人教版七年级数学上册第二章2．1
整式同步练习
一、填空题:
1.把下列代数式的题号填入相应集合的括号内:
A.3-xy,
B.-3x2+,
C.,
D.,E.，F.x3
,
G.x3-a2x2+x,
H.x+y+z
I..
(1)单项式集合{
}
(2)多项式集合{
}
(3)二次式项式集合{
}
(4)三次多项式集合{
}
(5)非整式的集合{
}
2.一个圆的半径为r,它是另一个圆的半径的5倍,这两个圆的周长之和是 ___________.
3.一个半径为R的球的内部被挖去一个棱长为a的小正方体,则余下的几何体 的体积是_________.
4.
4a2+2a3-ab2c+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次 项的系数是________,常数项是________.
5.若(3m-2)x2是关于x,y的系数为1的五次单项式,则m=_____,n =______.
6.如果单项式的字母因数是a3b2c,且a=1,b=2,c=3时,这个单项式的值为4, 则这个单项式为__________.
7.关于x的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是-2,一次项系数是-1, 则这个三次三项式是__________.
8.
一种电脑,买入价a千元/台,提价10%后出售,这笔奂畚猒_____千元/台, 后又降价5%,降价后的售价又为_________千元/台.
二、选择题
1．下列说法中正确的是
(
)
A．代数式一定是单项式
B．单项式一定是代数式
C．单项式a没有系数
D．－y的次数为0
2．下列代数式中，单项式的个数为
(
)
－a3b3c，x－y，0，－a，ab2，－0.12，a3－b3，．
A．7个
B．5个
C．4个
D．3个
3．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数为
(
)
A．都等于n
B．都小于n
C．都不小于n
D．都不大于n
4．多项式－y2－y－l的各项分别是
(
)
A．－y2，
y，l
B．y2，y，l
C．－y2，－y，－l
D．－y2，－y，1
5．如果多项式(a－2)ya－yb＋x－1是关于y的三次多项式，则
(
)
A．a＝0，b＝3
B．a＝－1，b＝3
C．a＝2，b＝3
D．a＝2，b＝l
6．多项式的常数项为
(
)
A．1
B．－1
C．
D．－
7．设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则
(
)
A．P＋Q是关于x的8次多项式
B．P－Q是关于x的二次多项式
C．3P＋Q是关于x的8次多项式
D．P—Q是关于x的五次多项式
8．m、n都是正整数，多项式xm＋3yn－3m＋n的次数是
(
)
A．2m＋2n
B．m或n
C．m＋n
D．m、n中的较大数人教版七年级数学上册第二章2.1整式
教案
【教学目标】
(1)理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识。
【学情分析】
本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系。理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系,并用整式表示出来,是后续学习一元一次方程的直接基础。
【重点难点】
理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系,感受其中“抽象”的数学思想。
【教学过程】
教学活动
活动1【导入】问题
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程。
(1)2
h行驶多少千米 3
h呢 8
h呢 t
h呢
(2)字母t表示时间有什么意义 如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗
活动2【讲授】想一想
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢
活动3【活动】例题讲解
(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm,高是h
cm,用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
活动4【活动】例2
(1)一条河的水流速度是2.5
km/h,船在静水中的速度是
v
km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要
z
元,用式子表示买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
活动5【讲授】归纳
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言。
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序;
③牢记一些概念和公式。
活动6【讲授】注意事项
列式时:
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;
②数与字母相乘时数字在前;
③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;
④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;
⑤带单位时,适当加括号。
活动7【练习】应用
教科书第56页练习
活动8【课堂小结】
(1)本节课学了哪些主要内容
(2)用字母表示数有什么意义 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么
活动9【作业】
习题2.1
第1题,第2题
