高一数学运算能力训练题（含答案）

高一数学运算能力训练题（共14套含答案）
高一数学运算能力训练题(1)
1.计算下列各式的值(每小题10分共40分)
(1) ___________;
（2）2﹣2﹣4×+|﹣|+（3.14﹣π）0=___________;
（3）=___________;
（4） =__________.
2.不等式组的正整数解的个数是　 　．(10分)
3．化简：(每小题10分共20分)
（1）﹣÷ ==__________.
（2）（﹣）÷=__________.
4、已知：x=，y=．那么+= ．(10分)
5、解方程: (每小题5分共10分)
（1）方程x2﹣2x﹣8=0的解为__________；
（2）方程的解为__________.
6、已知，，为正实数，2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则a:b:c =__________. (10分)
高一数学运算能力训练（2）
一、填空题（共10题，每题10分，满分100分）
1．计算 __________
2． 计算：__________
3． 的解集是__________
4． 的解集是__________
5．已知直角三角形的两条边长分别是方程 的两根，则此三角形的周长是__________
6．计算：=__________
7．计算：+1=__________
8．化简：=__________
9． 计算：
10．设实数，满足，则=__________
高一数学运算能力训练（3）
一、填空题（共10题，每题10分，满分100分）
1．计算=__________
2．计算：= __________
3．不等式 的解集是__________
4．化简：__________
5．计算：= __________
6．计算：2372×109 =__________
7．已知方程3x2-2x-1=0的两根是，，则=________
8．计算：=__________
9．化简：(-2.5a3)2·(-4a)3=__________
10．将x＝my＋2代入＋＝1得到关于y的一元二次方程，该方程的解为，，则=__________（用含有m的式子表示）
高一数学运算能力训练（4）（19:00—19:15完成）
一、填空题（共10题，每题10分，满分100分）
1.计算：（ ）
A. B. C. D.
2.用提公因式法分解因式，提出的公因式应当为（ ）
A． B． C． D．
3.若是完全平方式，则 的值是（ ）
A．±4 B．±2 C．3 D．4或2
4.关于x的不等式 的解集是 ，则 、 的值分别是（ ）
A . B. C. D.
5.在中，实数的范围是（ ）
A、 或 B、 C、 或 D、
6. 关于x的不等式 的解集是 ( )
A . B. C. D.
7.化简的结果为（ ） A．5 B． C． D．-5
8.化简的结果是( ）
A． B． C． D．
9.下列各式中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10. 集合的真子集的个数是（ ）
A. B. C. D.
高一数学运算能力训练（5）
1．计算：（﹣12）+ +（﹣8）+（﹣ ）+（﹣ ）= __________。
2． __________。
3． 的解集是__________。
4. __________。
5．__________。
6.若a，b为实数且，则
=__________。
7．设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是__________。
8.化简=__________。
9． =__________。
10.利用因式分解解方程，它的解为__________。
高一数学运算能力训练（6）
1．化简：2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣(3x2﹣x)]}=
2．已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1：若3A+6B的值与x无关，则实数a= ．
3．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 ．
4．已知、是一元二次方程的两实数根，则(-3)(-3)＝______．
5．已知, ,则用表示为
6．计算：__________．
7．计算=
8．计算=
9．由，消去得得到关于x的一元二次方程，该方程的解为，，若+=2，则实数k= 。
10．计算：198103×306 =__________
高一数学运算能力训练（7）
一、共10题，每题10分，满分100分．
1． ．
2．已知，则的值是 ．
3．若，则的个位数字是 ．
4．计算 ．
5．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么的所有可能的值为( )
A． 0 B． 1或－1 C． 2或－2 D． 0或－2
6．估算的运算结果应在（ ）
A． 3到4之间 B． 4到5之间 C． 5到6之间 D． 6到7之间
7．计算的结果是 ．
8．计算(-2)1999+(-2)2000等于( )
A． -23999 B． -2 C． -21999 D． 21999
9．设，，试用表示为 ．
10. 已知，，，则 ．
高一数学运算能力训练（8）
1．计算：＝
2．若被除后余3，则 ．．
3．分解因式＝
4． ．
5． ．
6．方程的解为 ．
7．已知，则 ．
8．已知，且，则= ．
9．由，消去得得到关于x的一元二次方程，该方程的解为，，若+=3，则实数k=
10．方程组的解为：
高一数学运算能力训练（9）
1．计算：＝
2．计算：= ．．
3．计算：0.326×0.2018＝
4．计算：= ．
5．方程组的解是 ．
6．已知a≠b，且a 2 – 5a – 1 = 0，b 2 – 5b – 1 = 0，则的值= ．
7．解方程 ．
8．因式分解= ．
9．若，则实数的取值范围是
10．计算:=
高一数学运算能力训练（10）
1. 数据23,20,19,22,18,21,17的平均数是 __________。
2．计算： __________。
3． __________。
4. __________。
5．__________。
6． 的解集是__________。
7. 因式分解__________。
8.方程的解为__________。
9.计算__________。
10.计算的结果为__________。
高一数学运算能力训练（11）
1.计算______________
2.= ______________
3. 已知 ,则______________
4.化简 得________________
5.化简的结果是______________
6.=
7.不等式的解集为_______________
8.方程的解为_____________
9．﹣÷ =________.
10．将x＝my＋1代入得到关于y的一元二次方程，该方程的解为，，则___________________（用含有m的式子表示）
高一数学运算能力训练（12）
一、单选题
1．=___________．
2．已知，则化简的结果为_______
3．已知，则的值属于区间（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则__________．
5．计算:_____________.
6．计算的值为__________．
7．已知 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则（用p，q表示）等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．已知，则____________
9．若正数a,b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为______________．
10．已知实数则___________.
高一数学运算能力训练题（13）
1、1.()÷=
2、()4·()2=
3、(2)(-6)÷(-3) =
4、.已知am=4,an=3,则 =
5、[(1-)2-(1+)-1 = .
6、 =
7、 =
8、已知则= ，=
= ，=
9、=
10、已知=
高一数学运算能力训练题（14）
1、=
2、=
3、=
4、=
5、=
6、=
7、若，则=
8、已知， ，那么用含， 的代数式表示为=
9、已知，，则x＋2y的值为=
10、已知，且，则=
高一数学运算能力训练题(1)
1.计算下列各式的值(每小题10分共40分)
(1) ____1250_______;
（2）2﹣2﹣4×+|﹣|+（3.14﹣π）0=___________;
（3）=___________;
（4） =__________.
2.不等式组的正整数解的个数是　 3个 　．(10分)
3．化简：(每小题10分共20分)
（1）﹣÷ ==__________.
（2）（﹣）÷=__________.
4、已知：x=，y=．那么+= 98 ．(10分)
5、解方程: (每小题5分共10分)
（1）方程x2﹣2x﹣8=0的解为__或________；
（2）方程的解为__________.
6、已知，，为正实数，2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则a:b:c =______. (10分)
高一数学运算能力训练（2）
1．计算 ( A)
A ． B ． C ． D ．
2． 计算：（ C ）
A． B． C． D．
3． 的解集是 ( B )
A ． B． C． D．
4． 的解集是 ( B )
A ． B． C． D．
5．已知直角三角形的两条边长分别是方程 的两根，则此三角形的周长是 （ C ）
A ．24 B． 20或24 C． 24或 D．
6．计算：=( )D
A． 0 B． 1 C． 2．854 D． 4．362
7．计算：+1=( )B
A． B． C． D． 1
8．化简：=( )A
A． 0 B． 1 C． D．
9． 计算：
D
A． 0 B． 1 C． D．
10．设实数．满足，则=（ ）C
A． 0 B． 1 C． 2 D． 2015
高一数学运算能力训练（3）
一、填空题（共10题，每题10分，满分100分）
1．计算=_____2_____
2．计算：= __ ________
3．不等式 的解集是___ _______
4．化简：___ _______
5．计算：= ____1______
6．计算：2372×109 =____258548______
7．已知方程3x2-2x-1=0的两根是，，则=___ _____
8．计算：=__________
9．化简：(-2.5a3)2·(-4a)3=__________
10．将x＝my＋2代入＋＝1得到关于y的一元二次方程，该方程的解为，，则=__________（用含有m的式子表示）
1.计算：（ C ）
A. B. C. D.
2.用提公因式法分解因式，提出的公因式应当为（ C ）
A． B． C． D．
3.若是完全平方式，则 的值是（ D ）
A．±4 B．±2 C．3 D．4或2
4.关于x的不等式 的解集是 ，则 、 的值分别是（ A ）
A . B. C. D.
5.在中，实数的范围是（ C ）
A、 或 B、 C、 或 D、
6. 关于x的不等式 的解集是 ( B )
A . B. C. D.
7.化简的结果为（ B ） A．5 B． C． D．-5
8.化简的结果是(A ）
A． B． C． D．
9.下列各式中，不正确的是（ D ）
A． B． C． D．
10. 集合的真子集的个数是（ ）B
A. B. C. D.
高一数学运算能力训练题（4）
1、= 7
2、= 4
3、=
4、= -14
5、= -7
6、=
7、若，则=
8、已知， ，那么用含， 的代数式表示为=
9、已知，，则x＋2y的值为= 3
10、已知，且，则=
高一数学运算能力训练（5）
1．计算：（﹣12）+ +（﹣8）+（﹣ ）+（﹣ ）= _____﹣20_____。
2． ___19.5_______。
3． 的解集是__________。
4. ____﹣50______。
5．__________。
6.若a，b为实数且，则=____。
7．设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是__________。
8.化简=__________。
9． =__________。
10.利用因式分解解方程，它的解为__或或__。
高一数学运算能力训练（6）
1．化简：2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣(3x2﹣x)]}=
2．已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1，若3A+6B的值与x无关，则实数a= ．
3．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 2011 ．
4．已知、是一元二次方程的两实数根，则(-3)(-3)＝____．
5．已知, ,则用表示为
6．计算：____0______．
7．计算= 5430
8．计算=
9．由，消去得得到关于x的一元二次方程，该方程的解为，，若+=2，则实数k= 。
10．计算：198103×306 =_____60619518_____
高一数学运算能力训练（7）
一、共10题，每题10分，满分100分．
1． 16575 ．
2．已知，则的值是 ．
3．若，则的个位数字是 7 ．
4．计算 ．
5．如果a，b，c是非零实数，且a＋b＋c＝0，那么的所有可能的值为( A )
A． 0 B． 1或－1 C． 2或－2 D． 0或－2
6．估算的运算结果应在（ D ）
A． 3到4之间 B． 4到5之间 C． 5到6之间 D． 6到7之间
7．计算的结果是 ．
8．计算(-2)1999+(-2)2000等于( D )
A． -23999 B． -2 C． -21999 D． 21999
9．设，，试用表示为 ．
10. 已知，，，则 ．
1．A
【解析】
【分析】
先乘以（2-1）值不变，再利用平方差公式进行化简即可.
【详解】
=（2-1）
=24n-1.
故选A.
【点睛】
本题考查乘法公式的应用，熟练掌握并灵活运用平方差公式是解题关键.
2．D
【解析】
【分析】
根据 可知 即 ，把 分子、分母同时除以 得 ，把代入即可.
【详解】
由得，即
=，
把代入得= ，
故选D
【点睛】
本题考查利用恒等变形求分式的值，利用分式的性质，找到可以等量代换的代数式是解题关键.
3．A
【解析】
【分析】
把方程化为，整理得，在两次利用完全平方公式即可解答.
【详解】
∵，
∴，整理得；
∴，整理得；
∴，整理得.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式的应用，解答本题的关键是把转变成．
4．A
【解析】【分析】已知a2+b2=6ab，变形可得（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，可以得出（a+b）和（a-b）的值，即可得出答案．
【详解】∵a2+b2=6ab，
∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=，a-b=，
∴=，
故选A.
【点睛】本题考查分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a、b的大小关系以及本身的正负关系．
5．A
【解析】
【分析】
根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．
【详解】
由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．
①当a，b，c为两正一负时：＝1，＝ 1，所以的＝0；
②当a，b，c为两负一正时：：＝-1，＝1，所以的＝0；
由①②知：所有可能的值都为0．
故选A.
【点睛】
本题考查了分式的化简求值、绝对值及非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．
6．D
【解析】分析：由于本题含有两个无理数，直接估算误差较大，故采用平方法进行估算．设x=，则x2=，得出，故 ，由，，即可得出答案．
详解：设x=，则x2=．∵，∴，∴，∴ ．∵，，∴6＜x＜7．即+的运算结果应在6到7之间．
故选D．
点睛：本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出是解答本题的关键．
7．B
【解析】==．故选B．
8．D
【解析】【分析】把(-2)2000分解成(-2)1999×(-2)1，然后再提取公因式(-2)1999，然后就得出次答案.
【详解】(-2)1999+(-2)2000
=(-2)1999+(-2)1999×(-2)1
=(-2)1999×(1-2)
=(-2)1999×(-1)
=21999
所以，除了D，其他选项都错.
故正确选项为：D.
【点睛】此题考核知识点：同底数幂乘法公式am an=am+n的运用. 解题的关键:借助公式，灵活将式子变形，运用提公因式，便可以得出结果.
9．C
【解析】因为二次根式的被开方数是非负数，所以＞0，所以m＜0，所以=-=，故选C.
10．B
【解析】，
故选B.
【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数.
高一数学运算能力训练（8）
1．计算：＝ 6
2．若被除后余3，则 -10 ．．
3．分解因式＝
4． 1 ．
5． 1 ．
6．方程的解为 ．
7．已知，则 ．
8．已知，且，则= ．
9．由，消去得得到关于x的一元二次方程，该方程的解为，，若+=3，则实数k= -1或3 。
10．方程组的解为：
高一数学运算能力训练（9）
1．计算：＝ 79000000
2．计算：= 120 ．．
3．计算：0.326×0.2018＝ 0.0657868
4．计算：= 2 ．
5．方程组的解是 ．
6．已知a≠b，且a 2 – 5a – 1 = 0，b 2 – 5b – 1 = 0，则的值= ．
7．解方程 ．
8．因式分解= ．
9．若，则实数的取值范围是
10．计算:=
高一数学运算能力训练（10）
1. 数据23,20,19,22,18,21,17的平均数是 __________。
2．计算： __________。
3． __________。
4. __________。
5．__________。
6． 的解集是__________。
7. 因式分解__________。
8.方程的解为__________。
9.计算__________。
10.计算的结果为__________。
高一数学运算能力训练（10）
1. 数据23,20,19,22,18,21,17的平均数是 ____20______。
2．计算： _11106_________。
3． ______9.2____。
4. ___30_______。
5．__________。
6． 的解集是__________。
7. 因式分解__________。
8.方程的解为__或_____。
9.计算__________。
10.计算的结果为______n____。
高一数学运算能力训练（11）
1.计算_____1601_________
2.= _____________
3. 已知 ,则______________
4.化简 得________________
5.化简的结果是______________
6.=
7.不等式的解集为_______________
8.方程的解为_____________
9．﹣÷ =________.
10．将x＝my＋1代入得到关于y的一元二次方程，该方程的解为，，则___________________（用含有m的式子表示）
高一数学运算能力训练（11）
1.计算 ( C )
A . B . C. D.
2.=( A ).
A． B． C． D．
3. 已知 ,则( A)
A． B． C． D．
4.化简 得(　A　)
A．3＋ B．2＋ C．1＋2 D．1＋2
5.化简的结果是( A ）
A． B． C． D．
6.=
7.不等式的解集为_______________
8.方程的解为_____________
9．﹣÷ =________.
10．将x＝my＋1代入得到关于y的一元二次方程，该方程的解为，，则__________（用含有m的式子表示）
高一数学运算能力训练（12）
一、单选题
1．=___________．
【答案】30
【解析】
【分析】
直接利用指数幂的运算法则求解即可，化简过程注意避免出现计算错误.
【详解】
化简
故答案为.
【点睛】
指数幂运算的四个原则：（1）有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算；（2）先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数；（3）底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数；（4）若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答（化简过程中一定要注意等价性，特别注意开偶次方根时函数的定义域）
2．已知，则化简的结果为_______。
【答案】
【解析】原式，故答案为.
3．已知，则的值属于区间（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
故选D
4．已知，，则__________．
【答案】
【解析】
由题
即答案为.
5．（2017-2018学年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考）计算:_____________.
【答案】26
【解析】==,故填.
6．计算的值为__________．
【答案】0
【解析】根据指数及对数的运算法则可知， ，
故填0.
7．已知 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则（用p，q表示）等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】,
则
选D
二、填空题
8．已知，则____________
【答案】110
【解析】
9．若正数a,b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为______________．
【答案】108．
【解析】因为正数满足， ，所以设，则，
，故答案为 .
10．已知实数则___________.
【答案】-1
【解析】
【分析】
由题意，根据多项式的运算，化简得原式，求得，即可求解得值.
【详解】
由题意，实数 满足，
则
，
又由，则，所以.
【点睛】
本题主要考查了实数指数幂的运算与化简，其中解答中熟记实数指数幂的化简与运算中立方和公式的运算与化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.
高一数学运算能力训练题（13）
1、1.()÷= =()÷-3=-3.
2、()4·()2= ()4·()2=a6·a4=a10.
3、(2)(-6)÷(-3) = [2×(-6)÷(-3)]=4ab0=4a.
4、.已知am=4,an=3,则 = .
5、[(1-)2-(1+)-1 = [(-1)2-1-(-1)=0.
6、 =
7、 =
8、已知则= ，=
= ，=
9、=
10、已知=
高一数学运算能力训练题（14）
1、= 7
2、= 4
3、=
4、= -14
5、= -7
6、=
7、若，则=
8、已知， ，那么用含， 的代数式表示为=
9、已知，，则x＋2y的值为= 3
10、已知，且，则=