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《9的乘法口诀和用口诀求商》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《9的乘法口诀和用口诀求商》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生结合具体情境，体会乘法运算的意义，掌握必要的运算技能。经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法口诀进行表内乘除法的计算。在数学学习活动中，发展合情推理能力，能清晰地表达自己的想法。
教材分析 “9的乘法口诀和用口诀求商”是乘法口诀教学的最后一部分内容。教材通过生动有趣的情境图（如苹果排列图），引导学生观察、思考，逐步推导9的乘法口诀。同时，教材还介绍了用双手记忆9的乘法口诀的方法，增加了学习的趣味性和实用性。这部分内容不仅是前面乘法口诀学习的延续，也是后续学习表内除法和多位数乘除法的重要基础。9的乘法口诀在日常生活和数学学习中应用广泛，熟练掌握9的乘法口诀，能够提高学生的计算能力和解决问题的能力。用口诀求商是除法运算的重要方法，它与乘法口诀紧密相连，是乘法口诀的逆向运用。学好这部分内容，有助于学生建立乘除法之间的联系，形成完整的知识体系。
学情分析 学生已经学习了1～8的乘法口诀，对乘法口诀的编制方法和记忆方法有了一定的了解。他们能够运用乘法口诀进行简单的乘法计算，并且具备了一定的观察、分析和归纳能力。二年级学生仍处于形象思维阶段，他们对直观、有趣的事物比较感兴趣。在学习过程中，学生可能会遇到记忆 9 的乘法口诀困难的问题，因为 9 的乘法口诀数字较大，规律不太明显。此外，用口诀求商时，学生可能会出现乘法口诀运用不熟练或混淆的情况。
核心素养目标 1.让学生经历9的乘法口诀的编制过程，掌握9的乘法口诀，并能运用口诀进行计算。2.通过编制口诀，尝试运用类推的方法学习新知，体验从已有的知识出发探索新知识的思想方法，让学生获得成功的喜悦。3.让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点 理解9的乘法口诀的意义，熟练编制并记忆口诀。
教学难点 理解9的乘法口诀的意义，发现并总结口诀中的规律。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.背出1~8的乘法口诀。2.我来点蜡烛。 学生齐背口诀。学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家喜欢吃水果吗？谁来说说？师：老师也非常喜欢吃水果，猜猜老师喜欢吃什么水果？课件出示：皮儿有红又有绿，长在树上真美丽，味道酸甜又可口，营养丰富人爱吃。（打一水果）师：小朋友们，今天老师带来了很多的苹果。看，这里有好多红彤彤的苹果，它们排着整齐的方阵，像在等待我们去挑战呢！课件出示：师：大家先猜猜，这些苹果藏着哪些数学小秘密呀？是和乘法有关，还是和我们学过的口诀能联系上？咱们先仔细看看，苹果方阵一行有几张苹果图呀？师：一共有几行呢？咱们一起数一数。师带领学生数数：1、2……9，整整9行！师：9行苹果，每行9个，这里面藏着和9有关的乘法知识！今天咱们就一起探索“9的乘法口诀”，揭开苹果方阵的数学奥秘！板书课题：9的乘法口诀和用口诀求商 学生根据自己的实际自由说说。学生独自猜一猜：苹果。学生独自观察、数一数，然后回答：一行9张。学生跟着老师一起数一数：1、2……9。 从猜水果自然过渡到苹果方阵，构建“水果——苹果——数学探索”的情境链，让学生感受数学与生活关联，借助熟悉的苹果方阵，降低知识理解门槛，激发对数学秘密的探究欲。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：编制9的乘法口诀课件出示：师：大家看，1行有9张，对应表格里“行数1”时，苹果图张数是9。课件出示：师：那2行有几张苹果图呢？快和同桌说一说怎么算！ 师：为什么？对啦！所以“行数2”对应的苹果张数填18 。那3行、4行……9行分别用多少张呢？请大家在小组内讨论一下，然后打开课本48页，把表格填写完整。师巡视指导，了解学生填表的情况。当学生填完表格后，师问：哪个小组愿意来分享一下你们填写的结果？师：你们小组填写得非常正确。大家看，1行有9张，2行有18张，也就是2个9相加；3行有28张，也就是3个9相加……这样我们就得到了几个9相加的结果。课件出示：师：现在我们根据表格中的结果来编制9的乘法口诀。先看1行9个，1个9是9，乘法算式是……？ 师：你能编一句乘法口诀吗？ 师：2行、3行、4行……呢？接下来，我们分组编乘法口诀。课件出示——学习任务：以小组为单位，编制8的乘法口诀。在编制的过程中，要思考每个乘法算式表示的意义，以及口诀是怎么得来的。 师巡视指导，然后邀请小组汇报编制结果，师根据学生汇报情况，课件依次出示： 2个9相加得18 9×2=18 二九十八 3个9相加得27 9×3=27 三九二十七 4个9相加得36 9×4=36 四九三十六 5个9相加得45 9×5=45 五九四十五 6个9相加得54 9×6=54 六九五十四 7个9相加得63 9×7=63 七九六十三 8个9相加得72 9×8=72 八九七十二 9个9相加得81 9×9=81 九九八十一 师：现在咱们把口诀连起来读一读。 学生独自思考，然后回答：2行就是2个9相加，9+9=18！学生小组讨论并填写表格。学生：3行有27张，4行有36张，5行有45张，6行有54张，7行有63张，8行有72张，9行有81张。 学生：9×1 = 9。 学生：一九得九。学生小组合作编制口诀。学生齐读口诀。 以“2行有几个苹果”等问题为引领，激发学生思考，让学生在与同桌交流、小组讨论中，自主探究几个9相加的结果，为编制口诀奠定基础，培养学生自主学习与合作交流能力。借助表格呈现行数与苹果数量的对应关系，引导学生从具体数量（几个9相加）过渡到乘法算式，再抽象出乘法口诀，遵循从具体到抽象的认知规律，帮助学生理解口诀的本质，构建9的乘法口诀知识体系。通过分组编制口诀，促使学生深入思考乘法算式意义与口诀的推导过程，锻炼学生归纳、概括能力，同时在汇报交流中，提升学生语言表达与逻辑思维能力。
探究2：记忆口诀师：你发现9的乘法口诀有什么规律和特点？和小组同学讨论讨论！师巡视指导，了解学生交流情况，然后提问：你们发现了什么？师：大家观察真仔细！大家仔细瞧瞧它们的积，你有什么新的发现？师：真不错！还有吗？师：其实，用两只手也可以帮助我们记忆9的乘法口诀。课件出示：师介绍：比如“一九得九”，弯下第1根手指，剩下的9根手指就表示结果。师继续介绍：比如“二九十八”，弯下第2根手指，左边1根代表10，右边8根代表8，合起来18！师：大家会用双手记忆9的乘法口诀吗？咱们一起用手试试 “三九二十七”！师：非常好！我们继续来做一做。师带领学生用手势记忆，强化理解。师小结：用手势记忆9的乘法口诀，从左往右数，第几个手指弯曲表示几九的几，弯曲手指的左边表示积的十位上的数字，右边表示积的个位上的数字。如果在记忆乘法口诀时，如果忘了哪一句，该怎么办？师：其实还可以利用联想的方法来记忆，我们看看孙悟空能帮大家记住几句口诀？课件出示： 孙悟空拜师学艺，学会了八九七十二变，取经路上，遇到妖怪，举起金箍棒就打，妖怪打不过，四九三十六计，走为上计。历经九九八十一难，终于取得真经。师：现在请小朋友们用自己喜欢的方法记忆9的乘法口诀。可以大声朗读，也可以和同桌互相背诵。 学生独自观察，然后分组讨论。学生1：每句的第一个数是按1～9的顺序依次排列，表示9的个数。学生2：每相邻两句的积相差9。学生独自观察，然后回答：积的个位和十位上的数字之和都是9。学生：9的乘法口诀可以分成4组和一句，每组积的个位和十位数字正好颠倒。学生跟着老师做一做。学生跟着老师做一做。学生能够独自做一做：弯下第3根手指，左边2根代表20，右边7根代表7，合起来27。学生跟着老师做一做。学生自由说说。学生读一读。学生记忆口诀。 组织学生讨论9的乘法口诀规律，引导学生从相邻口诀差值、积的数字特征等角度观察，培养学生观察、分析、总结能力，助力学生理解口诀内在联系，提升记忆效率。介绍手势记忆法，利用直观的手部动作辅助记忆，增添记忆趣味性与直观性；借助孙悟空故事进行联想记忆，丰富记忆策略，满足不同学生学习需求，强化学生对9的乘法口诀的记忆效果。在学生记忆过程中，引导学生选择喜欢的方法，体现因材施教，同时通过“忘了口诀怎么办”的追问，强化学生对记忆方法的灵活运用意识，提升学习能力。
探究3：试一试师：瞧，屏幕上出现了好多整齐的圆形，它们排得可有意思啦，像在给我们出数学谜题呢！课件出示：师：大家先仔细看看，这些圆形是怎么排列的？每行有几个，一共有几行呢？师：真厉害！那这里面藏着乘法和除法的知识，咱们今天就通过这些圆形，一起复习乘法和除法的关系，完成“看图填算式”的挑战！课件出示：师：咱们先看乘法，乘法是求几个相同加数的和。这里每行9个圆，有3行，要求一共有多少个就是求几个几相加是多少？师：怎么列乘法算式？师：交换两个乘数的位置，还能怎么列？师：为什么可以这样列呀？师：所以看这种整齐排列的图形，数出每行个数和行数，就能用“每行个数×行数=总数”或者“行数×每行个数=总数”列乘法算式，大家记住了吗？师：接下来看除法！咱们已经知道总数是27个圆（指着乘法算式结果），除法是把总数平均分。如果按每行9个分，能分几行？怎么列算式？师：太对啦！那如果按3行分，每行有几个？算式是……？师：大家发现没？除法算式和乘法算式是有联系的！乘法的积就是除法里的被除数，乘法的乘数分别是除法里的除数和商。比如 3×9=27，反过来27÷3=9、27÷9=3，乘除法就像一对“好朋友”！ 学生独自观察，然后自由说说：每行有9个圆形，一共有3行！学生：求3个9 相加是多少。学生：3×9 = 27。学生：9×3 = 27。学生根据自己的理解自由说说：因为乘法里，交换乘数的位置，积不变。学生2：3个9相加和9个3相加结果是一样的！学生：记住了。学生：27÷9 =3！因为27里面有3个9。学生：27÷3 =9！把27平均分成3份，每份是9。 以圆形排列为情境，引导学生从苹果方阵的9的乘法口诀知识，迁移到乘除法关系探究，实现知识的拓展与延伸，让学生体会数学知识的关联性。通过分析乘法是 “求几个相同加数的和”、除法是 “把总数平均分”，结合具体图形，深入讲解乘除法算式的意义及相互关系，帮助学生理解乘除法的本质，提升学生运用乘除法解决问题的能力。在梳理乘除法算式联系时，点明“乘除法像一对好朋友”，形象概括二者互逆关系，深化学生对乘除运算的认知，培养学生辩证思维。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.根据例4的图填表，说说有什么发现。 2.四九（ ） 五九（ ） 八九（ ） 4×9= 5×9= 8×9= 9×4= 9×5= 9×8=36÷4= 45÷5= 72÷8=36÷9= 45÷9= 72÷9=3.“数九”就是从冬至那天数起，第一个9天是“一九”，第二个9天是“二九”，一直数到“九九”，春天就来了。从冬至起，数多少天春天就来了？4.（1）54个小朋友平均分成6组打扫卫生，每组有几人？（2）54个小朋友打扫卫生，每组9人，可以分成几组？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小朋友们，今天我们一起探索了超有趣的数学知识！回家后可以用今天学的口诀和方法，给家人出数学题考考他们！ 学生1：我学会编9的乘法口诀了，还能用手势记。 学生2：我还会用口诀计算乘法和除法。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 9的乘法口诀和用口诀求商 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.小动物们应该上哪节车厢呢？ 2.找规律，填一填。 能力提升：1.想一想，填一填。2.生活里也有这样的数学！比如教室里的桌椅，每行9张，排了5行，怎么列乘除法算式？拓展迁移：大家课后可以找找生活中的“乘除图形”，和家人分享算式哟！
教学反思 本节课围绕9的乘法口诀展开教学，通过苹果方阵情境导入，激发学生兴趣。在编制口诀环节，以问题驱动，引导学生经历“数数量——算累加——列算式——编口诀”过程，帮助学生理解口诀本质，培养自主与合作能力。记忆口诀时，从规律探寻到多元方法（手势、联想），丰富学生记忆策略，突破记忆难点。“试一试”环节实现知识迁移，深入讲解乘除法意义与关系，提升学生运算与应用能力。教学中关注学生认知规律，注重方法引导，但在规律探究深度与部分学生参与度上，可进一步优化，后续教学将更关注个体差异，丰富互动形式，提升课堂实效。
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《表内乘法和表内除法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内乘法和表内除法（二）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦7、8、9的乘法口诀及用口诀求商，是表内乘除法学习的延续与深化。以生活情境、操作活动为依托，如用七巧板拼猫（7的口诀）、摆正方体（8的口诀）、苹果方阵（9的口诀），将抽象口诀与具象场景结合。内容涵盖口诀编制、记忆、应用，及乘除互逆关系探索，为后续多位数乘除、四则运算打基础，是培养运算能力、数感的关键环节。
（三）学生认知情况
学生已掌握1~6的乘法口诀及乘除运算，具备一定 “几个几相加” 的数感与简单推理能力。但7、8、9 的口诀数量多、记忆难，对抽象口诀的理解易停留表面；在运用口诀解决复杂实际问题（如变式应用、多步关联）时，分析与迁移能力待提升。且二年级学生以直观形象思维为主，需借助操作、情境辅助理解抽象口诀，在规律探寻、多元记忆策略运用上需引导。
二、单元目标拟定
1.经历 7、8、9 乘法口诀编制过程，理解口诀意义，熟记并熟练运用口诀进行表内乘除法计算。在口诀编制中，通过观察、比较、归纳，发现乘法口诀规律，发展合情推理与抽象思维能力。
2.能依据乘除互逆关系，用口诀解决 “求积、求商、平均分” 等实际问题，正确列出算式并计算。
3.运用口诀解决问题时，分析数量关系，建立 “乘法——几个几相加；除法——平均分、包含除”的数学模型，提升逻辑思维。
4.能从生活情境中提取数学信息，用7、8、9的乘除法口诀解决“分组、分配、数量计算”等实际问题，培养应用意识。
5.在操作、探究中感受数学与生活的联系，体会口诀编制的趣味性与实用性，激发学习兴趣。经历成功编制口诀、解决难题的过程，增强自信心与成就感，培养积极的数学学习态度。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.7、8、9乘法口诀的编制、理解与熟练记忆。
2.运用7、8、9的乘法口诀准确进行表内乘除法计算，解决实际问题
（二）教学难点
1.理解7、8、9乘法口诀的意义，突破口诀记忆难点，灵活运用规律记忆。
2.分析复杂实际问题中的数量关系，准确选择乘除法口诀，建立数学模型解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
1.从7的口诀到8、9的口诀，遵循“编制——记忆——应用”逻辑。先通过操作（拼、摆、数）积累“几个几”的感性经验，再抽象出乘法口诀；记忆环节结合规律、手势、故事等多元策略；应用从基础计算到实际问题，难度逐步提升，符合学生认知发展规律。
2.注重乘除知识的内在关联，在编制口诀后，通过“试一试”“想想做做”等板块，引导学生利用乘除互逆关系，用口诀求商，渗透“转化、互逆”等数学思想。同时，在口诀规律探寻中，培养学生观察、归纳、推理能力，发展数学思维。
3.编排丰富的操作、探究活动（如编口诀、用手势记、讲数学故事），及多层次练习（基础计算、实际问题、开放拓展），让学生在“做数学”中理解知识，在应用中巩固技能，提升运算能力与问题解决能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内乘法和表内除法（二） 7的乘法口诀 1
用7的乘法口诀求商 1
8的乘法口诀和用口诀求商 1
9的乘法口诀和用口诀求商 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 □分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《7的乘法口诀》 目标： 通过编制7的乘法口诀，发现口诀的规律，并熟练运用7的乘法口诀进行计算。 探究1：编7的乘法口诀 → 探究2：试一试 → 1.能把表格填写完整，并编出7的乘法口诀。 2.能用7的乘法口诀灵活计算。
3.2《用7的乘法口诀求商》 目标： 熟练运用7的乘法口诀进行除法计算，提高计算的准确性与速度。 探究1：探究用7的乘法口诀求商 → 探究2：编数学故事 → 1.能根据要求正确列式，并用7的乘法口诀正确求商。 2.能用编一个用28÷7或28÷4计算的故事。
3.3《8的乘法口诀和用口诀求商》 目标： 让学生经历8的乘法口诀的编制过程，掌握8的乘法口诀，并能运用口诀进行计算。 探究1：编制8的乘法口诀 → 探究2：试一试 → 1.能把表格填写完整，并编出8的乘法口诀。 2.能用8的乘法口诀解决问题，并正确计算。
3.4《9的乘法口诀和用口诀求商》 目标： 让学生经历9的乘法口诀的编制过程，掌握9的乘法口诀，并能运用口诀进行计算。 探究1：编制9的乘法口诀 → 探究2：记忆口诀 → 探究3：试一试 → 1.能把表格填写完整，并编出9的乘法口诀。 2.能找到9的乘法口诀的规律，学会用手势记忆口诀的方法。 3.能用9的乘法口诀正确计算。
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