2026人教版高中物理选择性必修第一册--1.6　反冲现象　火箭同步练习（含解析）

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2026人教版高中物理选择性必修第一册
第一章　动量守恒定律
6　反冲现象　火箭
基础过关练
题组一　反冲现象
1.(2024四川绵阳期末)一只质量为0.9 kg的乌贼吸入0.1 kg的水后,静止在水中。遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以大小为2 m/s的速度向前逃窜。下列说法错误的是 (　　)
A.在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为1.8 N·s
B.在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C.乌贼喷出的水的速度大小为18 m/s
D.在乌贼喷水的过程中,有18 J的生物能转化成机械能
2.(多选题)(2025甘肃武威期中)放鞭炮是我国人民欢度春节的一种方式,深受孩子们喜爱。某同学点燃爆竹之后斜向上扔出去,爆竹运动到空中最高点时突然炸成两块,如图所示,设爆竹质量为M,在最高点时速度为v0,炸开后质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　　)
A.另一块可能沿v0的方向飞去
B.另一块可能沿v0的反方向飞去
C.另一块可能做自由落体运动
D.爆竹在空中飞行过程动量守恒
题组二　火箭
3.(2025江苏苏州期中)下列关于火箭的描述正确的是 (　　)
A.增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力
B.气体喷出的过程中,火箭和气体组成的系统机械能守恒
C.火箭是靠喷出气流与空气间的作用而获得巨大速度的
D.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
4.(2025江苏南通海安高级中学月考)如图所示,一架质量为m的喷气式飞机飞行的速率是v,某时刻它向后喷出的气体相对飞机的速度大小为u,喷出气体的质量为Δm,以地面为参考系,下列说法正确的是 (　　)
A.若uB.只有uC.喷气后飞机速度为u
D.喷气后飞机增加的速度为u
5.(2025安徽蚌埠一模)某科研小组试验一款火箭,携带燃料后的总质量为M。先将火箭以初速度v0从地面竖直向上弹出,上升到h0高度时点燃燃料,假设质量为m的燃气在一瞬间全部竖直向下喷出,若燃气相对火箭喷射出的速率为u,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求:
(1)火箭到达h0高度时的速度大小;
(2)燃气全部喷出后火箭的速度大小;
(3)火箭上升的最大高度。
能力提升练
题组一　人船模型
1.(2025湖北咸宁期中)平静的水面上停着一只小船,船头站立着一个人,人的质量为m=50 kg,船的质量为M=100 kg,从某时刻起,人以v=10 m/s的速度向船尾走去,走到船尾时他突然停止走动。不计水对船的阻力,船长为L=6 m,则下列说法正确的是 (　　)
A.人在船上走动过程中,船的速度大小为10 m/s
B.人在船上走动过程中,人的位移是船的位移的2倍
C.人在船上走动时人的动量大于小船的动量
D.人突然停止走动后,小船由于惯性还会继续运动
2.(2025江苏泰州期中)“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。如图甲所示,在平静的湖面上,一位女子脚踩竹竿抵达岸边,此时女子静立于竹竿A点,一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片,并从中选取了两张进行对比,其简化图如图所示。经过测量发现,甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm,乙图中竹竿右端距离河岸约为1.6 cm。女子在照片上身高约为1.6 cm。已知竹竿的质量约为30 kg,若不计水的阻力,则该女子的质量约为 (　　)
A.45 kg　　　　B.48 kg　　　　C.50 kg　　　　D.55 kg
题组二　变质量的反冲运动
3.(2025山东日照期中)一名连同装备总质量为M的航天员,在距离空间站x处与空间站相对静止。装备中有一个高压气罐,能喷出气体从而使航天员相对于空间站运动。某次航天员启动高压气罐,一次性向远离空间站的方向以速度v(以空间站为参考系)喷出质量为Δm的气体,使航天员在时间t内匀速返回空间站。下列说法正确的是 (　　)
A.若高压气罐喷出气体的速度变大但动量不变,则返回时间大于t
B.若高压气罐喷出气体的质量不变但速度变大,则返回时间大于t
C.喷出气体的质量Δm=
D.在喷气过程中,航天员、装备及气体所构成的系统机械能守恒
4.(2024湖南长沙南雅中学月考)一个连同装备共有M=100 kg的航天员,脱离宇宙飞船后,在离飞船x=45 m处与飞船处于相对静止状态。他带着一个装有m0=0.5 kg氧气的氧气筒,氧气筒有个喷嘴可以使氧气相对于喷嘴以u=50 m/s的速率向后喷出。航天员必须向着与返回飞船相反的方向喷出氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在飞回飞船的途中呼吸。航天员呼吸的耗氧率为Q=2.5×10-4 kg/s。
(1)如果航天员在开始返回的瞬间喷出m1=0.1 kg的氧气,求喷出氧气后航天员相对于飞船的速度大小。
(2)试通过计算说明喷出m1=0.1 kg的氧气后,该航天员能否安全回到飞船。
(3)如果航天员想以最短的时间返回飞船,他开始最多能释放出多少氧气 这时他返回飞船所用的时间是多少
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B　在乌贼喷水的过程中,乌贼所受合力的冲量大小为I=m1v1-0=1.8 N·s,A说法正确;在乌贼喷水的过程中,乌贼和喷出的水组成的系统所受合力为零,所以系统动量守恒,B说法错误;由动量守恒定律有0=m1v1-m2v2,可得v2=18 m/s,C说法正确;在乌贼喷水的过程中,生物能转化成机械能,可得ΔEk=m1+m2=18 J,D说法正确。故选B。
易错警示
反冲的特别提醒
　　(1)若反冲是在很短的时间内进行的且内力远大于外力,则在这一段很短的时间内,可以认为外力的存在不影响系统的动量守恒。
(2)内力做的功往往会改变系统的总动能。
(3)要明确反冲对应的过程,弄清对应的初、末状态的速度大小和方向。
2.ABC　以整个爆竹为研究对象,取v0的方向为正方向,爆炸瞬间系统在水平方向上动量守恒,有Mv0=(M-m)v'+mv,则得另一块的速度v'=。若Mv0>mv,则v'>0,说明另一块沿v0的方向飞去;若Mv03.A　设在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm,则由动量定理有FΔt=Δmv,可得F=v,即增加单位时间内燃气喷射量可以增大火箭的推力,选项A正确;气体喷出的过程中,燃料燃烧放出能量,可知火箭和气体组成的系统机械能增加,选项B错误;燃料燃烧时火箭向下喷气,喷出的气体的反作用力推动火箭升空,即火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度(易错点),选项C错误;当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时,燃气相对火箭仍有速度,仍可使火箭加速,选项D错误。
4.D　设喷出气体后飞机的速度为v',对飞机和气体组成的系统,根据动量守恒有mv=(m-Δm)v'+Δm(v'-u)(易错点)(注意速度的相对性),解得v'=v+u,选项C错误;结合上述分析可知,喷气后飞机增加的速度为u,选项D正确;喷气后飞机增加的速度为u,可知无论u与v的大小关系如何,v'均大于v,选项A、B错误。
易错警示
火箭类反冲问题解题要领
　　(1)两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系,且一般以地面为参考系;
(2)要特别注意反冲前、后物体质量的变化;
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
5.答案　(1)　(2)+u
(3)h0+(+u)2
解析　(1)由机械能守恒可得M=Mgh0+M
解得火箭到达h0高度时的速度大小为v1=
(2)由动量守恒可得Mv1=(M-m)v2+m(v2-u)(易错点)
解得燃气全部喷出后火箭的速度大小为v2=+u
(3)设火箭上升的最大高度为H,根据机械能守恒可得(M-m)+(M-m)gh0=(M-m)gH
解得H=h0+(+u)2
能力提升练
1.B　对船和人组成的系统,水平方向上动量守恒,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv-Mv'=0,可得人在船上走动过程中,船的速度大小为v'== m/s=5 m/s,选项A错误;人从船头走到船尾,设人和船对地发生的位移大小分别为x1和x2,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m-M=0,其中x1+x2=L(破题关键),解得x1=4 m,x2=2 m,即人在船上走动过程中,人的位移是船的2倍,选项B正确;由系统动量守恒可知,人在船上走动时人的动量与小船的动量等大反向,选项C错误;人“突然停止走动”是指人和船相对静止,设这时人、船的速度为v,则(M+m)v=0,所以v=0,说明船的速度立即变为零,选项D错误。
方法技巧
求解人船模型问题的一般思路
2.B　根据题意,设该女子的质量为m,由动量守恒定律有mv=m竿v竿,设运动时间为t,则有mvt=m竿v竿t,整理可得mx=m竿x竿,解得m== kg=48 kg,选项B正确。
3.A　对航天员、装备及喷出气体,根据动量守恒定律有(M-Δm)v0-Δmv=0,解得v0=,若高压气罐喷出气体的质量不变但速度变大,则v0变大,故返回时间小于t;若高压气罐喷出气体的速度变大但动量不变,由p=Δmv可知Δm减小,则v0减小,返回时间大于t,选项A正确,B错误。由题意知,航天员的速度为v0=,喷气过程系统动量守恒,以航天员的速度方向为正方向,由动量守恒定律得(M-Δm)v0-Δmv=0,解得Δm=<=,选项C错误;在喷气过程中,航天员、装备及气体所构成的系统的动能增加,故系统机械能不守恒,选项D错误。
4.答案　(1)0.05 m/s　(2)见解析
(3)0.45 kg　200 s
解析　(1)根据动量守恒定律可得m1(u-v)=(M-m1)v
代入数据可得v=0.05 m/s
(2)由(1)可知航天员回到飞船所用的时间t==900 s
因呼吸消耗氧气的质量m=Qt=0.225 kg
因为m+m1(3)为了以最短时间返回飞船,设喷出质量为m2的氧气,喷气后航天员相对于飞船的速度大小为v1,喷气过程动量守恒,有
m2(u-v1)=(M-m2)v1
返回飞船所用的时间t1=
呼吸消耗氧气的质量Δm=m0-m2=Qt1
解得m2=0.45 kg
t1=200 s
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