沪科八上13.1.1三角形中边的关系 学案

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分课时学案
课题 13.1.1三角形中边的关系 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解三角形概念及其基本要素。 2. 证明三角形两边的和大于第三边，并能运用它解决有关问题 3. 经历探索三角形三边关系的过程，培养学生的分类讨论的思想；运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值
重点 证明三角形两边的和大于第三边，并能运用它解决有关问题
难点 探索三角形三边关系的过程
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 想一想：我们学过的图形有哪些？
新知讲解 合作探究，活动领悟 下面三根小棒摆成的图形，是否构成了三角形呢？ 归纳：构成三角形的条件？ 三角形的定义： ___________________________________________________________________________ 三角形中有几条线段？有几个角？ 如何用符号表示三角形？ △ABC是一个等腰三角形 在等腰三角形中， 相等的两边叫作_______，剩余的一边叫作_______. 两腰的夹角叫作______，腰与底边的夹角叫作________. AB=AC=BC 等边三角形 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 思考：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的 大小关系如何？ 你判断的根据是什么？ 师生互动，变式深化 例1 等腰三角形的周长为18cm。 （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长； （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 若一个三角形的三边长之比是 ，周长是10，则此三角形按边分是( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 三边都不相等的三角形 D. 以上都不对 2.某中学八年级（2）班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和 ，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是( ) A. B. C. D. 3.若，则以， 为边长的等腰三角形的周长为________. 4.若 的两边长是方程组的解，第三边长为整数，则符合条件的三角形有___个. 5.如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小.
作业布置 1.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3 2.若一个三角形的三边长分别为2， ，7，化简 的结果是( ) A. A.-x+19 B. C. D. ３.五条线段的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线为边长可以构成________个三角形. ４.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为______________. 5.已知 的三边长均为整数， 的周长为偶数. （1）若，，求 的长； （2）若，求 的最大值.
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