2026人教版高中物理选择性必修第一册--2.1 简谐运动同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理选择性必修第一册--2.1 简谐运动同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 534.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-22 16:03:12 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
1 简谐运动
基础过关练
题组一 机械振动与弹簧振子
1.(2024上海复兴高级中学月考)质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是 ( )
2.(2024江苏无锡天一中学期中)如图所示,下列振动系统不可看成弹簧振子的是 ( )
A.图甲中竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B.图乙中放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C.图丙中光滑水平面上,两根轻弹簧系住一个小球组成的系统
D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
3.如图所示,一端固定的轻弹簧系着一个小球,小球穿在光滑的杆上静止在O点。现将小球拉至O点左侧a点无初速度释放,以O点为坐标原点,向右为正方向,则下列说法正确的是 ( )
A.小球的平衡位置在a点
B.小球在a点时的位移为正值
C.小球在b点时的位移为负值
D.小球从a点到O点的过程中,位移不断减小
4.(2025江苏徐州第三中学月考)把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示。下列结论正确的是 ( )
A.小球在O位置时,动能最大
B.小球在A、B位置时,加速度最大,速度也最大
C.小球从A经O到B的过程中,速度一直增大
D.小球从A到O的过程中,弹簧的弹性势能不断增大
题组二 简谐运动的位移-时间图像
5.(多选题)(2024湖北孝感期中)一质点做简谐运动,其位移-时间图像如图所示,由图像可知 ( )
A.t=1 s时,质点速度为正的最大值
B.t=2 s时,质点的速度为0
C.t=3 s时,质点速度为正的最大值
D.t=4 s时,质点的速度为0
6.(2025江苏盐城七校期中联考)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.质点偏离平衡位置的最大距离是4 cm
B.0~10 s内质点经过的路程是20 cm
C.在t=4 s时质点的速度为0
D.在t=1 s和t=3 s时,质点的位移相同
能力提升练
题组一 简谐运动图像中的物理量
1.(2025河南阶段练习)往复式电动剃须刀通过电机驱动使刀片高速往复运动,这种运动可以近似看作简谐运动。某刀片的振动图像如图所示,在下列4个时刻中,该刀片的加速度为正且正在增大的是 ( )
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
2.(2024江苏南通期中)如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图中的信息,判断下列说法正确的是 ( )
A.2.5 s末振动物体的加速度与速度方向相反
B.1.5 s末振动物体的位移方向与它的速度方向相同
C.振动物体在1.5 s末和2.5 s末的速度方向相反
D.3 s末振动物体的位移为10 cm
3.(2024江苏苏州中学质量检测)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.0.8 s时,振动物体的速度方向向右
B.0.2 s时,振动物体正在做加速度增大的减速运动
C.0.4 s和1.2 s时,振动物体的加速度完全相同
D.0.4~0.8 s时间内,振动物体的速度逐渐减小
4.(2024山东泰安期中)如图甲所示,物体放在做简谐运动的振动平台上,并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正,物体的振动图像如图乙所示,在图像上取a、b、c、d四点,a、c为图线与横轴的交点,b、d为图线的最高点和最低点,则下列说法正确的是 ( )
A.在a点对应位置物体对振动平台的压力最小
B.在b点对应位置物体对振动平台的压力最大
C.在c点对应位置物体对振动平台的压力等于零
D.在d点对应位置物体处于超重状态
题组二 简谐运动中的机械能
5.如图所示,一个质量为m=1 kg、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。不加任何外力时,小球静止在O点。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动的最远位置是B点。OA=10 cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5 J,不计其他阻力。求:
(1)小球在B点的位移大小和加速度大小;
(2)小球在振动过程中速度的最大值。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.D A、B、C三图对应质点均在某一位置附近做往复运动,均属于机械振动;而D图对应的质点没有做往复运动,不属于机械振动,选D。
易错警示 易将机械振动与简谐运动混为一谈,从而造成错解。需明确简谐运动只是机械振动中最简单、最基本的一种运动,简谐运动的x-t图像具有对称性,但机械振动的x-t图像不一定具有对称性。
2.D 弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力、弹簧质量以及振动物体的大小和形状的理想化的物理模型,弹簧振子一旦振动起来就不能自动停下,(破题关键)图甲、乙、丙所示的振动系统属于弹簧振子;蹦极运动中人受到的空气阻力不可忽略,且人不能看成质点,故该振动系统不可看成弹簧振子。选D。
3.D 对于水平方向的弹簧振子,弹簧未发生形变时小球所在的位置为平衡位置,即平衡位置在O点,A错误;以O点为坐标原点,向右为正方向,可知小球在a点时的位移为负值,在b点时的位移为正值,B、C错误;小球从a点到O点的过程中,向平衡位置靠近,位移不断减小,D正确。
易错警示 弹簧振子的平衡位置不一定在弹簧的原长位置。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动,其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置,而在弹力与重力的合力为零的位置,此时弹簧的伸长量Δx=。
4.A 小球经过平衡位置时,速度最大,位移为零,所以小球在O位置时动能最大,选项A正确;小球在A、B位置时,速度为零,弹簧形变量最大,加速度最大,选项B错误;小球从A经O到B的过程中,弹簧弹力先做正功,后做负功,速度先增大后减小,选项C错误;小球从A到O的过程中,弹簧的形变量不断减小,则弹性势能不断减小,选项D错误。
5.BCD 由题图可知,t=1 s时,质点处于平衡位置向负方向振动,则质点速度为负的最大值,A错误;t=2 s时,质点处于负的最大位移处,此时质点的速度为0,B正确;t=3 s时,质点处于平衡位置向正方向振动,则质点速度为正的最大值,C正确;t=4 s时,质点处于正的最大位移处,此时质点的速度为0,D正确。
一题多解 x-t图像中某时刻的瞬时速度可用图像上该时刻切线的斜率表示,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,分析可知A错误,B、C、D正确。
6.B 由图可知,质点偏离平衡位置的最大距离是2 cm,A错误;一个周期内质点运动的路程为s=4×2 cm=8 cm,可知0~10 s内质点运动的路程为s总=2s+s=(8×2+4) cm=20 cm,B正确;在t=4 s时,质点位于平衡位置,速度最大,C错误;在t=1 s和t=3 s时,质点的位移大小相等,方向相反,D错误。
能力提升练
1.B
一题多变 该刀片的速度为正且正在增大的时刻是 。
提示:t4时刻。(图线的切线斜率为正且在增大)
2.A 关键点拨 根据题意,构建简谐运动模型,结合模型分析各选项。假设弹簧振子在M、N间做简谐运动,以向右为正方向,O为平衡位置,则可画出模型如图所示。
2.5 s末振动物体的加速度方向指向正方向,速度方向指向负方向,A正确;1.5 s末位移方向指向正方向,速度方向指向负方向,B错误;振动物体在1.5 s末的速度方向指向负方向,2.5 s末的速度方向指向负方向,C错误;3 s末振动物体的位移为-10 cm,D错误。
3.B
题图解读
x-t图线的切线斜率表示速度,t=0.8 s时切线斜率为负值;结合向右为正方向,可知振动物体的速度方向向左,A错误。0~0.2 s内图线的切线斜率逐渐减小,速度减小,可知振动物体做减速运动;t=0.2 s时,振动物体处于从平衡位置向右侧最大位移处运动的过程中,离平衡位置越远,弹簧弹力越大,则加速度越大,故振动物体做的是加速度增大的减速运动,B正确。t=0.4 s时,振动物体在正向最大位移处,弹簧弹力方向为B→O,加速度方向向左;t=1.2 s时,振动物体在负向最大位移处,弹簧弹力方向为A→O,加速度方向向右,C错误。0.4~0.8 s时间内,振动物体从正向最大位移处向平衡位置运动,速度逐渐增大,D错误。
4.D 由于物体随平台上下振动而不脱离平台,故物体和平台一起做简谐运动,物体的加速度方向总是指向平衡位置。当处于平衡位置下方时,加速度竖直向上,物体处于超重状态,根据牛顿第二定律,有N-mg=ma,在最低点处(对应图乙中d点)时加速度最大,支持力最大,根据牛顿第三定律可知,物体对平台的压力最大;当平台经过平衡位置时(对应图乙中a、c点),物体的加速度为零,物体对平台的压力与物体的重力大小相等;当处于平衡位置上方时,加速度竖直向下,物体处于失重状态,根据牛顿第二定律,有mg-N=ma,在最高点处(对应图乙中b点)时加速度最大,物体对平台的压力最小。综上可知,D正确,A、B、C错误。
5.答案 (1)0.1 m 10 m/s2 (2)1 m/s
解析 (1)由于小球做简谐运动,故A、B两点关于O点对称,则小球在B点的位移大小
x=OB=OA=10 cm=0.1 m
小球在B点时对其进行受力分析,可得FB=kx=ma
解得加速度大小a=10 m/s2
(2)弹簧振子沿水平方向做简谐运动,只有弹簧弹力做功,故机械能守恒(破题关键),小球在O点所受合力为0,弹簧的弹性势能最小(弹性势能为0),因此小球在O点时速度最大。小球由A运动到O,弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能,可得EpA=mv2,解得v=1 m/s
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第二章 机械振动
1 简谐运动
基础过关练
题组一 机械振动与弹簧振子
1.(2024上海复兴高级中学月考)质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是 ( )
2.(2024江苏无锡天一中学期中)如图所示,下列振动系统不可看成弹簧振子的是 ( )
A.图甲中竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统
B.图乙中放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统
C.图丙中光滑水平面上,两根轻弹簧系住一个小球组成的系统
D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
3.如图所示,一端固定的轻弹簧系着一个小球,小球穿在光滑的杆上静止在O点。现将小球拉至O点左侧a点无初速度释放,以O点为坐标原点,向右为正方向,则下列说法正确的是 ( )
A.小球的平衡位置在a点
B.小球在a点时的位移为正值
C.小球在b点时的位移为负值
D.小球从a点到O点的过程中,位移不断减小
4.(2025江苏徐州第三中学月考)把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示。下列结论正确的是 ( )
A.小球在O位置时,动能最大
B.小球在A、B位置时,加速度最大,速度也最大
C.小球从A经O到B的过程中,速度一直增大
D.小球从A到O的过程中,弹簧的弹性势能不断增大
题组二 简谐运动的位移-时间图像
5.(多选题)(2024湖北孝感期中)一质点做简谐运动,其位移-时间图像如图所示,由图像可知 ( )
A.t=1 s时,质点速度为正的最大值
B.t=2 s时,质点的速度为0
C.t=3 s时,质点速度为正的最大值
D.t=4 s时,质点的速度为0
6.(2025江苏盐城七校期中联考)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.质点偏离平衡位置的最大距离是4 cm
B.0~10 s内质点经过的路程是20 cm
C.在t=4 s时质点的速度为0
D.在t=1 s和t=3 s时,质点的位移相同
能力提升练
题组一 简谐运动图像中的物理量
1.(2025河南阶段练习)往复式电动剃须刀通过电机驱动使刀片高速往复运动,这种运动可以近似看作简谐运动。某刀片的振动图像如图所示,在下列4个时刻中,该刀片的加速度为正且正在增大的是 ( )
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
2.(2024江苏南通期中)如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图中的信息,判断下列说法正确的是 ( )
A.2.5 s末振动物体的加速度与速度方向相反
B.1.5 s末振动物体的位移方向与它的速度方向相同
C.振动物体在1.5 s末和2.5 s末的速度方向相反
D.3 s末振动物体的位移为10 cm
3.(2024江苏苏州中学质量检测)如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.0.8 s时,振动物体的速度方向向右
B.0.2 s时,振动物体正在做加速度增大的减速运动
C.0.4 s和1.2 s时,振动物体的加速度完全相同
D.0.4~0.8 s时间内,振动物体的速度逐渐减小
4.(2024山东泰安期中)如图甲所示,物体放在做简谐运动的振动平台上,并随平台上下振动而不脱离平台台面。若以向上的位移为正,物体的振动图像如图乙所示,在图像上取a、b、c、d四点,a、c为图线与横轴的交点,b、d为图线的最高点和最低点,则下列说法正确的是 ( )
A.在a点对应位置物体对振动平台的压力最小
B.在b点对应位置物体对振动平台的压力最大
C.在c点对应位置物体对振动平台的压力等于零
D.在d点对应位置物体处于超重状态
题组二 简谐运动中的机械能
5.如图所示,一个质量为m=1 kg、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。不加任何外力时,小球静止在O点。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动的最远位置是B点。OA=10 cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5 J,不计其他阻力。求:
(1)小球在B点的位移大小和加速度大小;
(2)小球在振动过程中速度的最大值。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.D A、B、C三图对应质点均在某一位置附近做往复运动,均属于机械振动;而D图对应的质点没有做往复运动,不属于机械振动,选D。
易错警示 易将机械振动与简谐运动混为一谈,从而造成错解。需明确简谐运动只是机械振动中最简单、最基本的一种运动,简谐运动的x-t图像具有对称性,但机械振动的x-t图像不一定具有对称性。
2.D 弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力、弹簧质量以及振动物体的大小和形状的理想化的物理模型,弹簧振子一旦振动起来就不能自动停下,(破题关键)图甲、乙、丙所示的振动系统属于弹簧振子;蹦极运动中人受到的空气阻力不可忽略,且人不能看成质点,故该振动系统不可看成弹簧振子。选D。
3.D 对于水平方向的弹簧振子,弹簧未发生形变时小球所在的位置为平衡位置,即平衡位置在O点,A错误;以O点为坐标原点,向右为正方向,可知小球在a点时的位移为负值,在b点时的位移为正值,B、C错误;小球从a点到O点的过程中,向平衡位置靠近,位移不断减小,D正确。
易错警示 弹簧振子的平衡位置不一定在弹簧的原长位置。用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动,其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置,而在弹力与重力的合力为零的位置,此时弹簧的伸长量Δx=。
4.A 小球经过平衡位置时,速度最大,位移为零,所以小球在O位置时动能最大,选项A正确;小球在A、B位置时,速度为零,弹簧形变量最大,加速度最大,选项B错误;小球从A经O到B的过程中,弹簧弹力先做正功,后做负功,速度先增大后减小,选项C错误;小球从A到O的过程中,弹簧的形变量不断减小,则弹性势能不断减小,选项D错误。
5.BCD 由题图可知,t=1 s时,质点处于平衡位置向负方向振动,则质点速度为负的最大值,A错误;t=2 s时,质点处于负的最大位移处,此时质点的速度为0,B正确;t=3 s时,质点处于平衡位置向正方向振动,则质点速度为正的最大值,C正确;t=4 s时,质点处于正的最大位移处,此时质点的速度为0,D正确。
一题多解 x-t图像中某时刻的瞬时速度可用图像上该时刻切线的斜率表示,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向,分析可知A错误,B、C、D正确。
6.B 由图可知,质点偏离平衡位置的最大距离是2 cm,A错误;一个周期内质点运动的路程为s=4×2 cm=8 cm,可知0~10 s内质点运动的路程为s总=2s+s=(8×2+4) cm=20 cm,B正确;在t=4 s时,质点位于平衡位置,速度最大,C错误;在t=1 s和t=3 s时,质点的位移大小相等,方向相反,D错误。
能力提升练
1.B
一题多变 该刀片的速度为正且正在增大的时刻是 。
提示:t4时刻。(图线的切线斜率为正且在增大)
2.A 关键点拨 根据题意,构建简谐运动模型,结合模型分析各选项。假设弹簧振子在M、N间做简谐运动,以向右为正方向,O为平衡位置,则可画出模型如图所示。
2.5 s末振动物体的加速度方向指向正方向,速度方向指向负方向,A正确;1.5 s末位移方向指向正方向,速度方向指向负方向,B错误;振动物体在1.5 s末的速度方向指向负方向,2.5 s末的速度方向指向负方向,C错误;3 s末振动物体的位移为-10 cm,D错误。
3.B
题图解读
x-t图线的切线斜率表示速度,t=0.8 s时切线斜率为负值;结合向右为正方向,可知振动物体的速度方向向左,A错误。0~0.2 s内图线的切线斜率逐渐减小,速度减小,可知振动物体做减速运动;t=0.2 s时,振动物体处于从平衡位置向右侧最大位移处运动的过程中,离平衡位置越远,弹簧弹力越大,则加速度越大,故振动物体做的是加速度增大的减速运动,B正确。t=0.4 s时,振动物体在正向最大位移处,弹簧弹力方向为B→O,加速度方向向左;t=1.2 s时,振动物体在负向最大位移处,弹簧弹力方向为A→O,加速度方向向右,C错误。0.4~0.8 s时间内,振动物体从正向最大位移处向平衡位置运动,速度逐渐增大,D错误。
4.D 由于物体随平台上下振动而不脱离平台,故物体和平台一起做简谐运动,物体的加速度方向总是指向平衡位置。当处于平衡位置下方时,加速度竖直向上,物体处于超重状态,根据牛顿第二定律,有N-mg=ma,在最低点处(对应图乙中d点)时加速度最大,支持力最大,根据牛顿第三定律可知,物体对平台的压力最大;当平台经过平衡位置时(对应图乙中a、c点),物体的加速度为零,物体对平台的压力与物体的重力大小相等;当处于平衡位置上方时,加速度竖直向下,物体处于失重状态,根据牛顿第二定律,有mg-N=ma,在最高点处(对应图乙中b点)时加速度最大,物体对平台的压力最小。综上可知,D正确,A、B、C错误。
5.答案 (1)0.1 m 10 m/s2 (2)1 m/s
解析 (1)由于小球做简谐运动,故A、B两点关于O点对称,则小球在B点的位移大小
x=OB=OA=10 cm=0.1 m
小球在B点时对其进行受力分析,可得FB=kx=ma
解得加速度大小a=10 m/s2
(2)弹簧振子沿水平方向做简谐运动,只有弹簧弹力做功,故机械能守恒(破题关键),小球在O点所受合力为0,弹簧的弹性势能最小(弹性势能为0),因此小球在O点时速度最大。小球由A运动到O,弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能,可得EpA=mv2,解得v=1 m/s
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