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《曹冲称象的故事》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《曹冲称象的故事》单元是综合与实践领域第二学段“曹冲称象的故事”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“以‘曹冲称象’故事为依托，结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，以及它们之间的关系，感受等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。”在“学业要求”中指出：“知道‘曹冲称象’的故事，形成问题意识。能结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解‘曹冲称象’的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。”
（二）单元教材内容分析
本单元以“曹冲称象”故事为引，串联质量单位（克、千克、吨）的学习。先借故事体会等量代换思想，引出质量计量需求；接着探究常用质量单位，明晰其实际轻重、换算关系及适用场景；通过称实物、选秤称重等实践，深化对质量单位的感知；最后模拟“称大象”实验，巩固知识并传承智慧。内容从历史故事到生活应用，从概念理解到实践操作，构建完整质量认知体系，渗透数学思想与文化。
（三）学生认知情况
学生在生活中对“轻重”有直观感受，但对规范的质量单位（克、千克、吨）缺乏清晰认知，难以准确估量不同物体质量。“曹冲称象”故事虽有听闻，却未深入关联数学原理。因年龄小，对大质量单位（吨）的实际意义理解困难，实践操作中选择秤、准确称重也需指导，需借助生活实例、亲身体验突破认知难点。
二、单元目标拟定
1.认识克、千克、吨，掌握其字母表示（g、kg、t）及换算关系（1千克= 1000克，1吨=1000千克）。
2.能结合生活实例，判断不同质量单位的适用场景，准确估量物体质量。
3.了解多种秤的特点与用法，会选择合适的秤称物体质量，解决实际称重问题。
4.理解“曹冲称象”的等量代换原理，能迁移应用解决类似问题。
5.通过调查、实验、操作等活动，经历质量单位的探究与应用过程，培养观察、比较、推理能力。
6.借助“称实物、估质量、算数量”等实践，提升动手操作与数学应用能力，感悟等量代换思想。
7.感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养科学的质量估量与实践精神。
8.传承“曹冲称象”的智慧，体会古代数学思想价值，增强文化自信与创新意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.建立克、千克、吨的质量观念，掌握单位间换算关系，能准确选用单位描述物体质量。
2.理解“曹冲称象”的等量代换原理，运用质量知识解决实际称重、估量问题。
（二）教学难点
1.对“吨”这一较大质量单位的实际感知，准确估量较重物体质量（如1吨物品的数量）。
2.灵活运用质量单位与等量代换思想，设计实验、解决复杂生活问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.故事导入，文化渗透
以经典“曹冲称象”故事开篇，将数学知识与历史文化融合，既激发学习兴趣，又自然引出质量计量问题与等量代换思想，让学生感受数学智慧的传承，增强文化认同感。
2.生活联结，实践驱动
从生活中“称物体、选质量单位”切入，安排大量实践活动（称1千克水果、估硬币质量、选秤称重），让学生在亲身体验中建立质量观念。内容贴近生活，强调“做数学”，助力学生从直观感受过渡到抽象理解。
3.层次递进，思维拓展
编排从“认识质量单位”到“探究单位关系”，再到“实践应用（称物、设计实验）”，逐步深入。借助“模拟称大象”实验，拓展思维，让学生在解决问题中巩固知识、提升能力，实现从知识掌握到智慧运用的跨越。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 综合与实践
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 曹冲称象的故事 我们也来称大象 1
各种各样的秤 1
了解常用的质量单位 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
曹冲称象的故事.1《我们也来称大象》 目标： 能通过模拟“曹冲称象”实验，理解等量代换思想，掌握“用替代物称重”的方法；能分析实验误差，总结提升结果准确性的注意事项。 探究1：设计方案，分工合作 → 探究2：小组讨论深化 → 探究 3：反思与评价 → 1.能在小组里讨论实验方案，再按方案开展实验，求得结果。 2.能围绕书中的三个问题进行讨论。 3.能回顾活动过程谈谈自己的收获。
曹冲称象的故事.2《各种各样的秤》 目标： 学生能认识杆秤、天平、电子秤、体重秤等常见秤的类型，理解不同秤的使用特点；能根据物品特点选择合适的秤称重，掌握“估计——称重——对比——推算”的实践方法。 探究1：认识不同的秤 → 探究2：实践操作——用秤称重物品 → 探究3：实践操作——用秤称重物品 → 1.能说出杆秤、天平、电子秤、体重秤的特点，适于称的物品。 2.能找一些身边的物品，先估计大约有多重，再用合适的秤称重，记录得到的结果。 3.能说说在用秤称量物品质量的过程中遇到的问题以及解决的方法。
曹冲称象的故事.3《了解常用的质量单位》 目标： 结合“曹冲称象”故事，理解等效替换思想；认识克、千克、吨常用质量单位，掌握换算关系。 探究1：“曹冲称象”中的数学 → 探究2：了解常用的质量单位 → 1.能说出曹冲称出大象体重的方法，并讲明原因。 2.能分小组合作选择一两个问题进行研究，认识克、千克、吨常用质量单位，掌握换算关系以及建立1克、1千克、1吨的量感。
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《了解常用的质量单位》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 曹冲称象的故事
课题 《了解常用的质量单位》 课时 一课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，本内容聚焦“常见的量”领域，需达成：结合生活实际，认识克（g）、千克（kg）、吨（t），感受并理解质量单位的实际意义；掌握质量单位间的换算关系（1千克=1000克，1吨=1000千克），能进行简单单位换算；运用质量单位解决生活中与质量相关的实际问题，发展推理能力、应用意识，体会数学与生活的联系。
教材分析 本内容以“曹冲称象”的故事为情境引入，关联“等量代换”数学思想，自然过渡到质量单位的学习。教材通过“调查了解——实践操作——应用拓展”的路径，让学生认识克、千克、吨，理解单位换算关系，并结合生活实例体会不同单位的适用场景。编排注重生活性与实践性 ，通过“称一称、掂一掂、算一算”等活动，帮助学生建立质量观念，体现“做数学”的理念。
学情分析 学生在生活中对“轻重”有直观感受，可能已初步认识千克（如超市购物称重），但对克和吨的实际质量缺乏深刻体验（如1克很轻、1吨很重，难以直观感知）。对质量单位间的换算关系，需依托具体实例理解。
核心素养目标 1.从“物体轻重”的直观感受中，抽象出克、千克、吨的质量单位概念，理解单位换算关系。2.借助曹冲称象的“等量代换”思想，推理质量测量的方法，及不同单位适用场景的合理性。3.建立“质量单位用于衡量物体轻重”的模型，能根据实际情境选择合适单位计量。4.在实践活动中，运用质量单位解决问题，感受数学与生活的联系。5.通过调查秤的种类、设计测量方案等，探索不同质量测量方法，激发创新思维。
教学重点 理解质量单位的意义，掌握克、千克、吨的换算及适用场景；体会“曹冲称象”中的等效替换思想。
教学难点 建立质量单位的实际概念，灵活运用等效替换思想和质量单位知识解决问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题师：同学们，今天老师带来一个超有趣的谜语，考验大家的“小脑袋”啦！仔细听。课件出示：身子像堵墙，腿像四根桩，体重特别大，谁也难衡量。 （打一动物）师：快开动脑筋猜猜看，想想哪种动物又大又重，像一堵墙一样？师笑着追问：猜对啦！那大家还记得《曹冲称象》的故事吗？谁能当“故事小主播”，给大家讲一讲？课件出示：还记得《曹冲称象》的故事吗？和同学说一说。邀请1~2 名学生讲述故事。师：曹冲真聪明！其实，曹冲称象的办法里藏着好多数学知识，今天咱们就一起来挖掘《曹冲称象》中的数学秘密。 学生猜一猜：是大象。学生根据图片提示，讲一讲曹冲称象的故事。 利用低年级学生对猜谜的兴趣，迅速聚焦注意力，调动课堂积极性。邀请学生讲述故事，一方面唤醒学生的语文积累与生活经验，让学生在熟悉的故事中发现数学关联；另一方面，聚焦“称象”这一核心事件，为后续提炼“等量代换”等数学思想做情境铺垫，让抽象的数学原理有了具象的故事依托。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：“曹冲称象”中的数学师：曹冲是怎样称出大象体重的？谁愿意给大家讲讲？根据学生的回答，课件出示：师：为什么这样就能称出大象的体重？结合教材里的图和文字，小组讨论。师巡视了解学生交流的情况，然后提问：哪个小组来分享？师：还有吗？师：这就是“等量代换”的数学思想，把大象的质量换成了石头的质量来称。在古代为什么很难称出大象的体重？ 师：要想知道大象的体重，现在可以怎样做？师：对啦！古代技术有限，没有足够大的称重工具，所以很难直接称。现在科技发达，有大型地磅、超声波测量、数据分析、卫星检测等，能轻松称出大象体重，这就是科技进步给称重带来的便利。课件出示：师：在古代，人们想知道物体有多重，得像曹冲这样巧妙替换；但在现代，我们有更直接的方法——这就要用到质量单位！计量不同物体的质量，要用到质量单位。秤是称物体质量的工具。你们知道哪些质量单位？ 可以怎样称物体的质量？接下来，咱们就一起深入了解常用的质量单位，揭开它们的秘密！ 学生：曹冲把大象赶到船上，看船下沉多少，在船舷做记号；再把大象赶下船，往船上装石头，直到船下沉到记号处，最后称石头的重量，就知道大象的体重。学生分组讨论。学生：把大象和石块先后放在同一只船上，船下沉到相同的位置，表示船上石头的质量与大象的相等。学生：所有石块质量的和，正好等于大象的体重。学生：大象太重了，古代没有这么大的秤，没法直接称大象。学生：现在可以用大型电子秤，直接称出大象的体重。 通过讨论“称象原理”，聚焦“等量代换”数学思想，将语文故事与数学原理融合，让抽象知识依托具象故事呈现，降低理解难度，激发探究兴趣。设置“古代为何难称象”“现代如何称象”的问题，引导学生从技术发展角度对比古今称重方式，理解科技进步对测量的影响，同时自然引出“质量单位”与“秤”的关联，为后续知识探究架桥。
探究2：了解常用的质量单位师：首先，我们先对常用的质量单位进行一个小调查。请打开教材，看看“调查了解”的3个问题。课件出示：调查了解（1）常用的质量单位有哪些？（2）不同质量单位表示的实际轻重是怎样的？它们之间有什么关系？（3）不同质量单位分别适合计量哪些物体？师：小组合作，选择一两个问题进行研究，记录研究结果，并进行交流。可以用教材信息、生活经验，甚至课前查的资料讨论。师巡视，参与小组讨论，然后提问：哪个小组愿意分享“常用的质量单位”的研究结果？师：它们的关系怎样？展示：师补充：千克又叫公斤，生活里买菜常说“几斤”，其实1千克 = 2斤。咱们一起记一记单位符号。师：研究“单位关系和实际轻重”的小组，谁来分享？展示：师拿出2袋食盐，请同学们轮流掂一掂1千克的重量，感受一下。师：再想象一下，1吨=1000千克，得有多少个1千克？是不是像一辆小汽车一样重？课件出示：师：不同单位适合计量哪些物体的小组，来说说！师：如果用“克”称大象，数字会大到写不下；用 “吨”称硬币，又太麻烦。所以选对单位很重要！接下来，咱们用亲身实践感受质量单位！教材给了3个活动，小组选一个，按要求操作、记录。课件出示：从下面选择一项活动，按要求操作，并记录得到的结果。（1）分别称出1千克苹果、1千克橘子、1千克草莓，先掂一掂，数数各有多少个，再填写下表。（2）分别称不同面值的硬币，先看看大约各重多少克，哪种硬币的质量最接近1克，再掂一掂。 （3）分别称出小组每个同学的体重，再把得到的结果相加，想一想：大约多少个三年级同学重1吨？师一一强调：活动（1）：先用电子秤称出1千克（或用1千克砝码比对 ），掂一掂1千克的重量，再数苹果、橘子、草莓的个数。注意记录“大约多少个”，因为水果大小有差异！活动（2）：用电子秤分别称1元、5角、1角硬币，记录重量。找一找哪个最接近1克，再掂一掂1克的感觉！活动（3）：先轮流称小组同学的体重，记录下来相加。再算：1吨= 1000千克，用1000÷平均体重（用计算器计算），就能知道“多少个同学重1吨”！师巡视指导，然后提问：称水果组的同学，汇报一下你们的结果。师：同样是1千克，为什么会出现这样的结果？师：观察的真仔细！称硬币组的同学，谁来说说？师：称体重组呢？ 学生了解调查了解的内容。学生分组研究、交流。学生：我们组发现常用的质量单位有千克、克、吨。学生：它们的关系如下表。学生自由记一记。学生：我们了解到如下信息。学生掂食盐，感受1千克的重量。学生自由想象。学生：计量很轻的物体的质量，常用克作单位，比如硬币、药片等；计量一般物品的质量，常用千克作单位，如人的体重、一袋大米等；计量很重的物品的质量，常用吨作单位，如卡车、大象等。学生分小组选一个，按要求操作、记录。称水果组：1千克苹果约4个，橘子6个，草莓20个！学生：1千克的不同水果个数不一样，是因为单个重量不同！称硬币组：1角硬币约重1克，拿在手里几乎没感觉，好轻啊！……学生：我们组同学平均30千克，1000÷30≈33 个，33个同学大约重1吨，原来1吨需要这么多人的体重！ 以“调查了解” 的3个问题为驱动，组织小组合作研究，鼓励学生结合教材、生活经验及课前资料讨论，培养自主探究、收集信息和分析归纳能力。通过分享研究结果，促进思维碰撞，强化对质量单位（克、千克、吨）的认识。设计“称水果”“称硬币”“称体重”3项实践活动，让学生亲身操作、体验，从“掂一掂”“数一数”“算一算”中建立1克、1千克、1吨的“量感”。
探究3：布置课后调查任务师：同学们，今天咱们通过实践和探究，已经熟悉了克、千克、吨这些质量单位在生活里的“分工”—— 什么时候用克、什么时候用吨，心里都有数了！但大家有没有想过一个问题：这些精准的质量数据，是靠什么 “神奇工具”测出来的？师：对啦，就是各种各样的秤！从厨房的电子秤，到实验室的天平，再到工地的地磅……它们就像质量单位的“最佳搭档”，各有各的“超能力”！所以，课后请大家化身“质量工具小侦探”，去调查秤的家族成员，弄清楚它们各自的使用特点，还可以收集图片、有趣的介绍或者小故事！课件出示——课后调查：查找资料，了解秤的种类和使用特点，收集称物品质量的工具，准备和同学交流。师：下次课咱们就举办“质量工具发布会”，谁能把秤的知识讲得清楚、有趣，甚至发现冷门的“神奇秤”，就能荣获“质量工具小专家”称号！现在，快开启你们的探索之旅吧！ 学生：秤。 以“质量数据靠什么工具测量”引发思考，自然过渡到“秤的种类与特点”调查。用“质量工具小侦探”“质量工具发布会”等趣味称呼，将课后任务转化为探索挑战，延续课堂兴趣，鼓励学生走出教室，在生活中挖掘数学关联，培养用数学眼光观察世界的习惯。
三、提升 适时小结，兴趣延伸 师：总结得真好！“等量代换”是很重要的数学思想，能帮我们解决很多生活中的问题；质量单位让我们更准确地计量物体轻重。希望大家以后多从生活中发现数学知识，做生活中的“小数学家”。 学生1：我知道了曹冲用“等量代换”的方法称象，把大象的质量换成石头的质量。 学生2：我还认识了克、千克、吨，理解了它们的换算关系，知道了不同单位适合计量的物体。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 了解常用的质量单位 克（g）、千克（kg）、吨（t） 1千克=1000克 1吨=1000千克 合适的单位计量合适的物体。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.在（ ）里填上合适的单位。 2.跷跷板。能力提升：1.妈妈买回5千克面粉，用去500克后，还剩多少克？2.一部电梯的最大载重量是1吨，现在有13人同时乘坐电梯，他们的平均体重是65千克，有危险吗？拓展迁移：“等量代换”的思想在生活中也很常用，比如用积分换礼品、用旧手机换现金。你还能想到哪些生活中的“等量代换”例子？走进生活找一找。
教学反思 成功之处情境与知识融合自然：依托《曹冲称象》故事，顺畅衔接“等量代换”思想与“质量单位”知识，跨学科融合自然，学生易理解、有共鸣。实践活动效果显著：三项实践活动让学生动手操作、亲身感知，有效建立“克、千克、吨”的量感，突破抽象概念教学难点，学生参与度高、反馈积极。任务设计激发兴趣：课后“质量工具小侦探”任务，以趣味角色和发布会形式呈现，激发学生探索欲，为下节课延伸学习埋下伏笔。改进之处小组探究指导不足：小组讨论时，部分学生存在“跟风发言”“偏离问题”情况，需提前明确分工、细化问题支架，提升探究效率。质量单位拓展不够：对“克、千克、吨”在不同文化、行业中的特殊应用挖掘不足，可补充拓展，深化学生对知识实用性的理解。评价反馈可更及时：实践活动后，对学生操作过程及结果的评价较简略，可增加即时性评价，强化学习成果，提升学生成就感。
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