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《我们也来称大象》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 曹冲称象的故事
课题 《我们也来称大象》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生经历实践活动过程，积累数学活动经验，感受数学在现实生活中的应用。结合具体情境，体会等量代换的数学思想，发展推理能力。培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。
教材分析 本节课以“曹冲称象”为依托，设计实践活动，让学生通过模拟称“大象”（大米/沙子代大象，石块/砖块代等量物），理解等量代换思想。包含实验方案讨论、操作探究、原理思考（石块和“大象”质量关系等问题）及拓展（查找称重知识、制作小报），是数学知识与实践操作、历史智慧融合的内容，让学生在动手中学数学、用数学。教材承接低年级对质量单位的认识，深化对“等量”概念的理解，为后续学习方程、代数思想奠基。通过实践活动，培养学生动手能力、合作能力，让学生感受数学思维魅力，体会数学来源于生活且能解决实际问题，提升数学学习兴趣与应用意识。
学情分析 学生已认识质量单位（克、千克等），了解简单称重工具使用，听过“曹冲称象”故事，对等量代换有初步感性认知，但缺乏对其原理深入理解与实际应用经验。三年级的学生已经具备一定动手操作、小组合作能力，能进行简单实验设计与数据分析，但逻辑推理、精准操作及误差分析能力待提升，需要教师引导。学生对实践活动兴趣浓厚，喜欢动手操作、小组协作探究，但对抽象数学原理（如等量代换本质）理解，需借助直观体验、具体问题思考突破。
核心素养目标 1.学生能通过模拟“曹冲称象”实验，理解等量代换思想，掌握“用替代物称重”的方法；能分析实验误差，总结提升结果准确性的注意事项。2.通过小组合作实验、讨论交流，培养学生设计实验方案、动手操作、分析问题的能力，强化“转化与推理”的数学思维。3.让学生感受“曹冲称象”智慧的现实应用，激发对古代数学故事的兴趣，体会“数学实验”的乐趣与价值。
教学重点 设计并完成“模拟称象”实验，理解“石块质量和等于大象质量”的等量代换原理。
教学难点 分析实验误差来源，总结提升结果准确性的方法，深化对“等量代换”的严谨性认知。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.填一填。 计量一个西瓜的质量用（ ）作单位。计量一艘轮船的载质量用（ ）作单位。计量一枚邮票的质量用（ ）作单位。2.判断。（1）妈妈的体重是55克。（2）5000克铁比5千克棉花重。（3）3块砖重5千克，3000块砖重5吨。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习，不仅检查了学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，还记得曹冲称象的故事吗？谁能说一说曹冲是怎么称出大象质量的呀？课件出示：师：曹冲用“石头替代大象”的办法，巧妙称出了大象的体重，这就是等量代换的智慧！今天，咱们就像曹冲一样，动手来称“大象”，用大米/沙子模拟大象，用石块/砖块当替代物，重现“称象”实验！板书课题：我们也来称大象 学生自由说说：曹冲把大象赶到船上，标记船下沉的位置，再用石头代替大象，让船下沉到相同位置，最后称出石头质量，就知道大象质量了。 以“回忆曹冲称象故事”为起点，引导学生复述称象过程，唤醒对“等量代换”核心方法的记忆，为后续模拟实验做知识铺垫，让学生明确本节课实践与历史智慧的关联。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：设计方案，分工合作课件出示——实验内容：用一袋大米或一袋沙子代表一头大象，准备一些石块或砖块，按照“曹冲称象”的方法，通过实验称出这袋大米或沙子的质量。师：实验需要哪些材料？师：是的，实验需要这些材料。课件出示： 塑料盆 小盆 大米 沙子 石块 砖块 电子秤师：结合曹冲称象的思路，咱们怎么用这些材料称出“大象”（大米/沙子）的质量呢？先在小组里讨论实验方案。师巡视引导，明确关键步骤：1.把大米/沙子（模拟大象）放进小盆，再把小盆放入装水的大塑料盆，标记盆下沉的水位；2.取出小盆里的大米/沙子，往小盆里加石块/砖块，直到大塑料盆水位回到标记处；3.用秤称出所有石块/砖块的质量，总和就是大米/沙子的质量。师：接下来，分组按方案开展实验，求得结果。课件出示：分组实验分组：4～5人一组，小组分工要明确，谁负责装“大象”（大米/沙子）、谁标记水位、谁加石块、谁称重记录，确保实验有序进行！实验：每组领取材料，按讨论方案操作，记录员填写实验单。师：现在请小组按方案实验，注意：课件出示——注意事项：1.标记水位时要精准（可以用彩笔在盆沿画线）；2.加石块时要轻拿轻放，避免水洒出影响结果；3.称重时要正确使用秤。师巡视，指导规范操作。 学生1：准备一个较大的塑料盆，放进足够多的水，再准备一个能放下“大象”的小盆。学生2：还要准备一些可以替代“大象”的石块或砖块，一台能称出这些石块、砖块质量的秤。……小组讨论实验步骤，然后集体交流。 学生分组进行分工，并领取实验器材和记录单。 学生明确注意事项，开始分组做实验。 课件展示实验材料（塑料盆、小盆等），帮助学生快速聚焦“可用工具”，避免因材料认知模糊影响方案设计，同时强化 “工具选择与实验逻辑” 的关联（如大塑料盆用于模拟水面，小盆承载“大象”与石块）。教师巡视并提炼“标记水位、替换物品、称重求和”关键步骤，将“曹冲称象”的抽象思路转化为可操作的实验流程，降低学生设计难度，保障实验科学性。通过 “标记水位精准、轻放石块、正确用秤” 等注意事项，强化实验规范性，培养学生严谨的科学态度；同时，这些细节直接关联实验结果准确性（如水位标记模糊会导致替代物质量偏差），让学生理解 “操作细节影响结论”的逻辑。
探究2：小组讨论深化师：实验完成啦！咱们围绕这3个问题讨论。课件出示：小组讨论（1）为什么石块或砖块质量的和等于“大象”的质量？（2）是用几次称出石块或砖块质量的？又是怎样求出大象质量的？（3）称出的结果准确吗？要使得到的结果更准确，需要注意什么？组织小组围绕以下问题讨论。师参与小组交流，然后组织学生共同回答问题。师：为什么石块质量和等于“大象”的质量？师：是用几次称出石块或砖块质量的？又是怎样求出大象质量的？师：结果准确吗？师：怎么让结果更准？师：大家发现了很多影响结果的因素！总结一下。课件出示：操作细节：水位标记要清晰、石块添加要缓慢，保证“两次下沉位置完全相同”；工具使用：秤要校准，称重时物品放平稳；重复实验：多做几次实验，减少偶然误差。师：“曹冲称象”的智慧不止于此！课后请大家当 “知识小猎人”，查找更多趣味称重故事，下次课分享！课件出示：布置任务：查找资料，了解更多有关物体称重的有趣知识，制作数学小报和同学分享。 学生分组讨论。学生：把“大象”和石块或砖块分别放在盆里，盆下沉到相同的位置，所以重量相等。学生：分两次称！第一次标 “大象”的水位，第二次加石块到相同水位，将每次称出的石块或砖块质量相加，和就是“大象”的质量。学生：可能有误差！比如水位标记不精准、石块称重时洒落……学生1：保持盆的平衡，可以使结果更准确。学生2：要精准标记水位、轻放石块、多次称重取！…… 通过 “共同回答问题”，促使学生将实验观察与思考转化为语言表达，强化“用科学原理解释实践现象”的能力，同时暴露认知误区（如认为 “结果绝对准确”），为后续反思改进提供支点。布置“查找趣味称重故事”的任务，将 “曹冲称象” 的单例拓展为 “称重智慧群像”（如阿基米德测皇冠），让学生感受数学智慧的历史传承与多样性，激发持续探究的兴趣。
探究3：反思与评价师：刚才大家用大米、石块模拟曹冲称象，玩得不亦乐乎！接下来，咱们就一起“回头看”，聊聊活动中的收获！课件出示——小组活动：回顾活动过程，你有哪些收获？和小组同学分享。师巡视了解，然后提问：哪个小组愿意先分享？师：真会观察！那质量单位怎么选呢？师：对啦！要根据物品特点（轻重、形状等）和质量大小，选择合适的秤和质量单位，这样才能又准又方便！就像咱们称 “大象”（大米），选电子秤、用千克作单位，就很合适。课件出示：要根据物品特点和质量选择合适的秤和质量单位。师：还有哪个小组有不同收获？师：太棒啦，抓住了关键——等量代换思想！那生活里还有什么地方能用到这方法？师：原来应用“曹冲称象”自的方法，可以解决很多问题。所以，以后遇到“难直接测量”的问题，就可以像这样，找容易测量的“替代物”，应用“曹冲称象” 的思路，把难题变简单，能解决好多生活问题呢！咱们光说收获还不够，再想想：实验中有没有不太满意的地方？怎么改进会更好？师：太好啦！发现问题、解决问题，就是进步！以后做实验，咱们可以提前“规划细节”，像选合适材料、做好标记，让结果更准确。 学生分组分享自己的收获。学生：我们发现称不同东西得选不同秤！比如模拟大象的大米，用电子秤称方便；要是称很轻的小石块，天平更准。学生：重的东西用千克、吨，轻的用克。像一大袋大米用千克，小石块单个可能用克。学生：我们觉得曹冲称象的办法太好用了！把难称的 “大象”换成好称的石块，通过称石块就知道大米质量，这就是等量代换！学生：比如称大包裹，直接称不好称，可以分批称小物件，再加起来！学生1：我们组称石块时，有的石块太大，小盆放不下，后来换成小砖块才好。下次得先选合适的替代物。学生2：我们标记水位时，第一次画的线被水弄模糊了，第二次用防水彩笔就清楚啦！…… 引导学生从实验中提炼“根据物品特点选工具”“用替代法解决难题”的普适性方法，实现“一次实验，多种迁移”，让数学思维从具体场景走向通用问题解决。追问“生活中哪里用到等量代换”，促使学生联系实际，理解数学方法的现实价值，强化“数学服务生活”的认知。引导学生反思“实验中的不足”，并提出改进方案，培养“发现问题——分析问题——解决问题”的批判性思维与科学探究精神，让学生明白“实验改进永无止境”，科学结论需不断优化。
三、提升 适时小结，兴趣延伸 师：同学们，通过本节课的学习，咱们不仅知道了选秤和单位的窍门，还掌握了“等量代换”这把解决问题的“金钥匙”！以后遇到像“称大象”这样的难题，别忘用今天的收获，把大问题拆成小问题，选对工具和方法，就能轻松解决。 学生1：我会用大米/沙子模拟大象，用石块替代称重，重现 “曹冲称象”的过程了。 学生2：我还知道遇到难直接称的东西，找替代物，难题就变简单。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 我们也来称 “大象” 实验思路：等量代换（船下沉位置相同→质量相等 ）关键步骤：装水放盆→放“大象”标记→放石块至标记→称石块求和误差与改进： 操作规范、多次测量 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。（1）一袋大米重5千克，（ ）袋这样的大米重1吨；一颗草莓约重20克，（ ）颗草莓约重1千克。（2）用等量替换法称物体时，关键是要保证替换前后物体的（ ）相等，这样才能通过称替换物的质量得到原物体的质量。（3）已知1个排球约重 250克，那么4个这样的排球约重（ ）千克，（ ）个这样的排球约重 1吨。2.选一选。（1）曹冲称象的办法巧妙在（ ）。A. 利用石头替换大象，使船下沉到相同刻度。B.把大象宰了，割成一块一块地称。C. 直接称出大象的重量。 D.只称了石头的重量，没称大象。（2）在曹冲称象的故事中，假如石头的重量是 8000 千克，那么大象的重量大约是（ ）。A.4000千克 B.6000 千克 C.8000 千克 D.10000 千克能力提升：1.聪明的曹冲运用“等量替换法”称出石头的质量，一共称了5次，正好称完，如下表。那么所称的这头大象重（ ）吨。2.如果称象时，第一次船上放了 3000 千克石头，第二次放了 2500 千克石头，第三次放了 1500 千克石头，船刚好到刻度线，那么大象重多少千克？拓展迁移：课后完成课内布置的“调查任务”。
教学反思 成功之处1.故事与实践深度融合：以“曹冲称象”为线索，从“回忆故事”到“模拟实验”再到“原理反思”，让学生在熟悉的文化情境中理解数学思想，实践有依托，知识有共鸣，有效提升参与度与理解深度。2.问题链驱动有效思考：围绕 “为什么质量相等”“怎么称”“结果准吗”的问题，引导学生从现象到本质、从操作到反思，层层剥开“等量代换”的逻辑，避免实践课“只玩不学” 的误区，保障知识与思维双提升。反思环节促进成长：不仅聚焦“收获”，更引导学生反思“不足与改进”，培养科学态度与批判性思维，让实验课的价值从“验证知识”拓展到“塑造探究精神”。改进之处材料多样性不足：实验中“大象”仅用大米/沙子，质量较轻，对“大质量物体等量代换”的体现较弱。可补充不同质量的“模拟大象”（如装满水的桶），让学生感受“替代物选择与质量匹配”的重要性，强化对“等量”的深刻理解。小组分工灵活性欠缺：虽强调分工，但部分小组仍出现“角色固定、参与不均”的情况。后续可设计“分工转盘”或“任务轮换卡”，让学生在实验中尝试不同角色，保障全员参与，提升合作能力的全面性。
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《曹冲称象的故事》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《曹冲称象的故事》单元是综合与实践领域第二学段“曹冲称象的故事”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“以‘曹冲称象’故事为依托，结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，以及它们之间的关系，感受等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。”在“学业要求”中指出：“知道‘曹冲称象’的故事，形成问题意识。能结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解‘曹冲称象’的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。”
（二）单元教材内容分析
本单元以“曹冲称象”故事为引，串联质量单位（克、千克、吨）的学习。先借故事体会等量代换思想，引出质量计量需求；接着探究常用质量单位，明晰其实际轻重、换算关系及适用场景；通过称实物、选秤称重等实践，深化对质量单位的感知；最后模拟“称大象”实验，巩固知识并传承智慧。内容从历史故事到生活应用，从概念理解到实践操作，构建完整质量认知体系，渗透数学思想与文化。
（三）学生认知情况
学生在生活中对“轻重”有直观感受，但对规范的质量单位（克、千克、吨）缺乏清晰认知，难以准确估量不同物体质量。“曹冲称象”故事虽有听闻，却未深入关联数学原理。因年龄小，对大质量单位（吨）的实际意义理解困难，实践操作中选择秤、准确称重也需指导，需借助生活实例、亲身体验突破认知难点。
二、单元目标拟定
1.认识克、千克、吨，掌握其字母表示（g、kg、t）及换算关系（1千克= 1000克，1吨=1000千克）。
2.能结合生活实例，判断不同质量单位的适用场景，准确估量物体质量。
3.了解多种秤的特点与用法，会选择合适的秤称物体质量，解决实际称重问题。
4.理解“曹冲称象”的等量代换原理，能迁移应用解决类似问题。
5.通过调查、实验、操作等活动，经历质量单位的探究与应用过程，培养观察、比较、推理能力。
6.借助“称实物、估质量、算数量”等实践，提升动手操作与数学应用能力，感悟等量代换思想。
7.感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养科学的质量估量与实践精神。
8.传承“曹冲称象”的智慧，体会古代数学思想价值，增强文化自信与创新意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.建立克、千克、吨的质量观念，掌握单位间换算关系，能准确选用单位描述物体质量。
2.理解“曹冲称象”的等量代换原理，运用质量知识解决实际称重、估量问题。
（二）教学难点
1.对“吨”这一较大质量单位的实际感知，准确估量较重物体质量（如1吨物品的数量）。
2.灵活运用质量单位与等量代换思想，设计实验、解决复杂生活问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.故事导入，文化渗透
以经典“曹冲称象”故事开篇，将数学知识与历史文化融合，既激发学习兴趣，又自然引出质量计量问题与等量代换思想，让学生感受数学智慧的传承，增强文化认同感。
2.生活联结，实践驱动
从生活中“称物体、选质量单位”切入，安排大量实践活动（称1千克水果、估硬币质量、选秤称重），让学生在亲身体验中建立质量观念。内容贴近生活，强调“做数学”，助力学生从直观感受过渡到抽象理解。
3.层次递进，思维拓展
编排从“认识质量单位”到“探究单位关系”，再到“实践应用（称物、设计实验）”，逐步深入。借助“模拟称大象”实验，拓展思维，让学生在解决问题中巩固知识、提升能力，实现从知识掌握到智慧运用的跨越。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 综合与实践
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 曹冲称象的故事 我们也来称大象 1
各种各样的秤 1
了解常用的质量单位 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
曹冲称象的故事.1《我们也来称大象》 目标： 能通过模拟“曹冲称象”实验，理解等量代换思想，掌握“用替代物称重”的方法；能分析实验误差，总结提升结果准确性的注意事项。 探究1：设计方案，分工合作 → 探究2：小组讨论深化 → 探究 3：反思与评价 → 1.能在小组里讨论实验方案，再按方案开展实验，求得结果。 2.能围绕书中的三个问题进行讨论。 3.能回顾活动过程谈谈自己的收获。
曹冲称象的故事.2《各种各样的秤》 目标： 学生能认识杆秤、天平、电子秤、体重秤等常见秤的类型，理解不同秤的使用特点；能根据物品特点选择合适的秤称重，掌握“估计——称重——对比——推算”的实践方法。 探究1：认识不同的秤 → 探究2：实践操作——用秤称重物品 → 探究3：实践操作——用秤称重物品 → 1.能说出杆秤、天平、电子秤、体重秤的特点，适于称的物品。 2.能找一些身边的物品，先估计大约有多重，再用合适的秤称重，记录得到的结果。 3.能说说在用秤称量物品质量的过程中遇到的问题以及解决的方法。
曹冲称象的故事.3《了解常用的质量单位》 目标： 结合“曹冲称象”故事，理解等效替换思想；认识克、千克、吨常用质量单位，掌握换算关系。 探究1：“曹冲称象”中的数学 → 探究2：了解常用的质量单位 → 1.能说出曹冲称出大象体重的方法，并讲明原因。 2.能分小组合作选择一两个问题进行研究，认识克、千克、吨常用质量单位，掌握换算关系以及建立1克、1千克、1吨的量感。
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