沪科八上13.1.3三角形中几条重要线段 学案

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分课时学案
课题 13.1.3三角形中几条重要线段 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解定义、三角形的重心的概念 2. 能正确作出一个三角形的高线、中线、角平分线，并掌握相关性质 3. 经历画图、观察、操作、描述等实践过程，加深对知识的理解，感受数学语言的准确性，提高学生的观察能力、归纳总结能力等
重点 理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解定义、三角形的重心的概念
难点 作出一个三角形的高线、中线、角平分线，并掌握相关性质
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 我们在上节课把三角形按角进行了分类,请回答一下。 什么是锐角三角形、什么是直角三角形、什么是钝角三角形？ 创设情境，引入课题 如何利用直尺和三角板，过直线外一点作这条直线的垂线？过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
新知讲解 合作探究，活动领悟 三角形的高： _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 如图， 线段AD是BC边上的高. 注意：标明垂直的记号和垂足的字母. 符号语言： ∵在△ABC中， AD⊥BC， ∴∠ADB∠ADC90°. 你还能画出三角形其它边上的高吗？ 三角形的角平分线： _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 如图 ，△ABC 中，∠1＝∠2，线段AD就是△ABC一条角平分线 三角形的中线： _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 如图 ，△ABC中，点E是BC的中点，线段AE就是△ABC的一条中线． 操作 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察三条高所在直线的交点位置有什么不同？ 任意画一个三角形，画出它的所有角平分线，它们是否交于同一点 任意画一个三角形，画出它的所有中线，它们有什么特点？ 师生互动，变式深化 例、在△ABC中，CD是中线，已知BCAC 5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(　　) A. BD 是△ABC的角平分线 B. CE 是△ BCD 的角平分线 C. ∠3＝ ∠ ACB D. CE 是△ ABC 的角平分线 2.如图， AD 是△ ABC 的中线，则下列结论正确的是(　　) A. AD ⊥ BC B. ∠ BAD ＝∠ CAD C. AB ＝ AC D. BD ＝ CD 3.如图，是的角平分线，是 的角平分线.若 ，则 ____. 4.如图，已知是的重心，连接并延长交于点，若的面积为20，则 的面积为____. 5.如图，在△ABC中，∠BAC60°，∠B45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
作业布置 1.在△ ABC 中，∠ A ＝20°，∠ B ＝4∠ C ，则∠ C ＝(　　) 32° B. 36° C. 40° D. 128° 2.如图，分别过△ ABC 的顶点 A ， B 作 AD ∥ BE . 若∠ CAD ＝25°，∠ EBC ＝80°，则∠ ACB 的度数为(　) A. 65°B. 75°C. 85° D. 95° 3.如图，点 E， D 分 别 在 AB，AC 上， 若 ∠ B=35 °，∠ C=45°，则∠ 1+ ∠ 2的度数为 ________. 4.在△ ABC 中， AD 为边 BC 上的高，∠ ABC ＝30°，∠ CAD ＝20°，则∠ BAC 的度数是 . 5.在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝∠B＋40°，求△ABC的各内角度数
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