高三数学考试参考答案
题序
1
2
3
5
6
7
8
10
11
12
13
14
(1,w3)U
答案
A
D
D
B
B
ACD
BC
ABD
一7
6:1000
(5,十∞)
评分细则：
【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分
【2】第9~11题，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分.（第10题每选对一
个得3分，第9,11题每选对一个得2分)
【3】第12~14题，凡与答案不符的均不得分.（第13题答对第一空得2分，答对第二空得3分）
1.A【解析】本题考查抛物线的焦点，考查数学运算的核心素养，
由2p=9,得p-号，所以抛物线x=9y的焦点坐标为(0，号)。
2.C【解析】本题考查函数求值，考查数学运算的核心素养
由题意得f(2)=2十1=3，所以f(3)=2f(2)=6.
3.D【解析】本题考查样本数据的方差，考查逻辑推理与数据分析的核心素养
在三组数据中，易知第一组数据的离散程度最小，第三组数据的离散程度最大，所以s号>s号>s.
4.C【解析】本题考查直线与圆的位置关系，考查逻辑推理的核心素养，
由题意得C(0,D.则C到L的距离d=二。=g>,所以直线1与圆C的位置关系
W(5)2+2
为相离。
5.A【解析】本题考查向量的线性运算与数量积，考查直观想象与数学运算的核心素养，
由题图可得c=2b-2a,d=2a+3b,所以c·d=(2b-2a)·(2a+3b)=6b2-4a2-2a·b
=6-4-2X1x1x号-1.
6.D【解析】本题考查函数的奇偶性与极值点，考查数学运算与逻辑推理的核心素养。
当x>0时，f'(x)=x2一x一6=(x十2)(x-3).当03时，
f'(x)>0,所以f(x)的极小值点为3.因为f(x)是奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称，
故f(x)的极大值点为一3.
7.B【解析】本题考查正弦定理的应用，考查逻辑推理与直观想象的核心素养.
设AB=AC=x,则BC=√2x.在△BOC中，∠BOC=180°-30°-15°=
135,由正弦定理sin乙BCO8in∠B0C,得BO=mC0
BO
BC
sin∠BOC
·BC=x,
所以∠BAO=∠BOA.又∠ABO=45°-15°=30°，所以∠BAO=
2(180°-30)=750
【高三数学·参考答案第1页（共8页）】
GX·绝密★启用前
，许
高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
0
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
脉
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.抛物线x2=9y的焦点坐标为
如
A(o,是)
B.(0,
9
c(2.o)
D.（-
o)
t
2.已知函数f(x)=
x+1,x≤2，
河道根户国
2f(x-1),x>2,
则f(3)=剂水状行馆
封
A.3
B.4
C.6
D.8
3.已知样本数据90,90,100,100,100,110,110的方差为s1,80,80,100,100,100,120,120的方
差为s2,60,60,100,100,100,140,140的方差为s号，则
A.s>53
B.s7>s号>s日
C.s3>si>s
D.s>s>s月
4.直线1W5x十2y-4r-2=0与圆C:x2+(y-1)2=r2(r>0)的位置关系为
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定的
5.如图，在4×4的菱形网格（每个小菱形的边长均为1）中，向量 与b的夹角为，则c·d=
线
A.1
B.2
C.3
D.4
郊
6.已知：)是奇函数，当>0时，f)=-合女-6z,则子)的极大值点为
A.3
B.2
C.-2
D.-3
7.在等腰直角△ABC中，AB=AC,0为△ABC内的一点，且∠BC0=30°，∠CB0=15°，则
∠BAO=
A.65°
B.75
C.72.5°
D.82.5
【高三数学第1页（共4页）】
·GX·
8.如图，可任意转动的正方体ABCD-A1B,C,D1容器（忽略容器的器壁厚度）内部装满了水，E
为AA1的中点，在点E,B,C,的位置凿出三个小洞（将三个小洞视为质点），则这个容器最多
可盛原来水的
B
E
D
C
B
A
B号
c
19
0.24
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知集合A={x|(x-2)(xa)=0},B={x|(x3)(x-4)=0},则A∩B可能为
A.0
B.{2}
C.{3}
流阴
D.{4}
10.已知正项数列{a,}的首项a1=2前n项积为T.,且(n十1)am一na+=a.a+1,则
A.a2=2
B数列二}是等差数列
C.{an}是递增数列
D.T1m>100
11.将由n个顶点和m条边(m条边均为线段)构成的图，称为一个(n,m)图.下列结论正确的是
A.三棱柱是一个(6,9)图
B.若平面内的5个定点（任意三点不共线）和7条边构成一个(5,7)图，则这样的(5,7)图共
有120个
C.若一个(4,4)图的4个顶点分别位于平面直角坐标系的四个象限，且该(4,4)图有且仅有
2条边与x轴相交，则这样的(4,4)图共有8个
D.若一个(8,12)图的8个顶点分别位于空间直角坐标系Oxyz的8个部分（三个坐标平面
把不在坐标平面内的点分成8个部分)，且该(8,12)图有且仅有2条边与平面Oy之相交，
则这样的(8,12)图共有7920个1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.复数i(3十7)的实部为▲·
13.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需的时间T=kgN(单
位：h),其中k为常数.在此条件下，训练8000个单位的数据量与训练125000个单位的数
据量所需的时间之和为54h,则k=▲，在此条件下，当训练x个单位的数据量所
需的时间为18h时，x=▲
4,已知F,F2分别是双曲线C:一，1(a>0,b>0)的左、右焦点，关于原点对称的两点
P,Q均在C上，|QF2|十|PF,|=6a,且△PF:F:是钝角三角形，则C的离心率的取值范
围为▲
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·GX
