（青岛版五年制）四年级数学下册教案 梯形的特征及面积公式

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梯形的特征及面积公式
教学目标：
1．通过动手操作探究梯形的特征，了解梯形的各部分名称及意义。
2．利用割补的方法推导出梯形的面积公式。
3．通过学生主动参与探索过程，培养分析、判断、推理、抽象等能力，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1. 梯形的特征。
2．梯形面积公式的推导
教学方法：
利用学具自主探索，亲历推导过程
教学准备：
梯形（若干个）
教学过程：
一、观察信息，提出问题。
教师借助水产养殖的话题导入新课，出示养虾池的情景图。引导学生观察，提出与本节学习有关的数学问题，引入对新知识的学习。
二、动手操作，弄清梯形的特征。
1．了解什么样的图形是梯形。
师：同学们知道1号池是什么形状吗？
生：它的形状是梯形。
师：对。那同学们请看自主练习第一题，你能从这些图形中找到梯形吗？
生回答。
师：生活中哪些物品是含有梯形呢？
生回答。
2．研究梯形的特征。
（1）学生分小组利用手中的梯形进行观察，按照归纳平行四边形特征的方法总结梯形的特征。
（2）学生集体交流观察总结的结果。
学生1：梯形有四个角。
学生2：梯形有四条边，是个四边形。
学生3：只有一组对边平行，而且不相等。
学生4：有的梯形不平行的两边相等。
学生5：有的梯形不平行一条边和两条平行的边相等。
……
（3）教师点拔归纳：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边分别叫作上底和下底，用字母a 和b 表示。不平行的两条边叫腰。从上底到下底之间的垂线段叫做梯形的高，用字母h表示。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形。
三、解决第二个红点问题：1号池的面积是多少？
1．推导梯形面积的计算公式。
（1）师：怎样求梯形的面积呢？生：把它也转化成学过的图形来求。
师：下面请大家以小组为单位进行研究，看一看可以把梯形转化成什么样的图形来求出它的面积。
（2）学生以小组为单位进行研究。
（3）集体交流：
小组1：我们用割的方法，把一个梯形分成了一个三角形和一个平行四边形。只要求出三角形的面积和平行四边形的面积，再把它们加起来就是梯形的面积。
小组2：我们用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。只要求出这个平行四边形的面积，然后除以2就是这个梯形的面积。
小组3：……
（4）师生总结出梯形的面积公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S= （a+b）h ÷2
2．利用梯形的面积公式计算出1号池的面积。
四、求组合图形的面积。
1．观看信息窗，说一说2号池是什么形状。
生1：不是平行四边形，也不是梯形和三角形。
生2：不是我们学过的图形。
师：对。我们把这样的图形称为组合图形。你们知道如何求出组合图形的面积吗？
生：把它拼成平行四边形或者其它学过的图形。
师：是。那你们能计算出2号池的面积吗？请大家在练习本上试着进行计算。
2．学生独立求出2号池的面积。
3．集体交流，说出求组合图形面积的方法：分割或者补。
4．学生解答第三个红点的问题，然后集体订正，说说解答思路。
五、自主练习
1．学生独立完成第三题，巩固梯形的面积公式。
2．学生独立完成第五题，学习运用梯形的面积公式解决实际问题。
六、课堂总结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
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