2025-2026学年北师大版八年级数学上册2.2 第6课时 实数 课后训练（含答案）

2.2平方根与立方根第6课时实数
一．选择题
1．无理数－的相反数是(　　)
A．－
C． D．－
2．下列各数中，一定是无理数的是(　　)
A．带根号的数 B．无限小数
C．不循环小数 D．无限不循环小数
3．在实数5，中，无理数是(　　)
A．5 B．
C．
4．若－x＝0，则x为(　　)
A．正实数 B．负实数
C．非负实数 D．非正实数
5．下列四个数中，最大的数是(　　)
A．3 B．
C．0 D．π
6．下列计算正确的是(　　)
A．＝－9
B．(－)2＝4
C．＝－2
D．＝±6
7．如图，数轴上的点P表示的数可能是(　　)
A． B．－
C．－3.8 D．－
8．(2024·烟台月考)定义一种新运算“△”，a△b＝a2－ab，则计算△1的结果为(　　)
A．1－ B．1＋
C．2－ D．2＋
二．填空题
9．(2024·日照检测)到原点的距离为4的点表示的数是 ．
10．实数－1的相反数是 ．
11．－的绝对值是 ，－27的立方根是 ．
12．在－，π，0，，－22，2.121 121 112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)，0.030 303…中，
(1)有理数有 ；
(2)无理数有 ；
(3)整数有 ；
(4)分数有 ．
三．解答题
13．对于实数a，b，定义运算：a▲b＝
如：2▲3＝2-3＝，4▲2＝42＝16．照此定义的运算方式计算：[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]．
14．(人教七下P48综合运用)物体自由下落的高度 h (单位：m)与下落时间 t(单位：s)的关系是h＝4.9t2．如图，有一个物体从 19.6 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
15.已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|.
2.2平方根与立方根第6课时实数
一．选择题
1．无理数－的相反数是(　B　)
A．－
C． D．－
2．下列各数中，一定是无理数的是(　D　)
A．带根号的数 B．无限小数
C．不循环小数 D．无限不循环小数
3．在实数5，中，无理数是(　C　)
A．5 B．
C．
4．若－x＝0，则x为(　C　)
A．正实数 B．负实数
C．非负实数 D．非正实数
5．下列四个数中，最大的数是(　D　)
A．3 B．
C．0 D．π
6．下列计算正确的是(　C　)
A．＝－9
B．(－)2＝4
C．＝－2
D．＝±6
7．如图，数轴上的点P表示的数可能是(　B　)
A． B．－
C．－3.8 D．－
8．(2024·烟台月考)定义一种新运算“△”，a△b＝a2－ab，则计算△1的结果为(　C　)
A．1－ B．1＋
C．2－ D．2＋
二．填空题
9．(2024·日照检测)到原点的距离为4的点表示的数是 4和－4 ．
10．实数－1的相反数是 1－ ．
11．－的绝对值是 ，－27的立方根是 －3 ．
12．在－，π，0，，－22，2.121 121 112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)，0.030 303…中，
(1)有理数有 －，0，－22，0.030 303… ；
(2)无理数有 π，，2.121 121 112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1) ；
(3)整数有 0，－22 ；
(4)分数有 －，0.030 303… ．
三．解答题
13．对于实数a，b，定义运算：a▲b＝
如：2▲3＝2-3＝，4▲2＝42＝16．照此定义的运算方式计算：[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]．
解：原式＝2-4×(－4)2＝×16＝×16＝1．
14．(人教七下P48综合运用)物体自由下落的高度 h (单位：m)与下落时间 t(单位：s)的关系是h＝4.9t2．如图，有一个物体从 19.6 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
解：将h＝19.6代入公式h＝4.9t2，
得19.6＝4.9t2，
解得t＝2(负值舍去)．
答：物体到达地面需要 2 s．
15.已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|.
解：由题图可知a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，
所以a＋b＜0，c－b＞0，
所以|a|－|a＋b|＋|c－b|＝－a＋a＋b＋c－b＝c.
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