操队人数是轮滑队人数的几分之几，可直接用25÷32。据此解答。
【详解】25÷32＝
答：体操队人数是轮滑队人数的。
28．24份
【分析】设城南送的外卖份数为x，城北比城南多送，那么城北送的份数是城南的（1＋）倍，即城北份数＝城南份数×（1＋），已知城北送了32份，据此列出方程，然后解方程即可。
【详解】解：设外卖小哥在城南送了份外卖。
答：外卖小哥在城南送了24份外卖。
29．12条
【分析】用×6，求出6盒毛线的质量，再除以织一条围巾需要的质量，即可解答。
【详解】×6÷
＝3÷
＝3×4
＝12（条）
答：6盒毛线可以织12条围巾。
30．156克
【分析】根据题意，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，求这样的一枚金牌大约重多少克，设这样的一枚金牌大约重x克，根据一枚金牌总重量×＝纯金重量，列方程解答即可。
【详解】解：设这样的一枚金牌大约重x克。
x×＝6
x×÷＝6÷
x＝6×26
x＝156
答：这样的一枚金牌大约重156克。
31．六（1）班：48人；六（2）班：40人
【分析】把六（1）班原来的人数看作单位“1”，由调出六（1）班原来的人数的到六（2）班，则两个班现在人数相等可知，六（1）班原来的人数比六（2）班多出2个六（1）班原来人数的，即多了六（1）班原来人数的；因为六（1）班比六（2）班多8人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，除法计算，即可算出六（1）班原来的人数，最后再求出六（2）班的人数，据此解答。
【详解】
（人）
48－8＝40（人）
答：六（1）班原来有48人，六（2）班原来有40人。
32．216吨；144吨
【分析】本题可以设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨，题中存在的等量关系是：原来甲仓库储存货物的吨数＋从乙仓库调到甲仓库的吨数＝2×调出后乙仓库剩下的吨数，据此代入数值作答即可。
【详解】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。
3x＋24＝2（2x－24）
3x＋24＝4x－48
4x－3x＝24＋48
x＝72
72×3＝216（吨）
72×2＝144（吨）
答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，关键要找到题目中的等量关系。
33．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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