第3章 投影与视图（能力提升）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3章 投影与视图（能力提升）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-24 08:09:38 | ||
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文档简介
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第3章 投影与视图（能力提升）
一、单选题
1．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（ ）
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．五棱柱
2．如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图.在展开前，与标注字母 的面相对的面上的字母为（ ）
A． B． C． D．
5．太阳发出的光照在物体上是 ，路灯发出的光照在物体上是 （ ）
A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影
C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影
6．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
7．把圆锥的侧面展开，可能得到一个三角形．
三、填空题
8．在桌子上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面，上面看到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为 。
9．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个 ．
10．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
11．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：
（1）“力”所对的面是 ；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 .
12．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是 m．
13．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 个．
四、计算题
14．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
15．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
五、解答题
16．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，
（1）请画出路灯O的位置；
（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．
17．如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值．
18．已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称.
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形
2．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
5．【答案】A
【知识点】平行投影；中心投影
6．【答案】A
【知识点】平行投影
7．【答案】错误
【知识点】几何体的展开图
8．【答案】11
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
10．【答案】5
【知识点】简单组合体的三视图
11．【答案】（1）我
（2）学；习；力
（3）努
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】14
【知识点】平行投影
13．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】解答：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3， ∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π． 答：这个几何体的侧面积是6π．
【知识点】由三视图判断几何体
15．【答案】解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
【知识点】几何体的展开图
16．【答案】解：（1）如图，点O为所作；
（2）如图，FH为所作．
【知识点】中心投影
17．【答案】解：由题意得：13+a=9+b=3+c，
∴a﹣b=﹣4，b﹣c=﹣6，a﹣c=﹣10，
原式==76．
故a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值为：76．
【知识点】几何体的展开图
18．【答案】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）答案不一，画对即可．如（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=3×3=9cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=9×8=72cm2．答：这个几何体的侧面面积为72cm2．
【知识点】由三视图判断几何体
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第3章 投影与视图（能力提升）
一、单选题
1．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（ ）
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．五棱柱
2．如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图.在展开前，与标注字母 的面相对的面上的字母为（ ）
A． B． C． D．
5．太阳发出的光照在物体上是 ，路灯发出的光照在物体上是 （ ）
A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影
C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影
6．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、判断题
7．把圆锥的侧面展开，可能得到一个三角形．
三、填空题
8．在桌子上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面，上面看到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为 。
9．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个 ．
10．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
11．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：
（1）“力”所对的面是 ；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 .
12．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是 m．
13．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 个．
四、计算题
14．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
15．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
五、解答题
16．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，
（1）请画出路灯O的位置；
（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．
17．如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值．
18．已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称.
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形
2．【答案】C
【知识点】函数的图象；中心投影
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
5．【答案】A
【知识点】平行投影；中心投影
6．【答案】A
【知识点】平行投影
7．【答案】错误
【知识点】几何体的展开图
8．【答案】11
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
10．【答案】5
【知识点】简单组合体的三视图
11．【答案】（1）我
（2）学；习；力
（3）努
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】14
【知识点】平行投影
13．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
14．【答案】解答：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3， ∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π． 答：这个几何体的侧面积是6π．
【知识点】由三视图判断几何体
15．【答案】解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
【知识点】几何体的展开图
16．【答案】解：（1）如图，点O为所作；
（2）如图，FH为所作．
【知识点】中心投影
17．【答案】解：由题意得：13+a=9+b=3+c，
∴a﹣b=﹣4，b﹣c=﹣6，a﹣c=﹣10，
原式==76．
故a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值为：76．
【知识点】几何体的展开图
18．【答案】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）答案不一，画对即可．如（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=3×3=9cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=9×8=72cm2．答：这个几何体的侧面面积为72cm2．
【知识点】由三视图判断几何体
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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